基于XGBoost的空间高温材料实验炉控制系统建模.pdf

XGBoost(inChinese).ChineseJournalace Science,2023,43(4):703-710.D0I:10.1123.04.2022-0061RENJJunzhu,XIAOZhigang,YUQiang.Modeling of TemperatureControlSystemof SpaceExperiment High-temperature HFurnaceBasedon0254-6124/2023/43(4)-0703-08Chin.J.SpaceSci.空间科学学报基于XGBoost的空间高温材料实验炉控制系统建模任俊竹1,2肖志刚于强11(中国科学院国家空间科学中心北京100190)2（中国科学院大学北京100049)摘要要为确保高温材料科学实验柜科学实验系统能够成功地进行空间材料科学实验，在空间进行高温材料科学实验的时候要求其温度稳定在土0.2 5范围内。面对如此之高的温度稳定度要求，提出一个新的解决方案：在实验输人和输出数据的基础上，确定一个与高温炉控制系统内部等价的模型，为获得满足实验要求的控制参数提供依据。本文将高温炉控制系统内部看作黑箱模型，基于XGBoost方法分别对四类样品实验的高温炉内部温区2和温区3 进行建模，模型精确度全部可达到9 9.9 8%以上。与传统建模方式传递函数相对比，在传统方法表现最好的情况下，模型精度仍提高了3.8%，为获得控制参数以确保空间实验温度实现高稳定度提供了重要支持。关键词同XGBoost，传递函数，系统辨识，高温炉控制系统中图分类号TP3Modeling of Temperature Control System of SpaceExperiment High-temperature FurnaceBased on XGBoostREN Junzhul:2XIAO Zhigang1YU Qiang1(National Space Science Center,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190)2(University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049)AbstractWith the development of Chinas space industry,the construction of Chinas space stationhas been completed in 2022.In the future,China will carry out a series of space material science experi-ments in space.The high-temperature furnace in the high-temperature material science experimentalrack,as the main equipment of the space material science experiment,requires the high-temperature fur-*中国科学院空间科学先导专项科学卫星任务运控技术项目资助（XDA15040100）2022-10-24收到原稿，2 0 2 3-0 2-0 7 收到修定稿E-mail：r e n j u n z h u 2 0 ma i l s.u c a s.a c.c n.通信作者肖志刚，E-mail:The Author(s)2023.This is an open access article under the CC-BY 4.0 License(https:/creativecommons.org/licenses/by/4.0/)7042023,43(4)Chin.J.SpaceSci.空间科学学报naces temperature to be stable within 0.25 w h e n c o n d u c t i n g t h e h i g h t e m p e r a t u r e m a t e r i a l s c i e n c eexperiment in space.In the face of such high temperature stability requirements,in order to ensure thatthe scientific experimental system of the high-temperature material science rack can successfully con-duct the space material science experiment,it is necessary to first establish the mathematical model ofthe high-temperature furnace control system.Because the object