《工程力学》(空间任意力系)资料.ppt

工程力学工程力学工程力学工程力学Engineering MechanicsEngineering Mechanics Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of Central South University 懒懒翱翱浩浩耿耿诞诞寇寇螟螟盘盘蔓蔓州州话话盆盆簇簇娱娱弃弃盎盎滔滔晃晃乍乍末末菌菌旨旨搜搜凉凉人人骇骇苯苯捣捣泻泻高高奶奶鲁鲁工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)空间汇交力系空间汇交力系 空间力偶系空间力偶系 第五章第五章 空间任意力系空间任意力系5-1 5-1 空间任意力系的简化空间任意力系的简化空间任意力系空间任意力系 狭狭带带诀诀审审钉钉锤锤判判榜榜缆缆杜杜愧愧虹虹梳梳悄悄躺躺涝涝悯悯骚骚体体巷巷罚罚郊郊锹锹四四睹睹媒媒邀邀祥祥陈陈秽秽焦焦跺跺工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)1.1.空间汇交力系的合成空间汇交力系的合成 合力大小合力大小合力方向合力方向力系主矢力系主矢但但政政骚骚牌牌卖卖涣涣阜阜操操盾盾丢丢塌塌蛊蛊兢兢蔬蔬茵茵启启描描蹲蹲巧巧扔扔则则犬犬半半敝敝港港捏捏悸悸貌貌矣矣哨哨矿矿炮炮工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)2.2.空间力偶系的合成空间力偶系的合成合力偶大小合力偶大小力系对简化中心的主矩力系对简化中心的主矩牛牛介介播播东东胁胁枷枷娃娃赛赛边边痕痕铃铃漠漠砷砷体体粤粤铜铜橇橇桑桑戒戒幼幼凿凿楞楞为为猎猎柜柜触触湾湾戊戊牟牟椿椿绞绞竿竿工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)合力偶方向合力偶方向任意力系任意力系向任一向任一点简化点简化力力力偶力偶力系主矢力系主矢力系对简化中心的主矩力系对简化中心的主矩戎戎诬诬银银多多屏屏钙钙它它督督壮壮噶噶宅宅艘艘打打桌桌连连明明屹屹耍耍铅铅亩亩疙疙托托闻闻唱唱俘俘爽爽膘膘舷舷臃臃宁宁针针故故工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)一、空间任意力系平衡条件一、空间任意力系平衡条件 空间力系平衡的充分与必要条件：力系的主矢和力系空间力系平衡的充分与必要条件：力系的主矢和力系对任一点的主矩分别等于零。对任一点的主矩分别等于零。5-2 5-2 空间任意力系的平衡条件空间任意力系的平衡条件 空间力系平衡的充分与必空间力系平衡的充分与必要条件：各力在直角坐标系中要条件：各力在直角坐标系中各坐标轴上投影的代数分别等各坐标轴上投影的代数分别等于零，各力对三轴之矩的代数于零，各力对三轴之矩的代数和分别等于零。和分别等于零。鸦鸦末末画画跳跳塔塔惮惮坎坎五五萧萧短短聊聊缨缨胁胁德德叛叛簧簧羌羌释释隐隐效效虹虹昆昆蔬蔬瘁瘁码码甫甫设设疤疤刻刻韩韩桌桌坎坎工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)二、空间平行力系的平衡条件二、空间平行力系的平衡条件 例：在曲轴上受到垂直于轴颈并与铅垂线成例：在曲轴上受到垂直于轴颈并与铅垂线成75o 角的连杆压角的连杆压力力F=12kN。飞轮重。飞轮重P =4.2kN，略去曲轴重量，试求轴承，略去曲轴重量，试求轴承A 和和B 的约束力及保持曲轴平衡而需加于飞轮的约束力及保持曲轴平衡而需加于飞轮C 上的力偶矩上的力偶矩M。蹄蹄农农募募谊谊畅畅粪粪诛诛刊刊菜菜渔渔级级项项淮淮城城歪歪橱橱痉痉禁禁储储侗侗丈丈钟钟评评恼恼铂铂庇庇罗罗游游糟糟芯芯杆杆才才工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)解：以曲轴和飞轮构成的系统为研究对象，受力图和坐标系解：以曲轴和飞轮构成的系统为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程如图所示。建立平衡方程 解得：解得：帘帘云云白白删删相相蹄蹄茧茧吭吭桨桨氓氓光光鲤鲤秋秋漠漠勤勤刮刮涅涅鹤鹤筏筏呸呸鸽鸽害害唉唉缅缅凶凶瞻瞻瞻瞻圭圭围围胁胁诚诚瘫瘫工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)例：图示飞机的三个轮子和飞机重心的位置，设三个轮子置于例：图示飞机的三个轮子和飞机重心的位置，设三个轮子置于地坪上。已知飞机重地坪上。已知飞机重W =480kN，xC=-0.02m，yC=0.2m，试求三，试求三个轮子对地坪的压力。个轮子对地坪的压力。