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数字信号处理实验指导书 作者： 日期：2 个人收集整理 勿做商业用途数字信号处理实 验 指 导 书武汉理工大学教材中心2012年7月45实验一 时域离散信号的产生一、实验目的1、了解常用时域离散信号及其特点;2、掌握MATLAB程序的编程方法；3、熟悉MATLAB函数的调用方法。二、实验原理在时间轴上的离散点取值的信号，称为离散时间信号.离散时间信号只在某些离散的瞬时给出函数值，而在其他时刻无定义。它是时间上不连续按一定先后次序排列的一组数的集合，称为时间序列，用x（n)表示，n取整数代表时间的离散时刻。在MATLAB中用向量来表示一个有限长度的序列。常用离散信号：1、单位抽样序列2、单位阶跃序列3、实指数序列4、复指数序列5、正(余）弦序列6、随机序列 在利用计算机进行系统的研究时，经常需要产生随机信号,MATLAB提供一个工具函数rand来产生随机信号。7、周期序列 三、实验用函数1、stem功能：绘制二维图形.调用格式：stem（n,x）；n为横轴，x为纵轴的线性图形。2、length功能：计算某一变量的长度或采样点数。调用格式：N=length（t);计算时间向量t的个数并赋给变量N。3、axis功能：限定图形坐标的范围。调用格式：axis(x1,x2，y1,y2);横坐标从x1-x2，纵坐标从y1y2。4、zeros功能：产生一个全0序列。调用格式：x=zeros（1,n)；产生n个0的序列.5、ones功能：产生一个全1序列。调用格式：y=ones（1，n）；产生n个1的序列.四、参考实例例1.1 用Matlab产生单位抽样序列。%先建立函数impseq（n1，n2，n0）function x，n=impseq（n1,n2,n0) n=n1:n2; x=(nn0)=0;%编写主程序调用该函数x，n=impseq（2，8，2);stem(n,x）程序运行结果如图1-1所示:图11 单位抽样序列例1.2实数指数序列（运算符“.”）Matlab程序如下:n=0:10;x=0。9.n；stem（n，x)程序运行结果如图1-2所示图12 实数指数序列例1。3复数指数序列（）Matlab程序如下：n=-10:10; alpha=-0。1+0.3j； x=exp（alpha*n)；real_x=real（x)； image_x=imag（x);mag_x=abs（x)； phase_x=angle(x）；subplot（2，2,1)； stem（n，real_x)subplot（2，2，2）； stem(n,image_x)subplot（2，2，3); stem（n,mag_x）subplot（2,2，4）; stem（n，phase_x）程序运行结果如图13所示图13 复数指数序列例1。4正、余弦序列（）Matlab程序如下:n=0：10；x=3cos（0.1pin+pi/3);stem(n，x)程序运行结果如图14所示图14 正、余弦序列例1。5随机序列rand（1,N)产生其元素在0，1之间均匀分布长度为N的随机序列randn(1，N)产生均值为0，方差为1，长度为N的高斯随机序列例1.6周期序列如何生成周期序列 1、 将一个周期复制p次; 2、借助矩阵运算、matlab下标能力。先生成一个包含p列x（n）值的矩阵，然后用结构（:）来把p列串接成一个长周期序列。因为这个结构只能用于列向,最后还需要做矩阵转置获得所需序列。Matlab程序如下：x=1,2,3； 一个x（n)xn=xones(1,3) %生成p列x(n）xn=xn（：) %将p列串接成长列序列并转置stem(xn)程序运行的结果如图1-5所示图15 周期序列五、实验任务1、调试部分例题程序，掌握Matlab基本操作方法。2、编写程序，完成下列函数波形： 1）利用zeros函数生成单位抽样序列; 2）利用zeros函数和ones函数生成单位阶跃序列； 六、实验报告1、简述实验目的、原理。2、写出上机调试通过的实验任务的程序并描述其图形曲线.实验二 离散序列的基本运算一、实验目的1、加强MATLAB运用。