of high-temperature furnace is a kind ofnonlinear and time-delay complex control object,it is difficult to model based on mechanism.To solvethis problem,this paper proposes a new solution:based on the experimental input and output data,anintelligent modeling method is adopted to determine an internal equivalent model of the high-tempera-ture furnace control system,which provides a basis for obtaining control parameters that meet the ex-perimental requirements.In this paper,the control system of high-temperature furnace is regarded as ablack box model,and four representative sample experimental data are selected.Based on XGBoostmethod,the mathematical models of temperature zone 2 and temperature zone 3 control system of high-temperature furnace are established respectively.The accuracy of the models can all reach more than99.98%.Compared with the traditional modeling method,the transfer function is used as the basic mod-el for parameter estimation,and the modeling effect varies according to different samples.In addition,under the best performance of traditional methods,the accuracy of the model based on XGBoost is stillimproved by 3.8%.The experimental results show that the modeling effect of high-temperature furnacecontrol system based on XGBoost method is good,and the model provides important support for obtain-ing control parameters to ensure high stability of space experimental temperature.KeywordsXGBoost,Transfer function,System identification,High-temperature furnace0引言随着中国载人航天工程的快速发展，空间材料科学逐步发展成为中国材料科学中最活跃的学科之二。2 0 2 2 年中国载人空间站完成建造，将支持开展大规模多学科的空间科学研究、技术验证和空间应用。空间站的重要应用之一是支持空间材料科学研究。高温材料科学实验柜(以下简称高温柜)作为空间材料科学实验的承载装置，其性能的优劣决定着空间材料科学实验的成败温度是晶体生长过程的重要控制参数之一，只有温度始终维持在实验设定的范围内，才能够确保样品完全熔化和晶体生长状态良好。例如，根据空间材料实验的综合要求，高温炉在保温时的温度稳定度要求控制在士0.2 5以内。为了获得实验过程中的最优控制参数，需要对高温炉的控制系统进行系统建模，在输人和输出数据的基础上，构建一个与所测系统等价的模型，从而确保高温炉温度的高稳定度。理想化的简单系统可以使用白箱建模对系统进行直接辨识，通过物理公式对系统进行推导；复杂系统可以使用黑箱法进行辨识，只关注系统输人输出找到等价的模型；将白箱法和黑箱法结合得到灰箱法，给定系统模型，进行模型参数辨识3 。文献4 根据热平衡原理对空间生长炉进行了机理建模，并利用相关系数法和最小二乘法结合，进行了生长炉模型辨识。文献5 根据传热学基本原理对三温区的空间晶体生长炉进行了建模，并利用数值方法求解模型参数。文献6 为了满足先进控制系统设计需求，针对板翅式换热器动态模型，通过列写简化的机理方程，提出采用传递函数动态模型进行系统辨识。文献7 通过推导电子节气门体的转矩传递过程，建立系统动力学方程，创建了状态空间模型，并对模型进行参数辨识。