1、人教版七年级数学上册知识点归纳第一章 人教版七年级数学上册知识点归纳第二章第三章 第四章 编辑整理:第五章第六章第七章第八章第九章 尊敬的读者朋友们:第十章 这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(人教版七年级数学上册知识点归纳)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。第十一章 本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为人教版七年级数学上册知识点归纳的全部内容。第十二章8第十三
2、章 有理数1.1 正数和负数(1) 正数:大于0的数; 负数:小于0的数;(2)0既不是正数,也不是负数;(3) 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义;(4) a不一定是负数,+a也不一定是正数;(5) 自然数:0和正整数统称为自然数;(6) a0 a是正数; a0 a是正数或0 a是非负数;a0 a是负数; a 0 a是负数或0 a是非正数.1.2 有理数(1) 正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数;(2) 正整数、0、负整数统称为整数;(3) 有理数的分类: (4) 数轴:规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;(即数轴的三要素)(5
3、) 一般地,当a是正数时,则数轴上表示数a的点在原点的右边,距离原点a个单位长度;表示数a的点在原点的左边,距离原点a个单位长度;(6) 两点关于原点对称:一般地,设a是正数,则在数轴上与原点的距离为a的点有两个,它们分别在原点的左右,表示a和a,我们称这两个点关于原点对称;(7) 相反数:只有符号不同的两个数称为互为相反数;(8) 一般地,a的相反数是a;特别地,0的相反数是0;(9) 相反数的几何意义:数轴上表示相反数的两个点关于原点对称;(10) a、b互为相反数a+b=0 ;(即相反数之和为0)(11) a、b互为相反数 或;(即相反数之商为1)(12) a、b互为相反数a=|b;(即
4、相反数的绝对值相等)(13) 绝对值:一般地,在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值;(a|0)(14) 一个正数的绝对值是其本身;一个负数的绝对值是其相反数;0的绝对值是0;(15) 绝对值可表示为:(16) ; ;(17) 有理数的比较:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序.即左边的数小于右边的数;(正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,其绝对值大的反而小;)1。3 有理数的加减法(1) 有理数的加法法则:同号的两数相反,取相同符号,并把绝对值相加; 绝对值不相等的两数相加,取绝对值大的符号,并用绝对值大的减去绝对值 小的.互为相反数的两个数相加为0
5、; 一个数与0相加仍得这个数;(2) 有理数加法的运算律:加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(3) 有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即:ab=a+(-b);1.4 有理数的乘除法(1) 有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数与0相乘均为0;(2) 倒数:在有理数中仍然成立,即乘积是1的两个数互为倒数;(3) 积的符号与负因数个数之间的关系:几个不是0的数相乘,当负因数的个数为偶数时,积是正数;当负因数的个数为奇数时,积是负数;几个数相乘时,当有因数是0时,积为0;(4) 有理数的乘法运算律:乘法交换律
6、:ab=ba; 乘法结合律:(ab)c=a(bc); 乘法分配律: a(b+c)=ab+ac;(5)有理数的除法法则:除以一个不为0的数,等于乘以其倒数;即:(6)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任一不为0的数,都得0;(7)在有理数的加减乘除混合运算中,若无括号,则按照先“先乘除后加减”的顺序进行运算;1。5 有理数的乘方(1) 乘方:相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂;(在中,a是底数,n是指数)(2) 有理数的乘方运算法则:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂是正数; 0的任何正次幂是0;(3) 有理数的混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加
7、减; 同级运算,从左到右; 如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号的顺序进行;(4)科学记数法:把一个大于10的数记成a10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法;(5)近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.(6)有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。第二章 整式的加减2。1 整式(1) 单项式:表示数或字母的积的式子;(单独一个数或一个字母也是单项式)(2) 单项式的系数:单项式中的数字因数; 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和;(3) 多项式:几个单项式
8、的和;(4) 多项式的项:每个单项式叫做多项式的项; 多项式的次数:多项式里次数最高项的次数;(5) 常数项:不含字母的项;(6) 整式:单项式与多项式统称为整式;2。2整式的加减(1) 同类项:所含字母相同,并且相同的字母的指数也相同的项;(几个常数项也是同类项)(2) 合并同类项法则:把多项式中的同类项合并成一项;(3) 合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;(4) 去(添)括号:若括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 若括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;(5)一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去