2、了解离散时间序列在时域中的基本运算。3、熟悉相关函数的使用方法，掌握离散序列运算程序的编写方法。二、实验原理离散序列的时域运算包括信号的相加、相乘,信号的时域变换包括信号的移位、反折、倒相及尺度变换等.在MATLAB中，序列的相加和相乘运算是两个向量之间的运算，因此参加运算的两个序列必须具有相同的长度，否则不能直接进行运算，需要进行相应的处理后再进行运算。三、实验用函数1、find功能：寻找非零元素的索引号。调用格式：find(（n=min(n1）（n=max（n1)：在符号关系运算条件的范围内寻找非零元素的索引号。2、fliplr功能：对矩阵行元素进行左右翻转。调用格式:x1=fliplr(x)：将x的行元素进行左右翻转,赋给变量x1。四、实例1、信号的时域变换1）序列移位将一个离散序列进行移位,形成新的序列：x1(n）=x（n-m)。当m0时，原序列向右移m位，当m0时，原序列向左移.%建立移位函数(sigshift（x，m,n0)）function y，n=sigshift（x,m，n0) n=m+n0； y=x； 2）序列反折在这个运算中，x（n)以n=0为基准点，以纵轴为对称轴反折得到一个新的序列。 y(n)=x(-n）|在MATLAB中提供了fliplr函数实现序列反折。%建立反折函数(sigfold(x，n)）function y，n=sigfold(x,n） y=fliplr（x); n=-fliplr（n)； 3）序列倒相是求一个与原序列的向量值相反,对应的时间向量不变的新序列。4)序列的尺度变换通过对时间轴的放大或压缩形成新的序列.2、序列的算术运算 1）序列相加 序列相加是指两个序列中相同序号的序列值逐项对应相加，形成新的序列。 参加运算的两个序列的维数不同时 建立通用函数function y,n=sigadd(x1,n1，x2，n2)n=min（min（n1),min(n2) : max（max(n1），max(n2)）；y1=zeros（1，length（n)；y2=y1;y1（find(n=min（n1）)（n=max(n1）=1)=x1;y2（find（n=min（n2)&(n=max(n2）)=1）=x2；y=y1+y2；1）序列相乘 序列相加是指两个序列中相同序号的序列值逐项对应相乘,形成新的序列。 参加运算的两个序列的维数不同时处理方法与序列相加相同。五、实验任务1、理解序列运算的性质，了解函数语句的意义。2、利用例题函数完成下列序列运算 1）已知x1(n）=u（n+1） （-3n5); x2（n)=u(n3） (-4n7） 求:x（n）=x1(n)+x2(n) 2）已知x1(n)=3e-0。25n (2n8) x2（n)=u(n+1) （-3n6) 求：x(n）=x1(n)x2（n）六、实验报告1、简述实验目的和原理。2、列写上机调试通过的程序，并描绘其波形曲线。实验三 离散卷积的原理及应用一、实验目的1、通过实验进一步理解卷积定理,了解卷积过程；2、掌握应用线性卷积求解离散时间系统响应的基本方法。二、实验原理对于线性移不变离散系统，任意的输入信号x（n)可以用及其位移的线性组合来表示，即 当输入为时，系统的输出y(n)=h(n),由系统的线性移不变性质可以得到系统对x（n）的响应y(n）为 称为离散系统的线性卷积，简写为 y（n)=x(n)h（n）也就是说，如果已知系统的冲激响应,将输入信号与系统的冲激响应进行卷积运算，即可求得系统的响应。三、实验用函数1、卷积函数conv功能：进行两个序列的卷积运算.调用格式：y=conv（x，h)；用于求解两有限长序列的卷积。2、sum功能：求各元素之和。调用格式：y=sum（x);求序列x中各元素之和。3、hold功能：控制当前图形窗口是否刷新的双向切换开关。调用格式:hold on:使当前图形窗口中的图形保持且不被刷新，准备接受绘制新的图形。hold off:使当前图形窗口中的图形不具备不被刷新的性质。4、impz功能：求解数字系统的冲激响应。