唐山钱家营重介旋流器0.125-0.075mm入料和产品的密度分析.doc

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课程结业作业

题 目 唐山钱家营重介旋流器0.125-0.075mm入料和产品的密度分析

姓 名 徐明
所在学院 材料科学与工程学院
专业班级 矿物加工10-3班
学 号 2010300380
指导教师 范肖南

二〇一二年四月二十五日
课程作业指导教师评阅意见
学生姓名
徐明
专 业
班 级
矿物加工工程
学号
2010300380
10-3
（论文）题目
唐山钱家营重介旋流器0.125-0.075mm入料和产品的密度分析
指导教师
范肖南
教师职称
教授，博士，研究生导师
课
程
作
业
评
语

评定成绩：

指导教师签名：
年 月 日
课题：唐山钱家营重介旋流器0.125-0.075mm入料和产品的密度分析
（10矿加（3）班 徐明作业）
课题数据：
唐山钱家营重介旋流器0.125-0.075mm入料和产品的密度分析
密度
kg/L
入料
精煤
矸石
占本级
(%)
灰分
(%)
占本级
(%)
灰分
(%)
占本级
(%)
灰分
(%)
-1.3
38.61
6.68
40.38
5.88
10.15
6.90
1.3~1.4
19.76
8.53
25.10
8.92
9.75
9.44
1.4~1.5
15.87
14.59
17.40
15.48
9.21
15.23
1.5~1.6
6.55
23.68
8.81
24.49
15.94
23.96
1.6~1.8
4.91
34.94
4.57
32.79
16.88
35.23
+1.8
14.30
68.91
3.74
61.21
38.07
72.21
小计
100.00
19.70
100.00
13.25
100.00
40.28

课题要求：1.绘制原煤可选性曲线；
2.计算产品产率；
3.计算分配率；
4.建立分配曲线模型；
5.求实际原煤；
6.绘制实际原煤λ与精煤产率、精煤灰分及分选密度的关系曲线；
7.求λ=20对应的精煤产率、精煤灰分和分选密度；
8.要求有完整的封面、目录、参考文献，步骤清晰、计算准确、图形完整、曲线平滑。

利用Excel电子表格软件进行原煤可选性曲线数据计算十分方便，为选矿工作者广泛采用。采用Excel进行数据处理结果可以很容易地转换成图表，用图形的方式来观察数值的变化趋势和数据之间的关系，更加直观、易理解。在参考范肖南老师的论文《采用Excel绘制可选性曲线》的基础上，具有较高的精度和参考价值。

目录
一、绘制原煤可选性曲线 5
二、计算产品产率 9
三、分配率的计算 10
四、建立分配曲线模型 10
五、实际原煤 14
六、绘制实际原煤λ与精煤产率、精煤灰分及分选密度的关系曲线 15
七、求λ=20对应的精煤产率、精煤灰分和分选密度 16
八、小结 19

一、绘制原煤可选性曲线
绘制原煤可选性曲线所需原始数据如下：

密度
kg/L
入料
浮物累计
沉物累计
占本级
(%)
灰分
(%)
产率(%)
灰分(%)
产率(%)
灰分(%)
-1.3
38.61
6.68
38.61
6.68
100.00
19.70
1.3~1.4
19.76
8.53
58.37
7.31
61.39
27.89
1.4~1.5
15.87
14.59
74.24
8.86
41.63
37.08
1.5~1.6
6.55
23.68
80.79
10.06
25.76
50.93
1.6~1.8
4.91
34.94
85.70
11.49
19.21
60.23
+1.8
14.30
68.91
100.00
19.70
14.30
68.91
小计
100.00
19.70

分选密度±0.1
密度曲线
密度级
产率(%)
密度级
产率(%)
1.30
58.37
1.30
41.63
1.40
35.63
1.40
64.37
1.50
22.42
1.50
77.58