高温柜中的高温炉控制系统作为控温的主要设备，由于其结构模块化、复杂化、多元化，采用传统方法基于机理直接对被控对象温度建立准确的数学模型难度较大，效果较差。本文在进行系统建模时，将高温炉控制系统内部传热过程看作黑箱模型，基于数据驱动采用极致梯度提升(eXtremeGradientBoost-705任俊竹等：基于XGoost的空间高温材料实验炉控制系统建模ing,XGBoost)算法对高温炉控制系统进行系统建模分析，根据输出的预测值与实际值的差异来评估系统辨识模型的准确度。对比使用传递函数方法进行系统参数辩识的结果，该模型精确度更高。依据此模型进行地面匹配实验，可提高材料生长的温度稳定度，为空间材料科学实验的成功奠定技术基础1研究方法机器学习中通过采用某种策略将多个弱学习器组合成强学习器，通常会获得比单一弱学习器显著优越的性能。梯度提升决策树(Gradient BoostingDe-cision Tree,GBDT)是一种基于集成思想的加法模型，训练时采用贪婪策略进行基于前向分布算法的学习，每次迭代都学习一棵分类回归树（Classificationand Regression Tree,CART)来拟合之前 t-1棵树的预测结果与训练样本真实值的残差。XGBoost(8是基于GBDT的一种算法,在GBDT的基础上进行了改进，采用二级泰勒公式展开损失函数，加代表模型复杂度的正则化项9,并利用启发式搜索的方法确定每一棵回归树的最佳切分点，算法中每棵回归拟合树拟合的都是上一棵回归树的残差值，最后把所有的回归树相加便得到最终的模型 1 0 。采用XGBoost方法则将系统完全视为黑箱模型，只关注系统输人和输出，输出为系统某温区炉温，输人为经过特征处理后得到的与炉温相关的个特征参数，据此定义温度输出的数据模型如下：Kf=Zf(ca),fuEF.(1)k=1其中，i表示第个样本，K表示迭代训练过程中的CART树的总棵数，f表示要训练的模型，是在一个函数空间下里面的函数；表示最终预测的第i个样本的炉温，,表示第i个样本m个特征的值。为了获取最佳温度模型，设计的目标函数包含损失函数以及正则项两部分，即nO(t)u,-1)+f(2.)=1t-122(fe)+2(f.).(2)k=1式中，n为样本数量，为样本序号，l表示损失函数，:为温度实际值，t-1)为第t-1次迭代输出的预测值，f为第t次迭代的树结构和叶子结点的权重函数，2,为输人,二2(f)为前t-1次选代的正则化项，2(ft)为第t次迭代的正则化项。假设第t棵树有T个叶子结点，叶子结点的输出用W1,W2,W表示,定义正则项如下：2(6)T+2T2(3)2j=1其中，T为叶子结点个数，W,为叶子结点i的输出，为每增加1 个叶子结点的复杂度，入为惩罚系数，可有效防止过拟合。优化目标是降低损失函数与模型复杂度，即寻求目标函数的最小值。使用泰勒公式对目标函数中的损失函数进行二阶展开，由于前t一1 棵树已知，所以前t1 棵树的损失函数L(t-1)和复杂度2(t-1)也已知,可将其看为常数。假设q()：R d 1,2,3,.,T)表示样本到叶子结点的映射，样本全部映射到叶子结点上，定义I,=iq(）=为叶子结点的实例集，令G;=Z,9i,H,=Z,hi，则最终目标函数可iIj化简为TG,W,+(+T.(4)2j=1该函数是一个关于w,的累加独立二次函数,对w,求偏导，并令偏导为0,即由80(t)=Gj+(H,+)Wj=0.(5)可以得到最优参数W=一G目标函数最小值H,+2（t)+T。min21H,+将O用作衡量结点是否需要进行分裂的评分函数，该评分函数类似于评估决策树划分选择的信息增益评分，不过其是针对更广泛的目标函数推导的。通常情况下，不可能枚举所有树的结构，取而代之的是，使用单个叶子结点从树深为0 开始并迭代地向树添加分支的贪婪算法。假设IL和IR是分割后左右结点的实例集，I=ILUIR，那么分割后的损失减少Gain可以表示为分裂前的评分减去分裂后的评分，即7062023,43(4)Chin.J.SpaceSci.空间科学学报221diEILgiieIR9iGain2hi+入hi+入ieILiEIR29i1GRhi+入2HL+入HR+入ieI(CL+GR)2HL+HR+入J(6)其中,GL=(Z9iGL+GR=iEILliEIRgi,H=hi),Hr(hi),HL+iEIiIL4ieIRHr=e/h；为加人新叶子结点引人的复杂度代iEI价。Gain越大说明分裂该结点后目标函数减少越多，故每次选取Gain值最大的结点进行分裂。当Gain值大于0 或者未达到系统设置的树的最大深度时，叶子结点持续分裂；当Gain值小于0 或者达到系统设置的树的最大深度时，叶子结点停止分裂，获得权重最优解和预测温度最优值，此时的模型是与系统最符合的模型。该算法的核心思想就是通过不断进行特征分裂来添加新的树，每次添加后都需要学习新的函数来拟合上次预测的残差，最终训练完成后得到t棵树。要预测一个样本的分数，就是将这个样本的特征落到每一棵树的叶子结点上，得到每个叶子结点对应的分数，最后将每棵树对应的分数加起来就是该样本的预测值。相比较传统的GBDT,XGBoost采用泰勒二级展开，有利于梯度更快更准地下降；加人正则化项控制模型的复杂度，更好地防止过拟合，提高了模型的泛化能力。