调用格式:h，t=impz(b，a）;求解数字系统的冲激响应h，取样点数为缺省值.h,t=impz（b,a,n）；求解数字系统的冲激响应h，取样点数由n确定.impz(b,a)；在当前窗口用stem（t，h）函数绘制图形。5、dstep功能：求解数字系统的阶跃响应。调用格式:h,t=dstep（b，a）；求解数字系统的冲激响应h，取样点数为缺省值。h，t=dstep（b，a,n)；求解数字系统的冲激响应h,取样点数由n确定。dstep（b，a）；在当前窗口用stairs（t，h)函数绘制图形。四、参考实例在利用Matlab提供的卷积函数进行卷积运算时，主要是确定卷积结果的时间区间。conv函数默认两信号的时间序列从n=0开始，卷积结果对应的时间序列也从n=0开始。如果信号不是从0开始，则编程时必须用两个数组确定一个信号，其中，一个数组是信号波形的幅度样值，另一个数组是其对应的时间向量。建立一个适用于信号从任意时间开始的通用函数function y,ny=sconv（x，h,nx,nh,p) y=conv(x，h）； n1=nx（1)+nh(1); %计算y的非零样值的起点位置 n2=nx(length（x）)+nh(length(h）； %计算y的非零样值的宽度 ny=n1:p:n2； 确定y的非零样值的时间向量五、实验任务已知一个IIR数字低通滤波器的系统函数公式为输入一个矩形信号序列 x=square(n/5) (-2n10）,求该系统的响应。六、实验报告1、简述实验目的、原理。2、写出上机调试通过的实验任务的程序并描述其图形曲线。实验四 离散傅立叶级数一、实验目的1、加深对离散周期序列傅里叶级数基本概念的理解。2、掌握MATLAB求解周期序列傅里叶级数变换和逆变换的方法。3、观察离散周期序列的重复周期数对频谱特性的影响。二、实验原理离散时间序列x(n)满足x(n)=x(n+rN），称为离散周期序列,其中N为周期，x(n）为主值序列.周期序列可用离散傅里叶级数表示成 n=0，1,N1其中，是周期序列离散傅里叶级数第K次谐波分量的系数,也称为周期序列的频谱，可表示为 k=0,1，N-1上面两式是周期序列的一对傅里叶级数变换对.令,以上两式可简写为：三、实验用函数1、mod功能:模除求余。调用格式:mod（x,m）：x整除m取正余数。2、floor功能：向舍入为整数。调用格式：floor(x）：将x向-舍入为整数。四、实例1、周期序列的傅里叶变换和逆变换 依据变换公式编写通用函数 1）离散傅里叶级数正变换通用函数function xk=dfs（xn，N) n=0：1:N1； n的行向量 k=n； %k的行向量 WN=exp(-j*2*pi/N)； %WN因子 nk=n*k; %产生一个含nk值的N乘N维矩阵 WNnk=WN.nk； %DFS矩阵 xk=xn* WNnk； %DFS系数行向量2）离散傅里叶级数逆变换通用函数function xn=idfs(xk，N) n=0：1：N1; %n的行向量 k=n; %k的行向量 WN=exp(j2pi/N)； %WN因子 nk=n*k； 产生一个含nk值的N乘N维矩阵 WNnk=WN.（nk); DFS矩阵 xn=xk* WNnk/N； DFS系数行向量例:已知一个周期性矩形序列的脉冲宽度占整个周期的1/4，一个周期的采样点为16点。用傅里叶级数求信号的幅度和相位频谱;求傅里叶级数逆变换的图形，与原信号图形进行比较。MATLAB程序N=16;xn=ones（1,N/4）,zeros（1，3N/4);n=0:N-1;xk=dfs（xn，N）;xn1=idfs（xk，N)；subplot(2，2，1）; stem(n,xn）; title(x（n);subplot(2,2，2); stem（n,abs（xn1）); title(idfs(|X（k)|)）;subplot(2，2,3)； stem(n,abs（xk)）; title（|X(k）;subplot(2，2，4); stem(n，angle（xk); title（argX（k）|);程序运行结果如图4-1 图412、周期重复次数对序列频谱的影响理论上讲，周期序列不满足绝对可积条件，要对周期序列进行分析，可以先取K个周期进行处理,然后让K无限增大,研究其极限情况。