人教版初中数学图形的性质四边形知识点总结(超全).pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中数学图形的性质四边形知识点总结人教版初中数学图形的性质四边形知识点总结(超全超全)单选题 1、如图，在ABC中，ACB90，分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，作直线MN交AB于点D，交AC于点F，连接BF，下列结论不一定成立的是（）ABFAFBCBF902A CABFFBCDADF BDF 答案：C 解析：由作图可知，MN垂直平分线段AB，利用线段的垂直平分线的性质一一判断即可 解：由作图可知，MN垂直平分线段AB，FAFB，AABF，C90，CBF90ABAF902A，2 ADF与BDF关于MN对称，ADF BDF，故 A，B，D 正确，故选：C 小提示：本题考查了全等三角形的判定及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是读懂图象信息 2、如图所示，ABCD，ADBC，BEDF，则图中全等三角形共有()对 A2B3C4D1 答案：B 解析：根据 AB CD，AD BC 可得 ABD CDB，ADB CBD，结合公共边 BDDB 利用 ASA 可证 ABD CDB；由 ABD CDB 可得 ABCD，ABD CDB，结合 BEDF 利用 SAS 可证 ABE CDF；由 ABD CDB，ABE CDF 可得 ADCB，AECF，求出 BFDE 利用 SSS 证明 AED CFB，问题得解.解：AB CD，AD BC，ABD CDB，ADB CBD，BDDB，ABD CDB（ASA）；ABD CDB，ABCD，ABD CDB，BEDF，3 ABE CDF（SAS）；ABD CDB，ABE CDF，ADCB，AECF，BEDF，BEEFDFEF，即 BFDE，AED CFB（SSS）；所以图中全等三角形共有 3 对 故选 B 小提示：本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握并灵活选择判定定理是解题关键，做题时可从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻 3、已知等腰，与相邻的外角是 130，则这个三角形的顶角为（）A65或 80B80C50D50或 80 答案：D 解析：先根据邻补角的定义求出，再分是顶角与底角两种情况讨论求解即可 解：的相邻外角是130，=180 130=50，是顶角时，顶角为50，是底角时，顶角为180 50 2=80，所以，这个三角形的顶角为50或80 4 故选：D 小提示：本题考查了等腰三角形的性质，邻补角的定义，难点在于要分情况讨论 4、如图，将半径为 2，圆心角为90的扇形绕点逆时针旋转，在旋转过程中，点落在扇形的弧的点处，点的对应点为点，则阴影部分的面积为（）A3+B+32 C13+3D32 3 答案：C 解析：连接，根据旋转的性质、等边三角形的判定定理得到为等边三角形，得到=60，根据扇形面积公式、等边三角形的面积公式计算即可 解：连接，由题意得，AB=，为等边三角形，=60，5 阴影部分的面积=9022360(602236012 2 2 32)=3+3，故选：C 小提示：本题考查的是扇形面积计算、等边三角形的性质、旋转变换的性质，掌握扇形面积公式是解题的关键 5、如图，正方形ABCD的边长为 4，点E是边BC上一点，且BE3，以点A为圆心，3 为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H并与A交于点K，连结HG、CH给出下列五个结论中正确的选（）（1）H是FK的中点（2）HGD HEC（3）SAHG：SDHC9：16（4）DK75（5）HGHC A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 答案：B 解析：（1）先证明ABE DAF，得AFDBAEAEBBAE90，AHFK，由垂径定理，得：FHHK，即H是FK的中点；（2）只要证明题干任意一组对应边不相等即可；6 （3）由余弦三角函数和勾股定理算出HM，HT，再算面积，即得SAHG：SDHC9：16；（4）由余弦三角函数和勾股定理算出FK，即可得DK（5）由(2)可得出+=90，因为HGD和HEC不全等，进而可以得出+90，则 90，即HGHC是错误的 解：（1）在ABE与DAF中，ABE DAF（SAS），AFDAEB，AFDBAEAEBBAE90，AHFK，由垂径定理，得：FHHK，即H是FK的中点，故（1）正确；（2）如图，过H作HMAD于M，交BC于N，AB4，BE3，AE2+25，BAEHAFAHM，cosBAEcosHAFcosAHM，7 =45，AH125，HM4825，HN448255225，即HMHN，MN/CD，MDCN，HD2+2，HC2+2，HCHD，HGD HEC是错误的，故（2）不正确；（3）过H作HTCD于T，由（2）知，AM2 2=3625，DM43625=6425，MN/CD，MDHT6425，=1212=916，故（3）正确；（4）由（2）知，HF2 2=95，FK2HF185，DKDFFK75，故（4）正确（5）由(1)可知，=90，8 +=90，由（2）知HGD和HEC不全等，+90，90 即HGHC是错误的，故（5）不正确 故选：B 小提示：本题是圆的综合题，考查了全等的性质和垂径定理，勾股定理和三角函数解直角三角形，熟练应用三角函数快速计算是本题关键 6、如图，在中，若点使得=，则是的（）A高 B中线 C角平分线 D中垂线 答案：B 解析：根据三角形的中线定义即可作答 解：BD=DC，AD是ABC的中线，故选：B 9 小提示：本题考查了三角形的中线概念，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线