北师大版七年级下册数学教案全册(2).pdf

201 年 月 日 第 周 星期 第一章第一章 整式的乘法整式的乘法 1 1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。教学重点：同底数幂的乘法运算法则。教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。教学方法：创设情境主体探究应用提高。教学过程设计教学过程设计一、复习旧知an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an =a a a a （n个a 相乘）25表示什么？1010101010 可以写成什么形式?1010101010=.式子 103102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？二、探究新知1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。103102=（101010）（1010）（乘方意义）=1010101010 （乘法结合律）=105 （乘方意义）2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102=2322=a3a2=提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。3、定义法则、你能根据规律猜出答案吗？猜想：aman=？（m、n 都是正整数）201 年 月 日 第 周 星期师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。aman=（aaa）（aaa）（乘方意义）m 个 a n 个 a =aaa (m+n)个 a （乘法结合律）=am+n （乘方意义）即：aman=am+n （m、n 都是正整数）、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A、aman 是什么运算？乘法运算B、数 am、an形式上有什么特点？都是幂的形式C、幂 am、an有何共同特点？底数相同D、所以 aman叫做同底数幂的乘法。引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容同底数幂的乘法师：同学们觉得它的运算法则应该是？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。例如：4345=43+5=484、知识应用例 1、计算(1)3235 (2)（-5）3（-5）5请两个学生上黑板板演：师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等练习一 计算：（抢答）（1）105106 （2）a7 a3（3）x5 x5 （4）b5 b 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？例 2：计算 (1)a8 a3 a (2)（a+b）2（a+b）3师生共同分析底数也可以是一个多项式例 3：世界海洋面积约为 3.6 亿平方千米，约等于多少平方米？练习二 201 年 月 日 第 周 星期下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1 1）b b5 5 b b5 5=2 2b b5 5 （）（2 2）b b5 5 +b b5 5 =b b1010 （）（3 3）x x5 5 x x5 5 =x x2525 ()（4 4）y y5 5 y y5 5 =2 2y y1010 ()（5 5）c c c c3 3 =c c3 3 ()（6 6）m m +m m3 3 =m m4 4 ()闯关游戏第一关1.（1）x5 .（）=x 2008 （2）x4 x3=27 求的值 第二关 2计算 a2a3+aa4第三关.3.如果 an-2an+1 a2=a11,则 n=第四关4已知：am=2，an=3.求：am+n 师生共同分析存在问题。4 4、归纳小结、布置作业归纳小结、布置作业5 5、板书设计：板书设计：6 6、课后体会：课后体会：201 年 月 日 第 周 星期 2 2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方(1)(1)一、教学目标1理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算2通过推导性质培养学生的抽象思维能力3通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力4培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神5渗透数学公式的结构美、和谐美二、学法引导1教学方法：引导发现法、尝试指导法2学生学法：关键是准确理解幂的乘方公式的意义，只有准确地判别出其适用的条件，才可以较容易地应用公式解题三、重点难点及解决办法（）重点准确掌握幂的乘方法则及其应用（二）难点同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用（三）解决办法在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别四、课时安排一课时五、教具学具准备投影仪、胶片 教学过程：教学过程：通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。一、探索练习：1、64表示_个_相乘.201 年 月 日 第 周 星期(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。2、（62）4=_ =_(根据 anam=anm)=_ （33）5=_ =_(根据 anam=anm)=_（a2）3=_ =_(根据 anam=anm)=_（am）2=_ =_(根据 anam=anm)=_（am）n=_ =_(根据 anam=anm)=_即（am）n=_(其中 m、n 都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方幂的乘方,底数底数_,_,指数指数_._.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。