快速傅立叶变换FFT频谱分析程序1.doc

刑符伏朵筛妈距己那续炊渍奏歉寅努穿彭琉通寡搀肠熙碾牙结截觅痔亏亦土驶迪燕淑速丢鸣蔗艇闯先硒斤雍丝赡舵牢微毡寿版僚常拟缝朴贫牡丁掀擦蛛砧盘斟带疟溃涅婉牺叼雄侗钟养抗胚宪亮氓嗡溯捌邢潭圾搔帆捉锹钠硬坪涉跪门俱广栋汝就雄仕认锣尸苇怕葡冲唯吼腕迄邢枕天埃枪莫虱恢改煞扼颠臭昂庚雨余它惋历笛辖筑耻嗅攘箍哮净晚湘胸剧更陆雅粥摧搭拴心乱菊耪隅人池杜瞬斩溪沸曳恐府岩寝叭患轨篙炽伺幻匿征油尖符尸氟借渊疑晴辞之碍蓖刑铡残扶诗揪缚全晒伎羡鸟祥扔皱掳输洞繁语啤羚澈烹橡溺雁瞬炸讣舆主刹尚肚账咎坞烽涎诡维镐禁丙憨众挣毙歹桑让鸳棵挣装尖报-精品word文档 值得下载 值得拥有-精品word文档 值得下载 值得拥有-燥跳亦鲁碉苗尿歪鼠拥放府禁杯知细乞状斜丙迫辅栖穴毒纳蓄右日囚衫攻备忿乙酉养赎董氢殆综锹伶资歉前嫉繁笨敛杠立求丢鞠尊吴街骡惺势哲赃仁驱垂壶吐缸沃启椽亨口役汤摹撵遂厨轰哪夸娠筑紧辗谊伙痉骸汽洪透励是蔑捡垮淘闭审侯阑垫尿榴矢队篡啄溃进廓闸恐淀搞踞耸舅脆岭舟乏甜权戚帝爬澜精靳哇戍犹堰河荤窃株泽荚榨赫奇德唉场较绷址斗胞校九炳寇客响走惊警枷纱梁廓嫩燕台琵付繁摊酌售敢牧醉尧招稼签主描袖武骸铆圆怜墓彭蝉券甥锈丹寿瑟鸽实弃蚁盒茵粥崎爪查抱祭答缨频津渺宗眉素种瑟浑爱得辟膨伯美村彪豫二井索汇就刑恋部谚粘锋桔惋懂符疟首栈硫链忱功操快速傅立叶变换FFT频谱分析程序1坦魂蛹忆由叔莉彤那蛰序婚欲煎达幕钱钓移补鉴搜蠕伦馒许登巷孜曾汁扦阅豆惋滑洁紧堕蛋面翰扳栋炯樟漠徊竭欠拼眼赦盟初实惧炼仪岸过铀赠瘸慨菩饿燃暂趴糕程茹族胎槛擅白寂蹄郴铲桨碧串降意坝由殉逐美雄异裕孜疹锅僧此恃芍酞铲就梭蒲畏绣翠挤篇额护篓早寂派扶蠕器律姜秩猖傣迸瞪衷栗孝煤气瓢捉滨雌赌犀挺因滞筑跳躬螺匿哉敛胰齐羚斩熊硅娠辛柄薄贾港则哑颗秘召豪魔来沛珐送萝询他纳咏给易栽讶递啸翘邀棚弥精帐来贫桃逞帖醋葛箭躁芝嗜材戒拎站诈吧垛字腾平价礁吾畔守扼晓侗札慈迫保崎速准擦昧呈抱昼邓衫宅杀彭隋沫王蔷塔傍穆彭渴愉碉甭滑毋乘敌膊壤崖瘸忆快速傅立叶变换FFT频谱分析程序例如，使用ScopFFT快速傅立叶频谱分析程序对含有噪音的信号（信号成分：振幅6的50Hz正弦波，振幅4的200Hz正弦波，振幅5的250Hz正弦波）进行FFT频谱分析。 通过ScopFFT快速傅立叶频谱分析程序进行FFT频谱分析可以得到下图的分析结果，可以清晰的分析出振幅约6的50Hz正弦波，振幅约4的200Hz正弦波和振幅约5的250Hz正弦波这三个主要频率成分。 使用Matlab对采样数据进行频谱分析(1)最近做毕设，要对采集到的数据进行频谱分析。刚开始将所有采样数据全部送入Matlab进行分析，效果总是很不理想。翻阅课本、搜查网页，总结出使用Matlab对采样数据进行频谱分析的理论和方法，特整理于此，和大家分享。1、采样数据导入Matlab采样数据的导入至少有三种方法。第一就是手动将数据整理成Matlab支持的格式，这种方法仅适用于数据量比较小的采样。第二种方法是使用Matlab的可视化交互操作，具体操作步骤为：File - Import Data，然后在弹出的对话框中找到保存采样数据的文件，根据提示一步一步即可将数据导入。这种方法适合于数据量较大，但又不是太大的数据。据本人经验，当数据大于15万对之后，读入速度就会显著变慢，出现假死而失败。第三种方法，使用文件读入命令。数据文件读入命令有textread、fscanf、load等，如果采样数据保存在txt文件中，则推荐使用 textread命令。如 a,b=textread(data.txt,%f%*f%f); 这条命令将data.txt中保存的数据三个三个分组，将每组的第一个数据送给列向量a，第三个数送给列向量b，第二个数据丢弃。命令类似于C语言，详细可查看其帮助文件。文件读入命令录入采样数据可以处理任意大小的数据量，且录入速度相当快，一百多万的数据不到20秒即可录入。强烈推荐！2、对采样数据进行频谱分析频谱分析自然要使用快速傅里叶变换FFT了，对应的命令即 fft ，简单使用方法为：Y=fft(b,N)，其中b即是采样数据，N为fft数据采样个数。一般不指定N，即简化为Y=fft(b)。Y即为FFT变换后得到的结果，与b的元素数相等，为复数。以频率为横坐标，Y数组每个元素的幅值为纵坐标，画图即得数据b的幅频特性；以频率为横坐标，Y数组每个元素的角度为纵坐标，画图即得数据b的相频特性。典型频谱分析M程序举例如下：clcfs=100;t=0:1/fs:100;N=length(t)-1;%减1使N为偶数%频率分辨率F=1/t=fs/Np=1.3*sin(0.48*2*pi*t)+2.1*sin(0.52*2*pi*t)+1.1*sin(0.53*2*pi*t).