精编新版2019高中数学单元测试《平面解析几何初步》完整题(含答案).doc

2019年高中数学单元测试卷
平面解析几何初步
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题
1． ．（2013年高考广东卷（文））垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 （　　）
A． B．
C． D．
2．直线过点（－1，2）且与直线2x－3y＋4=0垂线，则的方程是（ ）
A．3x＋2y－1=0 B．3x＋2y＋7=0 C．2x－3y＋5=0 D． 2x－3y＋8=0(2009安徽文)

二、填空题
3． ．（2013年高考湖北卷（文））已知圆:,直线:().设圆上到直线的距离等于1的点的个数为,则________.
4．直线x+y－3=0的倾斜角是___π____________．
5．已知直线与直线垂直，则实数= .
6．点到直线的距离是___▲___.
7．已知集合，且，则的取值范围为 ▲ ．

8．当 ▲ 时，原点到动直线l：的距离最大．

9．已知直线y=ax＋3与圆相交于A，B两点，点在直线y=2x上，且PA=PB,则的取值范围为 ▲ ．

10．点关于直线的对称点的坐标为______________

11．若直线与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是_____▲ ．

12．【题文】我们把形如的函数称为“莫言函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当，时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值 ．

【结束】
第Ⅱ卷
13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且仅有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是 ．
14．圆x2＋y2－2x＝0和x2＋y2＋4y＝0的位置关系是__________；
15．两圆，的公切线有__________条；
16．以为圆心，半径为2的圆的标准方程为 ▲ .
17．与圆外切于点，且半径为的圆的方程为 ▲ .
18． 从圆外一点向圆引切线，则切线长为 ．
19．从圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝1外一点P(2,3)向该圆引切线，则过两切点的直线方程为 ．
20． 如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，那么实数的取值范围是 。

三、解答题
21．（本题满分16分）已知圆过点，且与圆（＞0）关于直线对称．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）过点作两条直线分别与圆相交于点、，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，判断直线与是否平行，并请说明理由.

22．（本题满分14分）
已知直线，．
（Ⅰ）若直线，求实数的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得直线与垂直？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

23．（本题满分16分）
已知圆与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线截圆所得弦长为，
求直线的方程；
x
y
A
O
B
C
（3）设圆与轴的负半轴的交点为，过点作两条斜率
分别为，的直线交圆于两点，且，
试证明直线恒过一个定点，并求出该定点坐标．

24．若一直线被直线4x＋y＋6＝0和3x－5y－6＝0截得的线段中点恰好
在坐标原点，求这条直线的方程．

25．已知圆和圆，求圆、圆的公切线的方程。

26．已知正方形的中心直线和的交点，正方形一边所在直线方程为，求其他三边所在的直线方程。

27．已知的顶点，其垂心为，求顶点的坐标。

28．已知直线在轴上的截距比在轴上的截距大1，且过定点，求直线的方程。

29．（1）已知两点，在轴上求一点，使最小；
（2）求的最小值。

30．求与圆C:同圆心，且与直线2x–y+1=0相切的圆的方程.