资源描述
11.2积的乘方和幂的乘方
【学习目标】1.经历探索幂的乘方性质，进一步体会幂的乘方；
2.了解幂的乘方运算性质，并能利用性质进行计算和解决一些实际问题。
并注意与同底数幂相乘的法则区别.
【课前预习】
任务一：知识回顾
(1)同底数幂的乘法运算性质：am·an= （m、n都是正整数）。
积的乘方运算性质：（ab）m = （m是正整数）。
(2)54表示____个____相乘.(53)4表示____个____ 相乘。
(3)a3表示____个____相乘.(a2) 3表示____个____相乘。
预习课本p80-p81的内容，完成下列问题：
任务二：
(53) 4 =____×____×____×____(根据am.an=a m+n)=
〔（-3）2〕3 = ×____×____(根据am.an=am+n)=
(a2) 3 = ×____×____(根据am.an=am+n)=
(am)n =__ ×____×____....__×____×____（根据am.an=am+n）=
即(am)n =
归纳总结
尝试用自己的语言叙述幂的乘方运算性质：
符号语言表达为 .
学习任务三：阅读课本p81页两个例题,合上课本,试做以下题目,做完与同伴交流
计算:
（1）(102) 3 (2)( b5) 4
（3）(y2) 3.y (4)(a2) 4+2.a3.a5
【课中探究】
问题一：通过预习你能根据乘方的意义及同底数幂的乘法性质完成下面填空吗?
（1）(23)2=________（乘方的意义)=_______（同底数幂乘法的运算性质）=
（2）(a4)3=_________(乘方的意义)=_______（同底数幂乘法的运算性质）=
(3)=________×_________=__________(根据 )=
(4)(am)5=_____________________ =___________________=
（ ）
（5）=________________________________________(乘方的意义)
（ ）
=（同底数幂乘法的运算性质）
=____________________________________(乘法的意义)
问题二：通过以上计算，你有什么发现？
幂的乘方的运算性质：
=____________________(m、n为正整数）。
即冪的乘方，_________________________,_ 。
计算：（1）（103）5 （2）－（a2）7 （3）（－5ab3 ) 2
（4） (x2)5 （5）－(a2)7 （6） [（a－b）m] n
问题三：想一想：与相等吗？为什么？
（1）====
（2）==（m为正整数）
（3）比较266,344,533的大小.
【当堂达标】
一、选择题
1.以下各式计算正确的个数是( )
①(a3)2=a5 ②(a3)2=a9 ③(xn+1)3=x3n+1 ④ a5+a5=a10
⑤a4·a4=a16 ⑥
A.1个 B.2个 C.4个 D.5个
2.以下式子计算结果等于a6的是( )
① ② ③(-a2) 3 ④〔(-a)2〕3
A. ①② B.②③ C.②③④ D.②④
3.下面各式中正确的是（ ）
A.（22）3=25 B.m7+m7=2m7 C.x5·x=x5 D.x4·x2=x8
4.（x4）5=（ ）
A.x9 B.x45 C.x20 D.以上答案都不
5.（a+b）m+1·（a+b）m=（ ）
A.（a+b）m(m+1) B.（a+b）2m+1 C.（a+b）(m+1)m D.以上答案都不对
二、计算：
(-x4) 3 （103）5 ( x3)4·x2
a3·a5+a3·(-a5) [（-a）2]3 (103)3
-(a2)5 (x3)4 （ab2)3
【巩固训练】
一、选择题（共12分）
1.下列式子填入a3能成立的是（ ）
A.a6=( )2 B.a6=( )4 C.a5=( )2 D.a3=( )0
2.如果(9n)2=38,则n的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.无法确定
3. 下列计算正确的是（ ）
A.xa.x3=( x3)a B.xa. x3= (xa)3
C.(xa)4=(x4) a D.xa .xa .xa= x3+a
4.下面各式中正确的是（ ）
A．（22）3=25 B.m7+m7=2m7 C.x5·x=x5 D.x4·x2=x8
5. （x4）5=（ ）
A.x9 B.x45 C.x20 D.以上答案都不对
6.（a+b）m+1·（a+b）n=（ ）
A.（a+b）m(m+1) B.（a+b）2m+1 C.（a+b）(m+1)m D.以上答案都不对
二、填空（共12分）
1.已知p=(-a3b)2，那么-p2=______；
2.(-2×102)3 ×(-5 ×103)=_________．
3.[(x+y)2n] 5=_________
4.(-0.25)11×412=______．
三、解答题（共16分）
1.计算:(-2a2b) 3+8(a2)2.a3.b3
2.已知10a=5，10b=6.求102a+3b
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