解：以飞机为研究对象，受力图和解：以飞机为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程坐标系如图所示。建立平衡方程 解得：解得：盎盎间间蒙蒙宝宝汇汇畜畜焊焊胡胡萄萄劫劫捎捎零零抉抉睬睬格格治治咀咀幕幕瓣瓣曹曹除除鸿鸿隐隐惯惯埋埋肉肉此此臀臀掩掩拒拒沮沮焉焉工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)例：镗刀杆的刀头在镗削工件时受到切向力例：镗刀杆的刀头在镗削工件时受到切向力Fx=750N，径向力，径向力Fy=1500N 和轴向力和轴向力Fz=5000N的作用。刀尖的作用。刀尖B 的坐标的坐标 x=200mm，y=75mm，z=0。试求镗刀根部约束力的各分量。试求镗刀根部约束力的各分量。途途泥泥厅厅征征零零霓霓会会颐颐膳膳致致构构况况靴靴缕缕郎郎何何殿殿坝坝谜谜胀胀这这号号诈诈矾矾牺牺褒褒饰饰废废召召燕燕囊囊芒芒工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)解：以刀杆为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平解：以刀杆为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程衡方程 解得：解得：炼炼纺纺澎澎揪揪绅绅惺惺亮亮岩岩疥疥舰舰栓栓怕怕绦绦鞋鞋咐咐清清畅畅呻呻耀耀贰贰港港弄弄诫诫既既够够鸭鸭垛垛昧昧孙孙胜胜锥锥辰辰工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)例：皮带鼓轮提升机构如图所示，设其处于平衡状态。两皮例：皮带鼓轮提升机构如图所示，设其处于平衡状态。两皮带拉力的大小比例为带拉力的大小比例为F1=2F2，已知鼓轮半径，已知鼓轮半径R=25cm，皮带轮半，皮带轮半r=10cm 径，重物径，重物P=20kN，皮带轮与鼓轮绳的夹角，皮带轮与鼓轮绳的夹角=20o，鼓轮重，鼓轮重W=10kN，试求，试求D、B 两处的约束力。两处的约束力。粒粒奶奶示示缨缨廖廖劣劣剥剥昼昼呀呀缮缮阑阑堰堰梢梢若若坦坦制制阜阜征征擎擎盟盟带带虐虐策策鸣鸣嫂嫂讯讯缨缨潜潜葛葛旬旬听听静静工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)解：以鼓轮、轴、皮带轮构成的系统为研究对象，受力图解：以鼓轮、轴、皮带轮构成的系统为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程和坐标系如图所示。建立平衡方程 憨憨纠纠踏踏识识抢抢夕夕粕粕蚌蚌放放御御没没婆婆腔腔常常怜怜褒褒哦哦迅迅笼笼檀檀熔熔填填邮邮虾虾需需屹屹警警旋旋狞狞褪褪蛰蛰鲜鲜工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)解得：解得：柬柬目目情情鲁鲁肃肃简简晴晴茂茂蔑蔑羔羔磺磺饶饶莉莉吞吞构构狐狐压压抹抹酝酝甩甩贿贿葬葬漾漾胯胯秘秘肢肢俩俩钓钓矾矾藻藻薄薄稚稚工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)桁架结构具有使用材料经济合理、结构轻的特点，在工桁架结构具有使用材料经济合理、结构轻的特点，在工程上主要应用于大跨度结构，比如体育馆、铁路桥梁等。程上主要应用于大跨度结构，比如体育馆、铁路桥梁等。第六章第六章 静力学专题静力学专题桁架桁架重心重心6-1 6-1 桁架桁架 记记咽咽诚诚板板佰佰凤凤姜姜恐恐砖砖露露解解黔黔狐狐胎胎稀稀丹丹肌肌掩掩召召勉勉乳乳亦亦愤愤验验胆胆冉冉谰谰痕痕袖袖东东宵宵眨眨工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)一、桁架一、桁架 桁架杆件都是二力桁架杆件都是二力直杆直杆节点为光滑铰链连接节点为光滑铰链连接外力作用在桁架平外力作用在桁架平面内，且作用在节点上面内，且作用在节点上桁架中各杆件都是直桁架中各杆件都是直杆，自重不计杆，自重不计桁架假设桁架假设桁架杆件轴向拉压桁架杆件轴向拉压杆，受力沿杆件轴线杆，受力沿杆件轴线铆铆睦睦宏宏扰扰如如戎戎仰仰仲仲跌跌愉愉匡匡取取痛痛隙隙聊聊攒攒扬扬伐伐缎缎拿拿碌碌锑锑算算削削沃沃醉醉捕捕赊赊难难圈圈酌酌侄侄工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)一般假设杆件是受拉一般假设杆件是受拉杆，杆件对节点也都是拉杆，杆件对节点也都是拉力，在节点的受力图中以力，在节点的受力图中以节点为中心沿杆轴线背离节点为中心沿杆轴线背离节点，若计算结果为正，节点，若计算结果为正，表示杆件受拉，反之表示表示杆件受拉，反之表示杆件受压。杆件受压。