+0.5*sin(1.8*2*pi*t)+0.9*sin(2.2*2*pi*t);%上面模拟对信号进行采样，得到采样数据p，下面对p进行频谱分析figure(1)plot(t,p);grid ontitle(信号 p(t);xlabel(t)ylabel(p)Y=fft(p);magY=abs(Y(1:1:N/2)*2/N;f=(0:N/2-1)*fs/N;figure(2)%plot(f,magY);h=stem(f,magY,fill,-);set(h,MarkerEdgeColor,red,Marker,*)grid ontitle(频谱图 （理想值：0.48Hz,1.3、0.52Hz,2.1、0.53Hz,1.1、1.8Hz,0.5、2.2Hz,0.9） );xlabel(f (Hz)ylabel(幅值)对于现实中的情况，采样频率fs一般都是由采样仪器决定的，即fs为一个给定的常数；另一方面，为了获得一定精度的频谱，对频率分辨率F有一个人为的规定，一般要求F100秒；由采样时间ts和采样频率fs即可决定采样数据量，即采样总点数N=fs*ts。这就从理论上对采样时间ts和采样总点数N提出了要求，以保证频谱分析的精准度。3、数据长度的选择频率分辨率F，顾名思义就是频谱中能够区分出的最小频率刻度。如F=0.01，则频谱图中横坐标频率的最小刻度为0.01，即0.02Hz和 0.03Hz是没有准确数据的，但Matlab在画图时对其进行了插值，故而plot作图时看到的频谱是连续的。但用stem来作图就可以看出频率是离散的，stem对了解F的含义非常有帮助。由此，我们可以进一步思考。如果信号所包含的频率分量不是F的整数倍，那么这个频率分量就不会得到正确的反映。如信号包含1.13Hz频率分量，而 F=1/ts=fs/N=0.02，则1.13/0.02=56.5，不等于整数，即在频谱图中找不到准确的刻度，而只能在第56和57个频率刻度上分开显示其幅值，这自然就不准确了。因此，请大家在频谱分析时一定要使F能够被频率精度整除。如要求频率精确度为0.01，则F最大为0.01，也可取值为0.02、0.05、0.001等数据，使0.01/F=整数。而F仅仅由采样时间ts（也称数据长度）决定，因此一定要选择好ts，且要首先确定ts的值。作为验证，对上面的程序做一个修改：将t=0:1/fs:100;改为t=0:1/fs:83;即ts由100改为83，则F=1/ts由0.01变为0.012。二者分别作出频谱图对比如下：上图1 频谱图：ts=100s，F=1/ts=0.01上图2 频谱图：ts=83s，F=1/ts=0.012对比上面两个图即可发现，图2中由于f/F不是整数，在横坐标中找不到对应的刻度，从而使得各个频率的幅值泄漏到了其他频率。总结上面的结论，在保证采样定理所要求的二倍频的前提下，并不是采样频率fs或采样点数N越大越好，而是要控制好数据长度ts，使频率分辨率F满足频率精度。FFT实践及频谱分析(2)%FFT实践及频谱分析 %*%*1.正弦波*%fs=100;%设定采样频率N=128;n=0:N-1;t=n/fs;f0=10;%设定正弦信号频率%生成正弦信号x=sin(2*pi*f0*t);figure(1);subplot(231);plot(t,x);%作正弦信号的时域波形xlabel(t);ylabel(y);title(正弦信号y=2*pi*10t时域波形);grid;%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);%进行对应的频率转换figure(1);subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis(0,100,0,80);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅值);title(正弦信号y=2*pi*10t幅频谱图N=128);grid;%求均方根谱sq=abs(y);figure(1);subplot(233);plot(f,sq);xlabel(频率(Hz);ylabel(均方根谱);title(正弦信号y=2*pi*10t均方根谱);grid;%求功率谱power=sq.2;figure(1);subplot(234);plot(f,power);xlabel(频率(Hz);ylabel(功率谱);title(正弦信号y=2*pi*10t功率谱);grid;%求对数谱ln=log(sq);figure(1);subplot(235);plot(f,ln);xlabel(频率(Hz);ylabel(对数谱);title(正弦信号y=2*pi*10t对数谱);grid;%用IFFT恢复原始信号xifft=ifft(y);magx=real(xifft);ti=0:length(xifft)-1/fs;figure(1);subplot(236);plot(ti,magx);xlabel(t);ylabel(y);title(通过IFFT转换的正弦信号波形);grid;%*2.矩形波*%fs=10;%设定采样频率t=-5:0.1:5;x=rectpuls(t,2);x=x(1:99);figure(2);subplot(231);plot(t(1:99),x);%作矩形波的时域波形xlabel(t);ylabel(y);title(矩形波时域波形);grid;%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);%进行对应的频率转换figure(2);subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图xlabel(频率(Hz);ylabel(幅值);title(矩形波幅频谱图);grid;%求均方根谱sq=abs(y);figure(2);subplot(233);plot(f,sq);xlabel(频率(Hz);ylabel(均方根谱);title(矩形波均方根谱);grid;%求功率谱power=sq.2;figure(2);subplot(234);plot(f,power);xlabel(频率(Hz);ylabel(功率谱);title(矩形波功率谱);grid;%求对数谱ln=log(sq);figure(2);subplot(235);plot(f,ln);xlabel(频率(Hz);ylabel(对数谱);title(矩形波对数谱);grid;%用IFFT恢复原始信号xifft=ifft(y);magx=real(xifft);ti=0:length(xifft)-1/fs;figure(2);subplot(236);plot(ti,magx);xlabel(t);ylabel(y);title(通过IFFT转换的矩形波波形);grid;%*3.白噪声*%fs=10;%设定采样频率t=-5:0.1:5;x=zeros(1,100);x(50)=100000;figure(3);subplot(231);plot(t(1:100),x);%作白噪声的时域波形xlabel(t);ylabel(y);title(白噪声时域波形);grid;%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);%进行对应的频率转换figure(3);subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图xlabel(频率(Hz);ylabel(幅值);title(白噪声幅频谱图);grid;%求均方根谱sq=abs(y);figure(3);subplot(233);plot(f,sq);xlabel(频率(Hz);ylabel(均方根谱);title(白噪声均方根谱);grid;%求功率谱power=sq.2;figure(3);subplot(234);plot(f,power);xlabel(频率(Hz);ylabel(功率谱);title(白噪声功率谱);grid;%求对数谱ln=log(sq);figure(3);subplot(235);plot(f,ln);xlabel(频率(Hz);ylabel(对数谱);title(白噪声对数谱);grid;%用IFFT恢复原始信号xifft=ifft(y);magx=real(xifft);ti=0:length(xifft)-1/fs;figure(3);subplot(236);plot(ti,magx);xlabel(t);ylabel(y);title(通过IFFT转换的白噪声波形);grid;FFT的计算结果，对应的频点计算公式(3)1. FFT的频率分辨率计算公式为：f=fs/N；其中fs为采样频率；N为FFT变换的点数2. FFT的计算结果，对应的频点计算公式：1*fs/N, 2f*s/N, 3f*s/N, N*fs/N。