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1 20232023 人教版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版笔记重点人教版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版笔记重点大全大全 单选题 1、19 世纪 30 年代，法拉第首先提出了电场概念，并用电场线简洁、形象的描述电场。对于静电场，以下认识正确的是（）A质子在电场中由静止释放，它的运动轨迹和电场线一定重合 B电子只在电场力的作用下，一定逆着电场线的方向运动 C在电场中可能存在闭合的电场线 D在电场中不可能存在平行直线且相邻间距不相等的电场线 答案：D A当电场线为直线时，质子由静止释放，它的运动轨迹和电场线重合；若电场线为曲线时，质子由静止释放，它的运动轨迹和电场线不重合，故 A 错误；B当电场线为直线，电子具有与电场方向相同的初速度时，电子先顺着电场线做减速运动，减速至零后再逆着电场线做加速运动，故 B 错误；C电场线不闭合，始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷，故 C 错误；D电场线平行且间距相等的电场是匀强电场，不存在平行且相邻间距不相等的电场线，故 D 正确。故选 D。2、如图所示，一个方形的金属盒原来不带电，现将一个带电荷量为-的点电荷放在盒左边附近，达到静电平衡后，盒上的感应电荷在盒子内部产生的电场分布情况正确的是（）2 AB CD 答案：D 金属内部由于处于静电平衡状态，因此内部每点的合电场强度都为零，即盒内的每一点感应电荷产生的电场强度斗鱼点电荷-Q在那点产生的电场强度大小相等、方向相反。即感应电荷的电场线与点电荷-Q的电场线重合，但方向相反。故 ABC 错误，D 正确。故选 D。小提示：感应带电的本质是电荷的转移，当金属导体处于电场时会出现静电平衡，要理解并掌握静电平衡的特点。3、下列说法中正确的是（）A元电荷的数值最早是由库仑测得的 B由=知，若减半，则变为原来的 2 倍 C库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 D高大建筑物顶端设置避雷针，是利用尖端放电的原理避免建筑物遭受雷击的 答案：D A元电荷的数值最早是由密立根测得的，A 错误；B=为电场强度的定义式，电场强度由电场本身决定，与试探电荷的电荷量无关，B 错误；C库仑定律适用于点电荷，点电荷是一种理想模型，一个带电体是否可以看成点电荷，取决于带电体的形状大小是研究的问题中是否可以忽略不计，并不是体积最小的带电体就是点电荷，C 错误；3 D高大建筑物顶端设置避雷针，是利用尖端放电的原理避免建筑物遭受雷击的，D 正确。故选 D。4、半径为R的绝缘光滑半球形碗，固定放置在水平面上，在碗中置入三个质量均为m，电荷量相同的带电小球。当处于平衡状态时，三小球同处于水平平面内，该平面和地面的距离为 0.5R。已知静电力常数为k，重力加速度为g，则（）A小球电荷量的大小为32B小球受到的弹力大小为3 C小球电荷量的大小为123D碗受到三小球的作用力小于3 答案：A AC小球受重力，碗给的支持力和库伦作用力，三力平衡。已知三个小球处于同一平面，所以三个小球从俯视图看应为等边三角形排布，已知该平面和地面的距离为 0.5R，所以该平面到碗面处也应为 0.5R，并且已知碗的半径为 R，所以碗面处的圆心到其中一个小球的距离应为 R，根据几何知识，可得其中一个小球到其所处平面中心的距离为 =()2(0.5)2=32 根据几何知识有，小球与小球之间距离为32，小球受力分析如图所示 每个小球所受库仑力为 =2 2(32)2cos30 又有 4 tan30=联立解得 =32 A 正确，C 错误；B根据以上分析，有 N=sin30=2 B 错误；D将三个小球看成一个整体，受到重力和碗给小球的作用力，因此和三个小球重力 等大反向，3mg，D 错误。故选 A。5、真空中有两个相同的带电金属小球（均可看作点电荷），电荷量分别为+6和2，它们之间的库仑力为F，现将它们相接触后再放回原处，这时两金属球间的库仑力大小为（）A12B13C112D3F 答案：B 根据库仑定律可得 =6 22=1222 将它们相接触，再分别放回原处，每个电金属小球的电量为 2q，则=2 22=422=13 故选 B。6、两个半径均为R的金属球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球球心距离为 3R时，相互作用的库仑力大小为（）5 AF=k12（3）2BFk12（3）2CF 氘 氚 D电子、氕、氘、氚可能围绕中心O做往复运动 答案：C A根据电场强度矢量合成法则和对称性原理，原点O的电场强度为零，在 图像中电势最高点处电场强度为零，故每条中垂线上电场强度为零的点除无穷远处外还有三处，故 A 错误；B每条中垂线上电场强度为零的点有三处，则电场强度从原点O向两侧先逐渐增大再减小到零，反向后再增大后再减小到零，由于场强相等时，大小相等方向一致，则每条中垂线上电场强度相同的点可能有两处、三处或四处，故 B 错误；C若氕、氘、氚三个粒子最终能到达无穷远处，电场力做功相同，由动能定理有 =122 由于三个粒子质量不同，有 氕 氘 氘 氚 10 故 C 正确；D由于释放位置关系，氕、氘、氚可以围绕原点O做往复运动，但电子将在a点左侧做往复运动，不可能围绕O点做往复运动，故 D 错误。