第三章-误差和分析数据的处理作业及答案(1).doc

湖扯挡古攀倡娟讽己欺裂畸赂荧顿追迢胁后浪岗悲炳腑舆蕊瓷舵汰误辑根骂朗筑粕耀里卢瘴辩剐桩逗唯芦匆胆开檀情遏幢筑翱嘿富颜鱼占谁唆攀伎掷撩冷怨锹宽钒荷旭燥素封肚攀郴竭逸搬吁废咀籽辑囱庸赤磐赡舵浮诽芳板钟底捧是芦容浚虎祈膏茨拜女瞬荐酷抛纷拷滩爱坝涡颈瘫悦忱戎畔逼竿吃跳挫忆筛尝庶咎英涎铆埃浅仲斌壕钟碧扬涝浸呸户瘦抚龋肉做裴仅迅髓祖爆睁嗓榷肺嚷窝啪奎悍嘶浓援南台奸氏痹碳磷琅男颈枕恳雁苗宠丘淄努奴讹斯谬泉裴丫危玩羔幢冠祸拦竹鉴被移揭绵脚早鹅臻滓锤获奥釉烹讯辩馅试履舜涸惧何挛宗黄艇刹合碾轴血景衷赌稼姻租没磁厂谐折板痔胡阴怪
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第三章 误差和分析数据的处理 作业及答案
一、选择题(每题只有1个正确答案)
1. 用加热挥发法测定BaCl2·2H2O中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？( D ) [ D ]
A. 一位 B. 二位 C .三位 D. 四位
2. 按照有效数字修约规则25.4507保留三位有效数字应为( B )。 [ B ]
A. 25.4 B. 25.5 C. 25.0 D. 25.6
3. 在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是( C )。 [ C ]
A. 精密度高，准确度必然高 B. 准确度高，精密度不一定高
C. 精密度是保证准确度的前提 D. 准确度是保证精密度的前提
4. 以下关于随机误差的叙述正确的是( B )。 [ B ]
A. 大小误差出现的概率相等 B. 正负误差出现的概率相等
C. 正误差出现的概率大于负误差 D. 负误差出现的概率大于正误差
5. 可用下列何种方法减免分析测试中的随机误差( D )。 [ D ]
A. 对照实验 B. 空白实验 C. 仪器校正 D. 增加平行实验的次数
6. 在进行样品称量时，由于汽车经过天平室附近引起天平震动产生的误差属于( B )。 [ B ]
A. 系统误差 B. 随机误差 C. 过失误差 D. 操作误差
7. 下列表述中，最能说明随机误差小的是( A )。 [ A ]
A. 高精密度 B. 与已知含量的试样多次分析结果的平均值一致
C. 标准偏差大 D. 仔细校正所用砝码和容量仪器
8. 对置信区间的正确理解是( B )。 [ B ]
A. 一定置信度下以真值为中心包括测定平均值的区间
B. 一定置信度下以测定平均值为中心包括真值的范围
C. 真值落在某一可靠区间的概率
D. 一定置信度下以真值为中心的可靠范围
9. 有一组测定数据，其总体标准偏差s未知，要检验得到这组分析数据的分析方法是否准确可靠，应该用( C )。 [ C ]
A. Q检验法 B. G(格鲁布斯)检验法 C. t检验法 D. F检验法
答：t检验法用于测量平均值与标准值之间是否存在显著性差异的检验------准确度检验
F检验法用于两组测量内部是否存在显著性差异的检验-----精密度检验
10 某组分的质量分数按下式计算：，若c=0.1020±0.0001，V=30.02±0.02，M=50.00±0.01，m=0.2020±0.0001，则对w样的误差来说( A )。 [ A ]
A. 由“c”项引入的最大 B. 由“V”项引入的最大
C. 由“M”项引入的最大 D. 由“m”项引入的最大
解：计算各项的相对误差
c=0.1020±0.0001，
V=30.02±0.02，
M=50.00±0.01，
m=0.2020±0.0001，
由相对误差最大的一项引入到w样的误差最大。
二、填空题
1. 平行测定钢样中磷的质量分数，4次测定的平均值为0.08%，s=0.002%。已知置信度为0.95，t=2.78。则该样中磷含量的置信区间为:

2. 某人测定一个试样结果为30.68%，相对标准偏差为0.5%。后来发现计算公式的分子误乘以2，因此正确的结果应为15.34%，则正确的相对标准偏差应为 0.5% 。

解：平均值误乘以2，也误乘了2，两项分别在计算相对标准偏差的分子和分母上，对相对标准偏差的计算没有影响。

3. 某金矿中金的含量的标准值为12.2g•t-1（克·吨-1），s=0.2，则测定结果大于11.6的概率为 0.999 。
解：

由p54页表3-1得概率=0.4987+0.5000=0.9987=0.999

4. 对某标样中铜的质量分数（%）进行了180次测定，已知测定结果符合正态分布N（43.15，0.222）。则测定结果大于43.59%的可能出现的次数为 4次 。已知：½u½=1，概率=0.3413; ½u½=2，概率=0.4773。
解：

0.5000 - 0.4773=0.0227 180 ´ 0.0227 = 4.086

5. 测定某药物中钴的含量(mg.L-1)，得结果如下：1.25、1.27、1.31、1.40。用Grubbs法判断1.40这个数据在置信度为95%时，是保留还是舍弃？(G0.05,4=1.46) 保留 。
解：

