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(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-1-(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)的全部内容。(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-2-1。1。1 集合的含义与表示（一）集合的含义与表示（一）【课 型】【课 型】新授课【教学目标】【教学目标】（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；（2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系;（3）掌握常用数集及其记法；【教学重点】【教学重点】掌握集合的基本概念;【教学难点】【教学难点】元素与集合的关系;【教学过程】【教学过程】一、引入课题一、引入课题军训前学校通知：8 月 15 日 8 点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合（宣布课题）（宣布课题）,即是一些研究对象的总体。阅读课本 P25 内容二、新课教学二、新课教学（一）集合的有关概念（一）集合的有关概念1.一般地，我们把研究对象统称为元素元素，一些元素组成的总体叫集合，集合，也简称集集。思考 1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于 3 小于 11 的偶数;（2）我国的小河流；（3）非负奇数；(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-3-（4）方程的解；210 x （5）某校 2007 级新生；（6）血压很高的人；（7）著名的数学家；（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点（9）全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题.2.关于集合的元素的特征关于集合的元素的特征（1）确定性：（1）确定性：设 A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是 A 的元素，或者不是 A 的元素,两种情况必有一种且只有一种成立.（2）互异性:（2）互异性:一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象),因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）无序性：（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。(4）集合相等：(4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样.3.元素与集合的关系；元素与集合的关系；（1）如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于 A，记作：aA（2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记作:a A例如，我们 A 表示“120 以内的所有质数”组成的集合，则有 3A，4 A,等等.4集合与元素的字母表示：集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母 A，B,C表示;集合的元素用小写的拉丁字母 a,b，c,表示。5常用的数集及记法：5常用的数集及记法：(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-4-非负整数集（或自然数集)，记作 N;正整数集，记作 N*或 N+；整数集，记作 Z；有理数集，记作 Q；实数集，记作 R；（二）例题讲解：（二）例题讲解：例 1用“或“”符号填空：（1)8 N；（2）0 N；(3）-3 Z；(4）Q；2 （5）设 A 为所有亚洲国家组成的集合,则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。例 2已知集合 P 的元素为,若 3P 且1 P，求实数 m 的值。21,33m mm（三）、课堂练习：（三）、课堂练习：课本 P5练习 1；（四）、归纳小结：（四）、归纳小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。（五）、作业布置：（五）、作业布置：(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-5-1习题 1.1,第 1-2 题；2预习集合的表示方法。1.1。1 集合的含义与表示（二）1.1。1 集合的含义与表示（二）【课 型】【课 型】新授课【教学目标】【教学目标】（1）了解集合的表示方法；(2）能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用；【教学重点】【教学重点】掌握集合的表示方法；【教学难点】【教学难点】选择恰当的表示方法；【教学过程】【教学过程】(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-6-一、复习回顾：一、复习回顾：集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。