浙教版七年级数学下册期中复习.docx

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期中复习
第一章：平行线
1、平行线的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条与这条直线平行。
2、平行线的画法：（1）推平行线画法；（2）垂直法：在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、三线八角
（1）同位角（形如“F”） （2）内错角（形如“Z”） （3）同旁内角（形如“U”）
4、平行线的判定方法
条件
结论
同位角相等
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
（1） 在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
（2） 平行于同一条直线的两条直线平行。
5、平行线的性质
条件
结论
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
6、平移的性质
（1）平移不改变图形的形状、大小和方向；
（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。
练习题：
1、 如图，P是三角形ABC内任意一点，过P分别作三角形各边的平行线。从图中你能找到多少个三角形和平行四边形？

2、 如图，P是∠MON外部一点。作∠P，使它的两边分别于∠MON的两边平行，并写出∠P与∠MON的数量关系。

3、如图，已知四条直线AB，BC，AC，DE。
问：①∠1和∠2是直线___ ___和直线______被直线_____所截而成的____角 。
②∠1和∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。
③∠4和∠5是直线______和直线______，被直线_____所截而成的____角。
④ ∠2和∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的__ __角.
4、如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?

5、两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A、 同位角相等 B、同旁内角互补 C 、内错角相等 D、 以上都不对
6、如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC， ∠1=∠2， ∠ADC=∠ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请写出理由。

7、如图，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1= ∠2，试说明DF∥AC

8、已知:∠A＝∠F，∠C＝∠D，说明：DB∥EC的理由。

9、如图， ∠ 1= ∠ E， ∠ 2 与∠ C互余,DB ⊥ AC于点F.试确定图中互相平行的直线，并说明理由。

10、如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，DE∥BC，请说明∠1＝∠2的理由.

11、如图，在△ABC中，EF∥AD. ∠1=∠3, ∠BAC=70°, 求∠AGD的度数。
12、如图，AC ∥ DF, ∠ 1= ∠ 2.试说明下列结论成立的理由。
（1）DF ∥ CE （2） ∠ C= ∠ D

13、如图， 在△ ABC中，BC=3cm， △ ABC沿BC方向平移2cm，则EC= ，BF= ；若∠B=40°，∠A=80°，∠ DEF= ，∠ F= 。
14、如图在9×11网格中，将三角形ABC先向上平移一个单位，在向右平移5个单位，得到三角形A′B′C′ 。
（1）在网格图中作出三角形ABC；
（2）写出∠ACC′的度数。

第二章：二元一次方程组
1、二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫二元一次方程。
注：①方程中有且只有一个未知数。②方程中含有未知数的项的次数为1。③方程为整式方程。（三个条件完全满足的就是二元一次方程）
含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。 即若是二元一次方程，则且
2、二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组（了解）
3、方程的解的定义：使方程左右两边的值相等的未知数的值。方程组的解的定义：方程组中所有方程的公共解叫方程组的解。
4、二元一次方程的变形：用一个未知数表示另一个未知数
5、用代入消元法解二元一次方程组。
步骤1：选择一个未知数系数较简单的方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式。
步骤2：将其代入到另一个方程中消去一个未知数并求出另一个未知数的值。
步骤3：将求出的未知数的值代入方程中求出另一个未知数的值。
6、用加减消元法解二元一次方程组
步骤1：将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）。
步骤2：通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
步骤3：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。
步骤4：将求得的未知数的值代入原方程组中的任一方程，求得另一个未知数的值。
步骤5：写出方程组的解。
7、应用于二元一次方程组解决实际问题的步骤：
理解问题：审题，搞清已知和未知，分析数量关系；
制定计划：考虑如何根据等量等量关系设元，列出方程组；
执行计划：列出方程组并求解，得到答案；
回 顾：检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。
练习题：
1、下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2 、已知关于的二元一次方程，求的值
3、下列方程组中，是二元一次方程的是（ ）
A．
4、已知是关于的二元一次方程组的解，求的值．

5、已知方程组由于甲看错了方程（1）中的得到方程组的解为 乙看错了方程（2）中的得到方程组的解为若按正确的、计算，
求原方程组的解．

6、已知二元一次方程（1）将其变形为用含的代数式表示的形式。（2）将其变形为用含的代数式表示的形式

7、解下列二元一次方程组

9、已知关于的二元一次方程组和有相同的解。求的值。

9、某企业开发的一种罐装饮料，有大、小件两种包装，3大件4小件共装120缺罐，2大件3小件共装84罐．每大件与每小件各装多少罐？

10、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；
(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出。

第三章：整式的乘除
1、同底数幂的乘法法则：
2、幂的乘方法则：
3、积的乘方法则：
4、单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
5、单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
6、多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加。
多项式相乘乘法公式
（1） 二次三项式乘法：
（2） 平方差公式：
（3） 完全平方公式：

首平方，尾平方，首尾两倍中间放
7、同底数幂的除法法则：
8、单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
9、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
10、特别规定：
（1）任何不等于零的数的零次幂都等于1。
（2）任何不等于零的数的（是正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数。
（3）用科学记数法表示较小的数：表示成 的形式
练习题：
一、选择题
1、下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、等于（ ）
A、 B、 C、 D、
3、如果的乘积中不含的项，那么等于（ ）
A、 1 B、-1 C、 0 D 、-2
4、下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列各式运算结果为 的是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
1、 =________ 2、= 3、=
4、= 5、
6、已知则 7、用科学记数法表示：-0.0000000461=
三、计算题
1、 2、 3、

4、 6、

6、 7、

8、 9、

10、己知， 求的值

11、先化简，后求值其中。

12、当时，求代数式 的值

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