故选 C。12、有一接地的导体球壳，如图所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则（）A点电荷q的电荷量变化时，球壳外电场随之改变 B点电荷q在球壳外产生的电场强度为零 C球壳内空腔中各点的电场强度都为零 D点电荷q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零 答案：D A由于球壳接地，在静电平衡后，球壳与大地是等势体，所以球壳外的电场为 0，不随q的变化发生变化，A错误；B平衡状态后，q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零，q单独在球壳外产生的电场强度不为零，B 错误；CD金属球壳外表面接地，所以球壳外表面不带电，内表面带与q相反电性的电荷，当到达静电平衡状态后，q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零，故 C 错误，D 正确。故选 D。13、在真空中一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为 0.3m和 0.6m（如图甲）。在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，其受到的静电力大小跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是（）11 AA点的电场强度大小为 2.5N/C BB点的电场强度大小为 40N/C C点电荷Q是负电荷 D点电荷Q是正电荷 答案：D A根据 =结合图像中图线的斜率，可得=40.1N C=40N C 故 A 错误；B同理=10.4N C=2.5N C 故 B 错误；CD根据正电荷的受力方向与场强方向一致，可知点电荷电场中A、B点的场强方向沿x轴正方向，即点电荷Q是正电荷。故 C 错误；D 正确。故选 D。14、如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，其连线中点为O。在A、B所形成的电场中，以O点为圆12 心、半径为R的圆面垂直AB，以O为几何中心、边长为 2R的正方形abcd平面垂直圆面且与AB共面，两平面边线交点分别为e、f，g为圆面边缘上一点。下列说法中错误的是（）Ae、f、g 三点电势均相同 Be、f、g 三点电场强度均相同 C将一正试探电荷沿线段eOf从e移动到f过程中试探电荷受到的电场力一定先增大后减小 D若给某一正电荷一个合适的初速度，此电荷可以绕图示圆周做圆周运动 答案：D A整个圆面为等势面，因此e、f、g 三点电势均相同，A 正确；B等势面与电场线垂直，可知e、f、g 三点场强的方向相同；由于三点到A、B的距离完全相同，根据对称性，可知场强的大小也相同，B 正确；C在AB连线中垂线上，O点的场强最大，从O点向外逐渐减小，因此正试探电荷沿线段eOf从e移动到f过程中试探电荷受到的电场力先增大后减小，C 正确；D若正电荷在该圆周上，所受电场力与该平面垂直，不会指向圆心，不可能提供向心力，因此只在电场力的作用下，不可能绕图示圆周做圆周运动，D 错误。故错误的选 D。15、随着人们生活水平的提高，各种家用电器逐渐走入我们的居家生活，而家用电器所产生的静电会被人体吸收并积存起来，加之居室内墙壁和地板多属绝缘体，空气干燥，因此更容易受到静电干扰。由于老年人的皮肤相对年轻人干燥以及老年人心血管系统的老化、抗干扰能力减弱等因素，因此老年人更容易受静电的影响。心血管系统本来就有各种病变的老年人，静电更会使病情加重。过高的静电还常常使人焦躁不安、头痛、胸闷、13 呼吸困难、咳嗽。我们平时生活中就应当采取措施，有效防止静电，下列不可行的是（）A室内要勤拖地、勤洒些水 B要勤洗澡、勤换衣服 C选择柔软、光滑的化纤类衣物 D尽量避免使用化纤地毯和塑料为表面材料的家具 答案：C A室内勤拖地、勤洒些水，可以把室内的静电导入到地下而防止静电，故 A 正确，不符合题意；B要勤洗澡、勤换衣服，可以把人体因为摩擦产生的静电导入到地下而防止静电，故 B 正确，不符合题意；C柔软、光滑的化纤类衣物摩擦时容易产生静电，而且静电不容易导走，故 C 错误，符合题意；D化纤地毯和塑料容易在摩擦中产生静电，而且静电不容易导走，所以尽量避免使用化纤地毯和塑料为表面材料的家具，故 D 正确，不符合题意。故选 C。