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2023人教版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版考点专题训练1单选题1、用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（）AA、D两点场强大小相等，方向相反，电势不相等BE、O、F三点比较，O点场强最弱，但电势相同CB、C两点场强大小和方向都相同DB、O、C三点比较，O点场强最强答案：CA根据对称性可知，A、D两点的电场线疏密程度相同，则A、D两点的电场强度大小相等，由甲图可看出A、D两点的场强的方向相同，故A错误；B由甲图可以看出E、O、F三点中，O点处的电场线最密，所以O点处的场强最强，故B错误；C根据对称性可知，B、C两处的电场线疏密程度相同，则B、C两处的电场强度相等，由甲图可看出B、C两处的电场的方向相同，故C正确；D由甲图可以看出B、O、C三点中，O点处的电场线最疏，O点场强最弱，故D错误。故选C。2、两个半径均为R的金属球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球球心距离为3R时，相互作用的库仑力大小为（）AF=kQ1Q2（3R）2BFkQ1Q2（3R）2CFcb电子沿圆弧从a经c到b，电势能一直增大，C正确，D错误。故选C。6、如图所示，在三角形ABC的A点和C点分别固定两个点电荷，已知B点的电场强度方向垂直于BC边向上，那么（）A两点电荷都带正电B两点电荷都带负电CA点的点电荷带正电，C点的点电荷带负电DA点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电答案：DB点的电场强度方向垂直于BC边向上，则A点的点电荷在B处的电场强度方向是沿AB指向A，C点的点电荷在B处的电场强度方向是沿BC指向B，这样二者矢量和才能垂直于BC边向上，如图所示，则分析可知A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电，故D正确，ABC错误。故选D。7、如图甲所示，在无限大的空间内，边长为2L的正方形四个顶点分别固定着电荷量相等的正电荷，O点为正方形的几何中心，以O为原点，沿中垂线指向无穷远建立x轴，设无穷远处电势为零，通过电势传感器测出中垂线上各点电势随距离x的变化图像如图乙所示。a、b、c、d四个点为两条中垂线上距中心O点等距离的点，有电子、氕核、氘核、氚核四个带电粒子，分别从a、b、c、d四个点由静止释放，不计粒子的重力，以下说法正确的是（）A每条中垂线上电场强度为零的点除无穷远处外还有两处B每条中垂线上电场强度相同的点有两处C若氕、氘、氚三个粒子最终能到达无穷远处，其速度大小关系为v氕v氘v氚D电子、氕、氘、氚可能围绕中心O做往复运动答案：CA根据电场强度矢量合成法则和对称性原理，原点O的电场强度为零，在-x图像中电势最高点处电场强度为零，故每条中垂线上电场强度为零的点除无穷远处外还有三处，故A错误；B每条中垂线上电场强度为零的点有三处，则电场强度从原点O向两侧先逐渐增大再减小到零，反向后再增大后再减小到零，由于场强相等时，大小相等方向一致，则每条中垂线上电场强度相同的点可能有两处、三处或四处，故B错误；C若氕、氘、氚三个粒子最终能到达无穷远处，电场力做功相同，由动能定理有ue=12mv2由于三个粒子质量不同，有m氕m氘v氘v氚故C正确；D由于释放位置关系，氕、氘、氚可以围绕原点O做往复运动，但电子将在a点左侧做往复运动，不可能围绕O点做往复运动，故D错误。故选C。8、有一接地的导体球壳，如图所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则（）A点电荷q的电荷量变化时，球壳外电场随之改变B点电荷q在球壳外产生的电场强度为零C球壳内空腔中各点的电场强度都为零D点电荷q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零答案：DA由于球壳接地，在静电平衡后，球壳与大地是等势体，所以球壳外的电场为0，不随q的变化发生变化，A错误；B平衡状态后，q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零，q单独在球壳外产生的电场强度不为零，B错误；CD金属球壳外表面接地，所以球壳外表面不带电，内表面带与q相反电性的电荷，当到达静电平衡状态后，q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零，故C错误，D正确。故选D。9、如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，其连线中点为O。