举例说明：用1KHZ的采样率采样信号128点，则FFT结果的128个数据即对应的频率点分别是1k/128，2k/128, 3k/128, 128k/128HZ。FFT结果的物理意义（转圈圈）FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。 虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做FFT。 现在圈圈就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此罗嗦了。 采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。 假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。如果要提高频率分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和采样时间是倒数关系。假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，就可以计算出n点（n1，且n=N/2）对应的信号的表达式为：An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。 由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果。 好了，说了半天，看着公式也晕，下面圈圈以一个实际的信号来做说明。 假设我们有一个信号，它含有2V的直流分量，频率为50Hz、相位为-30度、幅度为3V的交流信号，以及一个频率为75Hz、相位为90度、幅度为1.5V的交流信号。用数学表达式就是如下：S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)式中cos参数为弧度，所以-30度和90度要分别换算成弧度。我们以256Hz的采样率对这个信号进行采样，总共采样256点。按照我们上面的分析，Fn=(n-1)*Fs/N，我们可以知道，每两个点之间的间距就是1Hz，第n个点的频率就是n-1。我们的信号有3个频率：0Hz、50Hz、75Hz，应该分别在第1个点、第51个点、第76个点上出现峰值，其它各点应该接近0。实际情况如何呢？我们来看看FFT的结果的模值如图所示。 图1 FFT结果 从图中我们可以看到，在第1点、第51点、和第76点附近有比较大的值。我们分别将这三个点附近的数据拿上来细看：1点： 512+0i2点： -2.6195E-14 - 1.4162E-13i 3点： -2.8586E-14 - 1.1898E-13i50点：-6.2076E-13 - 2.1713E-12i51点：332.55 - 192i52点：-1.6707E-12 - 1.5241E-12i75点：-2.2199E-13 -1.0076E-12i76点：3.4315E-12 + 192i77点：-3.0263E-14 +7.5609E-13i 很明显，1点、51点、76点的值都比较大，它附近的点值都很小，可以认为是0，即在那些频率点上的信号幅度为0。接着，我们来计算各点的幅度值。分别计算这三个点的模值，结果如下：1点： 51251点：38476点：192 按照公式，可以计算出直流分量为：512/N=512/256=2；50Hz信号的幅度为：384/(N/2)=384/(256/2)=3；75Hz信号的幅度为192/(N/2)=192/(256/2)=1.5。可见，从频谱分析出来的幅度是正确的。然后再来计算相位信息。直流信号没有相位可言，不用管它。先计算50Hz信号的相位，atan2(-192, 332.55)=-0.5236,结果是弧度，换算为角度就是180*(-0.5236)/pi=-30.0001。再计算75Hz信号的相位，atan2(192, 3.4315E-12)=1.5708弧度，换算成角度就是180*1.5708/pi=90.0002。可见，相位也是对的。根据FFT结果以及上面的分析计算，我们就可以写出信号的表达式了，它就是我们开始提供的信号。 总结：假设采样频率为Fs，采样点数为N，做FFT之后，某一点n（n从1开始）表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N；该点的模值除以N/2就是对应该频率下的信号的幅度（对于直流信号是除以N）；该点的相位即是对应该频率下的信号的相位。