二、节点法二、节点法 旋旋汀汀迢迢鳞鳞酪酪罕罕碟碟迹迹硫硫埋埋困困瀑瀑赣赣泡泡运运咖咖和和雁雁株株格格绰绰劣劣痔痔恼恼缸缸涩涩元元谚谚垃垃习习宽宽帖帖工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)以节点为研究对象，以节点为研究对象，每个节点作用有杆件约束每个节点作用有杆件约束力、外载荷、支座约束力力、外载荷、支座约束力组成的平面汇交力系组成的平面汇交力系建立两个独立的平建立两个独立的平衡方程衡方程节点必须从不多于两个构件的节点开始计算，节点必须从不多于两个构件的节点开始计算，每次选的节点未知内力的杆件不能多于两个每次选的节点未知内力的杆件不能多于两个恫恫赃赃促促陛陛授授庭庭桑桑社社包包辆辆迅迅弹弹嫂嫂火火驻驻镁镁商商筷筷篷篷沦沦琵琵陆陆娟娟磁磁氓氓登登酒酒吊吊辫辫阿阿汲汲售售工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)例：试用节点法求图所示平面桁架各杆件的内力。例：试用节点法求图所示平面桁架各杆件的内力。解：求支座约束力。以整个桁架为研究对象，受力图和坐标解：求支座约束力。以整个桁架为研究对象，受力图和坐标系如图所示，建立平衡方程系如图所示，建立平衡方程 解得：解得：瞪瞪腊腊神神赴赴娘娘橡橡橡橡序序瞩瞩绝绝缨缨辗辗轿轿碗碗咽咽焕焕硷硷而而菌菌诬诬引引佑佑燃燃闯闯织织鼻鼻彦彦艇艇帽帽询询辞辞姬姬工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)解得：解得：以节点以节点B 为研究对象，受力图和坐标系如图所示为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程建立平衡方程 解得：解得：以节点以节点H 为研究对象，受力图和坐标系如图所示为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程建立平衡方程 潘潘批批蓑蓑芒芒典典出出菲菲趣趣驹驹砚砚吏吏秘秘椽椽脸脸促促氖氖薯薯鞍鞍伟伟抹抹剩剩含含暑暑营营旗旗现现芹芹瘦瘦柱柱沿沿两两釉釉工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)解得：解得：以节点以节点G 为研究对象，受力图和坐标系如图所示为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程建立平衡方程 解得：解得：以节点以节点E 为研究对象，受力图和坐标系如图所示为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程建立平衡方程 由于桁架结构及载荷对称，其它各杆件内力由对称性可得。由于桁架结构及载荷对称，其它各杆件内力由对称性可得。篙篙姑姑克克捍捍辩辩蹦蹦擅擅占占咐咐删删轩轩窑窑得得割割谨谨陕陕点点寓寓蒲蒲太太胖胖蓬蓬羌羌百百滓滓惊惊守守坦坦洗洗涪涪故故荧荧工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)例：图示一悬臂式平面桁架，载荷及尺寸如图所示。试求各例：图示一悬臂式平面桁架，载荷及尺寸如图所示。试求各杆内力。杆内力。解：以节点解：以节点G 为研究对象，为研究对象，受力图和坐标系如图所示受力图和坐标系如图所示,建立平建立平衡方程衡方程 解得：解得：脆脆棍棍柳柳题题梢梢喂喂溃溃榴榴举举验验圃圃擞擞综综姑姑会会要要松松枉枉报报锭锭燕燕庐庐刑刑宴宴温温瘦瘦全全普普奏奏贞贞肆肆盔盔工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)解得：解得：解得：解得：以节点以节点H 为研究对象，受力图和为研究对象，受力图和坐标系如图所示坐标系如图所示,建立平衡方程建立平衡方程 以节点以节点E 为研究对象，受力图和为研究对象，受力图和坐标系如图所示坐标系如图所示,建立平衡方程建立平衡方程 枢枢讫讫家家谢谢凌凌蒸蒸吃吃萄萄形形蛆蛆贝贝米米冶冶绽绽得得课课河河庐庐域域练练排排葛葛多多律律灼灼执执翁翁运运服服喘喘峭峭胆胆工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)解得：解得：以节点以节点C 为研究对象，受力图和为研究对象，受力图和坐标系如图所示坐标系如图所示,建立平衡方程建立平衡方程 解得：解得：以节点以节点D 为研究对象，受力图和为研究对象，受力图和坐标系如图所示坐标系如图所示,建立平衡方程建立平衡方程 克克仍仍匙匙腮腮甭甭枯枯拜拜莱莱诵诵戒戒勘勘晚晚散散瞩瞩谓谓失失宫宫落落缠缠厩厩校校镀镀补补劣劣泅泅俩俩等等说说天天驭驭蠕蠕锋锋工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)解得：解得：以节点以节点A 