试卷、试题—--九年级上学期数学上册期末考试试题.doc

2013～ 2014学年度九年级上学期数学期末考试评价
（满分:100分 考试时间:120分钟）
一、细心填一填（每小题3分，共27分）
1、已知式子有意义，则x的取值范围是
2、计算＝
3、若关于x的一元二次方程(a+1)x2+4x+a2-1=0的一根是0，则a＝ 。
4、成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件，请你仿照它写出一个必然事件
。
5、点P关于原点对称的点Q的坐标是（-1，3），则P的坐标是
6、已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为10cm，则圆锥的全面积是 cm2
7、已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中R 、r分别是⊙O ⊙O的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O 与⊙O的位置关系是
8、中国象棋中一方16个棋子，按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵、士、象、马、车、炮各2个。若将这16个棋子反面朝上放在棋盘中，任取1个是兵的概率是 。
9、如图,过圆心O和图上一点A连一条曲线,将OA绕O点按同一
方向连续旋转90°， 把圆分成四部分,这四部分面积 .
(填“相等”或“不相等”) y
二、选择题（每小题3分，共15分）
10、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ）
（A） （B） （C） （D）1
11、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
12、已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+（2m+1）x+1=0有两个实数根，则m的
取值范围是（ ）
（A） （B） （C）且 （D）且

13、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

D
A B C
14、如图，⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（ ）
（A）62° （B）56° （C）60° （D）28°
三、解答题
15、（6分）计算： 16、（6分）解方程：x2－12x－4＝0

17、（8分）已知关于x的方程x 2－2（m＋1）x＋m2＝0
（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根，
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。

18、（9分） 在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3，4。从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题。
（1）按这种方法能组成哪些两位数？
（2）组成的两位数能被3整除的概率是多少？

19、（10分）如图：AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足为E。
（1）求证：AD＝DC
（2）求证：DE是的切线
（3）如果OE＝EC，请判断四边形O1OED是什么四边形，并证明你的结论。

20、（10分）莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加，2007年蔬菜的产值是640万元，2009年产值达到1000万元。
（1）求2007年至2009年蔬菜产值的年平均增长率是多少？
（2）若2010年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2010年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？

21、（9分）图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）
图①
图②
图③

九年级上学期期中考试数学试题及答案
一.选择题
1．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（▲）
A．x≥2 B．x>－2 C．x≥－2 D．x>2
2．我市发现的某甲型H1N1流感确诊重型病例在某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（▲）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数
3．下面计算正确的是（▲）
A．＋＝ B．－＝0 C．·＝9 D．＝－3
4．将一元二次方程x2-2x-3＝0用配方法化成 (x+h)2＝k (k≥0)的形式为（▲）
A． B． C． D．
5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形.下列条件：（ ）
（第5题）

① AC⊥BD；②∠BAD＝90°；
③ AB＝BC；④ AC＝BD，
能使□ABCD成为矩形的为（▲）
A．①或③ B．②或③
C．①或④ D．②或④
6．一元二次方程x2+x+2＝0的根的情况是（▲）
A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根
C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
7．顺次连接等腰梯形ABCD各边的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（▲）
A．等腰梯形　　　 　B．菱形 C．正方形　　　 D．矩形
8．如图，在□ABCD中，AD＝5 cm，AB＝3 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长度为（▲）
（第8题）
A．3cm　　　 　B．2.5cm
C．2cm　　　 D．1.5cm
二、填空题
9．直接写出化简后的结果：= ▲ ；（a≥0）= ▲ .
10．在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=70°，则∠A的度数为 ▲ .
（第13题）

A
B
C
D
11．一个梯形的两底长分别为8和12，则它的中位线长为 ▲ .
12．写出（a≥0）的两个同类二次根式： ▲ ， ▲ .
13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB的中点，如果AC=4，BC=3，
那么CD等于 ▲ .
14．一组数据5，4，3，2，1的标准差是 ▲ .
15．方程的根为 ▲ ．
（第16题）
16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝3 cm，则AC的长是 ▲ cm.
17．某厂今年3月的产量为50万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是 ▲ ．

A
B
F
C
D
E
O
（第18题）

18．如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC上的点，且AE=BF，AF、DE相交于点O，下列结论：
① AF=DE；② AF⊥DE；③ OD=OF；④ S△AOD=S四边形BEOF，
其中正确结论的序号为： ▲ ．

三、解答题
19．计算：+2-. 20．计算：.

21．解方程： . 22．解方程.