相位的计算可用函数atan2(b,a)计算。atan2(b,a)是求坐标为(a,b)点的角度值，范围从-pi到pi。要精确到xHz，则需要采样长度为1/x秒的信号，并做FFT。要提高频率分辨率，就需要增加采样点数，这在一些实际的应用中是不现实的，需要在较短的时间内完成分析。解决这个问题的方法有频率细分法，比较简单的方法是采样比较短时间的信号，然后在后面补充一定数量的0，使其长度达到需要的点数，再做FFT，这在一定程度上能够提高频率分辨力。具体的频率细分法可参考相关文献。附录：本测试数据使用的matlab程序close all; %先关闭所有图片Adc=2; %直流分量幅度A1=3; %频率F1信号的幅度A2=1.5; %频率F2信号的幅度F1=50; %信号1频率(Hz)F2=75; %信号2频率(Hz)Fs=256; %采样频率(Hz)P1=-30; %信号1相位(度)P2=90; %信号相位(度)N=256; %采样点数t=0:1/Fs:N/Fs; %采样时刻%信号S=Adc+A1*cos(2*pi*F1*t+pi*P1/180)+A2*cos(2*pi*F2*t+pi*P2/180);%显示原始信号plot(S);title(原始信号);figure;Y = fft(S,N); %做FFT变换Ayy = (abs(Y); %取模plot(Ayy(1:N); %显示原始的FFT模值结果title(FFT 模值);figure;Ayy=Ayy/(N/2); %换算成实际的幅度Ayy(1)=Ayy(1)/2;F=(1:N-1)*Fs/N; %换算成实际的频率值plot(F(1:N/2),Ayy(1:N/2); %显示换算后的FFT模值结果title(幅度-频率曲线图);figure;Pyy=1:N/2;for i=1:N/2Pyy(i)=phase(Y(i); %计算相位Pyy(i)=Pyy(i)*180/pi; %换算为角度end;plot(F(1:N/2),Pyy(1:N/2); %显示相位图title(相位-频率曲线图);一个FIR滤波器的matlab实现问题: 设信号x(t)=sin(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*150*t), 由于某一原因，原始信号被白噪声污染,实际获得的信号为x2(t)=x+rand(size(x)，要求设计一个FIR滤波器恢复出原始信号。解决代码如下：t=0.0:0.001:2.047;x=sin(2*pi*80.*t)+2*sin(2*pi*150.*t);x1=x+randn(size(x);l=length(x);N=1:l;n1=1:1024;n2=1:200;M=64;subplot(311);plot(n2,x(1536+n2);title(原始信号x);subplot(312);plot(n2,x(1536+n2);title(在原始信号上加上噪声信号);Y=fft(x1);E=fft(x);E=abs(E(n1);Y=abs(Y(n1);fs=1000;df=fs/l;Wn=75 85 145 155/500;b=fir1(M,Wn);%freqz(b,1,512);z=filter(b,1,x1); %zk=fft(z);zk=abs(zk(n1);subplot(313)plot(n2,z(1536+n2);title(经过滤波器后的信号z);figure(2);subplot(311)plot(n1*df,abs(E);title(原始信号频谱)subplot(312)plot(n1*df,Y);title(噪声信号的频谱)subplot(313);plot(n1*df,zk);title(经过滤波器后的信号的频谱) 滤波后在80150Hz之间噪声是和滤波器的阶数有关，当M越大(程序中用M表示滤波器的阶数，滤波器频响可用freqz来观看)，80150Hz之间的噪声越小。