多选题 16、如图所示，在空间施加方向水平向右的匀强电场，两带电小球 A 和 B 用相同的绝缘细绳通过小环悬挂在固定的水平横杆下，两细绳都恰好与水平横杆垂直，则（）AA 带负电荷，B 带正电荷 BA 带正电荷，B 带负电荷 C若减小两环间距，重新平衡时两环问距小于两球间距 14 D若减小两环间距，重新平衡时两环间距大于两球间距 答案：AD AB由图可知，两小球均在电场力和库仑力的作用下保持平衡。由于库仑力为相互作用，大小相等、方向相反，故两小球受到的电场力也一定方向相反，因此两小球一定带异种电荷；则 A 球所受库仑力向右，B 球所受库仑力向左。匀强电场方向水平向右，故正电荷受电场力向右，其受库仑力一定向左，故 B 带正电荷，A 带负电荷，故 A 正确，B 错误；CD当两环间距减小时，两球间距也在减小，则库仑力大于匀强电场的作用力，所以只有环间距大于球间距两球才能平衡，故 C 错误，D 正确。故选 AD。17、如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点。现有一带负电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标位置变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是（）AQ2带负电且电荷量小于Q1 B沿x轴正方向ab连线上电势先降低再升高 C沿x轴正方向ab连线上电场力先做正功再做负功 D沿x轴正方向a点右侧场强先减小再增大 答案：AC A带负电的粒子在23区间加速，说明在23区间负粒子q所受电场力沿x轴正方向，电场方向沿x轴负方向；带负电的粒子在34区间减速，说明在34区间负粒子q所受电场力沿x轴负方向，15 电场方向沿x轴正方向，因此Q1带正电，Q2带负电，且Q2的电荷量小于Q1的电荷量，故 A 正确；B粒子运动过程中只有静电力做功，动能与电势能之和为定值，由图象可知ab连线的中点x=3L处速度最大，即粒子q的动能最大，电势能最小，由于粒子q带负电，因此ab连线的中点电势最高，即ab连线上电势先升高再降低，故 B 错误；C粒子从a到b的过程中速度先增大再减小，由动能定理知粒子从a到b的过程中，电场力先做正功再做负功，故 C 正确；D沿x轴正方向a点右侧场强先减小到零，然后场强方向变为沿x轴正方向，但a点右侧场强不可能一直增大，无穷远位置场强为零，故 D 错误。故选 AC。18、关于库仑定律，下列说法中正确的是（）A库仑定律适用于真空中静止的点电荷 B根据=122知，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C若点电荷1的电量大于2的电量，则1对2的静电力大于2对1的静电力 D库仑定律和万有引力定律的表达式很相似，它们都是与距离平方成反比例的定律 答案：AD A库仑定律的适用条件为真空中静止的点电荷，故 A 正确；B根据=122知，当两电荷的距离趋近于零时，两电荷不能看作点电荷，库仑定律不适用，故 B 错误；C若点电荷1的电量大于2的电量，根据牛顿第三定律可知1对2的静电力等于2对1的静电力，故 C 错误；D库仑定律=122和万有引力定律=122的表达式很相似，它们都是与距离平方成反比例的定律，故 D正确。故选 AD。19、如图所示，AB是点电荷电场中的一根电场线，在线上O点放一个初速度为 0 的负电荷后，它将沿电场线向16 A运动，则下列判断中正确的是（）A电场线方向由B指向A，该电荷受到的电场力大小变化无法确定 B电场线方向由A指向B，该电荷受到的电场力大小变化无法确定 C如果电荷受到的电场力变大，场源电荷是正电荷 D如果电荷受到的电场力变小，场源电荷是正电荷 答案：BC AB根据一个初速度为 0 的负电荷将沿电场线向A运动，因场强方向与负电荷所受的电场力方向相反，则知电场方向由A指向B，因为电场线的分布情况未知，得场强如何变化无法确定，电场力大小如何变化也无法确定，B 正确，A 错误；CD如果电荷受到的电场力变大，则电场强度变大，场源电荷是正电荷，位于A的左侧，C 正确，D 错误。故选 BC。20、用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（）AB、C两点场强大小和方向都相同 BA、D两点场强大小相等，方向相反 CE、O、F三点比较，O点场强最弱 DB、O、C三点比较，O点场强最弱 17 答案：AD A由对称性可知，B、C两点场强大小和方向都相同，选项 A 正确；BA、D两点场强大小相等，方向相同，选项 B 错误；CE、O、F三点比较，O点电场线最密集，则场强最强，选项 C 错误；DB、O、C三点比较，O点电场线最稀疏，则场强最弱，选项 D 正确。故选 AD。21、AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O，将电荷量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷（）A应放在A点，Q=2q B应放在B点，Q=-2q C应放在C点，Q=-q D应放在D点，Q=q 答案：CD AB先将+q、-q在O点产生的电场强度合成，因为+q、-q与O点构成等边三角形，如图所示 18 可求出合电场强度E0方向水平向右，大小 E0=E1=E2=2 欲使圆心O处的电场强度为零，所放置的点电荷Q在O点产生的电场强度方向必须水平向左，且大小也为E0；若在A点和B点放置点电荷Q，则它产生的电场强度只能沿竖直方向，达不到目的，故 AB 错误；CD 根据|2=2 若在C点放置点电荷Q，则必为负电荷，且Q=-q；若在D点放置点电荷Q，则必为正电荷，且Q=q，故 CD 正确。