A
B
C
D
E
F
（第23题）

23．已知：如图，□ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF=DE.
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当□ABCD是菱形时，判断四边形AECF的形状．（不需要说明理由.）

24．观察下列各式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
……
（1）请选择其中一个等式说明它成立的理由；
（2）按照这样的规律，第n（n 是正整数）个等式是 ▲ .
25．小明、小兵参加某体育项目训练，他们近期的8次测试成绩（注：每次测试满分20分）如图所示：

（1）根据图中提供的数据填写下表：

平均数（分）
众数（分）
中位数（分）
极差（分）
方差（分2）
小明

10

7
8.25
小兵
13

13

1.25

（2）若从中选1人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由．

26．某次划船比赛，一共60名队员平均分坐在若干条赛船上，每条船上的人数比总船数多4．问一共有多少条赛船？

27．已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G．
（1）如图l，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°. 求证：
① △BDF≌△ADC；
② FG+DC=AD；
（2）如图2，若∠ABC=135°，直接写出FG、DC、AD之间满足的数量关系.
A
E
C
D
G
B
F
（图1）
A
E
C
B
D
F
G
（图2）
（第27题）

28．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=x cm ()，则AP=2x cm，CM=3x cm，DN=x2 cm．
（1）当x 为何值时，点P、N重合；
（2）当x 为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形．

A
B
D
C
P
Q
M
N
（第28题）

A
B
D
C
（第28题备用图）

2009—2010学年度第一学期初三年级期中试卷（东片）
数学学科参考答案及评分标准
一.选择题（每小题2分，共16分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
B
A
D
D
B
C
二、填空题（每小题2分，共20分）
9. 2 10. 40° 11. 10 12. 答案不唯一 13.
14. 15. x1=0, x2=5 16. 6 17. 50（1+x）2 =72
18. ①②④（注：少写一个得1分，少写两个或写③的不得分）

三、解答题（19—22题，每题5分，23—25题，每题6分，26—27题，每题8分，28题10分，共计64分）
19．解：+2 -
=2+-5 …………………………………3分
=3-5 …………………………………5分
说明：其他解法，参照此标准给分.
20．解：原式=（）（）…………3分
= …………………………………………4分
= ……………………………………………5分
说明：其他解法，参照此标准给分.
21．解：x(x+3)-2(x+3)=0 ……………………………………………1分
(x+3)(x-2)=0 ……………………………………………2分
x+3=0或x-2=0 ……………………………………………3分
∴x1=-3，x2=2 ……………………………………………5分
说明：其他解法，参照此标准给分.
22．解：a=2，b=-5，c=-1，
b2-4ac=33＞0， …………………………………………2分
x=，…………………………………………4分
x1= ， x2= ………………………………5分
说明：其他解法，参照此标准给分.
23．（1）第一种证法：连接AC，交BD于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO. ……………………………………………2分
∵BF=DE，
∴BO-BF =DO-DE，即：OF=OE，…………………………3分
∴四边形AECF是平行四边形. ……………………………… 4分
第二种证法：证出△ABF≌△DCE，……………………………………2分
利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证出四边形AECF是平行四边形.
……………………………… 4分
说明：其他证法，参照此标准给分.
（2）四边形AECF是菱形……………………………………………6分

24.（1）说明正确； …………………………………4分
（2）. ……………………………………6分

平均数
众数
中位数
极差
方差
小明
13

12.5

小兵

13

4

25．（1）

……………………………………………4分
（2）言之合理即可．……………………………6分

26．解：设一共有x条赛船.…………………………1分
根据题意，得x (x+4)=60. …………………………………………4分
解得x1=6，x2= -10（不合题意，舍去）.………………………………………7分
答：一共有6条赛船.………………8分
说明：其他解法，参照此标准给分.

27．解：（1）
①证明：，
． 1分
．
． 2分
． 3分
②，． 4分
，．
， 5分
． 6分
（2）． 8分

28．解：（1）∵P，N重合，
∴2x+ x2=20. 2分
∴，（舍去）．
∴当时，P，N重合. 4分
（2）因为当N点到达A点时，x= 2，此时M点和Q点还未相遇，
所以点Q 只能在点M的左侧.
①当点P在点N的左侧时，
由，
解得．
当x=2时四边形PQMN是平行四边形． 7分
②当点P在点N的右侧时，
由，
解得．
当x=4时四边形NQMP是平行四边形．
所以当时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形． 10分
说明：其他解法，参照此标准给分.

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