2系统建模2.1实验设备与数据2.1.1实验设备整个高温柜分为实验柜支撑系统和科学实验系统两部分，其中科学实验系统包括4 个模块，分别是实验电控模块、批量样品管理模块、高温炉模块，以及X射线实时观察模块，各个模块的位置如图1 所示实验电控模块用于控制实验系统的实验过程，包括控制高温炉模块的温度，批量样品模块的样品更换和样品提拉过程，并且控制X射线实时观察模块中的加热过程；同时该模块还接收实验柜的控制指令，将实验数据传输给实验柜。高温炉加热体（炉膛）由4个可控制加热的加热区（温区）组成，每个温区由一组炉丝控制加热，一支热电偶进行测温，其测出的温度还用于反馈控制加热过程。加热炉膛、加热温区和测控温热电偶的简化结构如图2 所示。2.1.2实验数据空间材料科学实验开展之前需要在地面进行大ExperimentalBatch sampleEelectronicmanagementcontrol modulemoduleX-rayHigh-real-timetemperatureobservationfurnacemodulemodule图1高温材料科学实验柜内部结构Fig.1Internal structure of high-temperaturematerial science experiment rackFurnacewire4Zone4xoq aiduesFurnacewire3Zone3Furnacewire2Zone2FurnacewirelZonel图2高温炉加热炉体简化结构Fig.2Simplified structure of high-temperature furnace707任俊竹等：基于XGBoost的空间高温材料实验炉控制系统建模量的匹配实验，以保证实验材料能够在高温柜中按照设定的实验工艺进行加工，并得到期望的实验结果，为空间材料科学实验的理论研究和实验方法提供数据支撑，从而提高空间材料科学实验的成功率 1 2 。选用高温柜多次地面匹配实验中具有代表性的两种非金属材料实验、两种金属材料实验进行建模。平均每次实验的时长超过1 4 h，实验数据的采集频率为每秒钟采集两条数据，每次采集到的一条数据包括高温炉模块、实验电控模块、样品盒模块、X射线模块等多个设备模块的工程采集参数，共4 6 2 个参数，产生的数据量巨大。对于高温炉的温控系统来说，其实验过程要求的热特性决定了其温度、电流电压等连续数值型数据，理论上变化比较平稳，但仍不能排除噪音干扰的存在，采用均值滤波可帮助减少数据噪音干扰，尽量逼近真实数据值。本文首先根据通信协议对源码数据文件进行解析，之后对解码数据进行均值数据滤波处理，将数据处理为一秒钟一条(见表1)。由于目前只对两个温区进行了实验，因此建模时也只考虑两个温区。模型的输出向量为单个温区的温度，输入向量由特征选择决定2.2特征选择原数据集中含有大量特征，这些特征与本文的建模输出对象一一高温炉炉温相关程度可大致分为两类，一类是相关程度几乎为0 的特征参数，诸如通信类的特征参数等；另一类则是相关程度相对较高的参数。两类特征区分度较大，故本文使用Pearson相关系数 1 3 度量特征之间的相关程度。Pearson相关系数是两个变量之间的协方差和标准差的商，公式如下：cov(c,y)=E(-a)(y-u)Pa,y=(7)式中，为c的标准差，为的均值，为y的标准差，u为y的均值。Pearson相关系数的值均在-1，1 之间，值接近于0 表示两者相关性不强，值接近于1 表示两者呈正相关，值接近于-1 表示两者呈负相关，绝对值大于0.8为强相关。挑选出对于单个温区温度而言相关性高于0.8 的特征，从而将4 6 1 维特征减少至33维特征作为模型输人特征向量，大大减少模型的计算量。部分输人特征列于表2。2.3模型设置模型的参数设置会影响模型的训练速度和模型的准确度，参数选取不合适也会出现欠拟合或过拟合的情况。模型的目标函数由损失函数和正则化项构成，其中损失函数设置为均方差(Mean Square ErrorMSE），正则化项Lambda设置为固定值1。除了设置正则化项减少过拟合之外，还需要设置一些边界条件，例如树的最大深度、树的棵数（迭代次数）、每棵树的权重（学习率），防止模型进行无限次训练 4。表1数据滤波后实验数据基本信息Table 1Basic information of experimental data after data filtering实验名称实验时长/h数据条数数据维度温区2 工况/温区3工况/非金属样品1 号实验30.25108900462750800860900非金属样品2 号实验15.5756040462600800600750金属样品1 号实验14.0550580462900900金属样品2 号实验16.956102046210509001050900表2 音部分输入特征Table 2Aportion of input featurevector序号特征名称相关系数序号特征名称相关系数1目标温度0.99716炉丝电源温度0.92982计算上限值0.99427高温炉冷端0.90503输出占空比0.95378炉丝霍尔电流0.89954加热电压0.94799主控板2 8 V温度0.87915100V霍尔电流0.944910高温炉壳温0.8575决-7082023,43(4)Chin.J.SpaceSci.