二、巩固练习：1、1、计算下列各题：（1）（103）3 （2）（32）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3（7）（x3）4x2 （8）2（x2）n（xn）2（9）（x2）37 学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。2、判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （）（4）x3+y3=（x+y）3 （）（5）（mn）34（mn）26=0 （）201 年 月 日 第 周 星期三、提高练习：1、1、计算 5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2（1）m2n+1m-1+02002（1）19902、若（x2）n=x8，则 m=_.3、若（x3）m2=x12，则 m=_。4、若 xmx2m=2，求 x9m的值。5、若 a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知 am=2,an=3,求 a2m+3n的值.板书设计：板书设计：课后体会：课后体会：1.41.4 积的乘方积的乘方教学目的：1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：积的乘方的运算 教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学方法：探索、猜想、实践法 教学用具：课件教学过程：教学过程：一、课前练习：1、计算下列各式：201 年 月 日 第 周 星期（1）_25 xx （2）_66 xx（3）_66 xx（4）_53xxx（5）_)()(3xx（6）_3423xxxx（7）_)(33x （8）_)(52 x （9）_)(532aa（10）_)()(4233mm （11）_)(32nx2、下列各式正确的是（）（A）835)(aa（B）632aaa（C）532xxx（D）422xxx二、探索练习：1、计算：333_)(_522、计算：888_)(_523、计算：121212_)(_52从上面的计算中，你发现了什么规律？_ 4、猜一猜填空：（1）(_)(_)453)53(（2）(_)(_)53)53(m（3）(_)(_)(baabn 你能推出它的结果吗？结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。三、巩固练习：1、计算下列各题：（1）666(_)(_)(ab （2）_(_)(_)2(333m（3）_(_)(_)(_)52(2222pq（4）_(_)(_)(5552yx2、计算下列各题：（1）_)(3ab （2）_)(5xy（3）_)43(2ab （4）_)23(32ba（5）_)102(22 （6）_)102(323、计算下列各题：（1）223)21(zxy （2）3)32(mnba （3）nba)4(32（4）2242)(32abba （5）32332)(3)2(baba （6）222)2()3()2(xxx 201 年 月 日 第 周 星期（7）232324)3()(9nmnm （8）422432)(3)3(aabba四、提高练习：1、计算：21)1(5.022003100100 2、已知32 m，42 n 求nm 232的值3、已知5nx 3ny 求nyx22)(的值。4、已知552a，443b，335c，试比较 a、b、c 的大小4、太阳可以近似地看做是球体，如果用 V、r 分别表示球的体积和半径，那么334rv，太阳的半径约为5106千米，它的体积大约是多少立方米？（保留到整数）板书设计：板书设计：课后体会：课后体会：同底数幂的除法同底数幂的除法 一、教学目标一、教学目标(一)知识目标1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题.3.理解零指数幂和负整数指数幂的意义.(二)能力目标1.在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力.2.提高学生观察、归纳、类比、概括等能力.(三)情感目标在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养.教学重点：同底数幂除法的运算性质及其应用.201 年 月 日 第 周 星期教学难点：零指数幂和负整数指数幂的意义.教具准备：教具准备：投影片 教学过程：教学过程：四、探索练习：（1）46462222（1）585810101010（3）个个个 10101010101010101010101010101010nmnm（4）个个个3333333333333333nmnm从上面的练习中你发现了什么规律？猜一猜：nmnmaaanm都是正整数，且,0五、巩固练习：1、填空：（1）aa5 （2）25xx（3）16y11y（4）25bb （5）69yxyx2、计算：（1）abab4 （2）133nmyy （3）225225.041xx（4）24655mnmn （5）yxxyyx483、用小数或分数表示下列各数：（1）0118355 （2）23 （3）24 （4）365 （5）4.2310（6）325.0六、提高练习：1、已知的值。求maamnn,64,8 201 年 月 日 第 周 星期2、若的值。）的值；（）求（nmnmnmaaaa2321,5,33、（1）若x2，则x321 （2）若则xxx,22223（3）若 0.000 000 33x10，则x（4）若则xx,9423板书设计：板书设计：课后体会：课后体会：4 4 整式的乘法（整式的乘法（2 2）学习目标：1、巩固对整式乘法法则的理解，会用法则进行计算2、在学生大量实践的基础上，是学生认识单项式乘以单项式法则是整式乘法的关键，“多乘多”、“单乘多”都转化为单项式相乘。3、在通过学生练习中，体会运算律是运算的通性，感受转化思想。4、进一步培养学生有条理的思考和表达能力。学习重点：整式乘法的法则运用学习难点：整式乘法中学生思维能力的培养教学过程教学过程：一、探索练习：课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较.由此得到单项式与多项式的乘法法则。x81第一表示法：x2241x x第二表示法：x（xx41）故有：x（xx41）=x2241x观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。跟着用乘法分配律来验证。201 年 月 日 第 周 星期单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。