1.60
86.81
1.70
4.91
1.70
95.09

注：原煤可选性曲线共5条，浮物累计曲线、基元灰分曲线、沉物累计曲线、密度曲线、以及密度+/-0.1含量曲线。
1.1向图表中添加曲线
单击工作表上的“图表导向”按钮，选取“散点图”中的“平滑曲线散点图”，单击完成按钮，获得嵌入数据工作表形式的图表。自动生成的图坐标需要进行调整，用鼠标右键双击Y轴，出现“坐标轴格式”对话框，打开“刻度”对话框，选中“数值次序反转”选项，为避免X轴在Y坐标转置后处于图形上方，选中“数值（X）轴置于最大值”项。
用鼠标右键单击图表中的任意空白处，出现图表选项框，打开数据源对话框，选择系列对话框，单击添加按钮，在名称栏中输入欲添加的曲线的名称，单击“X值”输入框的右端，出现“数据源----X值”输入框，用鼠标拖拽的方法选择浮物累计灰分值单元格区域，该单元格区域地址自动输入到“数据源----X值”输入框中，单击输入框的右端，回到系列对话框，浮物累计灰分单元格区域已经输入了。用同样的方法输入浮物累计产率所在单元格区域的地址。与上述步骤相同，分别添加其他几条曲线。

下表为各曲线绘图基础数据：
β
λ
θ
产率(%)
灰分(%)
产率(%)
灰分(%)
产率(%)
灰分(%)
0.00
6.50
0.00
6.50

38.61
6.68
19.31
6.68
0.00
19.70
58.37
7.31
48.49
8.53
38.61
27.89
74.24
8.86
66.31
14.59
58.37
37.08
80.79
10.06
77.52
23.68
74.24
50.93
85.70
11.49
83.25
34.94
80.79
60.23
100.00
19.70
92.85
68.91
85.70
68.91

100.00
83.44
100.00
83.44
δ
ε
密度
产率(%)
密度
产率(%)

1.30
41.63
1.30
61.39
1.40
64.37
1.40
41.63
1.50
77.58
1.50
25.76
1.60
86.81
1.60
19.21
1.70
95.09
1.80
14.30

得图:

1.2数据的细化与曲线绘制
1.2.1数据细化
对唐山钱家营重介旋流器可选性曲线的细化，主要针对浮物曲线、基元灰分特性曲线、密度曲线进行了细化，采用了符合双曲正切数学模型，公式为“y=100*(b1*tanh(b2*(x-b3))+b4*x+b5)”,进行规划求解，然后对各项数据进行细化，利用规划求解出的b1、b2、b3、b4、b5再次进行计算，其中沉物曲线，密度+/-0.1曲线通过添加趋势线的方法模拟。得到的具体数据如下表。
规划求解主要步骤：
1. 找到“规划求解”选项。用鼠标单击菜单栏“工具”，选择“加载宏”，之后再选中“规划求解”；
2. 之后任选五个值，例如全取“1”，分别对应b1至b5,然后在对应Excel单元格中输入公式，其中应该注意的是对b1至b5的绝对引用，然后就可以在求出一个值后直接用鼠标拖拽即可求出其余的值；
3. 刚开始求出的数值偏差比较大，需要连续进行规划求解，直至所求出的值与原数值相差较小为止，即Q值尽量小，其中可以借助设置“工具”下拉菜单中的“选项”，选择“重新计算”，设置“最多迭代次数”为“10000”；
4. 在进行细化时，注意变量的间隔要适当，求出适当数量的数据即可，此时需要规划求解最后得到的最合适的b1到b5的数值，还有上述提到的公式，三组数据的细化原理相同。
β

浮物曲线细化
ε

密度曲线细化
产率(%)
灰分(%)

密度
产率(%)

5.97
0.00

1.30
61.39
38.61
6.68
38.99
6.50
31.42
1.30
61.39
61.39
1.32
57.30
58.37
7.31
57.35
7.00
49.69
1.40
41.63
41.63
1.34
53.26
74.24
8.86
75.80
7.50
61.20
1.50
25.76
25.76
1.36
49.29
80.79
10.06
80.88
8.00
68.53
1.60
19.21
19.21
1.38
45.41
85.70
11.49
84.46
8.50
73.32
1.80
14.30
14.30
1.40
41.63
100.00
19.70
100.22
9.00
76.58

