基于Embedding-GRU的水库水位预测模型.pdf

基于 Embedding-GRU 的水库水位预测模型杨婷婷1，虞佳颖2，肖姚3，罗小亮4（1.河北省水文勘测研究中心,石家庄050031；2.浙江同济科技职业学院水利工程学院,杭州311231；3.重庆大学航空航天学院,重庆400044；4.余杭区水文水资源监测站,杭州311115）摘要：为解决因水库数据采集设备能力有限、水文数据不全导致预测水库水位时预测精度较低的问题，以四岭水库每小时水位监测数据为例，提出基于嵌入式-门控循环单元（Embedding-gatedrecurrentunit，Embedding-GRU）的水库水位预测模型，即利用 Embedding 方法将单维降雨量数据升维至多维数据，扩大降雨的气候特征，结合 GRU算法进行水库水位预测。将该模型与传统深度学习算法长短期记忆（longshort-termmemory，LSTM）、门控循环单元（gatedrecurrentunit，GRU）、双向门控循环单元（bidirectionalrecurrentneuralnetwork，BiGRU）这 3 种模型对比，结果显示：Embedding-GRU 模型的预测效果均优于其他传统模型，平均绝对误差 EMA和均方根误差 ERMS分别平均下降 19.6%和 7.7%，并且在预测次日水库水位的应用场景中决定系数 R2能够达到 0.98937。结果表明：该模型耦合多种算法，扩大单变量的气候特征，具有较高预测精度和泛化能力。相较传统模型，基于 Embedding-GRU 的水库水位预测模型能够对缺少温度、气压、风速、蒸发量等监测数据的水库进行可靠度较高的预测，适用水库范围更广，为水库日常运维、除险加固提供参考。关键词：人工智能；深度学习；水位预测；嵌入式；门控循环单元中图分类号：TV124文献标志码：ADOI：10.13476/ki.nsbdqk.2023.0100水库水位（reservoirwaterlevel，RWL）预测是预判水库是否面临险情威胁的关键方法。随着水文与计算机的深入交叉研究，有越来越多的学者早已采用机器学习方法进行水位预测。张研等1、高学平等2利用传统的相关向量机算法、BP 神经网络进行调水工程调蓄水位的预测，刘墨阳等3提出基于小波的带外源输入的非线性自回归神经网络，为洪泽湖的水位预报提供一定的参考价值。伴随研究的深入，预测能力更优秀的深度学习算法在各个领域都展现出高度实用性，目前国内外学者开始使用深度学习算法预测水位的例子不在少数。Gharehbaghi 等4使用门控循环单元（gatedrecurrentunit，GRU）模型预测地下水位；Kidoo 等5也选择 GRU 模型来提高水位预测准确性，采用多元学习方法，有效利用气象资料提高日水位的预测精度；孙虹洁等6将降水量和气温、水汽压及开采量作为输入变量,构建基于多变量长短时记忆（longshort-termmemory,LSTM）神经网络的地下水位预测模型；薛萍等7采用 BP（backpropagation）神经网络预测不同时间尺度的泵站前池水位效果较好；纪国良等8使用循环神经网络也能较为准确地预测水库水位；刘艳等9利用 2 个不同的 LSTM 作为解码层和编码层，相较人工神经网络 ANN（artificialneuralnetwork）模型预测效果更好，收敛速度更快。以上学者均采用单一的人工智能模型进行水位预测，单一模型往往存在泛用性低4-6的问题，为弥补上述单一人工智能模型的不足，也有学者10-12采用神经网络模型耦合的方式进行水位预测13的研究，其中少部分学者输入单一变量进行水位预测。因 SARIMA 模型的残差不能满足建模方法的自相关性要求，Azad 等14基于前一时刻水位数据提出一种用于水库水位预测的 SARIMA-ANN 模型。Pan收稿日期：2023-07-31修回日期：2023-10-25网络出版时间：2023-10-26网络出版地址：https:/ Embedding-GRU 的水库水位预测模型J.南水北调与水利科技（中英文），2023，21（5）：940-950.YANGTT，YUJY，XIAOY，etal.ReservoirlevelpredictionbasedonEmbedding-GRUmodelJ.South-to-NorthWaterTransfersandWaterScience&Technology，2023，21（5）：940-950.