二、例题讲解：例 2：计算（1）2ab（5ab2+3a2b）（2）ababab21)2(322三、巩固练习：1、判断题：(1)3a35a3=15a3 （）(2)ababab4276 ()(3)12832466)22(3aaaaa ()(3)x2(2y2xy)=2xy2x3y ()2、计算题：(1)261(2aaa (2)21(22yyy(3)312(22ababa (4)3x(yxyz)(5)3x2(yxy2x2)(6)2ab(a2b2431bac)(7)(a+b2+c3)（2a）(8)(a2)3+(ab)2+3（ab3）(9)2(3)3(2222abcaba （10）)562332)(21(22yxyyxxy(11)（)34()53232222yxyxyx 四、应用题：1、有一个长方形，它的长为 3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？五、提高题：1 计算：（1）（x3）22x3x3x（2x21）（2）xn（2xn+23xn-1+1）2、已知有理数 a、b、c 满足|ab3|+（b+1）2+|c1|=0，求（3ab）（a2c6b2c）的值。3、已知：2x（xn+2）=2xn+14，求 x 的值。4、若 a3（3an2am+4ak）=3a92a6+4a4，求3k2（n3mk+2km2）的值。板书设计：板书设计：课后体会：课后体会：201 年 月 日 第 周 星期 4 4 整式的乘法（整式的乘法（3 3）多项式乘以多项式多项式乘以多项式教学目标教学目标1理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程2熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算3通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力4通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力5渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美教学重点、教学重点、多项式与多项式乘法的法则及应用.教学难点：多项式乘法法则的推导过程以及法则的应用教学过程：教学过程：一、一、课前练习：课前练习：1、计算：（1）_)3(3 xy（2）_)23(23yx（3）_)102(47 （4）_)()(2xx（5）_)(62aa （6）_)(53 x（7）_)(532aa （8）_)()2(2532bcaba2、计算：（1）)132(22xxx （2）)6)(1253221(xyyx二、探索练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？小组讨论 你从计算中发现了什么？多项式与多项式相乘，三、巩固练习：1、计算下列各题：（1）)3)(2(xx （2）)1)(4(aa （3）)31)(21(yy（4）)436)(42(xx （5）)3)(3(nmnm 201 年 月 日 第 周 星期（6）2)2(x（7）2)2(yx （8）2)12(x （9）)(dcxbax（10）)2)(2()2)(2(22xxxxxx （11）)3)(3(yxyx四、提高练习：1、若nmxxxx2)20)(5(则 m=_，n=_2、若abkxxbxax2)(，则 k 的值为（）（A）a+b （B）ab （C）ab （D）ba3、已知bxxxax610)25)(2(2 则 a=_ b=_4、若)3)(2(62xxxx成立，则 X 为 5、计算：2)2(x+2)1)(2(3)2)(2(xxxx6、某零件如图示，求图中阴影部分的面积 S7、在82 pxx与qxx32的积中不含3x与x项，求 P、q 的值板书设计：板书设计：课后体会：课后体会：5 5 平方差公式平方差公式(1)(1)教学目标教学目标 1经历探索平方差公式的过程 2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算 3在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力 4培养学生观察、归纳、概括的能力教学重点：教学重点：平方差公式的推导和应用教学难点：教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式教学过程：教学过程：一、探索练习：201 年 月 日 第 周 星期1、计算下列各式：（1）22xx （2）aa3131 （3）yxyx552、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？3、猜一猜：baba 二、巩固练习：1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 （1）caba （2）xyyx （3）abxxab33 （4）nmnm2、判断：（1）22422baabba（）（2）1211211212xxx （）（3）22933yxyxyx（）（4）22422yxyxyx （）（5）6322aaa （）（6）933xyyx （）3、计算下列各式：（1）baba7474 （2）nmnm22 （3）baba21312131（4）xx2525 （5）233222aa（6）33221221xxxx 4、填空：（1）yxyx3232 （2）116142aa（3）949137122baab （4）229432yxyx三、练习。板书设计：板书设计：201 年 月 日 第 周 星期课后体会：课后体会：5 5 平方差公式平方差公式(二二)教学目的教学目的：进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异教学重点和难点：教学重点和难点：公式的应用及推广教学过程教学过程 一、复习提问一、复习提问 1(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积 (2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积讲评要点：沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道HDBCGDFEa-b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形希望推出公式：2(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；（2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活 