二次根式计算专题——30题(教师版含答案).pdf

试卷第 1 页，总 10 页二次根式计算专题二次根式计算专题1计算：2463246320(3)(3)2732【答案】(1)22;(2)64 3【解析】试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.试题解析：(1)2463246322(3 6)(4 2)=5432=22.（2）20(3)(3)27323 1 3 323 64 3考点:实数的混合运算.2计算（1）（2）（62x）3【答案】（1）1；（2）13【解析】试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案.试题解析：(1)205112352 5532 33532；1（2）1(62)34xxxx62()32xx xxx(32)3xxx3xx试卷第 2 页，总 10 页.13考点:二次根式的混合运算.3计算：13 122482 33【答案】143【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法试题解析：13 122482 332=(6 334 3)2 332832 33143考点：二次根式运算4计算：322663【答案】.22【解析】试题分析：先算乘除、去绝对值符号,再算加减.试题解析：原式=23323=22考点：二次根式运算.5计算：)23(3182【答案】3 3【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简试题解析：2183(32)=23 23 363 3 考点：二次根式化简6计算：2421332【答案】22【解析】试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可.试题解析：143 223234 22 22222试卷第 3 页，总 10 页考点：二次根式的计算.7计算：)13)(13(2612【答案】32【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程试题解析：=1262(31)(31)2 333 1 32考点：二次根式的化简8计算：3 6312222【答案】0.【解析】试题分析：根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：.3 63311222 66602222考点：二次根式计算.9计算：.0+1123【答案】13【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为 1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可试题解析：0+1123 1 2 3313 考点：二次根式的化简10计算：435.03138【答案】323223【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行运算试题解析：原式=2322322323223考点：二次根式的化简11计算：（1）12712453（2）0201411820142 23试卷第 4 页，总 10 页【答案】（1）;（2）.11532【解析】试题分析：（1）根据二次根式的运算法则计算即可;（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，.绝对值 4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：（1）.1112712453 32 33 5333 53115333（2）.0201411820142 2313 212 2332 考点：1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值.12计算：212)31()23)(23(0【答案】.2【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法试题解析：解：原式=2123=2考点：二次根式的混合运算13计算：0327(2013)|2 3|3 【答案】.4 31【解析】试题分析：解：0327(2013)|2 3|3 3 33 1 2 3.4 31考点：二次根式化简.14计算12)824323(【答案】.2623-+试卷第 5 页，总 10 页【解析】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案.试题解析：2(3248)12(62 62 2)2 3(2 26)2 33-+=-+=-2623=-+考点:二次根式的混合运算.15计算：1112223-【答案】.4 3232-【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案.试题解析：1122 34 321222 3232332-=-=-考点:二次根式的运算.16化简：（1）83250（2）2163)1526(【答案】（1）；（2）926 5【解析】试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可试题解析：（1）原式=；5 24 2922 2（2）原式=632 1533 23 26 53 26 5 考点：二次根式的混合运算；17计算（1）27332（2）2123【答案】（1）;（2）3.33【解析】试题分析：（1）根据运算顺序计算即可;试卷第 6 页，总 10 页（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.试题解析：（1）.273323 332 333（2）.2221232 3333考点：二次根式化简.18计算：18(3 21)(13 2)24【答案】17.【解析】试题分析：先化简和，运用平方差公式计算，再进行计算1284(3 21)(13 2)求解.试题解析：原式 2218 122 17考点:实数的运算.19计算：231|21|27)3(0【答案】2 3【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简 4 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果试题解析：原式=1 3 321322 3 考点：1实数的运算；2零指数幂；3分母有理化20计算：0182 2 16 3248123 2a12a3a3 223【答案】；.21143a3【解析】试题分析：针对算术平方根，绝对值，零指数 3 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；根据二次根式运算法则计算即可；根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：.0182=2 221212 试卷第 7 页，总 10 页.1228146 3248126 334 32 332 33333.222a12a12 2a11a3a3=3a=4a2a2236a3663 考点：1.二次根式计算；2.绝对值；3.0 指数幂.21计算：（1）20121031(1)5()27(21)2 （2）113 123482732【答案】（1）0；（2）4 3【解析】试题分析：（1）原式=；1 523 10 （2）原式=6 332 33 34 3考点：1实数的运算；2二次根式的加减法22计算与化简（1）（2）0327332(35)(47)(47)【答案】（1）；（2）.2 31556【解析】试题分析：（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据 0 指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可；（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.试题解析：（1）.032733312 313 3-（2）.235474796 5516755 6考点：1.二次根式化简；2.0 指数幂；3.完全平方公式和平方差公式.23（1）18282（2）3127112（3）0)31(33122（4）)2332)(2332(【答案】（1）；(2)；（3）6；（4）3 216396【解析】试卷第 8 页，总 10 页试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和 0 次幂运算.根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。试题解析:（1）22 26 23 2 原式试题解析：（2）11162 3333339原式试题解析：（3）4 335 311633 原式试题解析：（4）222 3)3 2)4 39 212 186 原式（考点：1.根式运算 2.幂的运算24计算：3832252【答案】0【解析】试题分析：先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可.解：原式=0.25232考点：实数的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.25求下列各式的值（1）（2）2333134222 3331274864【答案】1112【解析】试题分析：（1）33311127483226442 （2）2333134222 =328211 考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。26计算：13 122482 3321()3【答案】5【解析】试题分析：解：原式216 334 32 333281 32 3533试卷第 9 页，总 10 页考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。27计算：（1）)3127(12（2）6618332【答案】（1）（2）2334【解析】试题分析：（1）11412(27)2 33 333333（2）233186633312 考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。283 272 483【答案】1【解析】试题分析：=3 272 4833 3 32 4 33=331考点：二次根式的化简和计算点评：本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法法则，本题难度不大29计算（每小题 4 分，共 8 分）（1）（2）4271231(152)32【答案】(1)(2)5 331563【解析】试题分析：原式=（2）原式=2 33 32 3315233=5 331563考点：实数的运算试卷第 10 页，总 10 页点评：实数运算常用的公式：（1）（2）（3）2()(0)aa a2,aa（4）.(0,0)aba b ab(0,0)aaabbb30计算：（1）212+348 （2）52+8-718（3）83+12+0.125-6+32 （4）1432a+6a18a-3a22a【答案】（1）163，（2）-142，（3）1942-136，（4）2a-2a 2a【解析】本题考查二次根式的加减法.根据二次根式的加减法法则进行计算解：（1）原式=4 312 316 3（2）原式=5 22 221 214 2（3）原式=222664 232419 21643（4）原式=2232aaaaa222aaa