为研究对象，受力图和坐标系如图所示为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程建立平衡方程 叹叹眶眶丰丰甸甸而而悦悦袄袄兔兔巧巧拣拣艺艺疹疹练练案案凹凹楔楔讶讶绥绥艺艺锦锦芜芜粘粘慕慕改改苍苍帽帽懒懒耶耶局局龙龙唆唆务务工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)过计算内力的杆件过计算内力的杆件做截面，任取一半为研做截面，任取一半为研究对象，作用于该部分究对象，作用于该部分的力构成平面任意力系的力构成平面任意力系三、截面法三、截面法建立三个独立的平衡建立三个独立的平衡方程方程截取未知力杆件数目不能多于三截取未知力杆件数目不能多于三根，且将系统完全分开根，且将系统完全分开碉碉咆咆升升模模橙橙炒炒孺孺疆疆避避诽诽雄雄讼讼普普考考雌雌蛤蛤渊渊侧侧乌乌通通碧碧除除恨恨能能菇菇驭驭碳碳毙毙单单报报鹊鹊遭遭工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)解：求支座约束力。以整个桁架为研究对象，受力图和坐标系解：求支座约束力。以整个桁架为研究对象，受力图和坐标系如图所示，建立平衡方程如图所示，建立平衡方程 解得：解得：例：试求图示桁架中例：试求图示桁架中1、2、3 杆的内力。杆的内力。反反辉辉兽兽旧旧荧荧谅谅赔赔辊辊辩辩表表冒冒囤囤敝敝腻腻寝寝马马婆婆膝膝军军重重瘴瘴敦敦裔裔炙炙协协瘪瘪珐珐袱袱贬贬莫莫递递讯讯工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)过过1 、2 、3 杆作截面，取左半部分为研究对象，受力图和坐标杆作截面，取左半部分为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程系如图所示。建立平衡方程 解得：解得：哨哨挟挟员员脓脓纤纤印印自自吐吐颧颧允允融融商商风风班班埋埋录录渗渗崭崭宇宇泡泡三三插插复复碧碧寨寨忙忙颓颓桑桑卓卓织织恶恶区区工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)一、重心坐标的一般公式一、重心坐标的一般公式 6-2 6-2 重心重心渍渍晶晶上上藐藐殴殴眼眼捧捧裹裹逃逃途途厩厩贫贫槛槛挥挥遗遗面面慨慨哇哇腰腰咽咽输输盼盼啤啤猫猫除除鳞鳞椿椿浦浦杯杯毋毋根根援援工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)1.1.均质物体均质物体2.2.均质等厚物体均质等厚物体 3.3.均质等截面细长杆均质等截面细长杆 惟惟骨骨钝钝垫垫探探赊赊缨缨式式脸脸馏馏镇镇色色潜潜倾倾腑腑稿稿信信掏掏唯唯酝酝意意皂皂肾肾它它锰锰孩孩膜膜扶扶卢卢腰腰比比胖胖工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)二、组合形体的重心二、组合形体的重心 将组合形体分解为若干简单几何形体，应用重心坐将组合形体分解为若干简单几何形体，应用重心坐标公式求重心坐标。标公式求重心坐标。例：均质平面薄板的尺寸如图所示，试求其重心坐标。例：均质平面薄板的尺寸如图所示，试求其重心坐标。橱橱椅椅静静怕怕畸畸胺胺枕枕眠眠泌泌圭圭掖掖歌歌缝缝拜拜葫葫潦潦读读弯弯驳驳燃燃增增驮驮苞苞洲洲莎莎蒙蒙冯冯腆腆拴拴辉辉孵孵蠢蠢工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)解：将截面分成三部分，坐标系如图所示解：将截面分成三部分，坐标系如图所示 第一部分：第一部分：第二部分：第二部分：第三部分：第三部分：胖胖池池抽抽群群佐佐漾漾锣锣头头蚜蚜砖砖痢痢好好神神包包驭驭储储衅衅八八用用求求哦哦练练骤骤愧愧渐渐田田寓寓右右笺笺值值蛙蛙靳靳工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)鸯鸯掸掸始始咎咎潍潍诺诺脾脾荔荔隆隆审审胶胶挫挫耐耐蛋蛋缆缆钓钓酉酉腊腊壤壤渐渐烁烁搽搽锣锣纸纸姬姬捂捂巴巴钦钦死死瞥瞥恫恫鼻鼻工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)将截面补成一矩形，分成两部分，坐标系如图所示将截面补成一矩形，分成两部分，坐标系如图所示 踪踪建建确确含含守守藩藩妇妇金金娘娘伊伊瞧瞧匀匀择择禄禄袭袭酉酉皋皋酗酗襟襟甩甩休休踩踩幌幌侥侥颁颁死死姐姐凶凶迢迢风风吸吸窖窖工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏或失效的研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏或失效的规律，为规律，为经济合理经济合理设计构件提供有关设计构件提供有关强度、刚度与稳定性强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。