9、括号,然后再合并同类项;第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程(1) 方程:含未知数的等式;(2) 一元一次方程:只含一个未知数(元)且未知数的次数都是1的方程; 标准式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a0);(3) 方程的解:使方程等号左右两边相等的未知数的值;(4) 等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等; 如果a=b,那么ac=bc; 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等; 如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b,c0,那么;3。2、3.3解一元一次方程-合并同类项与移项、去括号与去分母(1)合并同类项:把含x的项
10、合并在一起;(2)移项:把等式一边的某项变号反移到另一边;(3)一元一次方程解法的一般步骤: 去分母-两边同乘最简公分母 去括号-注意符号变化移项-注意要变号合并同类项-合并后注意符号系数化为1-等式右边除以x的系数3.4实际问题与一元一次方程(1)“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系; “工作量人均效率人数时间”是计算工作量的常用数量关系式;(2)列一元一次方程解应用题: 读题分析法: 多用于“和,差,倍,分问题”仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用
11、题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.画图分析法: 多用于“行程问题”仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。(3) 列方程常用公式1)行程问题: 距离=速度时间 ;(2)工程问题: 工作量=工效工时;工程问题常用等量关系: 先做的+后做的=完成量(3)顺水逆水问题: 顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度水流速度; 顺水逆水问题常用等量关系: 顺水路程=逆水路程(4)商品利润问题: 售价=定价 , ;利润问题常用等量关
12、系: 售价-进价=利润 (5)配套问题:(6)分配问题:第四章 图形认识初步4。1多姿多彩的图形(1) 几何图形:把从实物中抽象出的各种图形称为几何图形;(2) 立体图形:各部分不都在同一平面内的几何图形;(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)(3) 平面图形:各部分都在同一平面的几何图形;(如线段、三角形、长方形、圆等)(4) 立体图形与平面图形互相联系,立体图形中某些部分是平面图形;(如长方体的侧面是长方形)(5) 立体图形的三视图:主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图(从上面看)(6) 展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的
13、平面图形称为相应立体图形的展开图;(7) 几何体简称为体;(8) 包围着体的是面;(面有平的面和曲的面两种)(9) 面和面相交的地方形成线;线和线相交的地方形成点;(10) 点动成线、线动成面、面动成体;(11) 几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素;4.2 直线、射线、线段(1) 一个关于直线的基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线; 简述为:两点确定一条直线;(2) 直线的表示方法:用一个小写字母表示直线(如直线l) 用一条直线上的两点来表示这条直线(如直线AB) 射线和线段的表示方法类似;(3) 两条直线相交:当两条不同的直线有一个公共点,我们就称这两条直线
14、相交,这个公共点叫做它们的 交点。(4) 射线和线段都是直线的一部分;(由一条线段可以得到一条射线和一条直线)(5) 线段的长度比较:度量法;叠合法;(6) 线段的中点:把一条线段分成相等两个部分的点叫做这条线段的中点;(类似有三等分点、四等分)(7) 一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中,线段最短; 简述为:两点之间,线段最短;(8) 距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离;4。3 角(1) 角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边。 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形(2) 把一个周角360等分,每一分就是1度的角,记作1;把1度的角60等分,每一份叫做1分的角, 记作1;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1;(3) 角度制:以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制;(4) 角的比较:度量法;叠合法;(5) 角平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线;(类似 地有角的三等分线等)(6) 互为余角:如果两个角的和等于90,就说这两个角互为余角;(即其中一个角是另一个角的余角)(7) 互为补角:如果两个角的和等于180,就说这两个角互为补角;(即其中一个角是另一个角的补角)(8) 补角的性质:等角的补角相等;(9) 余角的性质:等角的余角相等;