在A、B所形成的电场中，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直AB，以O为几何中心、边长为2R的正方形abcd平面垂直圆面且与AB共面，两平面边线交点分别为e、f，g为圆面边缘上一点。下列说法中错误的是（）Ae、f、g三点电势均相同Be、f、g三点电场强度均相同C将一正试探电荷沿线段eOf从e移动到f过程中试探电荷受到的电场力一定先增大后减小D若给某一正电荷一个合适的初速度，此电荷可以绕图示圆周做圆周运动答案：DA整个圆面为等势面，因此e、f、g三点电势均相同，A正确；B等势面与电场线垂直，可知e、f、g三点场强的方向相同；由于三点到A、B的距离完全相同，根据对称性，可知场强的大小也相同，B正确；C在AB连线中垂线上，O点的场强最大，从O点向外逐渐减小，因此正试探电荷沿线段eOf从e移动到f过程中试探电荷受到的电场力先增大后减小，C正确；D若正电荷在该圆周上，所受电场力与该平面垂直，不会指向圆心，不可能提供向心力，因此只在电场力的作用下，不可能绕图示圆周做圆周运动，D错误。故错误的选D。10、下列说法中正确的是（）A汤姆孙精确地测出了电子电荷量e=1.60210-19CB电子电荷量的精确值是卢瑟福测出的C物体所带电荷量可以是任意值D物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍答案：DAB密立根通过油滴实验测出了电子电荷量e=1.60210-19C，故AB错误；CD物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍，故C错误，D正确。故选D。11、如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0的空间，z0的空间为真空。将电荷为+q的点电荷置于z轴上zh处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=h3处的场强大小为（k为静电力常量）（）Ak4qh2Bk45q16h2Ck32q9h2Dk40q9h2答案：B在z轴上-h3处，合场强为零，该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；q在-h3处产生的场强为E1kq（43h）2=9kq16h2由于导体远端离-h3处很远，影响可以忽略不计，故导体在-h3处产生场强近似等于近端在-h3处产生的场强；-h3处合场强为0，故导体在-h3处产生场强大小E2E1=9kq16h2方向向上。根据对称性，导体近端在h3处产生的场强也为E2=9kq16h2，方向向下。电荷q在h3处产生的场强为E3kq（23h）2=9kq4h2方向向下。故在h3处的合场强为EE2+E3=9kq16h2+9kq4h2=k45q16h2方向向下。B正确。故选B。12、如图所示为等量同种电荷的电场线分布规律，则A、B两点的场强关系为（）AEAEBCEA=EBD无法判断答案：A电场线的疏密反映电场强度的大小，由于A处电场线比B处的电场线稀疏，所以EAEB故选A。13、如图所示，A、C为带异种电荷的带电小球，B、C为带同种电荷的带电小球。A、B被固定在绝缘竖直杆上，QAQB=338时C球静止于粗糙的绝缘水平天花板上。已知LACLAB=3，下列说法正确的是（）AC处的摩擦力不为零B杆对B的弹力为零C缓慢将C处点电荷向右移动，则其无法保持静止D缓慢将C处点电荷向左移动，则其一定会掉下来答案：C对C进行受力分析，A对有C吸引力，B对有C排斥力，及其重力，与水平天花板对C可能有竖直向下压力，如图所示由平衡条件，结合矢量的合成法则，弱不受摩擦力得FAC=FBCcos由几何知识可得cos=32依据库仑定律有kQAQCLAC2=32kQBQCLBC2QAQB=338QAQB=338时恰好处于平衡状态；AC球静止没有运动趋势，C处的摩擦力为零，故A错误；C缓慢将C处点电荷向右移动，平衡状态被打破，其无法保持静止，故C正确；D缓慢将C处点电荷向左移动，FBC变大，其竖直向上的分量变大，C球一定不会掉下来，故D错误；BB球如果不受杆的力，则C球给B球的排斥力有水平方向的分量无法平衡，因此杆一定有力，故B错误。故选C。14、如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的图是（）ABCD答案：CAA、B是同一圆上的两点，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；BA、B场强大小不等，但方向也不同，则电场强度不同，故B错误；CA、B是匀强电场中的两点，电场强度相同，故C正确；D电场线的疏密表示场强的大小，所以A、B场强不等，故D错误。故选C。分析：电场强度是矢量，只有两点的场强大小和方向都相同时，电场强度才相同，根据这个条件进行判断。15、如图所示，在竖直面内A点固定有一带电的小球，可视为点电荷。