0.00
1.42
38.00

5.21
9.50
78.91

1.44
34.55

10.00
80.68

1.46
31.33
b1=
7.69

10.50
82.12
b1=
0.34

1.48
28.38
b2=
0.51

11.00
83.36
b2=
6.84

1.50
25.76
b3=
3.07

11.50
84.49
b3=
1.65

1.52
23.53
b4=
0.02

12.00
85.54
b4=
-2.13

1.54
21.73
b5=
-7.06

12.50
86.54
b5=
3.72

1.56
20.42

13.00
87.52

1.58
19.59

13.50
88.49

1.60
19.21

14.00
89.45

1.62
19.22

14.50
90.40

1.64
19.49

15.00
91.35

1.66
19.86

15.50
92.29

1.68
20.17

16.00
93.24

1.70
20.26

16.50
94.18

1.72
19.99

17.00
95.13

1.74
19.28

17.50
96.07

1.76
18.09

18.00
97.01

1.78
16.42

18.50
97.96

1.80
14.30

19.00
98.90

19.50
99.84

λ
基元灰分曲线
产率(%)
灰分(%)
5.882481
0
19.31
6.68
7.00
26.09
48.49
8.53
9.00
51.42
66.31
14.59
11.00
62.81
77.52
23.68
13.00
68.15
83.25
34.94
15.00
70.89
92.85
68.91
17.00
72.53

19.00
73.69

21.00
74.65
b1=
14.23
23.00
75.52
b2=
0.21
25.00
76.35
b3=
-2.79
27.00
77.17
b4=
0.00
29.00
77.99
b5=
-13.57
31.00
78.80

33.00
79.61

35.00
80.42

37.00
81.23

39.00
82.03

41.00
82.84

43.00
83.65

45.00
84.46

47.00
85.27

49.00
86.08

51.00
86.88

53.00
87.69

55.00
88.50

57.00
89.31

59.00
90.12

61.00
90.93

1.2.2 曲线绘制

二、计算产品产率
主要运用格式法计算产品产率，公式为linest(f-t,c-t, 0,0)。在进行计算产率之前需要求出f-t、c-t，这两项数据在下表中：

f-t
c-t
密度
kg/L
入料
精煤
矸石
占本级
(%)
灰分
(%)
占本级
(%)
灰分
(%)
占本级
(%)
灰分
(%)
-1.3
38.61
6.68
40.38
5.88
10.15
6.90
28.46
30.23
1.3~1.4
19.76
8.53
25.10
8.92
9.75
9.44
10.01
15.35
1.4~1.5
15.87
14.59
17.40
15.48
9.21
15.23
6.66
8.19
1.5~1.6
6.55
23.68
8.81
24.49
15.94
23.96
-9.39
-7.13
1.6~1.8
4.91
34.94
4.57
32.79
16.88
35.23
-11.97
-12.31
+1.8
14.30
68.91
3.74
61.21
38.07
72.21
-23.77
-34.33
小计
100.00
19.70
100.00
13.25
100.00
40.28

产品产率计算结果：

精煤
矸石
产率
0.81
0.19
三、分配率的计算
分配率计算表格如下：
密度
kg/L
入料
精煤
矸石
精煤
矸石
计算入料
分配率
占本级
(%)
灰分
(%)
占本级
(%)
灰分
(%)
占本级
(%)
灰分
(%)
占入料产率 （%）
占入料产率 （%）
-1.3
38.61
6.68
40.38
5.88
10.15
6.90
32.63
1.95
34.58
5.63
1.3~1.4
19.76
8.53
25.10
8.92
9.75
9.44
20.28
1.87
22.15
8.45
1.4~1.5
15.87
14.59
17.40
15.48
9.21
15.23
14.06
1.77
15.83
11.17
1.5~1.6
6.55
23.68
8.81
24.49
15.94
23.96
7.12
3.06
10.18
30.06
1.6~1.8
4.91
34.94
4.57
32.79
16.88
35.23
3.69
3.24
6.93
46.74
+1.8
14.30
68.91
3.74
61.21
38.07
72.21
3.02
7.31
10.33
70.74
小计
100.00
19.70
100.00
13.25
100.00
40.28

