七年级数学下册平面直角坐标系压轴题.pdf

平面直角坐标系压轴题平面直角坐标系压轴题(1)能熟练解平面直角坐标系中的面积存在性问题；能将几何问题代数化，并能运用数形结合思想解题探究案探究案【例例 1】如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C（2，1.5）（1）求ABC 的面积；（2）如果在第二象限内有一点 P（a，0.5），试用 a 的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点 P，使四边形 ABOP 的面积与ABC 的面积相等？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由yxPOCBA【例例 2】2】在平面直角坐标系中，已知 A（-3，0），B（-2，-2），将线段AB 平移至线段 CD，连 AC、BD图1yxDOCBA图2yxDOCBA图3yxOBA图4yxOBA（1）如图 1，直接写出图中相等的线段，平行的线段；（2）如图 2，若线段 AB 移动到 CD，C、D 两点恰好都在坐标轴上，求C、D 的坐标；（3）若点 C 在 y 轴的正半轴上，点 D 在第一象限内，且 SACD=5，求C、D 的坐标；（4）在 y 轴上是否存在一点 P，使线段 AB 平移至线段 PQ 时，由A、B、P、Q 构成的四边形是平行四边形面积为 10，若存在，求出P、Q 的坐标，若不存在，说明理由；【例例 3】3】如图，ABC 的三个顶点位置分别是 A（1，0），B（2，3），C（3，0）（1）求ABC 的面积；（2）若把ABC 向下平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得到，请你在图中画出；A B C A B C （3）若点 A、C 的位置不变，当点 P 在 y 轴上什么位置时，使；2ACPABCSSAA（4）若点 B、C 的位置不变，当点 Q 在 x轴上什么位置时，使2BCQABCSSAA【例例 4】如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过 C 作 CBx 轴于 B2(2)20ab（1）求三角形 ABC 的面积；（2）若过 B 作 BDAC 交 y 轴于 D，且 AE，DE 分别平分CAB，ODB，如图 2，求AED 的度数；（3）在 y 轴上是否存在点 P，使得三角形 ABC 和三角形 ACP 的面积相等，若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由训练案训练案1、如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）（1）在坐标系中，画出此四边形；（2）求此四边形的面积；（3）在坐标轴上，你能否找一个点 P，使 SPBC=50，若能，求出 P点坐标，若不能，说明理由2、如图，A 点坐标为（2，0），B 点坐标为（0，3）.(1)作图，将ABO 沿 x 轴正方向平移 4 个单位，得到DEF，延长ED 交 y 轴于 C 点，过 O 点作 OGCE，垂足为 G；(2)在(1)的条件下，求证:COGEDF；（3）求运动过程中线段 AB 扫过的图形的面积3、在平面直角坐标系中，点 B（0，4），C（-5，4），点 A 是 x 轴负半轴上一点，S四边形 AOBC=24.A(-2,0)B(0,-3)yx0图 1yxHOFEDACB（1）线段 BC 的长为 ，点 A 的坐标为 ；（2）如图 1，EA 平分CAO，DA 平分CAH，CFAE 点 F，试给出ECF 与DAH 之间满足的数量关系式，并说明理由；（3）若点 P 是在直线 CB 与直线 AO 之间的一点，连接 BP、OP，BN 平分，ON 平分，BN 交 ON 于 N，请依题意画出图形，CBPAOP给出与之间满足的数量关系式，并说明理由.BPOBNO4、在平面直角坐标系中，OA4，OC8，四边形 ABCO 是平行四边形x xy yO OC CB BA AP PQ Qx xy yO OC CB BA A（1）求点 B 的坐标及的面积；ABCOS四边形（2）若点 P 从点 C 以 2 单位长度/秒的速度沿 CO 方向移动，同时点 Q从点 O 以 1 单位长度/秒的速度沿 OA 方向移动，设移动的时间为 t 秒，AQB 与BPC 的面积分别记为，是否存在某个时间，AQBSBPCS使，若存在，求出 t 的值，若不存在，试说明AQBS3OQBPS四边形理由；（3）在（2）的条件下，四边形 QBPO 的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围5、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D 连结 AC，BD(1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S四边形ABDC；（2）在 y 轴上是否存在一点 P，连结 PA，PB，使 SPABSPDB，若存在这样一点，求出点 P 点坐标，若不存在，试说明理由；（3）若点 Q 自 O 点以 0.5 个单位/s 的速度在线段 AB 上移动，运动到 B点就停止，设移动的时间为 t 秒，（1）是否是否存在一个时刻，使得梯形 CDQB 的面积是四边形 ABCD 面积的三分之一？Q QD DC C3 3-1 1B BA Ao ox xy y（4）是否是否存在一个时刻，使得梯形 CDQB 的面积等于ACO 面积的二分之一？6、在直角坐标系中，ABC 的顶点 A（2，0），B（2，4），C（5，0）（1）求ABC 的面积（2）点 D 为 y 负半轴上一动点，连 BD 交 x 轴于 E，是否存在点 D 使得？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理ADEBCESS由（3）点 F（5，n）是第一象限内一点，连 BF，CF，G 是 x 轴上一点，若ABG 的面积等于四边形 ABDC 的面积，则点 G 的坐标为 （用含 n 的式子表示）FAOCByxAyxOCBD DC C3 3-1 1B BA Ao ox xy yD DC C3 3-1 1B BA Ao ox xy y