在带电小球形成的电场中，有一带电量为q的液滴（可视为质点）在水平面内绕O点做周期为T的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）A液滴与小球带同种电荷B液滴运动过程中相同时间内所受电场力的冲量相同CO、A之间的距离为gT242D若已知液滴的质量，则可以求出圆周运动的半径答案：CA液滴与小球之间的库仑力一定为引力，所以液滴与小球带异种电荷，故A错误；B液滴运动过程中相同时间内所受电场力的冲量大小相同但方向不同，故B错误；C设O、A间距离为h，液滴的运动半径为R，液滴与小球连线与竖直方向的夹角为，则根据力的分解与牛顿第二定律有mgtan=m42T2R根据几何关系可知tan=Rh联立以上两式可得h=gT242故C正确；D若要求出圆周运动的半径，必须已知或者通过所的其他给条件求得，否则在已知液滴的质量的情况下无法求出圆周运动的半径，故D错误。故选C。多选题16、关于库仑定律，下列说法中正确的是（）A库仑定律适用于真空中静止的点电荷B根据F=kq1q2r2知，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C若点电荷q1的电量大于q2的电量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D库仑定律和万有引力定律的表达式很相似，它们都是与距离平方成反比例的定律答案：ADA库仑定律的适用条件为真空中静止的点电荷，故A正确；B根据F=kq1q2r2知，当两电荷的距离趋近于零时，两电荷不能看作点电荷，库仑定律不适用，故B错误；C若点电荷q1的电量大于q2的电量，根据牛顿第三定律可知q1对q2的静电力等于q2对q1的静电力，故C错误；D库仑定律F=kq1q2r2和万有引力定律F=Gm1m2r2的表达式很相似，它们都是与距离平方成反比例的定律，故D正确。故选AD。17、下列说法中正确的是（）A点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的B点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C两带电量分别为Q1、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F=kQ1Q2r2计算D一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计答案：ADABD点电荷不是客观存在的，是理想模型；一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计，则点电荷不一定是体积和带电荷量都很小的带电体，选项AD正确，B错误；C库仑定律适用于真空中的点电荷之间的相互作用，选项C错误。故选AD。18、关于带电粒子在电场中仅在电场力作用下的运动情况，说法正确的是（）A粒子可能做匀速直线运动B粒子可能做匀速圆周运动C在匀强电场中，一定做匀变速运动D初速度为零时，粒子一定沿电场线加速运动答案：BCA带电粒子在电场中仅在电场力作用下，受到的合力一定不为零，粒子不可能做匀速直线运动，A错误；B粒子在点电荷电场中，受到的电场力方向可能总是指向点电荷，可能电场力刚好提供向心力，则粒子做匀速圆周运动，B正确；C在匀强电场中，粒子受到的电场力为恒力，粒子的加速度保持不变，粒子一定做匀变速运动，C正确；D粒子在非匀强电场中，当粒子静止释放所处电场线不是直线时，粒子不沿电场线运动，D错误。故选BC。19、如图所示，同一直线上三个点电荷的电量大小分别为q1、q2、q3，三个点电荷恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍。下列说法正确的是（）A若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷B若q1、q3为负电荷，则q2为正电荷Cq1：q2：q336：4：9Dq1：q2：q39：4：36答案：ABCAB三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”的规律，所以q1和q3是同种电荷，q2是异种电荷，故AB正确；CD根据库仑定律和平衡条件，有kq1q22r2=kq1q33r2=kq2q3r2解得q1:q2:q3=36:4:9故C正确，D错误。故选ABC。20、AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O，将电荷量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷（）A应放在A点，Q=2qB应放在B点，Q=-2qC应放在C点，Q=-qD应放在D点，Q=q答案：CDAB先将+q、-q在O点产生的电场强度合成，因为+q、-q与O点构成等边三角形，如图所示可求出合电场强度E0方向水平向右，大小E0=E1=E2=kqR2欲使圆心O处的电场强度为零，所放置的点电荷Q在O点产生的电场强度方向必须水平向左，且大小也为E0；若在A点和B点放置点电荷Q，则它产生的电场强度只能沿竖直方向，达不到目的，故AB错误；CD根据kQR2=kqR2若在C点放置点电荷Q，则必为负电荷，且Q=-q；若在D点放置点电荷Q，则必为正电荷，且Q=q，故CD正确。