四、建立分配曲线模型
首先需要进行《计算入料的方差以及分配率》表格的整理，前五列数据均可以从上面计算结果得到，“计算入料”等于“产品占入料”中的“精煤”和“矸石”的和，“偏差”是“计算入料”与“原煤”的差值，“偏差平方和”是“偏差”的平方，“分配率”是“矸石”除以“计算入料”再乘以100即可。
1.4.1计算入料的方差及分配率表：
密度
kg/L
平均密度
入料
精煤
矸石
计算入料
偏差
偏差平方和
分配率
占本级
(%)
占入料产率 （%）
占入料产率 （%）
-1.3
1.25
38.61
32.63
1.95
34.58
-4.03
16.26
5.63
1.3~1.4
1.35
19.76
20.28
1.87
22.15
2.39
5.73
8.45
1.4~1.5
1.45
15.87
14.06
1.77
15.83
-0.04
0.00
11.17
1.5~1.6
1.55
6.55
7.12
3.06
10.18
3.63
13.17
30.06
1.6~1.8
1.70
4.91
3.69
3.24
6.93
2.02
4.09
46.74
+1.8
2.20
14.30
3.02
7.31
10.33
-3.97
15.76
70.74

用复合双曲正切模型进行数据细化处理，表格如下（其中红字是分配率为50时对应的密度）：
模型有：反正切函数、双曲正切模型、复合双曲正切模型，公式分别为：
1. y=100*(b1-atan(b2*(x-b3)))/(b1-b4)
2. y=100*(b1+b2tanh(b3*(x-b4)))
3. y=100*(b1+b2*x+b3*tanh(b4*(x-b5)))
其中，公式1中的b1和b4在任意取时不能相等。

双曲正切模型
复合双曲正切模型
反正切函数

分配率曲线细化
1.25
5.63
5.49
4.64

28.80

1.25
5.49
1.35
8.45
7.47
8.11

28.80

1.28
5.48
1.45
11.17
14.84
15.01

28.80

1.31
6.00
1.55
30.06
26.48
26.53

28.80

1.34
7.02
1.70
46.74
47.83
48.03

28.80

1.37
8.54
2.20
70.74
70.69
70.48

28.80

1.40
10.53

28.41
30.08

3344.28

1.43
12.97

1.46
15.83
b1=
2.83
b1=
0.36
b1=
21003033.63

1.49
19.07
b2=
1.63
b2=
0.35
b2=
12199342.82

1.52
22.64
b3=
1.66
b3=
4.30
b3=
-35655489.00

1.55
26.48
b4=
-3.15
b4=
1.62
b4=
-51926516.68

1.58
30.55
b5=
5.64

1.61
34.79

1.64
39.12

1.67
43.49

1.70
47.83

1.73
52.07

1.76
56.15

1.79
60.01

1.82
63.60

1.85
66.85

1.88
69.73

1.91
72.20

1.94
74.22

1.97
75.76

2.00
76.81

2.03
77.35

2.06
77.37
1.4.2分配率曲线经处理后如下：

1.4.3 密度曲线平移数据处理以及绘图
移轴后数据
密度
kg/L
平均密度
入料
精煤
矸石
计算入料
分配率
1.30

占本级
(%)
占入料产率 （%）
占入料产率 （%）

-1.3
1.25
38.61
32.63
1.95
34.58
5.63
1.67
42.80
1.3~1.4
1.35
19.76
20.28
1.87
22.15
8.45
1.77
56.84
1.4~1.5
1.45
15.87
14.06
1.77
15.83
11.17
1.87
68.36
1.5~1.6
1.55
6.55
7.12
3.06
10.18
30.06
1.97
75.55
1.6~1.8
1.70
4.91
3.69
3.24
6.93
46.74
2.12
76.06
+1.8
2.20
14.30
3.02
7.31
10.33
70.74
2.62
-1.88

1.40

1.50

1.60

1.70

1.80

1.57
28.53
1.47
16.37
1.37
8.26
1.27
5.42
1.17
8.30
1.67
42.80
1.57
28.53
1.47
16.37
1.37
8.26
1.27
5.42
1.77
56.84
1.67
42.80
1.57
28.53
1.47
16.37
1.37
8.26
1.87
68.36
1.77
56.84
1.67
42.80
1.57
28.53
1.47
16.37
2.02
77.15
1.92
72.58
1.82
63.05
1.72
50.00
1.62
35.54
2.52
21.01
2.42
41.02
2.32
57.39
2.22
69.31
2.12
76.06