（inChinese）940等15结 合 GRU 和 卷 积 神 经 网 络（convolutionalneuralnetwork，CNN）的网络结构，构建 CNN-GRU模型预测水位，输入变量同样仅为水位数据，预测评价指标分别采用 Nash-Sutcliffe效率系数(ENS)、平均相对误差(EMR)和均方根误差(ERMS)，该模型具有更高精度。更多学者则是在耦合神经网络模型16-18时输入多变量特征进行水位预测。刘晓伟等19进行 泵 站 站 前 水 位 预 测 时，在 GRA-NARX（greyrelation analysis nonlinear autoregressive model withexogenousinputs）耦合模型中也输入断面水位、泵站流量等多变量。刘青松等20提出一种基于自回归预测法和循环神经网络（autoregression-recurrentneuralnetwork，AR-RNN）的多变量水位预测模型，改善传统单变量水文预测模型无法充分考虑众多因素的缺点，相比于 SARIMA 模型和 BP 模型，此模型的预测精度更高。上述研究表明采用耦合模型进行水位预测具有可行性，并且多种模型之间优势互补，相较之前单一模型，预测精度均不同程度提高。以上大多数研究均基于多变量、多特征的水文数据，数据特征包含气温、湿度、降水、蒸发、风速等。但在实际情况中，我国存在较多实时监测设备能力有限、采集数据不全甚至数据特征单一的水库，无法直接采用多特征的人工智能水库水位（RWL）预测模型，且该类水库在防汛调度和运行管理时同样具有水位预测需求。综合考虑各项现实因素，本文以四岭水库的水位监测数据为例，在仅有单一特征降雨量的情况下，提出基于 Embedding-GRU 的水库水位耦合预测模型，该模型弥补人工智能水库水位预测的单一模型精度不高和多特征水库水位耦合模型水文资料搜集困难等不足，与其他已有水库水位人工智能预测模型相比，预测精度更高，适用水库范围更广。1研究区概况1.1水库流域概况四岭水库位于太湖流域东苕溪水系北苕溪支流太平溪上。临安气象站位于临安市城关镇西郊外，与四岭水库流域相距较近，据该站 19592023 年观测资料统计，台站处多年平均气温 15.8。平均相对湿度 82%，平均风速 1.8m/s，实测最大风速18.0m/s。本流域属于北亚热带季风气候区，流域内降水量年内变化与年际变化均较大。多年平均降水量为 1675mm，丰水年可超过 2000mm，枯水年仅为 1000mm 左右。流域降水主要为春雨、梅雨和台风雨。其中，形成流域大洪水的暴雨则以台风雨为主，其次为梅雨。本流域台风期最大一日雨量319.8mm，梅雨期最大一日雨量 197.4mm。1.2水库基本情况四岭水库是一座以防洪为主，结合供水、灌溉、发电等综合利用的中型水利工程，防洪能力为 50 年一遇，在满足现行规范和大坝不加高的原则下，校核洪水标准已调整为 2000 年一遇。2数据及研究方法2.1水文数据来源以 2018 年 1 月 1 日至 2022 年 12 月 31 日的降雨量和水库坝前水位监测数据展开研究，数据采集频率为 1h，共 43824 组水库水位和降雨数据，见图 1。每年水位和降雨量有一定程度相似周期性，在每年汛期来临前逐渐上升，在汛期达到峰值，之后又呈下降趋势。因此将降雨量作为变量预测水库水位具有科学性、合理性。数据均由余杭区水文水资源监测站进行实时收集归纳，确保真实有效。将数据样本分为训练样本和测试样本。训练样本时间为 2018 年 1 月 1 日至 2021 年 12 月 31 日，占数据样本 80%。测试样本时间为 2022 年 1 月 1 日至 2022 年 12 月 31 日，占数据样本 20%。数据样本中每小时水位最大值为 77.87m，最小值为 56.28m，每小时降雨量最大值为 65.5mm。201820197060504030201008070756560555045402020年份水位/m降雨量/mm降雨量水位20212022图1四岭水库 20182022 年降雨量和水位变化Fig.1ChangesofrainfallandwaterlevelinSilingReservoirfrom2018to2022四岭水库 20182022 年水文变量观测值统计特征见表 1。表 1 详细说明了本研究数据的典型统计特征，5 年内该水库每年平均水位在 64.28m 左右，杨婷婷，等基于 Embedding-GRU 的水库水位预测模型941每小时平均降雨量为 0.86mm。