这样可以观察信号序列由非周期到周期变换时,频谱由连续谱逐渐向离散谱过渡的过程。例：已知一个矩形序列的脉冲宽度占整个周期的1/2，一个周期的采样点数为10，用傅立叶级数变换求信号的重复周期数分别为1、4、7、10时的幅度频谱.MATLAB程序：xn=ones(1，5),zeros（1,5）；Nx=length（xn）；Nw=1000;dw=2pi/Nw;k=floor(（-Nw/2+0.5)：（Nw/2+0.5)）;for r=0：3； K=3r+1; nx=0：(K*Nx1)； x=xn（mod(nx，Nx）+1）； Xk=x*（exp（j*dw*nxk)）/K; subplot(4,2，2*r+1）; stem(nx,x） axis（0,KNx-1,0,1.1）； ylabel（x（n)）; subplot(4,2,2r+2)； plot（kdw,abs（Xk)） axis(4,4,0,1.1*max（abs(Xk); ylabel（X(k）;end程序运行结果如图42图4-2从上图可以看出，信号序列的周期数越多，则频谱越是向几个频点集中，当信号周期数趋于无穷大时 ，频谱转化为离散谱。五、实验任务1、输入并运行例题程序，熟悉基本指令的使用。2、已知一个信号序列的主值为x(n)=0,1，2，3,2,1，0,显示两个周期的信号序列波形.求解：用傅里叶级数求信号的幅度和相位频谱;求傅里叶级数逆变换的图形，与原信号图形进行比较。六、实验报告1、简述实验目的、原理.2、写出上机调试通过的实验任务的程序并描述其图形曲线。实验五 离散傅里叶变换一、实验目的1、加深对离散傅里叶变换基本概念的理解。2、了解有限长序列傅里叶变换与周期序列傅里叶级数的联系。3、熟悉相关函数的使用方法。二、实验原理有限长序列的傅里叶变换和逆变换对于非周期序列,在实际中常常使用有限长序列。有限长序列x（n）表示为x（n)是非周期序列，但可以理解为某一周期序列的主值序列。由离散傅立叶级数DFS和IDFS引出有限长序列的离散傅立叶正、逆变换关系式.DFT与DFS的关系比较两者的变换对，可以看出两者的区别仅仅是将周期序列换成了有限长序列.有限长序列x(n)可以看作是周期序列的一个周期；反之周期序列可以看作是有限长序列x(n)以N为周期的周期延拓.由于公式非常相似,在程序编写上也基本一致.三、实例1、已知有限长序列x（n)为:x(n）=0,1,2,3,4，5,6，7，8,9，求x(n）的DFT和IDFT。要求1）画出序列傅里叶变换对应的X(k)和argX(k）图形.2)画出原信号与傅里叶逆变换IDFTX（k）图形进行比较。MATLAB程序：xn=0，1，2，3，4,5，6,7，8,9； N=length(xn)；n=0:N-1; k=0：N1;xk=xnexp（j2*pi/N）.（nk）;x=(xkexp（j*2pi/N）.（n*k)）/N；subplot（2，2，1）; stem（n，xn); title(x(n）)；subplot(2,2，2）； stem(n，abs（x）; title（IDFT|X(k）|)；subplot(2，2，3); stem（k,abs（xk）; title（X（k)）；subplot(2，2，4）; stem（k，angle（Xk)）; title(arg|X(k)；程序运行结果如图5-1：图5-1由上图可看出，与周期序列不同的是，有限长序列本身是仅有N点的离散序列,相当于周期序列的主值部分。因此,其频谱也对应序列的主值部分，是含N点的离散序列。2、有限长序列DFT与周期序列DFS的联系已知周期序列的主值x（n)=0,1，2,3,4，5，求x（n)周期重复次数为4次时的DFS.要求1)画出原主值序列和信号周期序列；2）画出序列傅里叶变换对的图形.MATLAB程序：xn=0,1，2，3,4,5; N=length（xn）；n=0：4*N-1； k=0:4N-1;xn1=xn(mod（n,N)+1）;xk=xn1*exp（j*2*pi/N)。