北师大版五年级数学下册第三单元教案.doc

精品教育
北师大版五年级数学第三单元教案
课 题：分数乘法（一） 第 1 课时
组内讨论形成教案：
个人修改
教学
目标
1.结合具体情境，探究并理解分数乘整数的意义。
2.探究并掌握分数乘整数的计算方法，并能进行熟练计算。
3.能利用所学知识解决生活中实际问题。

教学
重难点
1.运用约分栽计算的方法进行计算。

教学过程：
一、复习导入
1.说出下面算式表示的意义。
9×3 4×6 12×10
2.整数乘法表示的意义是什么？
2/9+2/9+2/9+2/9=？提问计算结果，并板书。
提问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？
【设计意图】
通过复习整数乘法的意义和分数加减法过渡到分数乘法的意义，使学生更简便的理解。
二、探索新知
1.教学分数和整数相乘的意义。
一个图形占整张纸条的1/5，3个这样的图形占整张纸条的几分之几？
引导学生分析题目，用不同的方法进行计算。
（1） 用加法：1/5+1/5+1/5=3/5
（2） 用乘法：1/5×3
2.问：1/5×3表示的是什么意思？（小组讨论）
（1）3个1/5连加。
3.1/5×3怎么计算？
1/5×3=1/5+1/5+1/5=（1+1+1）/5=（3×1）/5=3/5
【设计意图】
创设情景，让学生利用所学的知识进行讨论，利用分数乘法的意义列出式子解答题目，培养学生的思维。
4.出示课本图，请学生结合图说一说2个3/7的和怎么计算？
5.说一说分数与整数相乘如何计算。
小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
6.你能看懂下面的计算过程吗？（小组讨论）
6×5/12=（6×5）/12=30/12=5/2
6×5/12=（6×5）/12=（1×5）/2=5/2
小结：分数乘整数时，分子和整数相乘，如果分母和整数能约分的要先约分，再乘。这样比较简便。
三、练习巩固
1.完成教材第23页练一练的第1、2、3题。
2.完成教材第24页练一练的第7、8、9题。
四、拓展提升
1. 《怪物大师》共196页，曲米第一天看了全书的2/7，照这样计算，3天后，还剩下多少页没有看？
五、全课总结
1.本节课你有什么收获？
六、板书设计
分数乘法（一）
1/5+1/5+1/5=3/5
1/5×3=1/5+1/5+1/5=（1+1+1）/5=（3×1）/5=3/5
分数乘整数的计算方法：分数与整数相乘，只把分子与整数相乘，所得的积作分子，分母不变。
组长签名：

教后思考：

北师大版五年级数学第三单元教案
课 题：分数乘法（二） 第 1 课时
组内讨论形成教案：
个人修改
教学
目标
1.结合具体情境和直观的模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。
2.会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。

教学
重难点
1.掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的特点和解题方法。
2.进一步探索并理解整数乘分数的意义。

教学过程：
一、复习导入
1.计算下列各题
3/8×5 9×2/6 7/8×2 2×3/5
2.说一说以上各式的意义。
【设计意图】
通过复习分数乘法的意义，为本节课的学习打下基础。
二、探索新知
1.情景导入。
奇思：我早上吃了6块饼干。
笑笑：我吃的饼干数是奇思的1/2。
淘气：我吃的饼干数是奇思的2/3。
2.问：6的1/2是多少？（小组讨论）
3.说说你是怎样想的，能画图表示一下吗？
指导学生理解：6的1/2和6个1/2的联系，从而初步理解6的1/2也要用乘法。
4.淘气吃了多少块饼干？
（1）画图验证6的2/3是多少？
（2）验证出6的2/3相当于6个2/3后要求学生用乘法计算。
5.总结强调算式的意义，让学生再说一说。
6×1/2和6×2/3各表示什么？
【设计意图】
总结强调算式的意义，加深学生对分数乘法的理解，培养学生的思维发展。
6.8的3/4是多少？
（1）学生独立完成，教师巡视，集体订正。
（2）列式解答：8×3/4=（8×3）/4=6
三、练习巩固
1.完成教材第26页试一试。
2.完成教材第26页练一练的第1、2、3题。
3.完成教材第26页练一练的第4、5、9题。
四、拓展提升
1.叔叔说：我今年36岁，小兰说：我的年龄是叔叔的1/4，小强说：我的年龄是叔叔的1/6。小兰今年几岁？小强今年几岁？并说说你列式的理由。
五、全课总结
1.本节课你有什么收获？
2.还有没解决的问题吗？
六、板书设计
分数乘法（二）
6×1/2=（6×1）/2=3×1=3
6×2/3=（6×2）/3=2×2=4