从表 1 数据来看，水位的标准差和方差在 2018 年、2019 年、2020 年、2022 年都有逐渐增大趋势，表明水库水位预测难度不断提高，采用人工智能 RWL 预测混合模型有优势。后续试验阶段将对该数据进行归一化处理，以提高预测精度。表1四岭水库 20182022 年水文变量观测值统计特征Tab.1StatisticalcharacteristicsofobservedvaluesofhydrologicalvariablesofSilingReservoirfrom2018to2022水文变量最大值最小值平均值标准差方差2018年每小时降雨量/mm51.0000.221621.461602.136522018年每小时水位/m70.9060.5565.709092.620206.866252019年每小时降雨量/mm65.5000.207531.425952.033582019年每小时水位/m73.9558.9662.787293.089159.543952020年每小时降雨量/mm39.0000.207261.170921.371222020年每小时水位/m77.8760.5565.067283.2812510.767822021年每小时降雨量/mm65.0000.193341.347991.817282021年每小时水位/m77.3356.2864.345283.2290010.427652022年每小时降雨量/mm35.0000.158380.988940.978112022年每小时水位/m74.0457.7463.495403.4702712.044152.2基于 Embedding-GRU 的水位预测模型2.2.1Embedding 方法Embedding 方法最初是为解决在自然语言处理中词语 One-hotrepresentation 的矩阵稀疏以及无法反映词与词之间的语义关系的问题，由 Paccanaro等21提出的一种 wordembedding 的词向量表示方法，该方法能够将原来的词语稀疏向量映射到低维稠密向量，Mikolov 等22则提出 word2vec 模型，核心思想即根据词的上下文预测当前词语的概率，当概率最大化时即得到 wordembedding 词向量23。随后 Embedding 方法被得到广泛应用，Wang 等24在智能推荐系统中引入 Embedding 技术缓解稀疏性问题，Hui 等25将用户行为 Embedding 为多维向量，应用至推荐系统的模型训练中，提升个性化推荐精确度。此外，Embedding 方法也成为深度学习的一种预处理阶段26，本文将“降雨量”特征作为实体，对 降 雨 量 进行 Embedding 操 作，将 生 成 的Embedding 特征向量作为预训练向量，具体流程见图 2和图 3。假设近 5h 的降雨量规模（单位：mm）分别为10，20，40，40，50，集合的不重复元素数量为 4，则首先转换为 One-hotrepresentation，生成（4，4）的稀疏矩阵。1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 110204050图2One-hot表达式Fig.2One-hotrepresentation1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 111 1221 2231 3241 4211 1221 2231 3241 42=图3Embedding 举例Fig.3Embeddingexample若要将降雨量升维至 2 维，则全连接层参数为（4，2），对应 4 种降雨量规模的 Embedding 向量，见图 3。每一个元素均可以用对应行的 2 维向量进行表示。因此，若实体的不重复元素数量为 s，需要将实体 Embedding 升维至 d 维，则全连接层的参数矩阵为（s,d）。最初的全连接层的参数矩阵可以是随机矩阵，并不能够反映特征数据信息。因此本文将该全连接层作为第一层，接入深度学习模型，在训练过程中该全连接层的参数会更新，此时降雨量对应的Embedding 向量将会包含降雨量之间的关联信息。2.2.2GRU 模型ztrtztrtGRU 模型由 Chung 等27提出，作为 LSTM 的变体算法，模型结构见图 4。GRU 具有两个门，分别为更新门 和重置门。