007.二维绘图(直角坐标).doc

007. 二维绘图（直角坐标）
前言：
Matlab具有强大的绘图功能，提供了一系列的绘图函数，用户不需要过多的考虑绘图的细节，只需要给出一些基本参数就能得到所需图形。
此外，Matlab还提供了直接对图形句柄进行操作的低层绘图操作。这类操作将图形的每个图形元素（如坐标轴、曲线、文字说明等）看做一个独立的对象，系统给每个对象分配一个句柄，可以通过句柄对该图形元素进行操作，而不影响其他部分。
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二维绘图可以采用不同的坐标系，如直角坐标、极坐标、对数坐标等。
一．绘制二维曲线的基本函数
1. 基本绘图函数——plot()
用于绘制二维平面上的直角坐标图，要提供一组x坐标和对应的y坐标，可以绘制分别以x和y为横、纵坐标的二维曲线。
plot(x,y)——x,y为长度相同的向量，存储x坐标和y坐标
例1 在区间，绘制一般曲线

x=0:pi/100:2*pi;
y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);
plot(x,y)
运行结果：

注意：指数函数和正弦函数之间要用点乘运算，因为二者是向量。
例2 绘制参数方程曲线——星形线: x = a cos3 t ; y = a sin3 t

t = 0:0.01:2*pi;
x = a.*(cos(t)).^3;
y = a.*(sin(t)).^3;
plot(x,y);
运行结果：

例3 绘制参数方程曲线——摆线：
x = a(t – sin t) ; y = a(1 – cos t)

t = 0:0.01:2*pi;
x = a.*(t - sin(t));
y = a.*(1 - cos(t));
plot(x,y);
运行结果：

2．同一坐标图中画多条函数曲线
调用格式为：plot(x1, y1, x2, y2, …, xn, yn)
例4 同一坐标图中画出，，三条曲线。

x =0:pi/50:2*pi;
plot(x,sin(x),x,2*sin(x),x,3*sin(x))
运行结果：

注：利用plot函数可以直接将矩阵的数据绘制图形（矩阵的每一列数据作为一条曲线），例
例5 绘制数据矩阵表示的图形
A=pascal(5)
plot(A)
运行结果：A = 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5
1 3 6 10 15
1 4 10 20 35
1 5 15 35 70

3．图形选项设置线型、颜色和数据点标记符号等
线型：- 实线 : 虚线 -. 点划线 -- 双划线
颜色：b蓝色 g绿色 r红色 c青色 m品红
y黄色 k黑色 w白色
标记符号： . 点 o 圆圈 × 叉号 + 加号 * 星号
s 方块 d 菱形 p 五角星 h 六角星
∨ 朝下三角符号 ∧ 朝上三角符号
< 朝左三角符号 > 朝右三角符号
例6 用不同的线型和颜色在同一坐标图内绘制曲线及其上下包络线：
【用黑色虚线画出两条包络线，用蓝色双划线画出曲线y，用红色五角星离散标出数据点】

x=(0:pi/100:2*pi)';
y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];
y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);
x1=(0:12)/2;
y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);
plot(x,y1,'k:',x,y2,'b--',x1,y3,'rp');
运行结果：

4．绘制出具有不同纵坐标标刻度的两个图形——plotyy()
两个函数绘制在同一个坐标中（横坐标的标度相同，纵坐标有两个——不同量纲不同数量级），有利于图形数据的对比分析。
plotyy(x1,y1,x2,y2)
例7 绘制两个纵坐标图形

x1=0:pi/100:2*pi;
x2=0:pi/100:3*pi;
y1=exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);
y2=1.5*exp(-0.1*x2).*sin(x2);
plotyy(x1,y1,x2,y2);
运行结果：

二．绘制图形的辅助操作
1． 图形标注
在绘制图形时，可以对图形加上一些说明，如图形的名称、坐标轴说明以及图形某一部分的含义等，这些操作称为添加图形标注。有关图形标注函数的调用格式为：
title(’图形名称’)
xlabel(’x轴说明’)
ylabel(’y轴说明’)
text(x, y, ’图形说明’) % 在坐标点(x, y)的位置添加“图形说明”
legend(’图例1’, ’图例2’, …)
注：（1）legend函数用于对绘制曲线所用线型、颜色或数据点标记作图例说明（放置在空白处），用户还可以通过鼠标移动图例，将其放到所希望的位置。
（2）除legend函数外，其他函数同样适用于三维图形，在三维中z坐标轴说明用zlabel函数。
（3）上述函数中的说明文字，除了使用标准的ASCII字符外，还可以使用LaTex格式的控制字符，这样就可以在图形上添加希腊字符，数学符号和公式等内容，受LaTex字符串控制部分要加大括号{ }括起来。
2．坐标控制
在绘制图形时，Matlab可以自动根据要绘制曲线数据的范围选择合适的坐标刻度，使得曲线能够尽可能清晰的显示出来。
但是，如果用户对坐标不满意，可以利用axis函数对其重新设定：
axis([xmin xmax ymin ymax])
注：绘制出三维图形，需要再加两个参数zmin，zmax
axis函数其他用法：
axis equal ：纵横坐标轴采用等长刻度
axis square：产生正方形坐标系（默认为矩形）
axis auto：使用默认设置
axis off：取消坐标轴
axis on ：显示坐标轴
此外，给坐标加网格线可以用grid命令来控制，grid on/off命令控制画还是不画网格线，不带参数的grid命令在两种之间进行切换。
给坐标加边框用box命令控制（用法同grid）
例8 绘制分段函数，并做适当图形标注

x=0:0.1:10;
y=[];
for x0=x
if x0>=8
y=[y,1]; %y=1
elseif x0>=6
y=[y,5-x0/2]; %y=5-x/2
elseif x0>=4
y=[y,2]; %y=2
elseif x0>=0
y=[y,sqrt(x0)]; %y=sqrt（x）
end
end
plot(x,y)
axis([0 10 0 2.5])
title('分段函数曲线');
xlabel('Variable x');
ylabel('Variable y');
text(2,1.3,'y=x^{1/2}');
text(4.5,1.9,'y=2');
text(7.3,1.5,'y=5-x/2');
text(8.5,0.9,'y=1');
运行结果：

3．图形保持（常用于同一坐标图下同时绘制多条函数曲线）
Matlab默认每执行一次绘图命令，就刷新一次当前图形窗口，图形窗口原有图形将不复存在，如果希望在已经存在的图形上再继续添加新的图形，可以使用图形保持命令hold. hold on/off 命令是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold命令在两者之间进行切换。
4．图形窗口分割（子图）——subplot()
Matlab提供了subplot函数用来将当前窗口分割成若干个绘图区，每个区域代表一个独立的子图（使用独立的坐标系），可以通过subplot函数激活某一区为活动区，其绘图命令都是作用于该活动区域。调用格式：subplot(m, n, p)
该函数把当前窗口分成m×n个绘图区（m行， n列），按行优先编号。其中第p个区为当前活动区。每一个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。
例9 绘制2×2子图

x=0:pi/30:2*pi;
y=sin(x);
z=cos(x);
t=sin(x)./(cos(x)+eps);
ct=cos(x)./(sin(x)+eps);
subplot(2,2,1);
plot(x,y)
title('sin(x)');
axis([0,2*pi,-1,1]);
subplot(2,2,2);
plot(x,z)
title('cos(x)');
axis([0 2*pi -1 1]);
subplot(2,2,3);
plot(x,t)
title('tg(x)');
axis([0 2*pi -40 40]);
subplot(2,2,4);
plot(x,ct)
title('ctg(x)');
axis([0 2*pi -40 40]);
运行结果：