集合1，2、（1,2）、（2,1)、2,1的元素分别是什么？有何关系二、新课教学二、新课教学（一)集合的表示方法（一)集合的表示方法我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。(1)列举法：列举法：把集合中的元素一一列举出来,并用花括号“”括起来表示集合的 方法叫列举法。如：1，2，3，4，5,x2，3x+2，5y3x，x2+y2，;说明：说明：1集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序.2各个元素之间要用逗号隔开;3元素不能重复；4集合中的元素可以数,点,代数式等；5对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集用列举法表示为1,2,3,4,5,.例 1(课本例 1）例 1(课本例 1）用列举法表示下列集合：（1）小于 10 的所有自然数组成的集合；(2）方程 x2=x 的所有实数根组成的集合；（3)由 1 到 20 以内的所有质数组成的集合；(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-7-（4）方程组的解组成的集合。20;20.xyxy思考 2：（课本 P4 的思考题）得出描述法的定义：(2）描述法:(2）描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内。具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。一般格式：一般格式：()xA p x如：xx32,(x，y)|y=x2+1，x直角三角形，；说明说明:1课本 P5最后一段话；2 描述法表示集合应注意集合的代表元素代表元素，如(x，y）|y=x2+3x+2 与 yy=x2+3x+2是不同的两个集合,只要不引起误解，集合的代表元素也可省略,例如:x整数，即代表整数集 Z。辨析：辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数.下列写法实数集，R也是错误的.例 2（课本例 2)例 2（课本例 2)试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1）方程 x22=0 的所有实数根组成的集合；（2）由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合;（3）方程组的解。3;1.xyxy(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-8-思考 3:（课本 P6思考）说明：说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（二）课堂练习：（二）课堂练习：课本 P6练习 2;用适当的方法表示集合：大于 0 的所有奇数集合 AxZ，xN，则它的元素是 。43x 已知集合 Ax|-3x3，xZ,B(x,y）|yx+1,xA，则集合 B2用列举法表示是 （三)、归纳小结：（三)、归纳小结：本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法。（四）、作业布置（四）、作业布置：1习题 1。1，第4 题;2课后预习集合间的基本关系.(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-9-1。1.2 集合间的基本关系1。1.2 集合间的基本关系【课 型】【课 型】新授课【教学目标】【教学目标】（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念;（3）能利用 Venn 图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。【教学重点】【教学重点】子集与空集的概念；能利用 Venn 图表达集合间的关系。【教学难点】【教学难点】弄清楚属于与包含的关系.【教学过程】【教学过程】一、复习回顾：一、复习回顾：1.提问：集合的两种表示方法？如何用适当的方法表示下列集合？(1)10 以内 3 的倍数；（2）1000 以内 3 的倍数2.用适当的符号填空:0 N；Q；1.5 R.思考 1：类比实数的大小关系，如 57,22，试想集合间是否有类似的“大小关系呢？二、新课教学二、新课教学(一）.子集、空集等概念的教学:(一）.子集、空集等概念的教学:比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-10-（1)，；1,2,3A1,2,3,4,5B(2），；C 汝城一中高一班全体女生D 汝城一中高一班全体学生（3）,|Ex x是两条边相等的三角形Fx x是等腰三角形 由学生通过观察得结论.1子集的定义:子集的定义:对于两个集合 A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A 是集合 B 的子集。记作：()ABBA或读作:A 包含于 B，或 B 包含 A当集合 A 不包含于集合 B 时，记作AB用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系：如：（1）中 AB2集合相等定义：集合相等定义：如果 A 是集合 B 的子集，且集合 B 是集合 A 的子集，则集合 A 与集合 B 中的元素是一样的，因此集合 A 与集合 B 相等，即若，则。ABBA且AB 如（3）中的两集合。