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小学数学应用题--时钟问题.doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 小学数学应用题 )时钟问题   (闫家小学 秘维元) 概念:时钟问题有两种,一种是研究钟表的分针和时针,二是所走的成二针重合成一定的角度所需的时间;另一种是研究时针误差的问题。它是行程问题中的追及问题。   解题关键:这类问题主要依据行程问题的“追及问题”的计算原理进行解答。   钟表的分针每小时走60小格,而时针只有5小格;分针每分钟走1小格,而时针只有5/60小格,即1/12小格。所以每分钟分针比时针多走1-1/12=11/12(小格)。这是两针在1分钟内的速度差,再根据两针不同的间隔要求,用除法就可以求出题目中所要求的时间。   解题规律:   (1)求两针重合所需时间:   两针重合所需的分钟数=原来两针间隔的格数÷(1-1/12);   (2)求两针成直线所需时间:   两针成直线所需的分钟数=(原来两针间隔的格数±30)÷(1-1/12);   (3)求两针直角所需时间:   两针成直角所需分钟数=(原来两针间隔的格数±15或45)÷(1-1/12)   求出所需的时间后,再加上原来的时刻,就得出两针形成各种不同位置时的时刻。   例1.三点钟到四点钟之间,分针与时针在什么时候重合?   分析:在三点的时候分针在时针的后面5×3=15(小格)。而每分钟比         例2.七点钟到八点钟之间,分针与时针在什么时候成直线?   分析:在七点钟的时候,分针在时针后面5×7=35(格),而分针与时针成直线时,两针间隔为30格,因此,只需“追及”35-30=5(格)。所以,         例3.一点钟到两点钟之间,分针与时针在什么时候成直角?   分析:分析和时针成直角时,分针在时针前15格或者在时针后15格,两针都成直角。因此,本题有两个答案。   计算两针成直角所需时间,直接运用公式即可。   解:当分针走到时针前面15格时,两针成直角,因此,所需时间是:      当分针走到时针前面45格(也就是走到时针后面15格时,两针也成直角。因此,所需时间是:         例4.一只闹钟每小时慢4分钟,标准钟三点半时,此钟与标准钟对准,现在标准时间是十点半。问经过多少小时后,这只闹钟才能走到十点半?   解:此题与前三题不同,想求经过多少小时后此钟才能走到十点半,需要求出:   (1)此钟的速度是标准钟速度的几分之几;   (2)标准钟十点半钟,此时所指的时间与标准钟时间的差,我们依次求出这两个条件:      (2)标准钟十点半时,此钟与标准钟所指示时间的差为4×(10.5-3.5)=28(分钟)      综合式为:         答:经过半小时,这只闹钟才能走到十点半。   例5.一只时钟每小时走快4分钟,在标准钟早5点时,此钟与标准钟对准,当此钟的时间是下午3点40分钟时才让此钟停摆,等到标准钟走到下午3点40分钟时,才让此钟继续走动。问此钟停摆了多少时间(标准时间)?   解:此题实质是求快钟由早5点到快钟的下午3点40分时标准钟指的时间是多少,有了这个数,停摆的时间就很容易求出了。               综合式: ( 十五)时钟问题   概念:时钟问题有两种,一种是研究钟表的分针和时针,二是所走的成二针重合成一定的角度所需的时间;另一种是研究时针误差的问题。它是行程问题中的追及问题。   解题关键:这类问题主要依据行程问题的“追及问题”的计算原理进行解答。   钟表的分针每小时走60小格,而时针只有5小格;分针每分钟走1小格,而时针只有5/60小格,即1/12小格。所以每分钟分针比时针多走1-1/12=11/12(小格)。这是两针在1分钟内的速度差,再根据两针不同的间隔要求,用除法就可以求出题目中所要求的时间。   解题规律:   (1)求两针重合所需时间:   两针重合所需的分钟数=原来两针间隔的格数÷(1-1/12);   (2)求两针成直线所需时间:   两针成直线所需的分钟数=(原来两针间隔的格数±30)÷(1-1/12);   (3)求两针直角所需时间:   两针成直角所需分钟数=(原来两针间隔的格数±15或45)÷(1-1/12)   求出所需的时间后,再加上原来的时刻,就得出两针形成各种不同位置时的时刻。   例1.三点钟到四点钟之间,分针与时针在什么时候重合?   分析:在三点的时候分针在时针的后面5×3=15(小格)。而每分钟比         例2.七点钟到八点钟之间,分针与时针在什么时候成直线?   分析:在七点钟的时候,分针在时针后面5×7=35(格),而分针与时针成直线时,两针间隔为30格,因此,只需“追及”35-30=5(格)。所以,         例3.一点钟到两点钟之间,分针与时针在什么时候成直角?   分析:分析和时针成直角时,分针在时针前15格或者在时针后15格,两针都成直角。因此,本题有两个答案。   计算两针成直角所需时间,直接运用公式即可。   解:当分针走到时针前面15格时,两针成直角,因此,所需时间是:      当分针走到时针前面45格(也就是走到时针后面15格时,两针也成直角。因此,所需时间是:         例4.一只闹钟每小时慢4分钟,标准钟三点半时,此钟与标准钟对准,现在标准时间是十点半。问经过多少小时后,这只闹钟才能走到十点半?   解:此题与前三题不同,想求经过多少小时后此钟才能走到十点半,需要求出:   (1)此钟的速度是标准钟速度的几分之几;   (2)标准钟十点半钟,此时所指的时间与标准钟时间的差,我们依次求出这两个条件:      (2)标准钟十点半时,此钟与标准钟所指示时间的差为4×(10.5-3.5)=28(分钟)      综合式为:         答:经过半小时,这只闹钟才能走到十点半。   例5.一只时钟每小时走快4分钟,在标准钟早5点时,此钟与标准钟对准,当此钟的时间是下午3点40分钟时才让此钟停摆,等到标准钟走到下午3点40分钟时,才让此钟继续走动。问此钟停摆了多少时间(标准时间)?   解:此题实质是求快钟由早5点到快钟的下午3点40分时标准钟指的时间是多少,有了这个数,停摆的时间就很容易求出了。               综合式:      答:快钟需停摆40分钟。   答:快钟需停摆40分钟。 Welcome To Download !!! 欢迎您的下载,资料仅供参考! 精品资料
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