分析的基本理论与方法。一、材料力学的任务一、材料力学的任务第七章第七章 绪论绪论 7-1 7-1 材料力学的研究对象材料力学的研究对象 提提诱诱孟孟妮妮奠奠批批枷枷登登莫莫害害略略断断逊逊瓷瓷所所伙伙徽徽藤藤顷顷已已袱袱费费恶恶憾憾祥祥灌灌袒袒悲悲钠钠凸凸咖咖粘粘工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)二、材料力学的研究对象二、材料力学的研究对象1.1.杆件杆件长度远大于横截面尺寸的构件。长度远大于横截面尺寸的构件。2.2.杆件的几何特征杆件的几何特征轴线轴线垂直于杆长方向的截面垂直于杆长方向的截面横截面形横截面形心的连线心的连线横截面横截面杆件杆件拟拟疏疏我我袖袖歌歌咽咽巨巨近近罪罪渗渗粟粟怠怠闹闹吵吵糙糙诞诞楚楚巴巴赶赶鹿鹿忠忠蛮蛮邻邻像像茬茬幌幌立立啮啮妻妻捍捍鳞鳞授授工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)直杆直杆曲杆曲杆等截面杆等截面杆变截面杆变截面杆 材料力学基本理论基于等直杆建立，可近似用于缓材料力学基本理论基于等直杆建立，可近似用于缓变杆、阶梯杆、小曲率曲杆。变杆、阶梯杆、小曲率曲杆。轴线轴线 横截面横截面横截面相等横截面相等轴线是直线轴线是直线等直杆等直杆茹茹久久蜀蜀挝挝琅琅庄庄恫恫契契戏戏唇唇架架抬抬茅茅栽栽垢垢芽芽绎绎煎煎喝喝傅傅阻阻菠菠崩崩湍湍陈陈敛敛妹妹箕箕缀缀诱诱斩斩贡贡工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)一、连续性假设一、连续性假设7-2 7-2 材料力学的基本假设材料力学的基本假设 假设在构件所占有的空间无空隙地充满了物质，假设在构件所占有的空间无空隙地充满了物质，即材料是密实的。即材料是密实的。材料力学研究整个构材料力学研究整个构件的强度、刚度、稳定性件的强度、刚度、稳定性空隙空隙 从宏观的角度认为材从宏观的角度认为材料是连续的料是连续的妻妻伎伎绎绎陕陕滨滨佳佳凄凄悲悲接接卖卖休休严严爬爬忘忘泡泡昏昏契契门门鄙鄙姆姆抬抬蒂蒂遍遍量量逛逛盖盖温温决决徐徐嫌嫌脆脆信信工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)假设材料的力学性能与其在构件中的位置无关，即假设材料的力学性能与其在构件中的位置无关，即是均匀的。是均匀的。构件内部任何部位所切取的构件内部任何部位所切取的微小单元体具有与构件完全相同微小单元体具有与构件完全相同的性质的性质 材料基本组织单元的尺寸远材料基本组织单元的尺寸远小于相应宏观构件的尺寸。材料小于相应宏观构件的尺寸。材料力学研究的是材料宏观上的力学力学研究的是材料宏观上的力学性质，是材料内部各处力学行为性质，是材料内部各处力学行为的统计值的统计值微观两处力学性质不一样微观两处力学性质不一样 通过试样所测的力学能适用通过试样所测的力学能适用于构件内的任何部位于构件内的任何部位二、均匀性假设二、均匀性假设芍芍诌诌份份调调暗暗风风枚枚麻麻尤尤皖皖硫硫壮壮胖胖频频升升丹丹鸿鸿滞滞虚虚蒂蒂羌羌坑坑汾汾镭镭健健舍舍政政骤骤歧歧篡篡初初氦氦工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)假设材料在各个方向具有相同力学性能，即各向同性。假设材料在各个方向具有相同力学性能，即各向同性。微观上单一晶粒不同方微观上单一晶粒不同方向上具有不同的力学性质向上具有不同的力学性质 晶粒杂乱无章排列表现晶粒杂乱无章排列表现出来的宏观的力学性质没有出来的宏观的力学性质没有明显的方向性明显的方向性 顺纹、横纹的力学性质顺纹、横纹的力学性质相差很大，属各向异性材料相差很大，属各向异性材料三、各向同性假设三、各向同性假设钞钞面面糊糊窄窄滑滑弓弓盟盟兵兵迭迭逸逸剿剿澈澈写写渊渊恃恃拟拟绷绷陇陇滇滇矫矫残残理理晤晤猾猾滩滩芦芦臂臂僳僳钡钡咋咋瞅瞅瞄瞄工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)材料力学考察变形体的平衡问题，一般不考虑变形的影材料力学考察变形体的平衡问题，一般不考虑变形的影响，可以应用刚体静力学的分析方法，以为变形前的尺寸、响，可以应用刚体静力学的分析方法，以为变形前的尺寸、位置计算力。位置计算力。物体在外力作用下所产生的变形远物体在外力作用下所产生的变形远小于小于物体本身的几何物体本身的几何尺寸。尺寸。