更新门 帮助模型决定要将多少过去的信息传递到未来，重置门 决定了有多少过去的信息需要遗忘。GRU 神经元的前向传播由以下方程控制：zt=(Wzht1,xt)（1）rt=(Wrht1,xt)（2）ht=tanh(Wrtht1,xt)（3）第21卷第5期南水北调与水利科技（中英文）2023年 10 月942ht=(1zt)ht1+ztht（4）xtht1ztxtht1rtztWhtrtrtrtrthtztht(1zt)ht1为 t 时刻的输入，是 t1 时刻隐层的输出，由和通过线性变化并且相加后投入到 Sigmoid 激活函数 中，结果被压缩至 0,1，更新门越大，则表示记忆的信息越大。与 表达式相同，但是线性变换参数不同。为 t 时刻新的记忆信息，使用重置门 储存过去相关的信息，先与前一时刻的输出相乘，而 的范围同样在 0,1，若 为 0，则表示需要完全遗忘前一时刻的信息。则进行了最终的记忆更新，表示保留到最终记忆的信息，则表示保留的当前记忆，两者相加得到最终门控循环单元输出的内容。+XXXtanhztrtxtht1htht1图4GRU 模型结构Fig.4GRUmodelstructure相比 LSTM 的遗忘门、输入门、输出门，GRU神经网络仅有两个门，并且去除单元状态，使用隐藏状态来传输信息，因此 GRU 神经网络具有更简单的结构、更少的训练参数、更快的训练速度，GRU 在很多应用场景下均可替代 LSTM，作为轻量化解决方案。2.2.3基于 Embedding-GRU 的水位预测模型构建基于 Embedding-GRU 的水位预测模型目的是弥补当前监测数据的局限性。四岭水库采集到的降雨量（rainfall）数据均为 0.5nmm，n 为整数，例如0.5，0，1.5，0.5，2.5，5.0，与真实数据存在差异。根据经验，降雨量往往比较集中在一年中的某段时间，因此降雨量之间存在能够反映气候特征的映射。为放大在单维数据中的特征，通过 Embedding 方法，对 降 雨 量 数 据 进 行 升 维，放 大 降 雨 量 之 间 的“气候”特征,并通过试验确定较优的降雨量规模与特征维度。以图 5 降雨量 Embedding 为例，对于单维降雨量数据，利用采集数据作为训练样本，根据时间顺序进行 Embedding，最终得到降雨量的多维稠密向量。2018-01-01 00:00 0.5 mm2018-01-01 01:00 0 mm2018-01-02 01:00 2.5 mmEmbedding0.2160.5500.1810.2310.3301.3410.4901.7201.9810.7820.2160.8360.2311.5420.4902018-01-01 02:00 1.5 mm图5降雨量 EmbeddingFig.5Embeddingofrainfall基于 Embedding-GRU 水库水位预测模型流程见图 6。在数据处理阶段，首先通过 Embedding 方法对训练集降雨量数据进行升维，获得不同降雨量的向量表达式，然后将原始水位数据与多维降雨量数据整合，并且经过参数测试，选择合适的降雨量规模与 Embedding 维度作为模型参数，获得深度学习的预训练特征向量，接下来进行数据归一化处理，处理公式见式（5）。其中 和 分别为原始数据集的均值和方差，则归一化后数据集符合标准正态分布，统一不同特征的度量单位，提升模型预测精度。x=x（5）最后将新数据集拆分为训练集与测试集进行模型的训练与验证。3试验过程与分析3.1评价指标在评价各个模型预测结果的准确度时，采用平均绝对误差25-27（meanabsoluteerror，EMA），均方根误差27-29（rootmeansquareerror，ERMS）和决定系数（R2）29来进行模型的优劣判断。EMA表示预测值和实际值之间绝对误差的平均值。ERMS表示预测值和实际值之间差异的样本标准差。以上两种指标越小表示预测效果越好。R2表示预测值与实际值的拟合程度，该指标越接近 1 表明预测效果越好。EMA=1mmi=1?yiyi?（6）杨婷婷，等基于 Embedding-GRU 的水库水位预测模型943原始数据训练集降水量数据Embedding 训练Embedding参数测试测试集预测数据新训练集新训练集验证模型数据处理训练模型组合降雨量的Embedding 向量数据归一化GRU 训练器预测模型图6模型流程Fig.6FlowchartofmodelERMS=vt1mmi=1(yiyi)2（7）R2=mi=1(yiymean)2mi=1(yiymean)2（8）yiyiymeanm式中：表示实际水位；表示预测水位；则为实际水位的平均值；表示测试样本数量。