故选CD。21、如图所示，真空中有两个可视为点电荷的小球，其中A带正电，电量为Q1固定在绝缘的支架上，B质量为m，带电量为Q2，用绝缘细线悬挂，平衡时悬线与竖直方向成角，且两者处在同一水平线上，相距为R，静电力常量为k，重力加速度为g。则（）A小球B带负电荷B细线的拉力为mgcosC小球受到的库仑力是mgtanD小球受到的库仑力是kQ1Q2R2答案：ACDA由图可知，AB两球之间表现的是吸引力，AB两球所带的为异种电荷，A球带正电，故B球带负电，故A正确；B对球B进行受力分析，设绳子的张力为T根据B球的受力分析有Tcos=mg可知T=mgcos故B错误；C根据B球的受力分析有tan=F库mg可知F库=mgtan故C正确；D根据库仑定律有F库=kQ1Q2R2故D正确。故选ACD。22、如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的小球1，2，3完全相同。现让小球1、2带电，小球3不带电。小球1、2的电荷量分别为+Q、+2Q，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示。现用小球3分别与小球1，2接触无数次后，移走小球3，再把小球2放置在图中C位置时也恰好能平衡，则（）A小球2在C位置时的电量为+QBAB弦是AC弦的两倍C小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小D小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小答案：ACA小球1，2，3完全相同，它们接触后会电荷均分，小球3分别与小球1，2接触无数次后，三球的电荷量相等，故A正确；CD对小球2受力分析，如图所示小球2受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知F1=FN由图可知OABBFF1设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据三角形相似可知mgOA=F1OB=FAB即mgR=F1R=FL由此可知F1=FN=mgF=LRmg由上面的式可知小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小，故C正确，D错误；B库仑力F=kq1q2l2化简式可得mgR=kq1q2l3由于在C点时，电荷已经均分q2=+Q在B点时，电荷q2=+2Q联立可得kQ2QlAB3=kQQlAC3解得lAB=32lAC所以AB弦长是AC弦长的32倍，故B错误。故选AC。23、下列关于电场强度的叙述正确的是（）A电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力B电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比C电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向D电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关答案：ADA由电场强度的定义式E=Fq得电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力，故A正确；B电场中某点的场强大小由电场本身决定，与检验电荷无关，故B错误；C物理学中规定，电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，故C错误；D电场中某点的场强表示电场本身的强弱与方向，与检验电荷的有无无关，故D正确。故选AD。24、当我们使用有线话筒扩音时，有些由于周围环境中的静电现象或其他原因产生的电信号会通过话筒线混入功率放大器中进行放大，影响扩音的效果。因此，很多优质的话筒线在构造上都采取了如图甲所示防备措施。在燃气灶和燃气热水器中，常常安装电子点火器，接通电子线路时产生高电压，通过高压放电的电火花来点燃气体。点火器的放电电极是钉尖形如图乙所示。一位老师表演了一个“魔术”：如图丙所示，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。超高压带电作业的工人穿戴的工作服图如图丁所示，要用包含金属丝的织物制成。以上四个实例中，应用到的物理知识有哪些？（）A尖端放电B静电屏蔽C静电吸附D摩擦起电答案：ABC超高压带电作业的工人穿戴的工作服图如图丁所示，要用包含金属丝的织物制成及如图甲所示防备措施应用了静电屏蔽，点火器的放电电极是钉尖形如图乙所示，应用了尖端放电，当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕，应用了静电吸附。