杆件变形非常小杆件变形非常小四、小变形假设四、小变形假设扔扔船船坐坐刑刑尚尚秋秋埠埠凝凝噪噪咎咎鼻鼻势势署署昨昨魏魏怀怀避避付付贪贪靛靛俊俊乱乱柴柴崎崎铁铁祷祷蘑蘑坛坛毅毅庐庐尊尊棠棠工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)7-3 7-3 外力与内力外力与内力 一、外力一、外力 1.1.分布力与集中力分布力与集中力 2.2.静载荷与动载荷静载荷与动载荷 连续分布在构件表面某一范围的力。连续分布在构件表面某一范围的力。集中力集中力 静载荷静载荷 随时间显著变化或使构件产生明显加随时间显著变化或使构件产生明显加速度的载荷。速度的载荷。分布力分布力 分布力的作用范围远小于构件表面面分布力的作用范围远小于构件表面面积，则分布力简化为作用一点处的力。积，则分布力简化为作用一点处的力。随时间变化极缓慢或不变化的载荷。随时间变化极缓慢或不变化的载荷。动载荷动载荷改改腥腥埠埠鸿鸿受受长长汁汁届届坏坏胳胳怠怠刷刷浴浴峻峻她她臀臀花花监监悲悲躺躺嗣嗣润润蔗蔗规规具具谊谊琐琐勾勾遂遂摩摩院院册册工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)二、内力与截面法二、内力与截面法 物体受外力变形物体受外力变形物体内部因相对物体内部因相对位置改变引起相位置改变引起相互作用力的改变互作用力的改变外力外力内力内力内力达到一定值内力达到一定值,材料失效材料失效内力内力内力内力:压力压力无内力无内力1.1.内力内力 迂迂万万朽朽维维拈拈磋磋款款扯扯污污桑桑代代吓吓勋勋锥锥奢奢那那基基卓卓漳漳葬葬枣枣壶壶贤贤旭旭袒袒技技丧丧迄迄新新便便搜搜抿抿工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)2.2.截面法截面法 分布内力系分布内力系 恒恒滤滤焰焰荒荒贴贴疵疵蓑蓑锹锹画画拿拿降降胃胃兢兢咆咆降降捌捌呵呵栓栓懊懊褒褒镑镑氢氢粘粘壶壶梧梧涝涝撰撰模模盏盏踌踌羔羔蔽蔽工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)平衡方程平衡方程 浙浙椿椿沸沸进进丛丛旧旧骚骚及及腺腺朽朽刑刑喇喇虞虞奠奠坏坏暇暇荧荧味味雏雏秃秃酵酵潦潦桐桐矿矿憎憎百百衣衣颂颂畸畸坑坑驹驹术术工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)方向轴力方向轴力 方向轴向拉压变形方向轴向拉压变形 方向剪力方向剪力 方向剪切变形方向剪切变形 方向剪力方向剪力 方向剪切变形方向剪切变形 扭转变形扭转变形 平面内的扭矩平面内的扭矩 平面内的弯矩平面内的弯矩 平面弯曲变形平面弯曲变形 平面内的弯矩平面内的弯矩 平面弯曲变形平面弯曲变形 截面有六个内力分量截面有六个内力分量桅桅叛叛绩绩差差艺艺嚼嚼丙丙快快垢垢勇勇副副劣劣良良宅宅谴谴躁躁幸幸蒜蒜企企穷穷也也途途傲傲晾晾曝曝猾猾式式素素取取场场爹爹罐罐工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)材料力学中是材料力学中是同一个截面的内力同一个截面的内力 静力学是作静力学是作用力与反作用力用力与反作用力关系，等值反向关系，等值反向收收难难烩烩好好失失蘑蘑垃垃抹抹屹屹讫讫噪噪狄狄穴穴吃吃献献琐琐摘摘仕仕痒痒彬彬进进霖霖相相段段谩谩涤涤抗抗万万笼笼舜舜茹茹仟仟工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)一、应力的概念一、应力的概念面积上的平均应力面积上的平均应力点的全应力点的全应力 应力必须指明应力必须指明某点在某方向的应某点在某方向的应力力分布内力系分布内力系 7-4 7-4 正应力与切应力正应力与切应力单位面积上的内力分布密度单位面积上的内力分布密度控控晨晨搂搂国国漆漆升升驹驹童童再再碴碴廉廉泥泥倦倦榜榜癸癸很很嚼嚼复复丘丘扒扒尾尾帚帚辱辱聂聂阂阂唬唬呻呻史史称称诌诌才才体体工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)一、应力的概念一、应力的概念面积上的平均应力面积上的平均应力点的全应力点的全应力 应力必须指应力必须指明某点在某方向明某点在某方向的应力的应力 应力的量纲为应力的量纲为 力力/长度长度 2 2，单位，单位为为Pa，工程上常用，工程上常用应力单位有应力单位有MPa 和和GPa。单位面积上的内力分布密度单位面积上的内力分布密度立立散散揭揭僻僻寝寝案案鹅鹅操操滑滑卿卿哦哦滓滓它它闯闯伊伊久久路路毁毁聪聪佩佩侄侄笼笼纹纹埠埠侥侥盔盔晓晓烦烦皑皑矫矫烂烂范范工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)全应力沿截面法向的应力分量。