基于Patran_Nastran的太阳翼随机振动响应分析.pdf

航空航天IM投稿网站： 2023年增刊 53基于 Patran/Nastran 的太阳翼随机振动响应分析陈燕毫 1，吴松 1，2，赵阳东 1，方贤亮 1，欧阳涵 1（1.上海宇航系统工程研究所，上海 201109；2.复旦大学航空航天系，上海 200433）摘要：随机振动试验是考核航天器单机或者设备对火箭发射段环境适应能力的重要项目。在产品设计阶段，必须采用仿真手段对满足质量要求的航天设备或者单机进行相应量级的随机振动分析，预示设备或者单机的局部响应，并对其响应放大倍数较大、超出单机或者局部承受能力的地方进行补强设计。以太阳翼为例，介绍了基于 MSC.Patran/Nastran 中的三种随机振动分析方法，对比了三种方法的计算差异。仿真结果表明，三种方法结果基本一致，可为后续单机随机振动响应预示提供参考。关键词：随机振动；太阳翼；Patran；Nastran；航天器1引言对于搭载在火箭上的卫星，其在入轨前主要经历的环境包括运载火箭点火启动冲击、跨音速抖振、阵风激励、级间分离、抛罩和器箭分离等引起的振动、过载和冲击环境1。为保证发射成功，卫星及星上设备必须具备适应上升段环境的能力2。现阶段，为了模拟上升段环境，航天产品在地面阶段设计了正弦振动、噪声和随机振动等一系列力学试验项目。随机振动试验是一般星上设备必做试验项目，但是随机振动试验对星上设备具有较大破坏性，且试验成本高。近年来，随着有限元仿真技术的快速发展，通过仿真手段来评估星上设备在随机振动激励下的响应，并在设计阶段对结构和单机布局进行优化，能够有效避免随机振动试验带来的结构损坏，且缩短产品研制周期。因此，随机振动仿真分析方法在工程上具有重要的意义。太阳翼是航天器上的重要能源部件，其在轨顺利展开通常作为火箭发射成功的重要标志。为保证太阳翼在轨顺利展开，其部件必须具备承受上升段随机振动载荷的能力3。本文针对航天器上的典型刚性太阳翼，阐述了从随机振动试验条件到功率谱密度曲线的工程计算方法，基于 MSC.Patran/Nastran 软件，采用三种方法分析了其关键部位在随机振动激励下的响应，计算结果可以为后续结构补强及太阳翼上单机的随机条件设计提供参考。2随机振动分析理论在运载上升段，噪声激励、风载等均可视为平稳随机分布，并且符合正态分布。随机振动在工程上一般采用功率谱密度函数对其频域特征进行描述，对于任意时IM航空航天54 2023年增刊刻 t，可以由随机信号的自相关函数 R（t）的傅里叶变换得到功率谱密度函数4：（1）随机振动试验条件一般由功率谱密度和频率的关系曲线来表示，被称为功率谱密度曲线，如图 1 所示。航天器上单机的随机振动试验条件来源于发射段遥测数据，见表 15。图 1功率谱密度曲线示意表 1随机振动试验条件频率范围/Hz功率谱密度总均方根试验时间/min方向f1f2m/（dB/oct）Grms1X Y Zf2f3d2/（g2/Hz）f3f4n/（dB/oct）图 1 中，A1 为上升段，m 是上升段斜率，一般为正值，单位为 dB/oct；A2 为平直段，d2和 d3是平直段的功率谱密度，单位为 g2/Hz；A3 为下降段，n 是下降段斜率，一般为负值，单位为 dB/oct。oct 是二倍频（octave），其计算方法为 （2）dB 表示分贝，其计算过程为 （3）由式（2）和式（3）得到上升段的斜率 （4）上升段的功率谱密度可由下式计算 （5）对于上升段，在频率 f2处的功率谱密度是已知的，在频率 f1处的功率参照式（5）计算如下 （6）对于下降段，在频率 f3处的功率谱密度是已知的，在频率 f4处的功率参照式（5）计算如下 （7）上升段 f1f2频段内的面积为 （8）化简后得到 （9）同理，得到下降段 f3f4频段内的面积为 （10）平直段的面积为 （11）整个频段内的均方根为 （12）对于给定的功率谱密度，可由上述公式计算得到总均方根。