平行四边形及矩形测试题.doc

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平行四边形及矩形测试题： 姓名：
一、选择题：（32分）
1、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）．
（A）AB∥CD，AD=BC;（B）∠A=∠B，∠C=∠D; （C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD
2.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分
3．如图2，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，
点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
4．在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）．
（A）以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边;（B）以6cm、10cm为对角线，8cm为一边;
（C）以20cm、36cm为对角线，22cm为一边; （D）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻
5.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ）
A.26 B.13 C.8.5 D.6.5
6、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（ ）
AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD
（A）2组 （B）3组 （C）4组 （D）6组
7. 如右图，将一张等腰直角三角形ABC纸片沿中位线DE剪开后，
可以拼成的四边形是( )
A矩形或等腰梯形 B矩形或平行四边形（非矩形）
C平行四边形（非矩形）或等腰梯形
D矩形或等腰梯形或平行四边形（非矩形）
8. 如7题图（右），四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是( )
A AB=CD B AD=BC C AB=BC D AC=BD
二、填空题：（27分）
9、在Rt△ABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC2+BC2+AB2=___________
10、矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于 。
11、□ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为
12、矩形两条对角线夹角是120°，一条对角线长2,则矩形的周长为______
13、下1图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，若AB=8，BC=7，AC=5，则△DEF的周长是____。
14、如下2图，在四边形ABCD中，∠BDC=90°，AB⊥BC于B，E是BC的中点，连结AE，DE，则AE与DE的大小关系是____
A
B
D
E
C

Ａ
Ｅ
Ｂ
Ｄ
Ｃ

15、如上3图，在□ABCD中，E是AD边的中点，若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形的周长为 。
16、如上4图，E是□ABCD内任一点，若平行四边形的面积为6㎝²，则图中阴影部分的面积为 。
17、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为 .

18.在平面直角坐标系内，A(0.3),B(2.3),O(0.0).
则该点D可与Ａ.Ｂ.Ｃ三点构成平行四边形，
满足条件的点Ｄ的个数是
三、解答题：（8+8+8+8+9）
19、如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC于C，BD⊥AD于D，点O是AB的中点，
连结OD，OC.　　　　　　　求证：OD=OC．

20、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，△ABE是等边三角形。 求证：四边形ABCD是矩形。

21.如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,

求证：四边形BFDE是平行四边形.

22.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，于E，于F。

求证：BE=CF。

23. 如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．
(1)请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是_____，并证明．
(2)在问题(1)中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．

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