（nk）；subplot(2,2,1)； stem(xn)； title（原主值信号x（n）)；subplot（2，2，2）; stem(n，xn1）； title（周期序列信号）;subplot(2,2，3）; stem(k，abs（xk）; title(X(k）);subplot（2，2,4）； stem（k，angle（xk)）； title（argX（k）)；程序运行结果如图5-2：图52 与上一个例题比较,有限长序列x（n）可以看成是周期序列的一个周期,反之，周期序列可以看成是有限长序列以N为周期的周期延拓。频域上的情况也是相同的。从这个意义上说,周期序列只是有限个序列值有意义.四、实验任务1、输入并运行例题程序,熟悉基本指令的使用.2、验证离散傅里叶变换的线性性质。有两个有限长序列分别为x1（n）和x2(n)，长度分别为N1和N2，且y（n)=ax1(n）+bx2(n)，（a,b均为常数）,则该y（n）的N点DFT为 Y（k)=DFTy(n)=aX1（k）+bX2（k） （0=k=N1） 其中：N=max(N1,N2)，X1（k）和X2(k)分别为x1(n）和x2（n）的N点DFT。已知序列: x1（n）=0,1，2，4 x2(n）=1，0，1,0,1五、实验报告1、简述实验目的、原理。2、写出上机调试通过的实验任务的程序并描述其图形曲线.实验六 快速傅里叶变换一、实验目的1、加深对快速傅里叶变换基本理论的理解。2、了解用MATLAB语言进行快速傅里叶变换的方法。3、掌握常用函数的调用方法.二、实验原理DFT是在时域和频域均为离散序列的变换方法，它适用于有限长序列。但如果按照变换公式进行运算的话，当序列长度很大时，将占用很大的内存空间，运算时间也会很长,无法实时处理问题。快速傅里叶变换是用于提高DFT运算的高速运算方法的统称,FFT是其中的一种，FFT不是一种新的变换形式，它仅仅只是一种快速算法。FFT主要有时域抽取算法和频域抽取算法,基本思想是将一个长度为N的序列分解成多个短序列再进行运算，如基2算法、基4算法等等，从而可以大大缩短运算时间。三、实验用函数1、fft功能：一维基2快速傅里叶变换.调用格式:y=fft(x)：利用FFT算法计算矢量x的离散傅里叶变换。当x为2的幂次方时，采用高速基2FFT算法，否则为稍慢的混合算法。y=fft（x,N)：采用n点FFT。当x的长度小于N时，FFT函数在x的尾部补零，以构成N点数据,当x的长度大于N时，FFT函数在x的尾部截断，以构成N点数据。2、ifft功能：一维基2快速傅里叶逆变换。调用格式:与FFT调用方法相同,只需改换函数名.3、fftshift功能：对FFT的输出进行重新排列，将零频分量移到频谱的中心.调用格式：y=fftshift（x）:对FFT的输出进行重新排列，将零频分量移到频谱的中心。四、实例1、用MATLAB工具箱函数FFT进行频谱分析时需要注意：1）函数fft的返回值y的数据结构的对称性若已知序列x=4,3，2，6,7，8，9,0，求X（k）=DFTx（n）利用函数fft计算,其MATLAB程序如下:N=8;n=0：N-1；xn=4,3，2，6，7,8，9,0;xk=fft(xn)程序运行结果如下:xk = 39.0000 10。7782 - 6。2929i 0 + 5.0000i 4。7782 + 7。7071i 5.0000 4。7782 7.7071i 0 5。0000i 10。7782 + 6。2929i由程序运行结果可见,xk的第一行元素对应频率值为0,第五行元素对应频率为莱奎斯特（Nyquist）频率，即标准频率值为1。因此第一行至第五行对应的标准频率为01。而第五行至第八行对应的是负频率,其K（x）值是以Nyquist频率为轴对称.一般情况，对于N点的x(n)序列的FFT是N点的复数序列，其点n=N/2+1对应Nyquist频率,作谱分析时仅取序列X(k）的前一半即可，其后一半序列和前一半是对称的。2）频率计算若N点序列x（n)（n=0,1，N-1)是在采样频率fs(Hz）下获得的。它的FFT也是N点序列，即X（k）（k=0，1，N-1),则第K点对应实际频率值为： f=kfs/N3）作FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。