空间科学学报并且这三个参数的设置很大程度上决定了模型的训练速度、训练效果，通常需要进行优化，目前优化超参数的常用策略是网格搜索和随机优化。其中随机优化方法由于搜索过程是随机的，容易错失最优解。本文选用网格搜索方法进行参数优化，该算法是在所有候选的参数选择中，通过循环遍历，尝试每一种可能性，通过5折交叉验证找到在验证集上精度最高的参数，表现最好的参数就是最终的结果。模型最优参数列于表3。2.4评价指标模型采用Emse进行误差测量，Emse指标计算的是预测值与真实值对应样本点的误差平方和的均值，其值越小说明模型效果越准确，具体计算公式如下：1nEmse(8)n1式中，y;为实际测量所得的值,g,为预测的值，n为样本总数。Emse只考虑了预测数值的正确性，未考虑模型本身是否能够捕捉到数据的规律。如果前半部分数据拟合较好，但后半部分数据拟合较差，误差经过平均之后，只用以上提到的指标可能难以发现模型的缺陷。为能够更好地反映系统建模的整体效果，这里还选用决定系数R2l15这一指标评估模型的准确度。R2也称判定系数或者拟合优度。其表征回归方程在多大程度上解释了因变量的变化，或者说方程对观测值的拟合程度。设y;为实际测量值，其均值为y；g 为预测值，记总平方和 Est=,(i-g),残差平方和Ese=(yi一f),决定系数EseyiR?=1-1Est(9)n(y72=1定系数R2既考虑了预测值与真实值的差异，也兼顾表3网格搜索参数优化Table 3Optimization of grid search parameters参数名寻优范围取值送代次数50,65,75,80,100,150150,200,350学习率0.01,0.03,0.05,0.08,0.1,0.20.2,0.25,0.3 树的最大深度1,3,5,8 5了真实值的离散程度。通常R为负表示模型不可信，故一般R2的取值范围是 0，1 ，值越大表示模型辨识的准确度越高。3试验结果分析3.1传统方法试验选择具备时间顺序的炉丝功率作为建模时的输人变量&，选择炉温作为建模时的输出变量y,采样间隔为1 S，系统阶数为2,利用MATLAB系统辨识工具箱进行传统方法系统辨识。采用传递函数方法辨识得到的结果列于表4。由传递函数的系统辨识结果可以看出，采用传递函数作为基础模型进行参数估计，结果是十分不稳定的，模型准确性在0.1 1 0.9 6 之间波动，传递函数建模效果较差。对比温区2 和温区3的结果可知，2 阶传递函数模型在温区3上表现更好，4 种样品的R2均大于0.4 5，而温区2 的R2则全部小于0.4 5。在两个温区上金属样品1 号的结果最接近，非金属样品2 号差异最大，这可能是由于样品伸人温区内的体积大小以及保温时长不同造成的。3.2XGBoost方法试验表5给出了采用XGBoost方法系统建模得到的结果。根据XGBoost方法的系统辨识结果可以看出，采用XGBoost进行黑箱建模相比传统方法进行参数估计，效果提高十分明显。误差Emse较小，模型预测准确，模型精确度R2可以达到0.9 9 9 9 9,说明模型整体对数据规律的捕捉也较好。对比金属样品和非金属样品模型预测准确度，可以看出采用XGBoost方法预测的非金属材料模型准确度略高于金属材料模型准确度，这与实际实验中金属样品温度控制难度略表4传递函数参数估计结果Table 4Estimationresultsoftransferfunctionparameters温区2温区3传递函数R2EmseR2Emse非金属样品0.11055.451040.53864.00 1041号非金属样品3.28 1040.9613952.51762号金属样品1 号0.41143.56 1030.46593.15 103金属样品2 号0.43692.94 1030.49822.51 103709任俊竹等：基于XGBoost的空间高尚温材料实验炉控制系统建模大于非金属样品控制难度相符。并且模型稳定性良好，对于不同种样品的预测效果都很好3.3结果比对分析表6 列出了XGBoost方法与传统建模方法获得的模型对比情况，由于R2评价指标越大越好，所以定义dR2表示的是XGBoOst模型R2与传递函数模型R?的差，公式如下：d R2=RxcBoost一Rt(10)其中,RcBost表示XGBoost 模型的R,R表示传递函数模型的R。而Emse评价指标越小越好，所以定义dEme表示传递函数模型Emse与XGBoost模型Emse的差，公式如下：dem=Emse_tf-Emse_ GBoost.(11)其中,Ems_ GBoost表示XGBoost 模型的Emse,Emse_t表示传递函数方法的Emseo根据表6 可以得知，在R2评价指标上，XG-Boost与传递函数相比，最小提升了0.0 39,最大提升了0.8 8 9。这主要是因为R2评价指标不仅评估预测数据与真实数据的误差，还评估了建模的整体效果，因此传统方法在R2这项指标上的表现波动较大。