二元一次方程组试题及答案.pdf

1第八章第八章 二元一次方程组单元知识检测二元一次方程组单元知识检测题题（时间：90 分钟 满分：100 分）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1方程 2x=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y2x=0，x2x+1=0 中，二元一次方程的个数是（）1y A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2二元一次方程组的解是（）32325xyxy A3217.230122xxxxBCDyyyy 3关于 x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，则 k 的值是（59xykxyk）Ak=Bk=Ck=Dk=343443434如果方程组有唯一的一组解，那么 a，b，c 的值应当满足（）1xyaxbyc Aa=1，c=1 Bab Ca=b=1，c1 Da=1，c15方程 3x+y=7 的正整数解的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6已知 x，y 满足方程组，则无论 m 取何值，x，y 恒有关系式是（）45xmym Ax+y=1 Bx+y=1 Cx+y=9 Dx+y=97如果x+y1和 2（2x+y3）2互为相反数，那么 x，y 的值为（）A1122.2211xxxxBCDyyyy 8若的解，则（a+b）（ab）的值为（）2,117xaxbyybxby 与与与与 A B C16 D16353353二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）9若 2x2a5b+ya3b=0 是二元一次方程，则 a=_，b=_10若是关于 a，b 的二元一次方程 ax+ayb=7 的一个解，则代数式 x2+2xy+y21的值是12ab _211写出一个解为的二元一次方程组_12xy 12ab=2，ac=，则（bc）33（bc）+=_129413已知都是 ax+by=7 的解，则 a=_，b=_32111xxyy 与14若 2x5ayb+4与x12by2a是同类项，则 b=_15方程 mx2y=x+5 是二元一次方程时，则 m_16方程组=4 的解为_2332stst三、解答题三、解答题17解方程组（每小题 4 分，共 8 分）（1）257320 xyxy33(2)255(2)4xyxy 18已知 y=3xy+x，求代数式的值（本小题 5 分）2322xxyyxxyy19已知方程组的解相同求（2a+b）2004的值本小题 5 分）256351648xyxyaxbybxay 与与与与20已知 x=1 是关于 x 的一元一次方程 ax1=2（xb）的解，y=1 是关于 y 的一元一次方程b（y3）=2（1a）的解在 y=ax2+bx3 中，求当 x=3 时 y 值（本小题 5 分）21甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程中的 a，解得，乙看51542axyxby31xy 错了中的 b，的值（本小题 5 分）200620075()410 xbay 与与322某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48 元，按定价的九折销售该电器 6 台与将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等求该电器每台的进价、定价各是多少元？（本小题 6分）23一张方桌由 1 个桌面，4 条桌腿组成，如果 1m3木料可以做方桌的桌面 50个或做桌腿 300 条，现有 10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌（本小题 6 分）24甲、乙二人在上午 8 时，自 A、B 两地同时相向而行，上午 10 时相距 36km，二人继续前行，到 12 时又相距 36km，已知甲每小时比乙多走 2km，求 A，B 两地的距离（本小题 6 分）25某中学组织学生春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知 45座客车每日每辆租金为 220 元，60座客车每日每辆租金为 300 元试问：（1）春游学生共多少人？原计划租 45 座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？（本小题 6 分）4答案：答案：一、选择题1B 解析：是2C 解析：用加减法，直接相加即可消去 y，求得 x 的值3B 解析：解方程组可得 x=7k，y=2k，然后把 x，y 代入二元一次方程 2x+3y=6，即 27k+3（2k）=6，解得 k=，故选 B344B5B 解析：正整数解为：1241xxyy6C 解析：由方程组消去 m，得到一个关于 x，y 的方程，化简这个方程即可7C 解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是 0，所以有1222301xyxxyy 与与8C 解析：把 x=2，y=1 代入原方程组得，213275ababab 与与（a+b）（ab）=16二、填空题92，1 解析：根据二元一次方程的定义可得 x，y 的指数都是 1，由二元一次方程定义，得2512311abaabb 与与1024 解析：把 a=1，b=2 代入原方程可得 x+y 的值，把 a=1，b=2 代入 ax+ayb=7 得 x+y=5，因为 x2+2xy+y21=（x+y）21，所以原式=2411（答案不唯一）2024xyxy 12 解析：由 ab=2，ac=可得 bc=，2781232再代入（bc）33（bc）+=94278132 1 解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法分别将两组解法代入二元一次方程，可得37221171abaabb与与与与与与与142 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此可得 5a=12b；b+4=2a，将两式联立组成方程组，解出 a，b 的值，分别为 a=1，b=2，故 ba=2151516 即可24434342ststst与与:与与与与三、解答题17解：（1）3 得，6x3y=15 257320 xyxy ，得 x=5将 x=5 代入，得 y=5，所以原方程组的解为55xy （2）原方程组变为51565104xyxy，得 y=将 y=代入，得 5x+15=6，x=0，252525所以原方程组的解为025xy18解：因为 y=3xy+x，所以 xy=3xy当 xy=3xy 时，2322()32(3)332()2325xxyyxyxyxyxyxxyyxyxyxyxy解析：首先根据已知条件得到 xy=3xy，再把要求的代数式化简成含有 xy 的式子，然后整体代入，使代数式中只含有 xy，约分后得解19解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组 25623562xyxxyy 与与代入另两个方程得，原式=（213）2004=12143abaabb 与与20解：将 x=1，y=1 分别代入方程得512(1)3(1 3)2(1)23aabbab 与与与与与所以原式=x2+x3当 x=3 时，5323原式=（3）2+（3）3=1523=10532321解：把代入方程，得 4（3）=b（1）2，31xy 6解得 b=10把54xy代入方程，得 5a+54=15，解得 a=1，所以 a2006+=1+（1）=020072006200710()(1)()1010b 22解：设该电器每台的进价为 x 元，定价为 y 元由题意得48,162,6(0.9)9(30)210.yxxyxyxy与与答：该电器每台的进价是 162 元，定价是 210 元解析：打九折是按定价的 90%销售，利润=售价进价23解：设用 xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿由题意，得106,4 503004.xyxxyy与与（2）650=300（张）答：用 6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成 300张方桌解析：问题中有两个条件：做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；4桌面个数=桌腿个数24解：设 A、B 两地相距 xkm，乙每小时走 ykm，则甲每小时走（y+2）km根据题意，得答：略2(2)361084(2)3617yyxxyyxy与与与与与与与25解：（1）设参加春游的学生共 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆根据题意，得 451524060(1)5yxxyxy与与与与与与,与答：春游学生共 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆（2）租 45 座客车：240455.3，所以需租 6 辆，租金为 2206=1320（元）；租 60座客车：24060=4，所以需租 4 辆，租金为 3004=1200（元）所以租用 4 辆 60 座客车更合算 解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”