EF3真子集定义:真子集定义:若集合，但存在元素，则称集合A是集合B的真子集.AB,xBxA且记作:A B（或 B A）读作:A 真包含于 B(或 B 真包含 A）如：（1）和(2）中 A B,C D；4空集定义：空集定义：B A(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-11-不含有任何元素的集合称为空集，记作：。用适当的符号填空：；0 ；0 0 思考 2：课本 P7 的思考题5几个重要的结论：几个重要的结论：（1）空集是任何集合的子集；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）任何一个集合是它本身的子集；（4）对于集合 A，B，C,如果，且,那么。ABBCAC说明：1注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；2在分析有关集合问题时,要注意空集的地位。（二）例题讲解：（二）例题讲解：例 1填空:(1）2 N；N；A;2（2）已知集合 Axx 3x20，B1,2，Cxx5；xx6 x|x3 x2二、新课教学二、新课教学(一）。交集、并集概念及性质：(一）。交集、并集概念及性质：思考:考察下列集合，说出集合 C 与集合 A，B 之间的关系：（1），；1,3,5A2,4,6,1,2,3,4,5,6BC（2），;Ax x是有理数,Bx xCx x是无理数是实数 由学生通过观察得结论。1并集的定义：1并集的定义：一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合 A 与集合 B 的并集（union set）.记作：AB（读作：“A 并 B”），即 ,ABx xA或xB用 Venn 图表示：这样，在问题（1)（2）中,集合 A,B 的并集是 C,即 =CAB说明：定义中要注意“所有和“或这两个条件。讨论：AB 与集合 A、B 有什么特殊的关系？AA ,A ，AB BA(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-14-ABA ,ABB .巩固练习（口答):A3，5,6,8，B4，5，7,8，则 AB ;设 A锐角三角形，B钝角三角形,则 AB ;Ax|x3，Bxx6，则 AB 。2交集的定义:2交集的定义:一般地,由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，叫作集合 A、B 的交集（intersection set）,记作 AB（读“A 交 B）即：ABx|xA,且 xB用 Venn 图表示：（阴影部分即为 A 与 B 的交集)常见的五种交集的情况：讨论：AB 与 A、B、BA 的关系？AA A AB BAABA ABB 巩固练习(口答）：A3,5，6,8,B4,5,7,8，则 AB ;A等腰三角形，B直角三角形，则 AB ;Axx3，Bx|x6，则 AB 。（二）例题讲解:（二）例题讲解:例 1（课本例 5）设集合,求 AB12,13AxxBxx A BA(B)AB BAB A(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-15-变式：Ax|-5x8例 2（课本例 7）设平面内直线 上点的集合为 L1，直线 上点的集合为 L2，试用集1l2l合的运算表示，的位置关系。1l2l例 3已知集合222190,560Ax xmxmBy yy 是否存在实数 m，同时满足？（m=-2)2280Cz zz,ABAC （三）、课堂练习（三）、课堂练习：课本 P11练习 1，2，3（四)、归纳小结：（四)、归纳小结：本节课从实例入手，引出交集、并集的概念及符号；并用 Venn 图直观地把两个集合之间的关系表示出来，要注意数轴在求交集和并集中的运用。（五)、作业布置：（五)、作业布置：1、习题 1。1，第 6，7；2、预习补集的概念.(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-16-1。1。3 集合的基本运算（二）1。1。3 集合的基本运算（二）【课 型】【课 型】新授课【教学目标】【教学目标】（1)掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义，（2）正确理解补集的概念,正确理解符号“的涵义；UC A(3）会求已知全集的补集,并能正确应用它们解决一些具体问题。【教学重点】【教学重点】补集的有关运算及数轴的应用。【教学难点】【教学难点】补集的概念。【教学过程】【教学过程】一、复习回顾：一、复习回顾：1 提问：。什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？2 提问：什么叫交集、并集？符号语言如何表示？3 交集和补集的有关运算结论有哪些?4 讨论：已知 Ax|x30，Bxx3，则 A、B 与 R 有何关系？二、新课教学二、新课教学思考：U=全班同学、A=全班参加足球队的同学、B=全班没有参加足球队的同学，则 U、A、B 有何关系？由学生通过讨论得出结论：集合 B 是集合 U 中除去集合 A 之后余下来的集合。（一）（一）。全集、补集概念及性质的教学:。全集、补集概念及性质的教学:1、全集的定义：一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，记作 U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。