3判断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)4x2-3b2；()(2)(4x+3b)(4x-3b)16x2-9；()(3)(4x+3b)(4x-3b)4x2+9b2；()(4)(4x+3b)(4x-3b)4x2-9b2；()201 年 月 日 第 周 星期二、新课二、新课例例1 1 运用平方差公式计算：(1)10298；(2)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)10298 (2)(y+2)(y-2)(y2+4)(100+2)(100-2)(y2-4)(y2+4)1002-2210000-4 (y2)2-42y4-16 9996；2运用平方差公式计算：(1)10397；(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.860.2；3请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目例例2 2 填空：(1)a2-4(a+2)()；(2)25-x2(5-x)()；(3)m2-n2()()；思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)练习练习 空：1x2-25()()；24m2-49(2m-7)()；3a4-m4(a2+m2)()(a2+m2)()()；例例3 3 计算：(1)(a+b-3)(a+b+3)；(2)(m2+n-7)(m2-n-7)三、小结三、小结1什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？2平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？四、布置作业四、布置作业P39P39知知1 1问问1 1补充 运用平方差公式计算：(1)(a2+b)(a2-b)；(2)(-4m2+5n)(4m2+5n)；(3)(x2-y2)(x2+y2)；(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2)2运用平方差公式计算：板书设计：板书设计：201 年 月 日 第 周 星期课后体会：课后体会：6 6 完全平方公式完全平方公式(1)(1)教教学学目目标标：知识与技能：完全平方公式的推导及其应用过程与方法经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力情感态度与价值观：在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神教学重点：教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用教学难点：教学难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算教教学学方方法法与与手手段段：探究与讲练相结合一、准备活动：一、准备活动：利用整式的乘法计算下列各题：（1）（m n）2 （2）（m n）2 （3）（a 2b）2 （4）（a-2b）2二、巩固引入：二、巩固引入：1、叙述平方差公式的内容，使用的条件，得出的结果。2、学习了使用平方差公式进行计算有何收获？引入新课1.8 完全平方公式(1)三、新课讲解：三、新课讲解：一、探索练习：一块边长为 a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图）a b 四块面积分别为：、;b 两种形式表示实验田的总面积：整体看：边长为 的大正方形，S=；a a 部分看：四块面积的和，S=。a b 总结：通过以上探索你发现了什么？二、合作交流，探究新知观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（ab）2=a+（b）2。她是怎么想的？你能继续做下去吗？三、观察特征、深入探究在学生自主探究出2222)(bababa和2222)(bababa后，归纳出完全平方公完全平方公式式：（a+ba+b）2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2 （a ab b）2 2=a=a2 22ab+b2ab+b2 2问题：这两个公式有何相同点与不同点？你能用自己的语言叙述这两个公式吗？201 年 月 日 第 周 星期（学生交流，教师归纳总结：）强化记忆：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减。首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减。形象记忆：对称的美感对称的美感 2ab2ab（a+ba+b）2 2 （a ab b）2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2 =a=a2 22ab+b2ab+b2 2 a a2 2 b b2 2学生交流：对比准备部分练习与完全平方公式有何感想？练习：下列计算是否正确？如不正确如何改正？222)(baba 222)(baba 22222)2(bababa 四、例题讲解例 1：利用完全平方公式计算（2x3）2 （4x+5y）2 （mna）2 交流总结：运用完全平方公式计算的一般步骤（1）确定首、尾，分别平方；（2）确定中间系数与符号，得到结果。四、四、练习巩固四、练习巩固巩固练习：1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 （1）caba （2）xyyx （3）abxxab33 （4）nmnm2、计算下列各式：（1）baba7474 （2）nmnm22 （3）baba21312131（4）xx2525 （5）233222aa练习 2：利用完全平方公式计算 2)32(yx 2)32(yx 2)221(yx 2)512(xxy （n1）2 n2 abxxab33练习 3：求 2yxyxyx的值，其中2,5yx板书设计：板书设计：课后体会：课后体会：201 年 月 日 第 周 星期7 7 整式的除法（整式的除法（1 1）教学目标：教学目标：1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。