随机振动中关键部位的输出功率谱密度与激励点输入功率谱密度及传递函数之间的关系，可由杜哈梅积分得到 （13）式中，Sout为输出功率谱密度，Sin为输入功率谱密度，H为传递矩阵。对于单点激励下的模型，传递矩阵可以由单位激励下的频响分析计算得到，结合输入功率谱密度，可以得到输出功率谱密度。3随机振动仿真分析流程Patran/Nastran 是航天航空领域发展成熟、应用广泛的仿真分析工具，其本文基于 MSC Patran/Nastran 软件对太阳翼的随机振动响应进行仿真分析。建立有限元模型后，在 Patran/Nastran 中可以采用三种方法进行进行随机振动响应分析，如图 2 所示。1）将有限元模型经 Nastran 软件进行频率响应计算航空航天IM投稿网站： 2023年增刊 55后，提取.xdb 结果文件，借助 Patran 中的随机振动分析模块，输入随机振动试验条件，可以得到随机振动响应。2）有限元模型经 Nastran 软件进行频率响应计算后，提取.pch 或者.h5 结果文件，基于式（13）方法，结合随机振动试验条件，借助于 Python、Matlab、Excel 等数学工具得到随机振动响应。3）在 Patran 软件中生成有限元模型的频率响应计算文件（.bdf），通过文本编辑软件，在.bdf 文件插入随机振动计算卡片，借助于 Nastran 软件计算关注部位的随机振动响应。图 2Patran/Nastran 随机振动分析流程以上三种方法均能得到关注部位的随机振动响应：方法 1 借助于 Patran 中的随机振动分析模块，只能读取频响分析的.xdb 结果文件，当模型和输出结果文件较大时，该方法需求的硬件资源和计算时间较长；方法 2对频响分析的结果形式要求比较宽松，借助于数学计算工具得到需要的结果，能大幅提升计算效率，但是该方法对工程师的数学和编程功底要求较高；方法 3 需要编辑.bdf 文件，插入随机计算卡片，然后由 Nastran 直接得到随机振动计算结果，该方法的计算效率高，且出错概 率低。4太阳翼随机振动分析以航天器重要的能源部件太阳翼作为研究对象，仿真分析了太阳翼对随机振动环境的适应性。4.1建立有限元模型太阳翼主要由阵面（内板、中板和外板）、压紧释放机构、展开锁定机构（包括板间展开锁定机构和根部展开锁定机构）等组成6。其中，三个阵面尺寸一致，宽度 0.5m，长度 1.3m，厚度 23mm，由碳纤维复合材料材料和铝蜂窝芯组成；阵面边框为矩形梁，其尺寸为 22mm 10mm，厚度为 0.45mm，材料为碳纤维，铺层角度为45，0，单层厚度 0.15mm；压紧释放机构主要由压紧杆、压紧套和底座等组成。压紧套为钛合金套管，内径 20mm，外径 25mm；在火箭发射段，太阳翼处于收拢状态，相邻阵面中心面之间的间距为 60mm。将三维模型导入 Patran 中，进行适当的简化和单元等效建立有限元模型。板间展开锁定机构和根部展开锁定机构采用 bush 单元模拟，阵面边框和压紧杆采用梁单元模拟，阵面采用四边形壳单元等效。整个太阳翼共包含 958 个节点，1 062 个单元，如图 3 所示。图 3太阳翼有限元模型太阳翼通过压紧释放机构和根部展开锁定机构与飞行器主结构连接，在有限元模型中将根部展开锁定机构和压紧释放机构末端通过 RBE2 连接，并在 RBE2 的中心节点上施加固定约束。4.2模态分析模态分析可以初步了解太阳翼的动力学特性，由模态分析得到的模态频率是结构的敏感频率，当外加载荷的频率接近该频率时，将引起结构的共振甚至破坏。因此，必须首先对太阳翼进行模态分析，并对有效质量占比较高的模态频率进行关注，见表 2。