2、补集的定义：对于一个集合 A，由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合，叫作集合 A(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-17-相对于全集 U 的补集，记作：，读作：“A 在 U 中的补集，即UC A,UC Ax xUxA且用 Venn 图表示：（阴影部分即为 A 在全集 U 中的补集）讨论:集合 A 与之间有什么关系？借助 Venn 图分析UC A ,()UUUUAC AAC AUCC AA,UUC UCU 巩固练习（口答）：U=2,3,4，A=4，3,B=,则=，=；UC AUC B设 Ux|x8,且 xN，Ax（x-2)(x4）(x-5)0，则UC A ；设 U三角形，A锐角三角形,则 。UC A（二）例题讲解:（二）例题讲解:例 1（课本例 8）设集，求，,12 33 4 5 6UxABx是小于9的正整数，UC AUC B例 2设全集，求，4,23,33Ux xAxxBxx 集合UC A ，。AB,(),()(),()(),()UUUUUUAB CABC AC BC AC B CAB （结论：）()()(),()()()UUUUUUCABC AC B CABC AC B(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-18-例 3设全集 U 为 R，,若22120,50Ax xpxBx xxq,求。（答案:)()2,()4UUC ABAC BAB2,3,4（三)、课堂练习（三)、课堂练习:课本 P11练习 4(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-19-（四)、归纳小结：（四)、归纳小结：补集、全集的概念；补集、全集的符号；图示分析（数轴、Venn 图）。（五)、作业布置：（五)、作业布置：习题 1。1A 组，第 9,10；B 组第 4 题。1.1 集合复习课1.1 集合复习课【课 型】【课 型】新授课【教学目标】【教学目标】（1)掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质;(2）掌握集合的有关术语和符号;（3)运用性质解决一些简单的问题。【教学重点】【教学重点】集合的相关运算。【教学难点】【教学难点】集合知识的综合运用.【教学过程】【教学过程】一、复习回顾：一、复习回顾：1 提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些?2 提问:什么叫交集？并集?补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示?3 提问:什么叫子集？真子集?空集？相等集合？有何性质？3 交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？4 集合问题的解决方法：Venn 图示法、数轴分析法。二、讲授新课：二、讲授新课：（一）集合的基本运算：（一）集合的基本运算：例 1:设 U=R,A=x|5x5，B=x|0 x7,求 AB、AB、C A、C B、UU（C A）（C B)、(C A）(C B）、C(AB）、C(AB)。UUUUUU （学生画图在草稿上写出答案订正)(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-20-说明：说明：不等式的交、并、补集的运算,用数轴进行分析，注意端点。例 2：全集 U=x|x6 或 x3，B=x|axa+3，若 AB=A，求实数 a 的取值范围。（三）巩固练习：（三）巩固练习：1已知 A=x|-2x1 或 x1，AB=x|x20，AB=x|1x3，求集合 B.2P=0,1,M=x|x P，则 P 与 M 的关系是 。3已知 50 名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为 40、31 人,两项均不及格的为 4 人，那么两项都及格的为 人。4满足关系1,2 A 1，2,3,4,5的集合 A 共有 个。5已知集合 ABx|x8，xN，A1，3,5，6,AB=1，5，6，则 B 的子集的集合一共有多少个元素?6已知 A1,2，a，B1，a，AB1，2，a,求所有可能的 a 值。27设 Axx ax60,Bx|x xc0,AB2，求 AB.228集合 A=x|x2+px-2=0，B=x|x2-x+q=0,若 AB=2，0，1，求 p、q.(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-22-9 A=2，3，a2+4a+2，B=0,7，a2+4a-2，2-a，且 AB=3，7,求 B。10已知 A=xx-2 或 x3，B=x4x+m0 时，值域2yaxbxc；当 a0 时，值域。244acbBy ya244acbBy ya (3）反比例函数的定义域是，值域是。(0)kykx0 x x 0y y（二)区间及写法：（二)区间及写法：设 a、b 是两个实数,且 a5、x|x1、xx0(学生做，教师订正）（三）例题讲解:（三）例题讲解:例 1已知函数，求 f(0）、f（1）、f(2)、f（1)的值。2()23f xxx变式：求函数的值域223,1,0,1,2yxxx(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-25-例 2已知函数，1()32f xxx（1）求的值；2(3),(),33ffff（2）当 a0 时，求的值.