教学重点：教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学难点：教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学方法：教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：教学工具：课件，投影仪。准备活动：准备活动：填空：1、xx4 2、1nnaa 3、36xx教学过程：教学过程：一、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。（1）25xyx（2）nmnm22228（3）bacba2243提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。二、例题讲解：1、计算（1）2232353yxyx （2）bcacba2234510（3）baba223做巩固练习 1。2、月球距离地球大约 3.84105千米，一架飞机的速度约为 8102千米时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？做巩固练习 2。三、巩固练习：1、计算：（1）zyxzyx22243412 （2）cacba346241（3）123182nnmm （4）35316baba2、计算：（1）baba32383 （2）2332343228bcabacba作作 业：业：课本 P48习题 1.15：1、2、4。板书设计：板书设计：201 年 月 日 第 周 星期课后体会：课后体会：7 7 多项式除以单项式多项式除以单项式教学目的教学目的使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算教学重点教学重点多项式除以单项式的法则是本节的重点教学过程教学过程一、复习提问一、复习提问1计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？2计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？3请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式说明：希望学生能写出23=6，(2的3倍是6)32=6，(3的2倍是6)62=3，(6是2的3倍)63=2(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系二、新课二、新课1新课引入对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题2法则的推导引例：(8x3-12x2+4x)4x=(？)上式化为 4x (？)=8x3-12x24x原乘法运算：乘式 乘式 积答解：(8x3-12x2+4x)4x=8x34x-12x24x+4x4x=2x2-3x+4x思考题：(8x3-12x24x)(-4x)=？以上的思想，可以概括为“法则”：法则的语言表达是 201 年 月 日 第 周 星期3巩固法则例例1 1 计算：(l)(28a3-14a2+7a)7a；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y)练习1计算：(1)(6xy+5x)x；(2)(15x2y-10 xy2)5xy；(3)(8a2b-4ab2)4ab；(4)(4c2d+c3d3)(-2c2d)例例2 2 化简(2xy)2-y(y+4x)-8x2x三、小结三、小结1多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？(a+bc)m=am+bm+cm答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：(1)多项式的每一项除以单项式；(2)所得的商相加作业：作业：P1.16P1.16知知1 1问问1 1板书设计：板书设计：课后体会：课后体会：第第 2 2 章章 相交线与平行线相交线与平行线 2.12.1 两条直线的位置关系两条直线的位置关系教学目标：教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。教学重点：教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念 201 年 月 日 第 周 星期 2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。教学难点：教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。教学方法：教学方法：观察、探索、归纳总结。准备活动：准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？教学过程：教学过程：第一环节第一环节 情境引入情境引入活动内容活动内容：搜集生活中常见的图片（见课本）从中找出相交线和平行线。第二环节第二环节 探索发现探索发现活动内容：活动内容：参照教材 p59 光的反射实验提出下列问题：（1）模拟试验：通过模拟光的反射的试验，为学生提供生动有趣的问题情景，将其抽象为几何图形，为下面的探索做好准备。（2）利用抽象出的几何图形分三个层次提出问题，进行探究。i 说出图中各角与3 的关系。将学生的回答分类总结，从而得到余角、补角的定义。ii 图中还有哪些角互补？哪些角互余？在巩固刚刚得到的概念的同时，为下一个问题作好铺垫。iii 图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？在学生充分探究、交流后，得到余角、补角的性质。第三环节第三环节 小诊所小诊所活动内容：活动内容：判断下列说法是否正确（1）300，700 与 800 的和为平角，所以这三个角互余。（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）900 的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）总结提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。第四环节第四环节 议一议（探索发现对顶角的概念和性质）议一议（探索发现对顶角的概念和性质）活动内容：活动内容：参照教材剪子的实验，抽象出几何图形后提出下列问题：（1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？