浙教版八年级下册期末复习重要知识点与举例.pdf

八年级下册期末考主要知识点与题型八年级下册期末考主要知识点与题型第一章第一章 二次根式二次根式知识点知识点 1：确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围：确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围1、使代数式43xx有意义的x的取值范围是（）A.3x B.3x C.4x D.3x且4x2、如果代数式mnm1有意义，那么，直角坐标系中点 P（m，n）的位置在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、若552009yxx，则_xy知识点知识点 2：二次根式的双重非负性：二次根式的双重非负性4、_31baba互为相反数，那么与如果5、已知223903xyxx，则1_1yx知识点知识点 3：二次根式的估算：二次根式的估算6、估算13的结果在（）A.0 和 1 之间 B.1 和 2 之间 C.2 和 3 之间 D.3 和 4 之间7、已知a是5整数部分，b是5的小数部分，则2ab=_知识点知识点 4：二次根式的性质：二次根式的性质8、（1）23()_4；（2）2(2 2)_；（3）在实数范围内分解因式：23_x 22 22_xx（4）2(7)_ 210_ 72_9（5）_14.32（6）若2(21)21aa，则a的取值范围是（）（7）已知2x,则化简244xx的结果是（）（8）实数a在数轴上的位置如图所示：化简：21(2)_aa知识点知识点 5：二次根式的运算：二次根式的运算9、（1）1254551520 （2）)1021(32531 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程知识点知识点 6：一元二次方程的概念：一元二次方程的概念10、（1）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A.12132xx B.02112xx C.02cbxax D.1222xxx（2）方程0132mxxmm是关于x的一元二次方程，则m的值为 知识点知识点 7：一元二次方程的解：一元二次方程的解11、关于x的一元二次方程04222axxa的一个根为 0，则a的值为 12、如果012 xx，那么233_xx；3227_xx；1_xx知识点知识点 8：解一元二次方程：解一元二次方程13、（1）0142 xx （2）01842xx （3）562xx知识点知识点 9：根的判别式：根的判别式14、（1）已知一元二次方程220axax有两个相等的实数根，则12_,_axx（2）一元二次方程2(1)210k xx 有两个实数根，则k的取值范围是_ 知识点知识点 10：一元二次方程的应用题：一元二次方程的应用题15、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价 20%，乙超市一次性降价 40%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.乙或丙 16、丹东市某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？第三章第三章 数据分析初步数据分析初步知识点知识点 11：平均数、众数、中位数、方差平均数、众数、中位数、方差17、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A.8，6 B.8，5 C.52，53 D.52，5218、已知一组数据 x1,x2,x3,平均数和方差分别是 2，那么另一组数据 2x11,2x21,2x31 的平均数和方差分别是23_，_。19、小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计当地去年每月的平均 气温如图 1，小明家去年月用电量如图 2根据统计表，回答问题：（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由第四章第四章 平行四边形平行四边形知识点知识点 12：（正）（正）多边形的内角、内角和、外角和多边形的内角、内角和、外角和20、（1）若一个多边形的内角和是 1800，则这个多边形的边数是_（2）若一个多边形每个内角都是 150，则这是_边形（3）将一块五边形木板锯掉一个角，则锯掉后剩下的多边形的内角和为 知识点知识点 13：反证法反证法21、（1）用反证法证明“ABC 的三个内角中至少有一个内角大于或等于 60”时，第一步应假设_（2）用反证法证明“若实数a，b满足0ab，则,a b中至少有一个是 0”时，应先假设_知识点知识点 14：平行四边形的性质平行四边形的性质22、在ABCD 中，A+C=270，则B=_，C=_ 23、如图,ABCD 的周长为 16cm，AC、BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于 E，则DCE 的周长为_ 第 23 题 第 24 题 第 26 题24、如图,已知在ABCD 中，AB=4cm，AD=7cm，ABC 的平分线交 AD 于点 E，交 CD 的延长线于点 F，则DF=_cm25、已知ABCD 的周长为 60cm，对角线交于点 O，若BOC 的周长比AOB 的周长小 8cm，则 AB，BC 的长分别为_26、如图，ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形 BCEF 的周长_ 知识点知识点 15：平行四边形的面积计算：平行四边形的面积计算27、如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F若 AE=4，AF=6，且平行四边形 ABCD 的周长为 40，求平行四边形 ABCD 的面积以及 CE+CF 的长28、如图，P 是ABCD 内的一点，ABCDAPBSS平行四边形三角形25，则ABCDCPDSS平行四边形三角形_29、如右图，在ABCD 中，点 E 在 BC 上，AE 平分BAD，且 AB=AE，连接 DE 并延长与 AB 的延长线交于点 F，连接 CF，若 