(易错题)沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷(教师.doc

【易错题解析】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（ ）A.主视图B.左视图C.俯视图D.左视图和俯视图【答案】B 【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：如图，该几何体主视图是由4个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由4个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图故选B【分析】如图可知该几何体的主视图由4个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由4个小正方形组成，易得解2.如图，将RtABC（B=25）绕点A顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A.65B.80C.105D.115【答案】D 【考点】旋转的性质【解析】【解答】解：C，A，B1在同一条直线上，C=90，B=25，BAB1=C+B=115故选：D【分析】由三角形的外角性质得出BAB1=C+B=115，即可得出结论3.我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.【答案】B 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形,故A不正确；B. 既是轴对称图形，又是中心对称图形,故B正确；C. 是轴对称图形，不是中心对称图形,故C不正确；D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形,故D不正确；故选B.【分析】在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形。一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.4.已知点A（2m ，3）与B（6，1n）关于原点对称，那么m和n的值分别为（ ）A.3，2B.3，2C.2，3D.2，3【答案】B 【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】【解答】因为点A、B关于原点对称，所以，解得m3，n2【分析】两个点关于原点对称时，它们的坐标互为相反数5.如图为平面上圆O与四条直线l1、l2、l3、l4的位置关系若圆O的半径为20公分，且O点到其中一直线的距离为14公分，则此直线为何？（ ）A.l1B.l2C.l3D.l4【答案】B 【考点】直线与圆的位置关系【解析】【解答】解：因为所求直线到圆心O点的距离为14公分半径20公分，所以此直线为圆O的割线，即为直线l2故选B【分析】根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系：当d=r，则直线和圆相切；当dr，则直线和圆相交；当dr，则直线和圆相离，进行分析判断6.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示,则该几何体中正方体木块的个数是( )A.6个B.5个C.4个D.3个【答案】C 【考点】简单组合体的三视图，由三视图判断几何体【解析】【分析】由三视图可以看出，底面一层为三个正方体块，上层中间有一个，两侧没有【解答】由主视图上，有两层，从俯视图上看，底面一层为三个正方体块，从左视图上看，上层中间有一个，两侧没有因此一共有4个.故选C【点评】考查学生对三视图的掌握情况以及对学生思维开放性的培养7.下列说法正确的是（）A.彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定会中奖B.一组数据的中位数就是这组数据正中间的数C.鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数D.甲每次考试成绩都比乙好，则方差S甲2S乙2【答案】C 【考点】概率的意义【解析】【解答】解：A、彩票中奖的概率是1%，该事件为随机事件，买100张彩票不一定会中奖，本选项错误；B、根据中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，本选项错误；C、鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数，本选项正确；D、方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，故方差不能用来衡量甲乙的成绩好坏，本选项错误故选C【分析】结合选项根据概率的意义、中位数、众数和方差的概念求解即可8.如图，圆心角AOB=25，将弧AB旋转n得到弧CD，则COD等于（ ）A.25B.25+nC.50D.50+n【答案】A 【考点】圆心角、弧、弦的关系，旋转的性质【解析】【解答】解：将AB旋转n得到CD， AB = CD，DOC=AOB=25故答案为：A【分析】由已知弧AB旋转n得到弧CD，根据旋转的性质得出弧AB=弧CD，在根据在同圆和等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，得出DOC=AOB，就可求出COD的度数。9.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15左右，则口袋中红色球可能有（）A.4个B.6个C.34个D.36个【答案】B 【考点】利用频率估计概率，概率公式【解析】【分析】由题意分写，设红球有X个，所以x40=1500，x=6，故选B【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A)= mn10.AB是O的直径，弦CD垂直于AB交于点E，COB=60，CD=2 3，则阴影部分的面积为（ ）A.3B.23C.D.2【答案】B 【考点】圆周角定理，扇形面积的计算【解析】【解答】解：连接ODCDAB，CE=DE= 12 CD= 3（垂径定理），故SOCE=SODE，即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，又COB=60（圆周角定理），OC=2，故S扇形OBD= 6022360 = 23，即阴影部分的面积为23故选B【分析】连接OD，则根据垂径定理可得出CE=DE，继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积，代入扇形的面积公式求解即可二、填空题（共10题；共30分）11.