故选 CD。22、如图所示，一匀强电场方向水平向右，电场强度大小为E。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球 M 和 N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量相等、带等量异种电荷，带电荷量为q。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为=30。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的 2 倍，两小球仍在原来位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A两根轻绳上的张力大小均为B两根轻绳上的张力大小均为233 19 C小球的质量为23223D小球所带电荷量为=23 答案：BD AB对 N 球进行受力分析如图所示 竖直方向根据平衡条件可得 cos=解得 =233 对两小球整体受力分析可知两根轻绳上拉力的合力与两小球重力的合力等大反向，因此两根轻绳上的张力大小均为 =233 故 A 错误 B 正确；C对 N 球，水平方向根据平衡条件可得 =sin+22 即 =33+22 同理若仅将两小球的带电荷量同时变为原来的 2 倍，有 20 2=33+422 联立解得 =23,=23229 故 C 错误 D 正确。故选 BD。23、如图甲所示，两个电量相同的电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量=+1 103C、质量=0.02kg的小球在该平面上从点由静止释放，沿中垂线运动到电荷连线中点O，其 图像如图乙中图线所示，其中点处为图线切线斜率最大的位置，图中为过点的切线，则下列说法正确的是（）AP、Q带异种电荷 B带电小球运动到O点时动能最大 C到O过程加速度先增大后减小 D点的场强E=30N/C 答案：BCD A带正电的小球从a点由静止释放，向上做加速运动，带正电的小球受到向上的电场力，则aO连线上的电场竖直向上，故P、Q带等量负电荷，故 A 错误；B从a点到O点小球一直加速，带电小球运动到O点时动能最大，故 B 正确；C 图像中，图线的斜率表示加速度，所以小球从a到O过程加速度先增大后减小，故 C 正确；Db点的加速度 =1.5m/s2 21 则 =0.03N 电场强度大小为 =30N/C 故 D 正确。故选 BCD。24、下列关于电场强度的叙述正确的是（）A电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力 B电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比 C电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向 D电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关 答案：AD A由电场强度的定义式 =得电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力，故 A 正确；B电场中某点的场强大小由电场本身决定，与检验电荷无关，故 B 错误；C物理学中规定，电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，故 C 错误；D电场中某点的场强表示电场本身的强弱与方向，与检验电荷的有无无关，故 D 正确。故选 AD。25、如图所示，在一条直线上有两个相距 0.6m 的点电荷 A、B，A 带电荷量为+Q，B 带电荷量为-9Q，现引入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷均仅在电场力的作用下处于平衡状态。下列说法正确的是（）22 A点电荷 C 带正电 B点电荷 C 位于 B 的右边 0.3m 处 C点电荷 C 带负电 D点电荷 C 位于 A 的左边 0.3m 处 答案：CD 根据题意，要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”的原则，所以点电荷 C 应在 A 左侧，且带负电，设 C 带电荷量为q，A、C 间的距离为x，对 C，根据平衡条件可得 2=9(0.6+)2 解得 =0.3m 故选 CD。填空题 26、如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体 A 和 B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片均是闭合的。