AB=2cm，则与CEF 面积是 cm第 18第FBACDE 知识点知识点 16：平行四边形判定：平行四边形判定30、（1）如图，点 E，F 分别在ABCD 的边 BC，AD 上，AC，EF 交于点 O，请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形 AECF 是平行四边形，你所添加的条件是 第（1）题 第（2）题 第（3）题（2）如图，将平行四边形 ABCO 放置在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，若点 A 的坐标是(6，0)，点 C 的坐标是(1，4)，则点 B 的坐标是 （3）在四边形 ABCD 中，ABDC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度沿ADC 向终点 C 运动，同时点 Q 从点 B 出发，以每秒 1 个单位的速度沿 BA 向终点 A 运动，设运动时间为t秒，当t为 时，四边形 PQBC 为平行四边形时31、如图，点 B、E 分别在 AC、DF 上，AF 分别交 BD、CE 于点 M、N，AF，12.(1)求证：四边形 BCED 是平行四边形；(2)已知 DE2，连接 BN，若 BN 平分DBC，求 CN 的长 第五章第五章 特殊平行四边形特殊平行四边形知识点知识点 17：矩形的性质与判定矩形的性质与判定32、（1）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若AOB=60，AC=10，则 AB=_（2）如图，在 RtABC 中，A90，AB3，AC4，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，则EF 的最小值为 第（1）图 第（2）图 第（3）图（3）如图，将矩形纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 落在 AD 边的中点 C处，点 B 落在点 B处，其中AB9，BC6，则 FC的长为 第（4）题 第（5）题 第（6）题（4）如图，在矩形 ABCD 中，M 为 BC 边上一点，连结 AM，过点 D 作 DEAM，垂足为 E.若DEDC1，AE2EM，则 BM 的长为 （5）如图，矩形 ABCD 被分成四部分，其中点 F 为 CD 中点，ABE，ECF，ADF 的面积分别为 2，3，4，则AEF 的面积为 （6）如图，四边形是矩形纸片，AB2，对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，折痕为 EF；展平后再过点 B 折叠矩形纸片，使点 A 落在 EF 上的点 N，折痕 BM 与 EF 相交于点 Q；再次展平，连结 BN，MN，延长 MN 交 BC 于点 G.有如下结论：ABN60；AM1；QN；BMG 是等边三角形；P 为线段 BM 上一动点，33H 是 BN 的中点，则 PNPH 的最小值是.3其中正确结论的序号是_ 33、如图，在矩形 ABCD 中，BC=20cm,点 P 和点 Q 分别从点 B 和点 D 出发，按逆时针方向沿矩形 ABCD 的边运动，点 P 和点 Q 的速度分别为 3cm/s 和 2cm/s,则最快_s 后，四边形 ABPQ 成为矩形 第 33 题 第 34 题34、如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MNBC设 MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F（1）求证：OE=OF；（2）若 CE=8，CF=6，求 OC 的长；（3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由 知识点知识点 18：菱形的性质与判定菱形的性质与判定35、（1）如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，添加下列条件不能判定ABCD 是菱形的只有（）AACBD BABBC CACBD D12 第（1）题 第（2）题 第（3）题 第（5）题（2）如图，在菱形 ABCD 中，BAD=80，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，垂足为 E，连接 DF，则CDF等于（）A50 B60 C70 D80（3）如图，菱形 ABCD 中，AB=2，BAD=60，E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是 （4）菱形的对角线长分别为 6 和 8，则菱形的边长是_，面积是_ （5）如图，由两个长为 9，宽为 3 的全等矩形叠合而得到四边形 ABCD，则四边形 ABCD 面积的最大值是_36、如图，在平行四边形 ABCD 中，边 AB 的垂直平分线交 AD 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，连接 AF，BE.(1)求证：AGEBGF；(2)试判断四边形 AFBE 的形状，并说明理由 知识点知识点 19：正方形的性质与判定正方形的性质与判定37、（1）如图所示，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD，AD 上的点，且 CE=DF，AE，BF 相交于点 O，下列结论AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四边形 DEOF中，错误的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.3 个 第（1）题 第（2）题 第（3）题 第（4）题（2）如图，已知边长为 l 的正方形 OABC 在直角坐标系中，A、B 两点在第一象限内，OA 与x轴的夹角为 30，那么点 B 的坐标是 （3）如图，大正方形中有 2 个小正方形，如果它们面积分别是 S1、S2，那么 S1、S2的大小关系是（）A S1 S2 B S1=S2 CS1 S2 DS1、S2 的大小关系不确定（4）如图，边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30后得到正方形 