组长签名：

教后思考：

北师大版五年级数学第三单元教案
课 题：分数乘法（三） 第 1 课时
组内讨论形成教案：
个人修改
教学
目标
1.通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘分数的算理，掌握方法，并能熟练地进行计算。
2.让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法。
3.培养逻辑推理能力，渗透数学思想方法。

教学
重难点
1.理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。
2.理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。

教学过程：
一、复习导入
1.阅读：同学们接触过许多经典作品，它们不仅教会我们做人做事的道理，还蕴涵着许多的数学知识，我国古代哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
（1）“一尺之棰，日取其半，万世不竭”是什么意思？
（2） 每天截一半，这里的一半是指什么？用分数怎样表示一半？你能用乘法算式表示出庄子说的这段话的意思吗？
2.交代学习目标：分数乘分数的意义和计算方法。
【设计意图】
以我国古代哲学著作的情境引入，通过理解庄子的话的意思，激发学生的求知欲。
二、探索新知
1．探究分数乘分数的意义。
（1）解决问题：学生独立探究例题，汇报对题意的理解。 (一张长方形纸条，先剪去它的，再剪去剩余部分的。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果再一次剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几)
（2）实践操作：请同学们拿出一张长方形纸条，按照例题所示，以小组为单位，动手折一折，画一画，剪一剪。讨论下列问题并汇报：
①一张长方形纸条剪去1/2，还剩多少？应该怎样列式？ (把长方形纸条平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩下的部分占这张纸条的1/2，即1×1/2＝1/2)
②再剪去剩余部分的1/2，剩下的部分占这张纸条的几分之几？应该怎样列式？ [将第一次剪完剩余的部分(即这张纸条的)再平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩下的部分占这张纸条的1/4，即1/2×1/2＝1/4]
③第三次再剪去剩余部分的1/2，又该如何计算？ [再将第二次剪完剩余的部分(即这张纸条的)平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩下的部分占这张纸条的的1/8，即1/4×1/2＝1/8]
（3）明确意义:通过前面的操作和讨论，你能说出分数乘分数的意义吗？
小结：分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
（4）那么反过来，求一个分数的几分之几是多少，应该怎样计算？ (学生讨论、交流)
小结：分数乘分数，就是求一个分数的几分之几是多少；求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。
2．探究分数乘分数的计算方法。
（1）出示例题： 3/4×1/4＝？用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。
（2）小组讨论：想一想，看看你能想出多少种计算方法。 学生独立思考，并进行操作，再组织全班交流。
（3）组织学生独立完成教材28页“折一折，算一算，说一说”的内容，并交流汇报。
【设计意图】
通过多次折一折，涂一涂的活动，化抽象为具体，充分利用图形语言直观性的这一特点，引导孩子们探究、理解分数乘分数的意义，即一个分数的几分之几是多少。注重将操作过程、图形语言和抽象的算式相结合，鼓励学生通过折纸活动把四分之三乘四分之一用图形表示出来，为学生探究和发现分数乘分数的计算方法铺好了道路，也为后面归纳计算方法提供了丰富的素材。
3.让学生说一说分数乘分数的计算方法。
小结：分数乘分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。(能约分的可以先约分)
三、练习巩固
1.完成教材第29页练一练的第1、2、3题。
2.完成教材第30页练一练的第4、5题。
3.完成教材第30页练一练的第6、7题。
四、拓展提升
1.修路队修路，上午修了5/8km，下午修的是上午的3/4，这一天共修多少千米？
2.一个平行四边形的高是4/5dm，它的底是高的1/2，这个平行四边形的面积是多少？
五、全课总结
1.本节课你有什么收获？
2.还有没解决的问题吗？
六、板书设计
分数乘法（三）
1/2×1/2=（1×1）/（2×2）=1/4
3/4×1/4=（3×1）/（4×4）=3/16
一个数乘真分数，积小于这个数。一个数乘假分数，积大于或等于这个数。