(),(1)f af a（四）课堂练习：（四）课堂练习：1 用区间表示下列集合：4,40,40,1,02x xx xxx xxxx xx 且且或2 已知函数 f（x）=3x 5x2，求 f（3）、f（）、f（a）、f（a+1）的值；223 课本 P19练习 2。(五）、归纳小结：(五）、归纳小结：函数模型应用思想;函数概念；二次函数的值域；区间表示(六）、作业布置：(六）、作业布置：习题 1.2A 组，第 4，5，6；(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-26-1。2.1 函数的概念（二）1。2.1 函数的概念（二）【课 型】【课 型】新授课【教学目标】【教学目标】（1）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间的符号表示；（2）掌握复合函数定义域的求法；（3）掌握判别两个函数是否相同的方法。【教学重点】【教学重点】会求一些简单函数的定义域与值域。【教学难点】【教学难点】复合函数定义域的求法。【教学过程】【教学过程】一、复习准备：一、复习准备：1.提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数 y与 y3x 是不是同一个函数？xx23为什么?2.用区间表示函数 yaxb（a0)、yax bxc（a0）、y（k0)的定2xk义域与值域.二、讲授新课:二、讲授新课:(一）函数定义域的求法:(一）函数定义域的求法:函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式 y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。例 1：求下列函数的定义域（用区间表示)f(x）=;f(x）=;f（x）=；232xx29x 1xxx2学生试求订正小结：定义域求法(分式、根式、组合式）(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-27-说明：求定义域步骤：列不等式(组）解不等式（组）*复合函数的定义域求法：*复合函数的定义域求法：(1）已知 f(x）的定义域为（a，b），求 f(g（x)）的定义域；求法：由 axb,知 ag（x)b,解得的 x 的取值范围即是 f(g（x）)的定义域.（2）已知 f(g（x）的定义域为（a，b),求 f（x）的定义域；求法：由 axb，得 g（x）的取值范围即是 f(x)的定义域。例 2已知 f(x)的定义域为0,1，求 f（x1）的定义域。例 3已知 f(x1)的定义域为1,0，求 f(x+1)的定义域。巩固练习：巩固练习：1求下列函数定义域:（1)；（2)1()14f xxx1()11f xx(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-28-2（1）已知函数 f(x)的定义域为0，1，求的定义域;2(1)f x (2）已知函数 f（2x1）的定义域为0，1,求 f（1-3x）的定义域。（二)函数相同的判别方法：（二)函数相同的判别方法：函数是否相同,看定义域和对应法则.例 5(课本 P18例 2)下列函数中哪个与函数 y=x 相等？（1);(2）；2()yx33yx（3）；（4）.2yx2xyx（三）课堂练习：（三）课堂练习：1课本 P19练习 1，3；2求函数 yx 4x1,x-1,3）的值域。2(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-29-（四)、归纳小结:（四)、归纳小结:本堂课讲授了函数定义域的求法以及判断函数相等的方法。（五)、作业布置:（五)、作业布置:习题 1。2A 组,第 1，2;1。2.2 函数的表示法（一）1。2.2 函数的表示法（一）【课 型】【课 型】新授课【教学目标】【教学目标】（1）掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点；(2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3)通过具体实例,了解简单的分段函数，并能简单应用。【教学重点】【教学重点】会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。【教学难点】【教学难点】分段函数的表示及其图象。【教学过程教学过程】一、复习准备:一、复习准备:1提问：函数的概念？函数的三要素？2讨论：初中所学习的函数三种表示方法?试举出日常生活中的例子说明。二、讲授新课：二、讲授新课：（一）函数的三种表示方法:（一）函数的三种表示方法:结合课本 P结合课本 P1515 给出的三个实例，说明三种表示方法的适用范围及其优点:给出的三个实例，说明三种表示方法的适用范围及其优点:解析法：解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如 1.2.1 的实例（1）；优点：简明扼要;给自变量求函数值。图象法:图象法:就是用图象表示两个变量之间的对应关系，如 1。2.1 的实例（2）；(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-30-优点：直观形象，反映两个变量的变化趋势。列表法：列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如 1.2。1 的实例（3);优点：不需计算就可看出函数值,如股市走势图;列车时刻表；银行利率表等。