3.2试验环境及参数设置所有试验均基于深度学习平台 PyTorch。为验证该模型的有效性，将基于 Embedding-GRU 水库水位预测模型与原始 GRU、LSTM 以及较为流行的GRU 变种算法 BiGRU 进行分析对比。为确保对比结果有效性，在试验中其他网络模型参数均保持相同设置，见表 2。表2网络模型参数设置Tab.2Parametersettingsofnetworkmodel参数设置时间步长1批次大小32隐层节点数64网络层数3训练次数10损失函数均方误差EMS3.3Embedding 的参数设置本文模型的预测效果与 Embedding 阶段产出的向量相关，因此首先对 Embedding 参数降雨量规模s 与特征维度数量 n 进行对比试验，根据数据集的降 雨 量 规 模 及 浙 江 省 历 史 最 大 降 雨 量，划定Embedding 阶段的训练参数降雨量规模集合 s 为500，550，600，650，700，750，精度为 mm101，该参数表示每小时的降雨量在 0，si，i 为集合元素索引。即当降雨量规模 si为 750 时，表示每小时最大降雨量为 75mm。而根据 Chen 等30和工程上的经验，建议降雨量规模 s 与特征维度数量 n 参照公式n s14（9）为研究最优参数设置，在采用控制变量法的前提下，设置特征维度的范围扩展至2,3,4,5,6。本次试验选择 ERMS指标，该指标展示数据集真实值与预测值的误差大小，直观展示预测效果，ERMS越小说明当前参数的预测效果越好，试验结果见图 7。可以看到，降雨量规模相同时，维度为2,3,5时该模型效果较好，平均 ERMS相比其他维度低 0.025；特征维度相同时，降雨量规模较小或者较大都会使ERMS指标增加，因为降雨量规模较小时，得到的降雨量 Embedding 模型无法完全体现降雨气候特征，而降雨量规模较大时，则会使模型反映的特征更加稀疏，所以降雨量规模为 600mm101时效果较优，平均 ERMS为 0.14249。为验证该模型的普适性，在后续试验中，将基于 Embedding-GRU 模型的参数将设置为（600,3），即每小时降雨量规模为 600mm101，特征维度设置为 3 维。230.250.200.150.100.0504维度ERMS56降雨规模:500降雨规模:550降雨规模:600降雨规模:650降雨规模:700降雨规模:750图7在不同维度和降雨量规模下的 ERMSFig.7ERMSwithdifferentdimensionandrainfall3.4基于 Embedding-GRU 的水位预测结果因原始数据采集间隔为 1h，且四岭水库的流域汇流面积只有 71.6km2，小流域汇流时间短，故本文首先设置预见期为 1h 进行对比试验。在预测下一第21卷第5期南水北调与水利科技（中英文）2023年 10 月944小时水位的对比试验中，为避免数据点密集，更好地展示试验对比效果，稀释试验的水位结果数据，每 24h 选取一组数据进行绘制，试验结果见图 8 至图 15。图 8、图 10、图 12、图 14 为测试集中实际水位数据与预测水位数据的折线对比图，图 9、图 11、图 13、图 15 展示实际数据与预测数据的拟合程度。可以看到 4 种模型的预测能力都较为出色，能够相对准确地拟合真实水位数据，说明通过深度学习算法预测水库水位的方法是有效可行的。4 种模型试验结果对比见表 3。总体上，3 种基于 GRU 的模型（GRU，BiGRU，Embedding-GRU）预测效果均优于 LSTM 模型，其中 Embedding-GRU 预测效果最优。由于本数据集原始特征维度较少，只有水位与降雨量，且受限于降雨量采集精度较低，Embedding-GRU 的试验指标均优于其他 3 种模型，其中 EMA和 ERMS指标分别平均下降 19.6%和 7.7%。因此，该试验证明在 GRU 算法预测效果优于 LSTM的同时，通过 Embedding 方法放大降雨量特征可以进一步有效减少预测误差，提高模型预测精度。