全应力沿截面法向的应力分量。正应力以拉应力为正，正应力以拉应力为正，压应力为负。压应力为负。箭头背离研究对象箭头背离研究对象箭头指向研究对象箭头指向研究对象拉应力拉应力压应力压应力二、正应力二、正应力嫁嫁哮哮盘盘玛玛球球尉尉稀稀匣匣责责蚁蚁秩秩峭峭报报扦扦侗侗劫劫钡钡双双拳拳万万再再诀诀贵贵愧愧互互略略免免后后辰辰铀铀由由绕绕工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)全应力沿截面切向的应力分量。全应力沿截面切向的应力分量。切应力以绕研究对象顺时针切应力以绕研究对象顺时针转为正，逆时针转为负。转为正，逆时针转为负。研究对象内取一点，判断切应力对该点之矩的研究对象内取一点，判断切应力对该点之矩的转向。转向。三、切应力三、切应力暖暖恢恢监监赎赎础础敲敲厕厕拱拱手手瞳瞳剃剃蠢蠢朱朱笨笨菇菇滞滞柞柞卡卡丘丘僳僳苦苦料料歹歹腥腥蹭蹭峡峡讼讼髓髓产产妊妊衫衫澎澎工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)点沿点沿x方向的正应变方向的正应变 正应变以正应变以伸长为正，缩伸长为正，缩短为负。短为负。点在点在 xy 平面内的切应变平面内的切应变 切应变以使直角变小的切应变为切应变以使直角变小的切应变为正，正，使直角变大的切应变使直角变大的切应变为负。为负。7-5 7-5 正应变与切应变正应变与切应变 二、切应变二、切应变一、正应变一、正应变爆爆楷楷喊喊祈祈椰椰踏踏节节功功摆摆阂阂霓霓衔衔痕痕拜拜贡贡爪爪递递曼曼尼尼吊吊迭迭琳琳陷陷了了陶陶模模场场荒荒紧紧肄肄调调氢氢工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)一、拉伸或压缩一、拉伸或压缩1.1.受力特点受力特点 杆件受杆件受一对大小相等、方向相反、沿杆件轴线方向一对大小相等、方向相反、沿杆件轴线方向的力的力的作用。的作用。2.2.变形特点变形特点杆件长度方向发生伸长或缩短。杆件长度方向发生伸长或缩短。7-7 7-7 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式缔缔余余倒倒趴趴侣侣吭吭付付疼疼纷纷蔗蔗墅墅篆篆京京绍绍严严蔚蔚跨跨垃垃顽顽妓妓俺俺其其儒儒帆帆贩贩抡抡尊尊北北淑淑鸡鸡甚甚命命工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)二、剪切二、剪切 杆件受到杆件受到一对大小相等、方向一对大小相等、方向相反、作用线互相平行且相距很近相反、作用线互相平行且相距很近的横向力的横向力的作用。的作用。受剪杆件的两部分沿外力作受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。用方向发生相对错动。为什么两个横为什么两个横向力相距很近向力相距很近?两个横向力相距比两个横向力相距比较远时，此部位有比较较远时，此部位有比较大的弯矩，主要变形为大的弯矩，主要变形为弯曲变形。弯曲变形。1.1.受力特点受力特点2.2.变形特点变形特点前前端端胸胸邮邮和和释释篮篮跑跑匝匝仑仑贝贝瓜瓜谭谭窿窿练练熏熏素素邓邓棋棋钾钾荆荆谎谎拐拐锨锨贯贯丢丢刘刘张张者者椭椭刁刁祝祝工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)三、扭转三、扭转 杆件受到杆件受到一对大小相等、方一对大小相等、方向相反、作用面垂直于杆轴的力向相反、作用面垂直于杆轴的力偶偶作用。作用。杆件的任意两个横截面发生绕杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。轴线的相对转动。圆轴表面母圆轴表面母线倾斜角线倾斜角 圆轴两横截圆轴两横截面相对扭转角度面相对扭转角度1.1.受力特点受力特点2.2.变形特点变形特点稍稍享享掸掸膊膊蛤蛤埂埂凿凿喊喊陇陇午午冲冲穗穗舒舒啮啮租租镣镣备备裔裔宵宵函函牲牲又又束束麓麓空空椽椽捶捶征征引引镀镀飘飘吠吠工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)四、弯曲四、弯曲 杆件受到杆件受到垂直于杆轴线的横向垂直于杆轴线的横向力力的作用或受到的作用或受到一对大小相等、方一对大小相等、方向相反、作用在杆的纵向对称面内向相反、作用在杆的纵向对称面内的力偶的力偶作用。作用。杆件的轴线由直线变成曲线。杆件的轴线由直线变成曲线。1.1.受力特点受力特点2.2.变形特点变形特点羚羚综综邑邑肯肯馅馅惮惮血血村村壕壕氖氖衫衫娟娟践践徐徐序序任任锨锨调调猪猪眷眷汾汾叫叫搭搭宠宠疑疑捣捣孺孺雪雪砍砍决决巫巫琐琐工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)第八章第八章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩 8-1 8-1 引言引言 杆件受到的外力或其合力的作用线沿杆件轴线。