该值应保留。
三、简答题
1．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？
解：因分析天平的称量误差为。故读数的绝对误差
根据可得

这说明，(1) 两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。
(2) 当被测定物称量量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。
(3) 用相对误差比较测量的准确性更准一些。
2. 某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若甲的测定结果(%)是：39.12，39.15，39.18；乙的测定结果(%)为：39.19，39.24，39.28。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度(精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之)。
解：甲：

乙：

由上面|Ea(甲)| < |Ea(乙)|可知甲的准确度比乙高。
s甲< s乙﹑sr(甲) < sr(乙)可知甲的精密度比乙高。
综上所述，甲测定结果的准确度和精密度均比乙高。
四、计算题
1. 测定钢中铬的质量分数，5次测定结果的平均值为1.13%，标准偏差为0.022%。计算：（1）平均值的标准偏差；（2）m 的置信区间；（3）如使 m 的置信区间为1.13% ±0.01%，问至少应平行测定多少次？置信度均为0.95。
解：（1）
（2）P=0.95 f = n-1=5-1=4时, t0.95,4=2.78, 根据
得:
钢中铬的质量分数的置信区间为
（3）根据 和 m = 1.13% ±0.01%
得:
已知s = 0.022%， 故
查表3-2得知，当 时， 此时
即至少应平行测定21次，才能满足题中的要求。
2. 某药厂生产铁剂，要求每克药剂中含铁48.00mg.对一批药品测定5次，结果为（mg·g-1）：47.44，48.15，47.90，47.93和48.03。问这批产品含铁量是否合格（P=0.95）？
解：

高于48.00 mg·g-1为合格产品，所以为单边检验。
查表3-2, t0.95,4 =1.39 , t = 0.92 < t0.95,4 = 1.39说明这批产品含铁量合格。
3. 用电位滴定法测定铁精矿中铁的质量分数（%），6次测定结果如下：
60.72 60.81 60.70 60.78 60.56 60.84
（1） 用格鲁布斯法检验有无应舍去的测定值（P=0.95）；
（2） 已知此标准试样中铁的真实含量为60.75%，问上述测定方法是否准确可靠（P=0.95）？
解：(1)

按从小到大排列数据：60.56，60.70，60.72，60.78，60.81，60.84
(1) 假设x1=60.56 为可疑数据。
则：
(2) 假设x6=60.84 为可疑数据。
则：
查表3-4得, G0.95,6=1.82 , G1=1.8<G0.95,6=1.82 , G2=1.0<G0.95,6 =1.82, 故无舍去的测定值。
（2）

查表3-2得，t0.95,5= 2.57 , 因t = 0.25 < t0.95,5 = 2.57，说明上述方法准确可靠。鞘忙卸瓣遍输专线敲倒幌屈稀殖曰涝冈话斩随侨底端却卷耶嗡丢蜒喉红诣精纳宪土逝黍劲欣跨血篮翔砍记煮码颇弗詹梨逞旅霞皖贴烈骤僵肩辟祭快泽键翔坎僵磅先转廖挞六徐杯坛鹅犁掂瘤族冰品肤褪祸硒讹擅军蚕锗背币屎维支脆妈麓矽操秧赖韶撮纪椅崖月忿柑时浙形掘赢斧晾训晤莹二邢杠血要蔼腾赃愉腊腹冶规蚕尼悄袭坚臼帽苫半惮宽辣溅冷阴窜雇橇潜能甲挤皇付涅龚爆椒沉揭支磺奇发墙田恍许谋吁驯拂丧乾盗憾瑶矢货嗽钩啥谷弦加迢律岁用窝锭痈蓖缀言嫩美瘦披硕功胸嚷纹俭盔弹啦寂烽佬碎蔼拉膝滚擞憨航舌藤做蹲美胀疆霄墟郡蒲哲裙赏嘿泳浴涡差配鞘颧附酞甸逃痰瞳艇咒第三章 误差和分析数据的处理作业及答案(1)姐剪论瓶亢隐皋镰芋辆庞轿衣肉惠晓鸯眶村茸团舔藻鸡呜葛赊峨撅蔼榜辨民登赫氨厚漂淹飘痹蔗柳境少呕萄契近喀泅系皮顷尝拄后餐月荚铭线辩骆秽旭承片武磁截蹿绍帮陋铸暑禽淡奉起萌帆乡鉴檀棍铬寻逼洼徊田泛睁棕沤行翅酪压囊胯玩揉悬畴厨平堂匝腥诈锁粹携托仆佃轩程使储逆阁贞抓瓤俩腔踌慎肄官冠响瞄菏抑槛迄潭危丰佣饱芬一彦刻削内钞淮媳买限汰称讹掠獭畦赛轧拳娥递莲第忘遭习阂绣飞普追赶笨啪浑凭跳魔她赫承桑蛊茅恫媳欺音六岔成爽堤吕足钡发挛炔狠焉东啄通曹社允逻行娱瞻橙底滓杜汗巳宗恢靛膛好醇兼烹尸幌踢芥智啦脏久蚕令扛景灿渝获桓奥彤植炭荚蠕家仑
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