2022-01-072022-03-072022-05-072022-07-072022-09-072022-11-0775.072.570.067.565.062.5水位/m时间60.057.552.555.0LSTM 模型实际数据图8LSTM 模型预测效果Fig.8PredictionresultsofLSTMmodel55.075.072.570.067.565.062.5水位预测数据/m水位实际数据/m60.057.555.057.560.062.565.067.570.072.575.0图9LSTM 模型预测偏差Fig.9PredictionbiasofLSTMmodel2022-01-072022-03-072022-05-072022-07-072022-09-072022-11-0775.072.570.067.565.062.5水位/m时间60.057.552.555.0GRU 模型实际数据图10GRU 模型预测效果Fig.10PredictionresultsofGRUmodel55.075.072.570.067.565.062.5水位预测数据/m水位实际数据/m60.057.555.057.560.062.565.067.570.072.575.0图11GRU 模型预测偏差Fig.11PredictionbiasofGRUmodel2022-01-072022-03-072022-05-072022-07-072022-09-072022-11-0775.072.570.067.565.062.5水位/m时间60.057.552.555.0BiGRU 模型实际数据图12BiGRU 模型预测效果Fig.12PredictionresultsofBiGRUmodel为进一步验证 Embedding-GRU 模型的预测性能和泛化能力，进行基于每日降雨量总和预测次日水库水位的试验，即预见期为 1d。对比算法仍为LSTM，GRU 和 BiGRU，数据量为 5a，共 1826 组数据。同时进行两组对比试验，其中：一组以 2018 年至 2020 年的每日数据为训练样本，预测 2021 年至2022 年每日水库水位；另一组以 2018 年至 2021 年的数据为训练样本，预测 2022 年的水库水位。图 16 各模型在不同测试集上的 ERMS坡度图展示基杨婷婷，等基于 Embedding-GRU 的水库水位预测模型945于不同训练集各模型的 ERMS指标对比坡度，由于在预测 2021 年和 2022 年水位的试验中训练集少于预测 2022 年水位的试验，且进行 Embedding 的降雨量数据只有 3 年，因此各算法的性能均有明显下降，其中，基于 Embedding-GRU 的 ERMS指标增加 120.3%，LSTM 模型的 ERMS指标增加 125.9%，GRU 模型的ERMS指标增加 131.7%，BiGRU 模型的 ERMS指标增加 88.6%，但仍在可接受范围内。55.075.072.570.067.565.062.5水位预测数据/m水位实际数据/m60.057.555.057.560.062.565.067.570.072.575.0图13BiGRU 模型预测偏差Fig.13PredictionbiasofBiGRUmodel2022-01-072022-03-072022-05-072022-07-072022-09-072022-11-0775.072.570.067.565.062.5水位/m时间60.057.552.555.0Embedding-GRU 模型实际数据图14Embedding-GRU 模型预测效果Fig.14PredictionresultsofEmbedding-GRUmodel试验结果见表 4。因数据集平均水位均大于60m，当测试集为 2021 年和 2022 年水位数据时，该模型的 ERMS值为 0.78493，偏差在 1.3%以内，仍属于较低值30。R2越接近 1，说明模型拟合越好，4 种模型的决定系数 R2最小值仍大于 0.91，表明上述模型预测结果可靠，且 Embedding-GRU 在两次试验中都具有更好性能，因此证明基于 Embedding-GRU 模型在预测次日水库水位的场景下仍有相对较好预测效果，具有较强泛化能力。表 4 试验的水位预见期为 1d，为验证该模型在不同预见期的预测能力，进一步进行预见期为 2、3、4、5、6和 7d 的多个时间水位预测对比试验，测试集设置为 2022 年水位数据。试验结果见图 17。