例 1（课本 P19 例 3）某种笔记本的单价是 2 元，买x(x1，2，3，4,5)个笔记本需要y元试用三种表示法表示函数 y=f（x）例 2：(课本 P20 例 4）下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲988791928895乙907688758680丙686573727582班平均分882783854803757826请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析（二）分段函数的教学：（二）分段函数的教学：(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-31-分段函数的定义：分段函数的定义：在函数的定义域内，对于自变量 x 的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数,如以下的例 3 的函数就是分段函数。说明：说明：（1）分段函数是一个函数而不是几个函数，处理分段函数问题时，首先要确定自变量的数值属于哪个区间段，从而选取相应的对应法则；画分段函数图象时，应根据不同定义域上的不同解析式分别作出；（2）分段函数只是一个函数，只不过 x 的取值范围不同时，对应法则不相同。例 3：（课本 P21 例 6）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1)5 公里以内（含 5 公里)，票价 2 元；（2)5 公里以上，每增加 5 公里，票价增加 1 元（不足 5 公里的俺公里计算）。如果某条线路的总里程为 20 公里，请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。例 4已知 f(x)，求 f(0)、ff（1)的值),0,12)0,(,322xxxx(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-32-(三）课堂练习：(三）课堂练习：1课本 P23 练习 1，2;2作业本每本 0.3 元，买 x 个作业本的钱数 y（元）.试用三种方法表示此实例中的函数。3 某水果批发店，100kg 内单价 1 元kg，500kg 内、100kg 及以上 0.8 元kg，500kg及以上 0。6 元kg.试用三种方法表示批发 x 千克与应付的钱数 y(元)之间的函数 y=f（x).（四）、归纳小结：（四）、归纳小结：本节课归纳了函数的三种表示方法及优点;讲述了分段函数概念；了解了函数的图象可以是一些离散的点、线段、曲线或射线。（五）、作业布置：（五）、作业布置：课本 P24习题 1.2 A 组第 8，9 题；1.2。2 函数的表示法(二）1.2。2 函数的表示法(二）【课 型】【课 型】新授课【教学目标】【教学目标】(1）了解映射的概念及表示方法；（2）掌握求函数解析式的方法:换元法，配凑法，待定系数法,消去法,分段函数的解析式。【教学重点】【教学重点】求函数的解析式。【教学难点】【教学难点】对函数解析式方法的掌握.【教学过程】【教学过程】(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-33-一、复习准备：一、复习准备：1举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例：对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应；对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对(x,y）和它对应；对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；2讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？3导入：函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射。二、讲授新课：二、讲授新课：(一）映射的概念教学：(一）映射的概念教学：定义：定义：一般地，设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射.记作：:fAB:fAB讨论：讨论：映射有哪些对应情况？一对多是映射吗？例 1（课本 P22例 7）以下给出的对应是不是从 A 到集合 B 的映射?（1）集合A=P|P 是数轴上的点，集合B=R，对应关系 f：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）集合A=P|P 是平面直角坐标系中的点，B=，对应关系 f：(,),x y xR yR平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）集合A=x x 是三角形，集合B=x x 是圆，对应关系 f：每一个三角形都对应它的内切圆；(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-34-（4）集合A=x|x 是新华中学的班级，集合B=x|x 是新华中学的学生，对应关系：每一个班级都对应班里的学生。例 2设集合 A=a，b,c，B=0，1，试问：从 A 到 B 的映射一共有几个？并将它们分别表示出来。(二）求函数的解析式：(二）求函数的解析式：常见的求函数解析式的方法有待定系数法,换元法,配凑法,消去法.例 3已知 f(x）是一次函数,且满足 3f(x+1)-2f（x-1）=2x+17，求函数 f（x)的解析式。（待定系数法)例 4已知 f（2x+1）=3x-2,求函数 f（x）的解析式.（配凑法或换元法）例 5已知函数 f（x)满足,求函数 f（x）的解析式.