长方体和正方体的体积教案.doc

《长方体和正方体的体积》教学设计 
执教人    张 平
教学目标：
知识与技能：经历长方体、正方体体积公式的推导过程，学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。
过程与方法：通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。
教学重点:
能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。
教学难点:
能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
教具、学具：
多媒体课件，1立方厘米的正方体若干个,导学案
教学过程:
一、复习旧知，设疑导入
1、提问：什么是体积？我们学过的体积单位有哪些？
2、出示用一些体积是1立方厘米的正方体拼成的两个大的长方体模型，这两个长方体模型的体积是多少立方厘米？（你是怎样知道的？）
3、谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位，老师想知道教室的体积大约是多少？你们想知道吗？今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。
板书课题：长方体和正方体的体积
二、 自主探索
学生动手操作：用几个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体，可以怎么摆？
（1）说一说，怎样计算长方体中所含的小正方体数？
（2）把摆法不同的长方体的相关数据填入表内,从中你发现什么规律？

每排个数
排数
层数
小正方体数量
体积
长方体

长方体

长方体

长方体

三、合作交流
1、用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体，看看摆出的长、宽、高分别是多少？

长
宽
高
小正方体数量
体积
长方体

长方体

长方体

长方体

2、总结发现，得出结论
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（长、宽、高不同、形状不同）
为什么图形形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米）
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
学生总结，教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成
板书：V= a × b× h=abh
3、合作探索正方体体积
你能根据长方体的体积计算方法，你能总结正方体的体积计算方法吗？
学生总结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
师：如果用V表示体积，用a表示棱长
则   v=a×a×a=a.a.a =a3 a3读作的a的立方，表示3个a相乘
四、巩固应用
1、填表 （见课件）
2、巧判断
（1） （ ）
（2）一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是立方厘米。（ ） （3）一个长方体长8分米，宽5分米，高4厘米，它的体积是160立方分米。 （ ）
（4）一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（    ）
（5）一个棱长为6分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。  （    ）
3、一块长方体钢材，长6.4米，宽4米，高4米，如果每立方分米钢重7.8千克，这块钢材共重多少千克？
4、 美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个棱长4厘米的正方体，又用这块橡皮泥改塑一个长5厘米，宽2厘米的长方体，能塑多高？
四、课堂总结
今天这节课我们学习了什么知识？说出来与大家分享一下？
五、课后作业
1、填空
（1）有一块长方体木料长4厘米，宽3厘米，高2厘米，把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（ )块。
（2）一个正方体的棱长总和是96cm，它的体积是（ ）。
（3)大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍，则大正方体的体积是小正方体体积的（ )倍。
（4）一个长方体的体积是60立方分米，长6分米，宽2.5分米，高是（ ）。
2、应用题
（1）学校要砌一道长15米，厚0.2米，高2米的文化墙，每立方米用砖520块，一共要用多少块砖？

（2）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长是8cm,宽是5cm，高是2cm。这个正方体的体积是多少立方厘米？

（3）有一块长方体石料高7dm，长和宽都是5dm，把这块石料凿成体积最大的正方体，那么凿去的石料体积是多少立方分米？

六、板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝a×b×h
=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V =a×a×a
=a.a.a
=a3