若点P（a,-2）、Q（3,b）关于原点对称，则a-b =_。【答案】-5 【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】【解答】解：点A(a,2)与点B(3,b)关于原点对称，a=3，b=2，ab=32=5，故答案为：5.12.如图，点A、B把O分成2：7两条弧，则AOB=_【答案】80 【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】解：AOB=360 22+7 =80故答案为：80【分析】根据弧的度数等于其所对的圆心角的度数即可算出答案。13.用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为_【答案】23【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432；排出的数是偶数的概率为：46 = 23故答案为：23【分析】写出所有的三位数，找出其中的偶数，利用概率公式计算可得.概率=所求情况数总情况数.14.如图，在ABC中，BAC=60，将ABC绕着点A顺时针旋转40后得到ADE，则BAE=_【答案】100 【考点】旋转的性质【解析】【解答】ABC绕着点A顺时针旋转40后得到ADE，CAE=40，BAC=60，BAE=BAC+CAE=60+40=100故答案为：100【分析】由旋转的性质可得CAE=40，则BAE=BAC+CAE。15.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是_【答案】13【考点】概率的意义，列表法与树状图法【解析】【解答】由树状图可知共有32=6种可能，选看的2场恰好都是乒乓球比赛的有2种，所以概率是【分析】先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率16.已知一扇形的圆心角为90，弧长为6，那么这个扇形的面积是_【答案】36【考点】弧长的计算，扇形面积的计算【解析】【解答】解： 90r180 =6，r=12，扇形的面积=6122=36故答案为：36【分析】先由扇形的弧长公式求得扇形的半径的长，然后再依据扇形的面积=12弧长半径求解即可.17.如图，半径为3的O是ABC的外接圆，CAB60，则BC_【答案】3 【考点】垂径定理，圆周角定理【解析】【解答】过O作弦BC的垂线，由圆周角定理可求得BOC的度数，进而可在构造的直角三角形中，根据勾股定理求得弦BC的一半，由此得解：如图，过O作ODBC于D；BOC=2BAC，且BOD=COD=BOC，BOD=BAC=60.在RtBOD中，OB=10，BOD=60，BD=.BC=2BD=3【分析】运用垂径定理、圆周角定理、.解直角三角形作答18.有长度为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段，能够组成三角形的概率是_【答案】34【考点】列表法与树状图法，概率公式【解析】【解答】由四条线段中任意取3条，共有4种可能结果，每种结果出现的机会相同，满足两边之和大于第三边构成三角形的有3个结果，所以P（取出三条能构成三角形）= 34【分析】由四条线段中任意取3条，共有4种可能结果，每种结果出现的机会相同，满足两边之和大于第三边构成三角形的有3个结果，求出能够组成三角形的概率.19.（2015安顺）如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_（结果保留）.【答案】313【考点】平行四边形的性质，扇形面积的计算【解析】【解答】过D点作DFAB于点FAD=2，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=2，阴影部分的面积：413022360212=4131=313故答案为：313【分析】过D点作DFAB于点F可求ABCD和BCE的高，观察图形可知阴影部分的面积=ABCD的面积扇形ADE的面积BCE的面积，计算即可求解20.如图，在RtABC中，BAC90，AB4，AC3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上(均不与端点重合)，DGEF.将BDG绕点D顺时针旋转180，将CEF绕点E逆时针旋转180，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是_.【答案】495 l13 【考点】旋转的性质【解析】【解答】如图，连接DE，作AHBC于H. 在RtABC中， BAC=90AB4，AC3，BC=AB2+AC2=5 ，12ABAC=12BCAH ，AH=125 ，AD=DB ，AE=ECDECB ，DE=12BC=52 ，DGEF ，四边形DGEF是平行四边形，GF=DE=52，根据题意MNBC，GMFN，四边形MNFG是平行四边形，当MG=NF=AH时，可得四边形MNFG周长的最小值= 2125+252=495 ，当G与B重合时可得周长的最大值为13，G不与B重合， 495 l13【分析】作AHBC于H，首先根据三角形面积的计算公式可以求得AH的长度，继而证明四边形DGEF是平行四边形为平行四边形。所以当MG=NF=AH时，周长最短；G点与B点重合时，距离最大，据此进行求值即可。三、解答题（共7题；共60分）21.在一个3m4m的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转180后能与自身重合，请给出你的设计方案【答案】【考点】利用旋转设计图案【解析】【解答】解：如图所示：答案不唯一【分析】轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，能够与原图形重合；中心对称图形的概念：把一个图形绕着某个点旋转180能够和另一个图形重合，找到既能沿某条直线折叠，能够与原图形重合的图形，也能绕着某个点旋转180能够与原图形重合的图形根据已知作出图22.