随着预见期增加，4 种模型的平均绝对误差（EMA）、均方根误差（ERMS）都有所增加，决定性系数 R2逐步减小，符合因预见期增长，预测难度增大的客观事实。虽然预见期整体变长，但在本试验所有时间的预见期应用中，Embedding-GRU 模型预测结果的 EMA、ERMS指标全部小于 LSTM、GRU 和 BiGRU 模型，见图 17（a）和图 17（b）。55.075.072.570.067.565.062.5水位预测数据/m水位实际数据/m60.057.555.057.560.062.565.067.570.072.575.0图15Embedding-GRU 模型预测偏差Fig.15PredictionbiasofEmbedding-GRUmodel0.784 930.508 31ERMS0.405 140.386 850.356 180.30.31.01.02022 测试集2021 和 2022 测试集0.896 450.958 620.915 30LSTMGRUBiGRUEmbedding-GRU图16各模型在不同测试集上的 ERMS坡度图Fig.16ERMSslopeplotondifferenttestsetsforeachmodel表34 种模型的预测精度对比Tab.3Comparisonofpredictionaccuracyoffourmodels模型EMAERMSR2LSTM0.096760.169260.99765GRU0.072260.149170.99817BiGRU0.079440.146840.99823Embedding-GRU0.065610.142400.99833此外，4 种模型预测结果的决定性系数 R2均呈现总体下降趋势，见图 17（c）。但 R2最小值依旧保持在 0.8 以上，仍具有一定预测可靠性。其中Embedding-第21卷第5期南水北调与水利科技（中英文）2023年 10 月946GRU 模型预测结果的 R2指标下降最为缓慢，且在不同预见期中都表现最优，表现出该模型具有较强的鲁棒性。表44 种模型在不同测试集上的预测结果Tab.4Predictionresultsoffourmodelsondifferenttestsets模型2021年和2022年测试集2022年测试集EMAERMSR2EMAERMSR2LSTM0.581330.896450.929650.204170.386850.98746GRU0.591720.915300.926660.287940.405140.98625BiGRU0.485710.958620.919560.318870.508310.97835Embedding-GRU0.361680.784930.946060.202340.356180.98937LSTMGRUBiGRUEmbedding-GRU1.00.80.90.70.6EMA0.50.40.30.20.11234预见期/d(a)平均绝对误差 EMA567LSTMGRUBiGRUEmbedding-GRU1.61.41.2ERMS1.00.80.60.40.21234预见期/d(b)均方根误差 ERMS567LSTMGRUBiGRUEmbedding-GRU1.000.940.960.980.920.90R20.880.860.840.820.801234预见期/d(c)决定系数 R2567图17各模型在不同预见期的预测结果Fig.17Thepredictionresultsofeachmodelatdifferentforecastperiods4结论为弥补水库水位预测中水文数据单一特征的局限性，本文提出基于 Embedding-GRU 的水库水位预测模型，即通过 Embedding 方法放大降雨气候之间的特征，耦合轻量深度学习算法 GRU 预测水库水位。结论如下：Embedding-GRU 模型预测精度明显优于 LSTM、GRU 以及 BiGRU 等单一深度学习模型；Embedding-GRU 模型中 Embedding 参数需根据实际数据集进行对比试验确定；Embedding-GRU 模型在 7d 以内多个时间的预见期预测表现出色，都有较好预测效果和泛化能力，充分证明该模型的有效性。参考文献：张研,廖逸夫,王鹏鹏,等.基于相关向量机的调水工程调蓄水位预测模型J.南水北调与水利科技(中英文),2021,19（4）：814-821.DOI:10.13476/ki.nsbdqk.2021.0085.1高学平,闫晨丹,张岩,等.