2、已知信号由15Hz幅值0.5的正弦信号和40Hz幅值2的正弦信号组成，数据采样频率为100Hz，试绘制N=128点DFT的幅频图。MATLAB程序如下：fs=100;N=128;n=0：N1;t=n/fs；x=0。5sin（2pi*15*t）+2sin(2*pi*40*t)；y=fft（x,N）;f=(0:length（y）1）*fs/length（y）；mag=abs(y）；stem(f,mag); title（N=128点)程序运行的结果如图6-1图6-1如图所示，由于信号采样频率为100Hz，故其莱奎斯特频率为50Hz，图中整个频谱图是以莱奎斯特频率为轴对称的.因此利用FFT对信号作谱分析时，只要考察0Nyquist频率范围的幅频特性就可以了。3、利用FFT进行功率谱的噪声分析已知带有测量噪声信号其中f1=50Hz，f2=120Hz，为均值为零、方差为1的随机信号，采样频率为1000Hz，数据点数N=512。试绘制信号的功率谱图.MATLAB程序如下t=0：0。001：0。6；x=sin（2pi50*t）+sin(2*pi*120*t);y=x+2randn（1,length（t)；Y=fft(y,512）;P=Y。conj（Y）/512; %求功率f=1000*（0:255)/512;subplot(2，1,1）；plot(y)；subplot（2，1，2）;plot(f,P（1：256)；程序运行结果如图62图6-24、序列长度和FFT的长度对信号频谱的影响。已知信号 其中f1=15Hz，f2=40Hz，采样频率为100Hz。 在下列情况下绘制其幅频谱。 Ndata=32，Nfft=32； Ndata=32,Nfft=128;MATLAB程序如下fs=100；Ndata=32; Nfft=32;n=0：Ndata1；t=n/fs;x=0。5sin(2*pi*15t)+2sin（2*pi*40*t）；y=fft（x，Nfft）；mag=abs(y)；f=(0:length（y)1）fs/length(y）;subplot(2,1,1）plot(f（1:Nfft/2),mag(1:Nfft/2)title(Ndata=32,Nfft=32)程序运行结果如图6-3所示图6-3 5、快速卷积的FFT算法在MATLAB实现卷积的函数为CONV，对于N值较小的向量，这是十分有效的。对于N值较大的向量卷积可用FFT加快计算速度.由DFT性质可知,若DFTx1（n)=X1（k),DFTx2(n）=X2(k)则 若DFT和IDFT均采用FFT和IFFT算法,可提高卷积速度。五、实验任务1、输入并运行例题程序，熟悉基本指令的使用。2、比较定义式计算傅里叶变换和用快速算法计算傅里叶变换所用时间。3、比较卷积函数与快速卷积运算所用时间。（提示：clock函数读取瞬时时钟etime(t1,t2)函数计算时刻t1，t2间所经历的时间。）六、实验报告1、简述实验目的、原理.2、写出上机调试通过的实验任务的程序并比较它们运行时间的优劣.3、思考题：通过实验总结快速算法的优越性。实验七 模拟原型滤波器设计一、实验目的1、加深对模拟滤波器基本类型、特点及其主要性能指标的掌握。2、掌握模拟低通滤波器原型的设计方法。3、掌握MATLAB工具箱函数的调用.二、实验原理1、模拟滤波器输入信号和输出信号均为连续信号，冲激响应也是连续的滤波器,称为模拟滤波器。模拟滤波器从功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器。实际使用中理想滤波器是不可实现的,必须设计一个因果可实现的滤波器去逼近。通常,通带和阻带都允许存在一定的误差范围，即通带不一定是完全水平的，阻带也不一定绝对衰减到零。在通带和阻带之间允许设置一定宽度的过渡带。2、典型的模拟滤波器典型的模拟滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器(一型/二型）、椭圆滤波器等。每种滤波器都有其不同的特点。巴特沃斯滤波器具有单调下降的幅频特性，通带和阻带幅频都比较平坦.