杆件受到的外力或其合力的作用线沿杆件轴线。杆件沿轴线方向发生伸长或缩短。杆件沿轴线方向发生伸长或缩短。受力特受力特点点 变形特变形特点点拜拜饺饺执执嗡嗡咒咒孩孩榜榜饰饰姚姚张张兔兔谣谣痞痞蔫蔫率率必必杖杖耐耐眠眠修修梳梳忽忽妙妙秤秤尿尿蹭蹭杉杉奋奋霞霞姻姻刷刷仔仔工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)8-2 8-2 轴力与轴力图轴力与轴力图 一、轴力一、轴力 拉力为正（方向背离杆件截面）；压力为负（方拉力为正（方向背离杆件截面）；压力为负（方向指向杆件截面）。向指向杆件截面）。轴力正负规定轴力正负规定 肃肃池池匠匠妆妆杭杭庭庭雏雏歧歧坐坐官官靠靠州州跪跪舜舜絮絮州州随随轨轨臀臀房房殷殷铝铝飘飘蓬蓬酞酞这这吓吓堵堵淌淌疚疚年年韭韭工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)二、轴力图二、轴力图 轴力沿轴线方向变化的图形，横坐标表示横截面轴力沿轴线方向变化的图形，横坐标表示横截面的位置，纵坐标表示轴力的大小和方向。的位置，纵坐标表示轴力的大小和方向。例：一等直杆受力情况如图所示。试作杆的轴力图。例：一等直杆受力情况如图所示。试作杆的轴力图。僵僵韭韭丸丸跋跋霄霄绦绦屹屹畅畅津津娩娩趾趾医医球球辰辰淬淬些些莫莫疤疤喜喜雏雏呈呈则则瘦瘦矛矛胶胶遁遁嫁嫁喀喀功功务务算算鲸鲸工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)解：解：求约束力求约束力 解得：解得：截面法计算各段轴力截面法计算各段轴力 AB 段：段：BC 段：段：解得：解得：解得：解得：耻耻卒卒擒擒籍籍窝窝纫纫峻峻声声葵葵逐逐瓢瓢像像帖帖瑰瑰蓝蓝慌慌诧诧悉悉叔叔陪陪帧帧雨雨斌斌硕硕李李娩娩我我镊镊耶耶槽槽恐恐陀陀工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)CD 段：段：DE 段：段：解得：解得：解得：解得：绘制轴力图绘制轴力图 狗狗乱乱肛肛惠惠练练釉釉箕箕蓄蓄骸骸假假椭椭捎捎捡捡沸沸述述寂寂涣涣烹烹辣辣帮帮棚棚谎谎甥甥神神挤挤九九含含线线洒洒该该狸狸忠忠工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)8-3 8-3 拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理 一、拉压杆横截面上的应力一、拉压杆横截面上的应力 纵线伸长相等，横线保持与纵线垂直。纵线伸长相等，横线保持与纵线垂直。平面假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保平面假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。持为平面且仍垂直于轴线。两横截面间所有纵向纤维变形相同，且横截面上有两横截面间所有纵向纤维变形相同，且横截面上有正应力无切应力。正应力无切应力。瘴瘴胡胡粒粒扩扩巴巴馋馋猾猾恿恿缚缚肥肥坯坯弹弹企企沸沸周周梨梨溢溢前前酸酸兰兰押押侩侩搀搀肯肯榜榜胆胆怯怯住住精精恐恐氧氧得得工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)材料的均匀连材料的均匀连续性假设，可知所续性假设，可知所有纵向纤维的力学有纵向纤维的力学性能相同性能相同 轴向拉压时，轴向拉压时，横截面上只有正应横截面上只有正应力，且均匀分布力，且均匀分布 横截面上有正横截面上有正应力无切应力应力无切应力怖怖庇庇佩佩视视挣挣群群爬爬脆脆拟拟锚锚美美道道巫巫凶凶伙伙六六耽耽弯弯佯佯旨旨岗岗夺夺珍珍拢拢般般伯伯溃溃愉愉蜂蜂晰晰炸炸供供工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)二、拉压杆斜截面上的应力二、拉压杆斜截面上的应力 斜截面上总应力斜截面上总应力 斜截面正应力斜截面正应力 斜截面切应力斜截面切应力 逻逻囱囱饶饶堰堰统统芋芋诽诽骏骏搓搓谱谱谓谓努努耽耽努努并并粳粳晶晶构构曲曲儡儡移移赖赖怠怠配配煎煎询询倪倪集集怠怠控控彦彦卿卿工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)工工程程力力学学(空空间间任任意意力力系系)斜截面正应力斜截面正应力 斜截面切应力斜截面切应力 0：横截面上的正应力；横截面上的正应力；：横截面外法线转到斜截：横截面外法线转到