故选ABC。25、如图所示，在一带负电的绝缘体M附近有一点N，若在N点放置一个q1=-2.010-8C的检验电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.010-6N，方向水平向右，则下列说法正确的是（）AN点电场强度大小为200N/CBN点电场强度方向水平向左C若将q2=+4.010-7C的电荷放在N点，其受力大小为4.010-5ND若将N点电荷拿走，N点场强大小为200N/C答案：ABDA由场强公式可得EN=F1q1=4.010-62.010-8N/C=200N/C选项A正确；B因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反，方向水平向左，选项B正确；Cq2在N点所受静电力F2=q2EN=4.010-7200N=8.010-5N方向与场强方向相同，也就是与F1方向相反，选项C错误；D某点场强大小与有无试探电荷无关，故将N点电荷拿走，N点场强大小仍为200N/C，选项D正确。故选ABD。填空题26、如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个质量均为m的带电小球分别固定在直角三角形ABC的三个顶点上，ABC=30，AC边长为l。已知A、B、C三个顶点上的小球所带电荷量分别为q、4q、q，静电力常量为k，则C处小球受到B处小球的库仑力大小为_，在释放C处小球的瞬间，其加速度大小为_。答案：kq2l23kq2ml212依题意，根据库仑定律可得C处小球受到A处小球的库仑引力大小为FAC=kq2l2C处小球受到B处小球的库仑引力大小为FBC=k4qq(2l)2=kq2l2且两力的夹角为60，则合力为F=2kq2l2cos30=3kq2l2由牛顿第二定律得，在释放C处小球的瞬间，其加速度大小为a=Fm=3kq2ml227、如图所示，两个互相接触的导体A和B不带电，现将带正电的导体C靠近A端放置，三者均有绝缘支架，将A、B分开再移走C。请判断A带_电、B带_电（填“带正电”或“带负电”或“不带电”）。答案：带负电带正电12根据感应起电原理可知，当带正电导体C靠近A后，A带负电B带正电，若将A、B分开再移开C，则A上负电荷不能回到B上与正电荷中和，所以A带负电，B带正电。28、如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与A点的距离为R，细线CB与AB垂直，（静电力恒量为k，环境可视为真空），则小球所受的重力的大小为_；缓慢拉动细线（始终保持小球平衡）直到小球刚到滑轮的正下方过程中，拉力所做的功为_。答案：hkQqR3hkQqR2(1-Rh)1对小球，在B点时，受力分析如图有F=Gsin=kQqR2由几何关系得sin=Rh联立解得G=hkQqR32对小球一定过程中，受力如图所示根据几何关系得ABCBED，当小球移动时，由于F，G不变，则变AB、BC长度不变，最终小球停在A点上方距离为R的H处，如图则全过程库仑力不做功，全过程由动能定理得-GR(1-sin)+WT=0解得WT=GR1-Rh又G=hkQqR3解得WT=hkQqR2(1-Rh)29、使物体带电的方法有，_、_二种，无论哪种方法，都是电荷在物体之间的转移或从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量_。答案：摩擦起电感应起电保持不变摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体。感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一部分。它们都满足电荷守恒定律。所以电荷总量保持不变。30、如图，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个自由点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且l1=2l2，每个电荷都只在静电力作用下处于平衡状态。（1）如q2为正电荷，则q1为_电荷，q3为_电荷。（2）q1、q2、q3三者电量大小之比是_。答案：负负36：4：9（1）12因为q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个自由点电荷，且每个电荷都处于平衡状态，则满足“两同夹异、两大夹小、近小远大”的规律，由于中间的q2是正电荷，故两端的都带负电，即q1带负电，q3带负电。（2）3对q2，由受力平衡可知kq1q2l12=kq2q3l22由l1=2l2可得q1=4q3对q1，由受力平衡可知kq1q2l12=kq1q3l1+l22由l1=2l2可得q2=49q3由上面的分析可得到，q1、q2、q3三者电量大小之比是36:4:9。28