组长签名：

教后思考：

北师大版五年级数学第三单元教案
课 题：倒数 第 1 课时
组内讨论形成教案：
个人修改
教学
目标
1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。
2.通过学生自主合作交流学习的过程，掌握倒数的有关知识。
3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力，激发学生学习的兴趣。

教学
重难点
1.发现倒数的特征，理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
2.求一个数的倒数的方法。

教学过程：
一、故事导入
1.乾隆皇帝很喜欢旅游。有一次，他来到“天然居”大酒楼吃饭，看到这里环境非常好，像来到了天上仙境一般，于是写了一副非常有趣的对联“客上天然居，居然天上客”。 这副对联有趣在哪里呢？
2.引入新课。 其实，在数学里两个数之间也有这样有趣的关系，今天我们就来学习有这样关系的两个数。（板书：倒数）
【设计意图】
用故事中的对联导入，让学生在宽松、活跃的氛围里，产生对新知的求知欲。
二、探索新知
1．理解倒数的意义。
（1）观察算式，通过计算发现规律。 （课件出示教材31页第一部分内容）
发现：每个算式的积都是1；两个乘数的分子、分母互相颠倒。教师说明像这样的两个数互为倒数。
（2）初步理解倒数的意义。
①你能根据自己的理解说一说什么是倒数吗？（引导学生归纳倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。）
强调：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，不能单独存在。必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
②师：像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？
③刚才我们学习了倒数的意义，你觉得哪些词比较关键？（乘积为1；两个数；互为）
2．结合实际探索，深入理解倒数的意义。
（1）引导学生回忆长方形的面积公式。（长方形的面积＝长×宽）
（2）观察表格中给出的长方形的长和宽的数值，它们有什么特点？（长方形的长和宽的数值互为倒数）
（3）利用长方形的面积公式进行计算，并说说你的发现。（学生结合给出的数值进行计算，发现互为倒数的两个数的乘积为1）
【设计意图】
通过观察比较，教师明确指出倒数的意义，并使学生通过具体的例子，初步感受倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。同时借助计算长方形的面积，使学生进一步感知倒数的意义。
3．探究求一个数的倒数的方法。
（1）一个分数的倒数的求法。
提问：的倒数是多少？怎么求？（学生交流汇报，教师根据学生的汇报进行展示： 把的分子、分母交换位置，的倒数就是）
（2）一个整数的倒数的求法。（课件出示教材31页第三部分内容）
①每个长方形的面积都是1，也就是说，每个长方形的长和宽的数值是什么关系？（长方形的长和宽的数值互为倒数）
②2的倒数是多少？2可以看成分母是几的分数？ （学生小组内讨论、交流，全班汇报）。
③1的倒数是几？为什么？ 学生小组内交流，汇报。（1的倒数是1。）
（3）一个小数的倒数的求法。
①0.4的倒数怎么求？0.4化成分数是多少？（学生小组内讨论、交流，全班汇报。）
（4）归纳总结：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子和分母交换位置即可（整数可以化成分母是1的分数，小数可以化成分数）。1的倒数是1。
4．探究0有没有倒数。
提问：0的倒数是多少呢？ 学生小组内讨论、交流、汇报。（0没有倒数）
小结：因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数。
【设计意图】
通过面积是1的各个长方形，结合倒数的意义，使学生通过合作、讨论、交流，探究出求一个数的倒数的方法。同时明确1的倒数是1，0没有倒数，使学生进一步感知1和0的特殊性。
三、练习巩固
1.完成教材第32页练一练的第1、2、3题。
2.完成教材第32页练一练的第4、5、6题。
四、拓展提升
1.一个数与它的倒数的积加上x，得5/4，x是多少？
2.一个自然数与它的倒数的和是4.25这个自然数是多少？
五、全课总结
1.本节课你有什么收获？
2.还有没解决的问题吗？
六、板书设计
倒数
乘积为1的两个数互为倒数。
一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

组长签名：

教后思考：

-可编辑-