对比金属材料与非金属材料模型准确度，非金属材料的表5XGBoost建模结果Table 5XGBoost modeling results温区2温区3XGBoostR2Emse:R2Emse非金属样品1 号0.9999990.0647150.9999990.096201非金属样品2 号0.9999990.0778390.9999990.077566金属样品1 号0.9999981.56 10-10.9999981.57 10-1金属样品2 号0.9999982.48 10-10.9999982.33 10-1准确度更高，这与控温系统中金属材料控温比非金属材料控温难度大的实际情况相符。传统传递函数方法对系统辨识的结果较差，这是由于样品的特性对控制系统阶数识别造成了很大的影响，并且在不同温区、不同样品上表现出极不稳定的效果。XG-Boost方法表现最好，模型稳定且准确。所建模型可用于寻找系统PID控制参数时对实验温度进行仿真，根据预测值与目标温度的误差，通过PID控制器，修正部分输人向量的值，循环多次获得预测实验温度曲线。仿真如图3所示。4结论基于机理和传统方法对高温柜高温炉控制系统进行系统建模需要掌握部分系统机理，由于高温炉内部系统复杂，难以精确地用机理进行描述，据此建立的模型精确度也较低，因此提出基于XGBoost的高温柜高温炉控制系统系统辨识方法。本文选取地面匹配实验中的两次非金属材料实验、两次金属材料实表6XGBoost模型较传统模型的性能比较Table 6XGBoost model performance improvemencompared with traditional models实验名称dR2dEmse非金属样品1 号温区20.8895.4500104温区30.4614.0000 104非金属样品2 号温区23.2799 104温区30.0399.5244102金属样品1 号温区20.5883.5598 103温区30.5343.1500 103金属样品2 号温区20.5632.9398103温区30.5022.5098103XIPXGBoosty(t)n(t)modelu(t)2(t)DX3Xn图3模型应用Fig.3Model application7102023,43(4)Chin.J.SpaceSci空间科学学报验，分别利用XGBoost方法对高温柜高温炉的温区2和温区3进行单输出系统建模，实验的系统识别精度达到9 9.9 8%。相比传递函数这种传统建模方式，即便在传统方法表现最好的情况下，模型评价指标R2仍提高了0.0 39 左右，并且模型对于不同种样品预测差异较小，表现稳定。实验证明该方法在对高温柜实验数据的预测中具有实际应用价值，未来对不同样品进行实验时，可依据该方法建立的模型建立不同种样品的系统模型，为获得控制参数以确保空间实验温度稳定度达到0.2 5提供依据。致谢中国科学院上海硅酸盐研究所和高温材料科学实验柜研制团队以及参加空间材料科学实验的科学家给予了支持。参考文献1 RUAN Ying,HU Liang,XIE Wenjun,et al.Recent ad-vances and future perspectives of space materialsscienceJ.Scientia Sinica Technologica,2020,50(6):603-649（阮莹，胡亮，闫娜，等.空间材料科学研究进展与未来趋势 J.中国科学：技术科学，2 0 2 0,50(6)：6 0 3-6 4 9)2 Wang Qihong,Shi Guodong,Xue Guoxin,et al.A Studyon the Modeling of Chemical Processes with BP NeuralNetworksJ.Journal of Changzhou University(NaturalScience Edition)，2 0 0 0(0 2)：4 5-4 7（王其红，史国栋，薛国新，张奕.基于BP神经网络的化工过程建模研究 J.江苏石油化工学院学报,2 0 0 0(0 2)：4 5-4 7)3 LI Yu,YUAN Lei.Overview on system identification forlinear systemsJ.Journal of Detection&Control,2021,43(3)：2 2-2 9（李昱，袁磊.线性系统的系统辨识综述 J.探测与控制学报，2 0 2 1,4 3(3)：2 2-2 9)4 YU Qiang,LV Xutao,SHI Chun,et al.Modeling of tem-perature system in space crystal growth furnaceJ.Journ-al of System Simulation,2008,20(13):3596-3599(于强,吕旭涛，石春，等。空间晶体生长炉温度系统建模 系统仿真学报，2 0 0 8,2 0(1 3)：359 6-359 9)5WANG Gang.Mechanism Modeling and Control of theTemperature System of Three Zone 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