新北师大版九年级数学上册第三章《-概率进一步认识》复习课.doc

《概率的进一步认识》复习
单元知识结构：

考点一：事件的类型
事件包括确定事件和不确定事件，确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件发生的概率是1，不可能事件发生的概率为0，而不确定事件发生的概率在0和1之间．
1、 下列事件为必然事件的是（ ）
A．小王参加本次数学考试，成绩是150分 B．某射击运动员射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
2. 下列事件中，属于确定事件的个数是（ ）
⑴打开电视，正在播广告； ⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；
⑶射击运动员射击一次，命中10环； ⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.
A.0 B.1 C.2 D.3
考点二：概率的意义
在理解概率的定义时，有一点必须注意：即使某事件发生的概率是，也并不意味着做m次随机试验，事件就一定会发生一次，当试验次数很大时，试验频率接近理论概率，但是不一定等于理论概率．

3、下列说法中错误的是【 】
A．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖
B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件
C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式
D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是
4、 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片
上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
A. B. C. D.1
考点三：用列举法求概率
考查简单事件概率计算.一般地，如果某个试验共有n种可能出现结果，某种事件A包含的结果共有m种，那么事件A发生概率P（A）=（0≤P（A）≤1）.
5、现有4根小木棒，长度分别为：2,3,4,5(单位：cm),从中任意取出3根．（1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况；（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．
考点四：用列表法或树状图求概率
一般地，对于两次或两次以上的随机事件，采用树状图或列表的方式来表示所有可能的情况.注意：要关注两次试验时有放回还是无放回.
6、口袋内装有大小、质量和材质都相同的红1、红2、黄1、黄2、黄3的5个小球，从中摸出两球，这
两球都是红色的概率是________
7、 现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”，“3”，第一次从这三张卡
片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，请用列表
或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的
概率．

8、为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、
2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之
前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只
摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙
得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）这个游戏是否公平？请说明理由．
速度与正确的完美训练
频率与概率检测题

一、填空题：（30分)
1．一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到
红球的概率为 .
2.小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是 .
3、有七张正面分别标有数字，，，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将
它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于 的一元二次方程
有两个不相等的实数根的概率是________．
4、 连续郑一枚均匀的硬币3次，3次都是正面朝上的概率是___________.
5、 在一个不透明的袋中装有4个红球和m个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一球，摸到白球
的概率为，则m=________.
二、 选择题:(30分)
1．小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了2次，你认为2次都是正面朝上的概率是（ ）
A. B. C. D.
2.一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这
两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ）B
A
A. B. C. D.
2
1
0
2
-1
-2
-3
3、如图，A、B是数轴上的点，在线段AB上任取一点C，
则点C到表示-1的点的距离不大于2的概率（ ）
A. B. C. D.
4、 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记
甲立方体朝上一面上的数字为、乙立方体朝上一面朝上的数字为，这样就确定点P的一个坐标
（），那么点P落在一次函数y=x+2上的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的 球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定
在30%，那么可以推算出n大约是（ ） A.6 B.10　 C.18 D.20
三、解答题:(10+15+15)
1、在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢.
规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢.
小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理由.

2、“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．
请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？类型
A
D
C
B
人数
A
D
C
B
0
60
120
180
240
300
40%
10%

(2)将两幅不完整的图补充完整；
(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

3. 据某市2012年国民经济和社会发展统计公报显示，2012年某市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；
（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符号购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？
（3）如果2014年新开工廉租房建设的套数为605套，那么2013年、2014年两年的廉租房的年增长率是多少？