(消去法）1()2()f xfxx(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-35-例 6已知，求函数 f（x）的解析式。()1f xx（三）课堂练习:（三）课堂练习:1课本 P23练习 4；2已知,求函数 f(x）的解析式。2211()11xxfxx 3已知，求函数 f(x)的解析式。2211()f xxxx 4已知，求函数 f(x)的解析式。()2()1f xfxx(四）、归纳小结：(四）、归纳小结：本节课系统地归纳了映射的概念，并进一步学习了求函数解析式的方法。（五）、作业布置：（五）、作业布置：5课本 P24习题 1。2B 组题 3,4；6阅读 P26 材料。1.2。2 函数的表示法(三）1.2。2 函数的表示法(三）(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-36-【课 型】【课 型】新授课【教学目标】【教学目标】（1）进一步了解分段函数的求法；（2)掌握函数图象的画法。【教学重点】【教学重点】函数图象的画法.【教学难点】【教学难点】掌握函数图象的画法。【教学过程】【教学过程】一、复习准备:一、复习准备:1举例初中已经学习过的一些函数的图象,如一次函数，二次函数,反比例函数的图象，并在黑板上演示它们的画法.2.讨论：函数图象有什么特点？二、讲授新课:二、讲授新课:例 1画出下列各函数的图象：（1）()22(22)f xxx （2）；2()243(03)f xxxx 例 2（课本 P21例 5）画出函数的图象。()f xx例 3设，求函数的解析式，并画出它的图象。,x ()213f xxx(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-37-变式 1：求函数的最大值。()213f xxx 变式 2：解不等式。2131xx 例 4当 m 为何值时，方程有 4 个互不相等的实数根。245xxm变式:不等式对恒成立,求 m 的取值范围。245xxmxR三、课堂练习：三、课堂练习：1课本 P23练习 3；2画出函数的图象.1(01)()(1)xf xxxx，四、归纳小结：四、归纳小结：函数图象的画法。五、作业布置五、作业布置：(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-38-课本 P24习题 1.2A 组题 7，B 组题 2；1。2 函数及其表示复习课1。2 函数及其表示复习课【课 型】【课 型】复习课【教学目标】【教学目标】(1）会求一些简单函数的定义域和值域；（2）掌握分段函数、区间、函数的三种表示法；（3）会解决一些函数记号的问题【教学重点】【教学重点】求定义域与值域,解决函数简单应用问题.【教学难点】【教学难点】对函数记号的理解。【教学过程】【教学过程】一、基础习题练习：一、基础习题练习：(口答下列基础题的主要解答过程 指出题型解答方法)1说出下列函数的定义域与值域：；835yx243yxx2143yxx2已知，求，;1()1f xx(2)f(3)f f()f f x3已知，0(0)()(0)1(0)xf xxxx（）作出的图象；()f x（）求的值(1),(1),(0),(1)fffff f二、讲授典型例题：二、讲授典型例题：例已知函数=4x+3，g（x)=x，求 ff(x），fg（x）,gf（x)，gg)(xf2（x)(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-39-例 2求下列函数的定义域：（）;（）；0(1)xyxx22423xyxx例 若函数的定义域为，求实数 a 的取值范围（222(1)(1)1yaxaxa)1,9a例 中山移动公司开展了两种通讯业务：“全球通”,月租 50 元，每通话 1 分钟，付费 0.4 元;“神州行不缴月租，每通话 1 分钟，付费 0.6 元.若一个月内通话 x分钟，两种通讯方式的费用分别为（元）12,y y（)写出与 x 之间的函数关系式?12,y y（）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-40-(）若某人预计一个月内使用话费 200 元，应选择哪种通讯方式？三巩固练习：三巩固练习：1已知=x x+3，求：f（x+1)，f（）的值；)(xf2x12若,求函数的解析式；(12fxxx）(xf）3 设二次函数满足且=0的两实根平方和为10，图象过点(0,3），)(xf)2()2(xfxf)(xf求的解析式)(xf已知函数的定义域为，求实数 a 的取值范围3231()3xf xaxax(直打版)人教版高一数学必修一全套教案(word 版可编辑修改)-41-四、归纳小结：四、归纳小结：本节课是函数及其表示的复习课，系统地归纳了函数的有关概念，表示方法 五、作业布置：五、作业布置：7课本 P习题 1。B 组题,；8预习函数的基本性质。1。3。1 单调性与最大（小）值（一）1。3。1 单调性与最大（小）值（一）【课 型】【课 型】新授课【教学目标【教学目标】理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念，掌握增（减）函数的证明和判别,学会运用函数图象理解和研究函数的性质。【教学重点【教学重点】掌握运用定义或图象进行函数的单调性的证明和判别。【教学难点】【教学难点】理解概念。【教学过程】【教学过程】一、复习准备：一、复习准备：1.引言:函数是描述事物运动变化规律的数学模型，那么能否发现变化中保持不变的特征呢？2。观察下列各个函数的图象，并探讨下列变化规律：随x的增大，y的值有什么变化？能否看出函数