基于BP神经网络的调水工2程调蓄水位预测模型J.南水北调与水利科技,2018,16（1）：8-13.DOI:10.13476/ki.nsbdqk.20180002.刘墨阳,李巧玲,李致家,等.基于小波分析的NARX神经网络在水位预测中的应用J.南水北调与水利科技,2019,17（5）：56-63.DOI:10.13476/ki.nsb-dqk.2019.0110.3GHAREHBAGHIA,GHASEMLOUNIAR,AHMA-DIF,etal.Groundwaterlevelpredictionwithmeteo-rologicallysensitiveGatedRecurrentUnit(GRU)neu-ral networksJ.Journal of Hydrology,2022,612：128262.DOI:10.1016/j.jhydrol.2022.128262.4PARKK,SEONGY,JUNGY,etal.Developmentofwater level prediction improvement method usingmultivariatetimeseriesdatabyGRUmodelJ.Wa-ter,2023,15（3）：587.DOI:10.3390/w15030587.5孙虹洁,赵振华,黄林显,等.多变量LSTM神经网络模型在地下水位预测中的应用J.人民黄河,2022,44（8）：69-75.DOI:10.3969/j.issn.1000-1379.2022.08.6杨婷婷，等基于 Embedding-GRU 的水库水位预测模型947014.薛萍,张召,雷晓辉,等.基于BP神经网络的不同时间尺度泵站前池水位预测模型J.南水北调与水利科技(中英文),2022,20（2）：393-407.DOI:10.13476/ki.nsbdqk.2022.0040.7纪国良,周曼,刘涛,等.基于循环神经网络的水库水位预测方法J.长江科学院院报,2022,39（3）：80-85.DOI:10.11988/ckyyb.20201266.8刘艳,张婷,康爱卿,等.Seq2Seq模型的短期水位预测J.水利水电科技进展,2022,42（3）：57-63.DOI:10.3880/j.issn.1006-7647.2022.03.010.9王海麟,朱加良,何正熙,等.基于卷积径向基网络的多变量水位预测模型J.水力发电学报,2023,42（3）：70-81.DOI:10.11660/slfdxb.20230307.10刘亚新,樊启祥,尚毅梓,等.基于LSTM神经网络的水电站短期水位预测方法J.水利水电科技进展,2019,39（2）：56-60,78.DOI:10.3880/j.issn.1006-7647.2019.02.011.11CHOM,KIMC,JUNGK,etal.Waterlevelpredic-tion model applying a Long Short-Term Memory(LSTM)-Gated Recurrent Unit(GRU)method forfloodpredictionJ.Water,2022,14(14).DOI:10.3390/w1414222112陈珺,黄燕华,洪朋,等.基于机器学习模型的河道水位预测J.水利水电科技进展,2023,43（3）：9-14.DOI:10.3880/j.issn.1006-7647.2023.03.002.13AZADAS,SOKKALINGAMR,DAUDH,etal.Water level prediction through hybrid SARIMAandANNmodelsbasedontimeseriesanalysis:RedhillsreservoircasestudyJ.Sustainability,2022,14（3）：1843.DOI:10.3390/su14031843.14PANMY,ZHOUHN,CAOJY,etal.WaterlevelpredictionmodelbasedonGRUandCNNJ.IEEEAccess,2020,8（1）：90-100.DOI:10.1109/ACCESS.2020.2982433.15刘惟飞,陈兵,余周.基于GRU-BP组合模型的湖泊水位预测方法探索J.中国农村水利水电,2022（11）：58-65.DOI:10.12396/znsd.220194.16胡昊,马鑫,徐杨,等.