EFCG，EF 交 AD 于点 H，那么DH 的长是 38、四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC，BD 相交于点 O （1）如图 1，点 P 是正方形 ABCD 外一点，连接 OP，以 OP 为一边，作正方形 OPMN，且边 ON 与边 BC 相交，连接 AP，BN依题意补全图 1；判断 AP 与 BN 的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；（2）点 P 在 AB 延长线上，且APO=30，连接 OP，以 OP 为一边，作正方形 OPMN，且边 ON 与 BC 的延长线恰交于点 N，连接 CM，若 AB=2，求 CM 的长 知识点知识点 20：中点四边形中点四边形39、（1）连接矩形各边中点得到的四边形是（）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形（2）E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点，则四边形 EFGH 为_；要使四边形 EFGH 为矩形，四边形 ABCD 应具备的条件是 ；要使四边形 EFGH 为菱形，四边形 ABCD 应具备的条件是 ；要使四边形 EFGH 为正方形，四边形 ABCD 应具备的条件是 知识点知识点 21：四边形综合题四边形综合题40、（1）如图，在矩形 ABCD 中，M 为 BC 边上一点，连结 AM，过点 D 作 DEAM，垂足为 E.若DEDC1，AE2EM，则 BM 的长为 第（1）题 第（2）题 第（3）题 第（5）题（2）如图，在四边形 ABCD 中，ADCABC90，ADCD，DPAB 于 P.若四边形 ABCD 的面积是 18，则 DP 的长是 （3）如图，边长为 4 的正六边形 ABCDEF 的中心与坐标原点 O 重合，AFx 轴，将正六边形 ABCDEF 绕原点 O顺时针旋转 n 次，每次旋转 60.当 n2 017 时，顶点 A 的坐标为 （4）已知直角坐标系内有四个点 O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以 O，A，B，C 为顶点的四边形是平行四边形，则 x=（5）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x 轴平行，A，B 两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数 y 的图象经过 A，B 两点，则菱形 ABCD 的面积为 3x（6）如图，边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O.有直角MPN，使直角顶点 P 与点 O 重合，直角边 PM，PN 分别与 OA，OB 重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为(090)，PM，PN 分别交AB，BC 于 E，F 两点，连结 EF 交 OB 于点 G，则下列结论中正确的是 EFOE；S 四边形 OEBFS 四边形 ABCD14；BEBFOA；在旋转过程中，当BEF 与22COF 的面积之和最大时，AE.3441、已知：如图，四边形 ABCD 中，ADBC，ADCD，E 是对角线 BD 上一点，且 EAEC.(1)求证：四边形 ABCD 是菱形；(2)如果 BEBC，且CBEBCE23，求证：四边形 ABCD 是正方形42、如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(2，n)，B(m，n)(m2)，D(p，q)(qn)，点 B，D 在直线 y x112上四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 E，且 ABCD，CD4，BEDE，AEB 的面积是 2.求证：四边形 ABCD 是矩形43、如图，点 E 是正方形 ABCD 外一点，点 F 是线段 AE 上一点，EBF 是等腰直角三角形，其中EBF90，连结 CE，CF.(1)求证：ABFCBE；(2)判断CEF 的形状，并说明理由第六章第六章 反比例函数反比例函数知识点知识点 22：反比例函数性质反比例函数性质 44、（1）已知反比例函数 y，下列结论中不正确的是()1xA图象经过点(1，1)B图象在第一、三象限C当 x1 时，0y1 D当 x0 时，y 随着 x 的增大而增大（2）某反比例函数的图象经过点(1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是()A(3,2)B(3,2)C(2,3)D(6,1)（3）反比例函数 y的图象在第一、三象限，则 m 的取值范围是 m1x（4）函数 y中自变量 x 的取值范围是 1x3（5）如图，正方形 ABOC 的边长为 2，反比例函数kyx过点 A，则 k 的值是_ 第（5）题 第（6）题 第（7）题 第（8）题（6）如图，反比例函数kyx图象上有一点 P，PAx 轴于点 A，点 B 在 y 轴的负半轴上，若PAB 的面积为 4，则 k=_（7）在直角坐标系中，有如图所示的 RtABO，ABx 轴于点 B，斜边 AO=10，直角边 AB=6，反比例函数kyx（x0）的图象经过 AO 的中点 C，且与 AB 交于点 D，则点 D 的坐标为_（8）如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，点 D 为对角线 OB 的中点，反比例函数kyx，在第一象限内的图象经过点 D，且与 AB、BC 分别交于 E、F 两点若四边形 BEDF 的面积为 6，则 k 的值为（）A.3 B.4 C.5 D.645、反比例函数kyx的图象与一次函数 y=x+b 的图象交于点 A（1，4）、点 B（4，n）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAB 的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围