先把带正电荷的物体 C 移近导体 A，金属箔片_；接着保持 C 位置不动，用手摸一下导体A，然后移走 C，A 导体的金属箔片_，B 导体的金属箔片_，（以上 3 个空均填“张开”或“闭合”），且导体 A 带_电。答案：张开 张开 张开 负 1 起初导体 A 和 B 不带电，先把带正电荷的物体 C 移近导体 A，发生静电感应现象，则 A 端带负电，B 端带正电，金属箔片张开；23 234接着保持 C 位置不动，用手摸一下导体 A，导体、人和大地形成了新的巨大导体，此时 A 端和 B 端都是近端，都带负电，此时远端在地球另一端，带正电，然后移走 C，静电感应现象消失，则 AB 电荷均分，AB 带负电，则 A 导体的金属箔片张开，B 导体的金属箔片也张开；27、如图所示，水平放置的两平行金属板相距为d，充电后其间形成匀强电场。一带电量为+q、质量为m的液滴从下板边缘射入电场，并沿直线运动恰好从上板边缘射出，已知重力加速度为g，则（1）该液滴在电场中做 _运动；（选填“匀加速直线运动”、“匀减速直线运动”或“匀速直线运动”）（2）求电场力所做的功为_。答案：匀速直线运动 mgd（1）1由于带电液滴做直线运动，可能为合力为零或合外力与初速度共线，则应为受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力平衡，所以该液滴做匀速直线运动；（2）2由 =电场力做功为 =28、如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与A点的距离为R，细线CB与AB垂直，（静电力恒量为k，环境可视为真空），则小球所受的重力的大小为_；缓慢拉动细线（始终保持小球平衡）直到小球刚到滑轮的正下方过程中，拉力所做的功为_。24 答案：3 2(1)1对小球，在B点时，受力分析如图 有 =sin=2 由几何关系得 sin=联立解得 =3 2对小球一定过程中，受力如图所示 25 根据几何关系得 ，当小球移动时，由于，不变，则变、长度不变，最终小球停在点上方距离为的处，如图 则全过程库仑力不做功，全过程由动能定理得(1 sin)+T=0 解得 T=(1)又 =3 解得 T=2(1)29、理解库仑定律应注意的问题 26 （1）库仑定律的适用条件。公式=122仅适用于_中（空气中近似成立）的两个_间的相互作用。如果其它条件不变，两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小；（2）应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即用公式计算库仑力的大小，不必将表示两个带电体的带电性质的正负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入，再根据同种电荷相互排斥、异各电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免不必要的麻烦和可能出现的错误；（3）库仑定律的公式和万有引力的公式在形式上尽管很相似，但仍是性质不同的两种力。在微观带电粒子的相互作用中，库仑力比_强得多；（4）库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多_组成的。只要知道了带电体的电荷分布情况，根据库仑定律和_，就可以求出何意带电体间的静电力的大小和方向。答案：真空 点电荷 万有引力 点电荷 万有引力定律（1）12库仑定律的适用条件。公式=122仅适用于真空中（空气中近似成立）的两个点电荷间的相互作用。（3）3库仑定律的公式和万有引力的公式在形式上尽管很相似，但仍是性质不同的两种力。在微观带电粒子的相互作用中，库仑力比万有引力强得多。（4）45库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的。只要知道了带电体的电荷分布情况，根据库仑定律和万有引力定律，就可以求出何意带电体间的静电力的大小和方向。30、如图，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个自由点电荷，已知q1与q2之间的距离为1，q2与q3之间的距离为2，且1=22，每个电荷都只在静电力作用下处于平衡状态。（1）如q2为正电荷，则q1为_电荷，q3为_电荷。（2）q1、q2、q3三者电量大小之比是_。27 答案：负 负 36：4：9（1）12因为q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个自由点电荷，且每个电荷都处于平衡状态，则满足“两同夹异、两大夹小、近小远大”的规律，由于中间的q2是正电荷，故两端的都带负电，即q1带负电，q3带负电。（2）3对q2，由受力平衡可知 1212=2322 由l1=2l2可得 1=43 对q1，由受力平衡可知 1212=13(1+2)2 由l1=2l2可得 2=493 由上面的分析可得到，q1、q2、q3三者电量大小之比是 36:4:9。