移轴后数据建立模型

1.30

1.40

1.50

1.25
42.80
42.80
28.53
28.53
16.37
16.36
1.35
56.84
56.85
42.80
42.81
28.53
28.54
1.45
68.36
68.38
56.84
56.84
42.80
42.81
1.55
75.55
75.56
68.36
68.35
56.84
56.84
1.70
76.06
76.01
77.15
77.17
72.58
72.59
2.20
-1.88
-1.89
21.01
20.99
41.02
41.01

0.00

0.00

0.00

b1=
2.77

2.91

2.90

b2=
1.65

1.61

1.61

b3=
1.24

1.34

1.44

b4=
-3.12

-3.21

-3.21

b5=
4.29

4.71

5.04

1.60

1.70

1.80

8.26
8.30
5.42
5.35
8.30
8.22
16.37
16.31
8.26
8.41
5.42
5.56
28.53
28.50
16.37
16.33
8.26
8.27
42.80
42.88
28.53
28.47
16.37
16.25
63.05
63.01
50.00
50.04
35.54
35.59
57.39
57.39
69.31
69.31
76.06
76.05

0.01

0.03

0.04

2.06

1.16

1.99

1.86

2.36

1.89

1.54

1.63

1.74

-2.38

-1.26

-2.28

4.07

2.45

4.39

最终曲线如下（数据略有偏差）：

五、实际原煤
密度
平均密度
原煤
分选密度1.3
分选密度1.4
r%
Ad%
e%
r%
Ad%
e%
r%
Ad%
-1.3
1.25
38.61
6.68
42.80
22.09
6.68
28.53
27.60
6.68
1.3~1.4
1.35
19.76
8.53
56.84
8.53
8.53
42.80
11.30
8.53
1.4~1.5
1.45
15.87
14.59
77.84
3.52
14.59
56.84
6.85
14.59
1.5~1.6
1.55
6.55
23.68
86.07
0.91
23.68
77.15
1.50
23.68
1.6~1.8
1.70
4.91
34.94
95.08
0.24
34.94
88.52
0.56
34.94
+1.8
2.20
14.30
68.91
99.00
0.14
68.91
97.00
0.43
68.91
合计

100.00
19.70

35.43
8.79

48.24
9.65
分选密度1.5
分选密度1.6
分选密度1.7
分选密度1.8
e%
r%
Ad%
e%
r%
Ad%
e%
r%
Ad%
e%
r%
Ad%
16.37
32.29
6.68
8.26
35.42
6.68
5.42
36.52
6.68
8.30
35.40
6.68
28.53
14.12
8.53
16.37
16.52
8.53
8.26
18.13
8.53
5.42
18.69
8.53
42.80
9.08
14.59
28.53
11.34
14.59
16.37
13.27
14.59
8.26
14.56
14.59
56.84
2.83
23.68
42.80
3.75
23.68
28.53
4.68
23.68
16.37
5.48
23.68
72.58
1.35
34.94
63.05
1.81
34.94
50.00
2.46
34.94
35.54
3.16
34.94
85.00
2.15
68.91
90.00
1.43
68.91
70.00
4.29
68.91
65.00
5.01
68.91

68.10
10.73

70.28
11.29

79.34
13.67

82.30
14.50

实际原煤数据计算结果在下中：
计算基元灰分、对应精煤产率和灰分、对应分选密度

原煤
浮物累计
沉物累计
密度
r%
A%
r%
A%
r%
A%
-1.3
35.43
8.79
35.43
8.79
100.00
19.70
1.3~1.4
12.81
12.01
48.24
9.65
64.57
25.69
1.4~1.5
19.86
13.34
68.10
10.73
51.76
29.07
1.5~1.6
2.18
29.06
70.28
11.29
31.90
38.86
1.6~1.7
9.06
32.08
79.34
13.67
29.72
39.58
1.7~1.8
2.96
36.88
82.30
14.50
20.66
42.87
+1.8
17.70
43.87
100.00
19.70
17.70
43.87
合计
100.00
19.70

六、绘制实际原煤λ与精煤产率、精煤灰分及分选密度的关系曲线
密度级
平均密度
原煤
浮物累计