（在复习巩固上面刚刚得出的性质的同时，为下一个问题作好铺垫。）（2）你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？（通过学生观察，总结，得出对顶角的概念。）（3）在图 2 中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？（总结得出对顶角的性质。）第五个环节第五个环节 牛刀小试牛刀小试活动内容：活动内容：回答下列问题1你能举出生活中包含对顶角的例子吗？2下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。ODBA 201 年 月 日 第 周 星期3议一议：如上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？你知道吗？打台球的游戏中，台球击到桌沿又反弹回来的路线，就和光的反射定律中入射光线与反射光线的路线是一样的。下图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为 6 个袋孔，如果一球按图示方向击出去，最后落入第几个袋孔？小小 结：结：熟（1）余角、补角的概念。（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（3）对顶角的概念和“对顶角相等”。作作 业：业：课本 P61 习题 2.1：问 1、2。全优测控板书设计：板书设计：课后体会：课后体会：201 年 月 日 第 周 星期2.22.2 探索直线平行的条件（探索直线平行的条件（1 1）教学目标：教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。2、会认由三线八角所成的同位角3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题教学重点：教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”难点：难点：判断两直线平行的说理过程教学方法：教学方法：实践法教学用具：教学用具：几何画板课件、三角板、活动木条活动准备：活动准备：学生预先做好三根活动木条教学过程：教学过程：（一）（一）课前复习：课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是 （2）在同一平面内，两条直线的是平行线（二）（二）创设情景：创设情景：如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条 a 与木条 b 平行？（三）（三）新课：新课：1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。2、改变图中1 的大小，按照上面的方式再做一做，1 与2 的大小满足什么关系时，木条 a 与木条 b平行？小组内交流。3、由1 与2 的位置引出同位角的概念，如图 1 与2、5与6、7与8、3 与4 等都是同位角练习：如图，哪些是同位角？4、教具演示：同位角相等，两直线平行议一议：1.会用移动三角板的方法画两条平等线吗？过直线外一点画它的平行等线吗？5、例：找出下图中互相平行的直线，并说明理由。6、完成第 55 页随堂练习 1、2 题ABCDEF12345678ABCDEF12345678 201 年 月 日 第 周 星期（四）小结：本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等。要特别注意数形结合。（五）作业：第 65板书设计：板书设计：课后体会：课后体会：2.22.2 探索直线平行的条件（探索直线平行的条件（2 2）教学目标：教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。教学重点：教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学难点：教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学方法：教学方法：观察讨论、归纳总结。教学工具：教学工具：课件，投影仪。准备活动：准备活动：1、如图，ab，数一数图中有几个角（不含平角）2、写出图中的所有同位角。教学过程：教学过程：一、引入：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段 AB（如图所示）。他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？定义：1、内错角；2、同旁内角。随堂练习 P68-1 题二、探索练习：观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（动手实验，用量角器画12 ；直线 a 会平行 b b 吗？吗？）（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？结论：内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。随堂练习 P68-21 题三、巩固练习：BAabc12 345678 201 年 月 日 第 周 星期1、如右图，12 ，2 ，同位角相等，两直线平行34180 ，ACFG，2、如右图，DEBC2=，B 180，B4 ，180，两直线平行，同旁内角互补作业：作业：P68-P68-知知 1.21.2板书设计：板书设计：课后体会：课后体会：2.32.3 平行线的性质平行线的性质(1)(1)教学目的教学目的1使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理2使学生了解平行线的性质和判定的区别重点难点重点难点1平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一2怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点教学过程教学过程一、引入一、引入问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？1同位角相等，两直线平行2内错角相等，两直线平行3同旁内角互补，两直线平行问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？答1两直线平行，同位角相等2两