表 2模态频率及各个方向模态有效质量占比阶数频率/HzTx（%）Ty（%）Tz（%）Rx（%）Ry（%）Rz（%）130.20.079.10.00.70.011.8232.94.80.00.20.120.93.1349.90.00.10.00.20.013.7454.40.07.70.015.60.00.3558.17.00.02.82.13.94.5IM航空航天56 2023年增刊（续）阶数频率/HzTx（%）Ty（%）Tz（%）Rx（%）Ry（%）Rz（%）662.653.80.00.40.35.934.9771.90.10.063.346.950.40.0888.30.10.08.36.12.00.1990.36.90.00.10.10.74.51095.40.10.03.62.60.50.1在模态结果中，30.2Hz、62.6Hz和71.9Hz分别在Y、X、Z 方向的模态有效质量占比较高，在后续动力学分析中应当重点关注。4.3随机振动仿真分析基于上述太阳翼有限元模型开展随机振动响应仿真计算。本算例的随机振动载荷以加速度功率谱密度函数给出，谱密度为 0.12g2/Hz，上升段斜率为 3dB/oct，下降段斜率为为 9dB/oct，见表 3。表 3随机振动输入频率范围/Hz功率谱密度总均方根试验时间/min方向201003dB/oct9.921Z1006000.12 g2/Hz6002 000-9 dB/oct由式（5）式（7）可计算出各个频点处的加速度功率谱密度，如图 4所示。首先，基于太阳翼有限元模型进行单位频响分析，以固定约束点作为载荷作用点，施加沿阵面法向的单位激励，获得阵面边缘及阵面角点在单位激励下 Z 向的振动加速度响应。其次，基于三种方法分别获得随机振动加速度响应：在方法 1 中，以.xdb文件作为 Patran 随机振动分析模块的输入，以图 4 中加速度载荷谱作为随机激励，得到阵面边缘及阵面角点的随机振动响应；在方法 2 中，从.pch 文件提取传递函数，在 Python 中计算得到各个关注点的随机振动响应；在方法 3 中，从频响分析.bdf 文件中插入如图 5 所以卡片，然后由 Nastran 计算得到各个关注点的随机振动 响应。由三种方法计算得到长边中点和角点的功率谱密度如图 67 所示，均方根统计结果见表 4。可见，三种方法的功率谱密度曲线结果基本一致，方法 1、3 的统计均方根结果完全一致，方法 2 的均方根结果与上述两种方法存在细微差异，经分析是由于插值误差或者浮点运算误差引起。图 4随机振动加速度载荷谱RANDOM=999PARAM RMSINT LOGLOGRANDPS，999，1，1，1.0，0.0，11TABRND1，11，Log，Log+，20.0，0.0241，100.0，0.12，100.1，0.12，600.0，0.12+，600.1，0.12，2000.0，0.0033，ENDT图 5卡片图 6角点（节点 20）功率谱密度曲线航空航天IM投稿网站： 2023年增刊 57图 7长边中点（节点 44）功率谱密度曲线表 4均方根统计表节点方法 1方法 2方法 3节点 2032.0932.1132.09节点 4426.4126.4326.415结束语本文基于 MSC.Patran/Nastran 软件，详细阐述了三种随机振动的计算流程和优缺点。针对太阳翼有限元模型，依次采用三种方法计算了其关键部位的加速度功率谱密度和均方根。对比表明，三种方法的计算结果基本一致，均可作为工程上分析随机振动的参考。参考文献1 赵丽，雷亚珂，尹世刚，等商业低轨卫星空间环境适应性研究 J质量与可靠性，2022，6(222)：30-372 段飞飞，王田宇，温业堃，等飞行器随机振动试验技术应用研究 J电子产品可靠性与环境试验，2022，2(40)：56-593 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