切比雪夫1型滤波器在通带内具有等波动的幅频特性。切比雪夫2型滤波器在阻带内具有等波动的幅频特性.椭圆滤波器在通带和阻带内均具有等波动的幅频特性.三、实验用函数1、buttord功能：确定巴特沃斯滤波器的最小阶数和截止频率。调用格式：n,wn=buttord(wp，ws，rp，rs)：计算巴特沃斯数字滤波器的阶数和截止频率。n,wn=buttord（wp，ws，rp，rs，s):计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数和截止频率。其中：wp通带截止频率，ws阻带截止频率，rp通带衰减，rs阻带衰减.wp，ws为一元向量时，为低通或高通滤波器,wp，ws为二元向量时，为带通或带阻滤波器。2、cheb1ord功能：确定切比雪夫1型滤波器的最小阶数和通带截止频率。调用格式:n,wn=cheb1ord(wp,ws，rp，rs）：计算切比雪夫1型数字滤波器的最小阶数和通带截止频率.n，wn= cheb1ord (wp，ws,rp,rs，s）：计算切比雪夫1型模拟滤波器的最小阶数和通带截止频率。3、cheb2ord功能：确定切比雪夫2型滤波器的最小阶数和阻带截止频率.调用格式：n，wn=cheb2ord(wp,ws，rp，rs):计算切比雪夫2型数字滤波器的最小阶数和阻带截止频率。n,wn= cheb2ord （wp,ws,rp，rs，s）：计算切比雪夫2型模拟滤波器的最小阶数和阻带截止频率。4、ellipord功能：确定椭圆滤波器的最小阶数和通带截止频率。调用格式：n，wn=ellipord(wp,ws，rp,rs)：计算椭圆数字滤波器的最小阶数和通带截止频率.n，wn= ellipord(wp,ws，rp，rs，s)：计算椭圆模拟滤波器的最小阶数和通带截止频率。5、buttap功能：巴特沃斯模拟低通滤波器原型。调用格式：z,p，k=buttap(n)：设计巴特沃斯模拟低通滤波器原型，其传递函数为此时z为空阵。巴特沃斯滤波器由通带内最平坦、总体上单调的幅度特性来表征。6、cheb1ap功能：切比雪夫1型模拟低通滤波器原型。调用格式：z,p，k=cheb1ap（n,rp）:设计切比雪夫1型模拟低通滤波器原型，其通带内的波纹系数为rp分贝,传递函数为此时z为空阵。切比雪夫1型滤波器为通带内等波纹、阻带内单调的滤波器,其极点均匀分布在左半平面的椭圆上.7、cheb2ap功能：切比雪夫2型模拟低通滤波器原型.调用格式：z，p,k=cheb2ap（n，rs）：设计切比雪夫2型模拟低通滤波器原型，其阻带内的波纹系数小于rs分贝，传递函数为切比雪夫2型滤波器为通带内单调、阻带内等波纹的滤波器，其极点位置为cheb1ap极点位置的倒数.8、ellipap功能：椭圆模拟低通滤波器原型。调用格式：z，p,k=ellipap(n，rp,rs)：设计椭圆模拟低通滤波器原型，其通带内的波纹系数为rp分贝，阻带内的波纹系数小于通带的rs分贝,传递函数为椭圆滤波器为通带内和阻带内等波纹的滤波器，它具有比巴特沃斯和切比雪夫更陡的下降斜率,但会损失通带和阻带的波纹指标。四、实例通过模拟滤波器原型设计一个巴特沃斯模拟低通滤波器，要求通带截止频率fp=2kHz，通带最大衰减Rp=30dB.要求：分别利用巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等滤波器来实现.熟悉几种经典滤波器的基本使用。六、实验报告1、简述实验目的、原理。2、写出上机调试通过的实验任务的程序并描述其图形曲线.实验八 数字滤波器设计-IIR一、实验目的1、加深对数字滤波器基本类型、特点及其主要性能指标的掌握。2、掌握IIR数字滤波器的设计方法。3、掌握MATLAB工具箱函数的调用。二、实验原理1、数字滤波器数字滤波是数字信号处理技术的重要内容。和模拟滤波器一样，数字滤波器的主要功能是对数字信号进行处理，保留数字信号中的有用成分,去除信号中的无用成分.数字滤波器是具有一定传输特性的数字信号处理装置。它的输入和输出均为离散的数字信号，借助数字器件或一定的数值计算方法，对输入信号进行