七年级数学角的重点习题.doc

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七年级数学角的重点练习题
1、如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．

解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠AOC＝2∠AOD，
∠BOC＝2∠______．
∵∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，
∴∠BOC＝______，
∠AOC＝______．
∴∠AOB＝____
2、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．

3、已知：如图∠ABC＝30°，∠CBD＝70°BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数。

4、如图，①∠AOC=60°，∠AOB和∠COD都是直角，则∠AOD+∠BOC=  ；
②若∠AOC=30°，∠AOB=90°，∠COD=90°，则∠AOD+∠BOC=       ；
③∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD和∠BOC这两个角在数量上存在怎样的关系？并说明理由；
④当∠COD绕点O旋转到图（2）的位置，你原来的猜想的结论还正确吗？为什

5、.如图，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数.

6、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，求∠COB的度数

7、如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，求
的度数．

8、如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°， 求∠DOE、∠BOE的度数．

图10
9、如图10，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．

10、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．
（1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．
（2）若叠合所成的∠BOC=n°(0<n<90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少
11、如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，
（1） 若∠AOC＝30°，求∠MON的度数，
（2） 若∠BOC＝50°，求∠MON的度数，
（3） 由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。

12、 如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，
（1） 若∠AOC＝40°，求∠MON的度数，
（2） 若∠AOC＝α，求∠MON的度数，
（3） 若∠BOC＝β，求∠MON的度数，
（4） 由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。

13、已知∠AOB＝α，过O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
（1） 如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；
（2） 当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。

14、已知：如图，O是直线AB上一点，ÐAOC=ÐBOD，射线OE平分ÐBOC，ÐEOD=42°，求ÐEOC的大小
O
A
B
C
D
E

15、

16、如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，求∠COD度数。

17、如图，∠AOB的平分线为OM，ON为∠MOA内的一条射线，OG为∠AOB外的一条射线，某同学经过认真的分析，得出一个关系式是∠MON＝(∠BON－∠AON)，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗?若正确，请把得出这个结论的过程写出来。

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