如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A（1,1）， B（3,1），C（1,4）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2，请在图中画出A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）【答案】A1B1C1如图所示A2BC2如图所示线段BC旋转过程中所扫过得面积S= = 【考点】作图轴对称变换，作图旋转变换【解析】【分析】此题考查了作图-旋转变换，对称轴变换，以及扇形面积，作出正确的图形是解本题的关键根据题意画出ABC关于y轴对称的A1B1C1即可；根据题意画出ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2，线段BC旋转过程中扫过的面积为扇形BCC2的面积，求出即可23.某日学校值周教师巡查早读情况，发现九年级共有三名学生迟到，年级主任通报九年级情况后，九（1）班班主任是数学老师，借此事在课堂上请同学们猜一猜、算一算迟到的学生是一个男生和两个女生的概率，李晓说：共有四种情况：一男二女，一女二男，三男，三女，因此概率是14请你利用树状图，判断李晓说法的正确性【答案】解：李晓的说法不对.用树状图分析如下：P（1个男生，2个女生）=38所以出现1个男生，2个女生的概率是38【考点】列表法与树状图法，概率公式【解析】【分析】根据题意画出树状图，由图可知：所有等可能的结果共有8中，其中出现1个男生，2个女生的结果共有3中种，根据概率公式计算即可得出结论。24.正方形网格在如图所示的平面直角坐标系中，现有过格点A，B，C的一段圆弧请在图中标出该圆弧所在圆的圆心D，并写出圆心D的坐标【答案】解：如图所示：D（2，0）；【考点】坐标与图形性质，垂径定理【解析】【分析】连接AC，作AC的垂直平分线，交坐标轴与D，D即为圆心，根据图形即可得出点的坐标；25.如图，已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点（不与点B重合），连AD，线段AD绕点A逆时针方向旋转90得到线段AE，连CE，求证：BDCE【答案】证明：ABC为等腰直角三角形， B=ACB=45，线段AD绕点A逆时针方向旋转90得到线段AE，ACE=B=45，ACB+ACE=45+45=90，即BCE=90，BDCE【考点】旋转的性质，等腰直角三角形【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质得B=ACB=45，再根据旋转的性质得ACE=B=45，则ACB+ACE=90，于是可判断BDCE26.如图，AB是O的直径，点F、C在O上且，连接AC、AF，过点C作CDAF交AF的延长线于点D（1）求证：CD是O的切线；（2）若， CD=4，求O的半径【答案】（1）证明：连结OC，如图，FAC=BAC，OA=OC，OAC=OCA，FAC=OCA，OCAF，CDAF，OCCD，CD是O的切线；（2）解：连结BC，如图，AB为直径，ACB=90，=，BOC=13180=60，BAC=30，DAC=30，在RtADC中，CD=4，AC=2CD=8，在RtACB中，BC2+AC2=AB2，即82+（12AB）2=AB2，AB=1633，O的半径为833【考点】切线的性质【解析】【分析】（1）连结OC，由F，C，B三等分半圆，根据圆周角定理得FAC=BAC，而OAC=OCA，则FAC=OCA，可判断OCAF，由于CDAF，所以OCCD，然后根据切线的判定定理得到CD是O的切线；（2）连结BC，由AB为直径得ACB=90，由F，C，B三等分半圆得BOC=60，则BAC=30，所以DAC=30，在RtADC中，利用含30度的直角三角形三边的关系得AC=2CD=8，在RtACB中，根据勾股定理求得AB，进而求得O的半径27.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD过P，D，B三点作Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交Q于点F，连结EF，BF（1）求直线AB的函数解析式；（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时求证：BDE=ADP；设DE=x，DF=y请求出y关于x的函数解析式；（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由【答案】（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+4，代入（4，0）得：4k+4=0，解得：k=-1，则直线AB的函数解析式为y=-x+4；（2）由已知得：OB=OC，BOD=COD=90，又OD=OD，BDOCOD，BDO=CDO，CDO=ADP，BDE=ADP，如图，连结PE，ADP是DPE的一个外角，ADP=DEP+DPE，BDE是ABD的一个外角，BDE=ABD+OAB，ADP=BDE，DEP=ABD，DPE=OAB，OA=OB=4，AOB=90，OAB=45，DPE=45，DFE=DPE=45，DF是Q的直径，DEF=90，DEF是等腰直角三角形，DF=2DE，即y=2x；（3）当BD：BF=2：1时，如图，过点F作FHOB于点H，DBO+OBF=90，OBF+BFH=90，DBO=BFH，又DOB=BHF=90，BODFHB，OBHF=ODHB=BDFB=2，FH=2，OD=2BH，FHO=EOH=OEF=90，四边形OEFH是矩形，OE=FH=2，EF=OH=4-12OD，DE=EF，2+OD=4-12OD，解得：OD=43，点D的坐标为（0，43），直线CD的解析式为y=13x+43，由y=13x+43y=-x+4，得：x=2y=2，则点P的坐标为（2，2）；当BDBF=12时，连结EB，同（2）可得：ADB=EDP，而ADB=DEB+DBE，EDP=DAP+DPA，DEP=DPA，DBE=DAP=45，DEF是等腰直角三角形，如图，过点F作FGOB于点G，同理可得：BODFGB，OBGF=ODGB=BDFB=12，FG=8，OD=12BG，FGO=GOE=OEF=90，四边形OEFG是矩形，OE=FG=8，EF=OG=4+2OD，DE=EF，8-OD=4+2OD，OD=43，点D的坐标为（0，-43），直线CD的解析式为：y=-13x-43，由y=-13x-43y=-x+4，得：x=8y=-4，点P的坐标为（8，-4），综上所述，点P的坐标为（2，2）或（8，-4）【考点】待定系数法求一次函数解析式，全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，圆的认识，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形【解析】【分析】考查全等三角形的判定与性质。