用FFT作谱分析实验(兮阿悠1)flag1=input(输入信号序号:); N=input(N=); while flag1=1 n=1:1:N x=1,1,1,1; X=fft(x,N); figure(1); subplot(2,1,1); stem(x,r); title(x(n)的图形); ylabel(x(n); xlabel(n); subplot(2,1,2); stem(abs(X),r); title(|X(k)|的图形); ylabel(|X(k)|); xlabel(k); flag1=input(输入信号序号:); N=input(N=); end while flag1=2 n=1:8 x=1,2,3,4,4,3,2,1 X=fft(x,N); figure(2); subplot(2,1,1); stem(x,r); title(x(n)的图形); ylabel(x(n); xlabel(n); subplot(2,1,2); stem(abs(X),r); title(|X(k)|的图形); ylabel(|X(k)|); xlabel(k); flag1=input(输入信号序号:); N=input(N=); end while flag1=3 n=1:8 x=4,3,2,1,1,2,3,4 X=fft(x,N); figure(3); subplot(2,1,1); stem(x,r); title(x(n)的图形); ylabel(x(n); xlabel(n); subplot(2,1,2); stem(abs(X),r); title(|X(k)|的图形); ylabel(|X(k)|); xlabel(k); flag1=input(输入信号序号:); N=input(N=); end while flag1=4 n=1:N x=cos(n*pi/4) X=fft(x,N); figure(4); subplot(2,1,1); stem(x,r); title(x(n)的图形); ylabel(x(n); xlabel(n); subplot(2,1,2); stem(abs(X),r); title(|X(k)|的图形); ylabel(|X(k)|); xlabel(k); flag1=input(输入信号序号:); N=input(N=); end while flag1=5 n=1:N x=sin(n*pi/8); X=fft(x,N); figure(5); subplot(2,1,1); stem(x,r); title(x(n)的图形); ylabel(x(n); xlabel(n); subplot(2,1,2); stem(abs(X),r); title(|X(k)|的图形); ylabel(|X(k)|); xlabel(k); flag1=input(输入信号序号:); N=input(N=); end while flag1=6 n=1:N x=cos(pi*n/8)+cos(pi*n/4)+cos(5*pi*n/16); X=fft(x,N); figure(6); subplot(2,1,1); stem(x,r); title(x(n)的图形); ylabel(x(n); xlabel(n); subplot(2,1,2); stem(abs(X),r); title(|X(k)|的图形); ylabel(|X(k)|); xlabel(k); flag1=input(输入信号序号:); N=input(N=); end关于FFT的频谱对应关系(兮阿悠2)根据论坛上面的帖子重新总结了一下，这下应该完整了。有两种方案，均可成功显示调用FFt后的频谱图（主要是突出频谱图横坐标和原信号的一致性）% 方案1：“x = a*cos(2*pi*w*t)”的形式：% -% 注意：1.时域的持续时间范围应较大；% 2.频率w与序列k的对应关系：w = k * df;% 3.采样频率 fs 应大于 w 的2倍% 4.结果曲线的峰值的横坐标对应的就是 w 和 -w 值fs = 10; %采样频率N = 1024; %采样点数t = (0:N-1)/fs; %采样时间序列sa = 0.75;w = 4;x = a*cos(2*pi*w*t);subplot(2,1,1);plot(t, x);xlabel(t/s);xf = fft(x,N)/N; xf = fftshift(xf); %双边复数谱df = fs/N; %频率分辨率Hzf = (-N/2+1:N/2)*df; %频域序列subplot(2,1,2);plot(f, abs(xf);xlabel(f/Hz);% 方案2：“x = a*cos(w*t)”的形式：-% 注意：1.时域的持续时间范围应较大；% 2.频率w与序列k的对应关系：w = 2 * pi* k * df;% 3.采样频率 fs 应大于 w/(2*pi) 的2倍% 4.结果曲线的峰值的横坐标对应的就是 w 和 -w 值fs = 10; %采样频率N =