大学物理公式大全.pdf

注：请尊重作者原作权。此资料只用于交流学习，请勿用于盈利用途大学物理第一学期公式集大学物理第一学期公式集概念（定义和相关公式）概念（定义和相关公式）1位置矢量：，其在直角坐标系中：；角位置：rkzj yi xr222zyxr2速度：平均速度：速率：（）角速度：dtrdVtrVdtdsV VV dtd角速度与速度的关系：V=3加速度：或 平均加速度：角加速度：dtVda22dtrdatVadtd 在自然坐标系中其中（=），（=r2 naaandtdVa rVna2）4力：=（或=）力矩：（大小：M=rFcos 方向：右手螺旋FaFdtpdFrM法则）5动量：，角动量：（大小：L=rmvsin 方向：右手螺旋法则）VmpVmrL6冲量：（=）；功：（气体对外做功：dtFIFrdFAA=PdV）7动能：mV2/28势能：A保=Ep不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=EK+EP9热量：其中：摩尔热CRTMQ容量 C 与过程有关，等容热容量 Cv与等压热容量 Cp之间的关系为：Cp=Cv+R10压强：ntSISFP3211分子平均平动能：；理想气体内能：kT23RTsrtME)2(212麦克斯韦速率分布函数：（意义：在 V 附近单位速度间隔内的分NdVdNVf)(mg(重力)mgh -kx（弹性力）kx2/2F=(万有引力)=EprrMmG2rMmG (静电力)rrQq420rQq04子数所占比率）13平均速率：RTNdNdVVVfVV80)(方均根速率：；最可几速率：RTV22RTpV314熵：S=Kln（为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）15电场强度：=/q0 （对点电荷：）EFrrqE42016电势：（对点电荷）；电势能：Wa=qUa(A=aardEUrqU04W)17电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度 e=0E2/218磁感应强度：大小，B=Fmax/qv(T)；方向，小磁针指向（SN）。定律和定理定律和定理1矢量叠加原理：任意一矢量可看成其独立的分量的和。即：=（把式中AiAAiA换成、就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁ArVaFEB感应强度的叠加原理）。2牛顿定律：=（或=）；牛顿第三定律：=；万有引力定律：FaFdtpdFFrrMmGF23动量定理：动量守恒：条件pI0p 0外F4角动量定理：角动量守恒：条件dtLdM0L 0外M5动能原理：（比较势能定义式：）kEApEA保6功能原理：A外+A非保内=E机械能守恒：E=0 条件 A外+A非保内=07理想气体状态方程：或 P=nkT（n=N/V，=/N0）RTMPV8能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为 kT/2。9热力学第一定律：E=Q+A10热力学第二定律：孤立系统：S0（熵增加原理）11库仑定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。（k=1/40）rrQqkF212高斯定理：（静电场是有源场）无穷大平板：E=/200qSdE13环路定理：（静电场无旋，因此是保守场）0ldE14毕奥沙伐尔定律：204rrlIdBd 直长载流导线：)cos(cos4210rIB 无限长载流导线：rIB20 载流圆圈：，圆弧：RIB20220RIB 注：请尊重作者原作权。此资料只用于交流学习，请勿用于盈利用途注：请尊重作者原作权。此资料只用于交流学习，请勿用于盈利用途大学物理第二学期公式集大学物理第二学期公式集电磁学电磁学1定义：定义：和：EB=q(+)洛FEVB仑兹公式 电势：rrdEU电势差：电动势：（）ldEUldKqFK非静电电通量：磁通量：磁通链：B=NB单位：韦伯SdEeSdBB（Wb）电偶极矩：=qp 磁矩：l=I=ISmSn 2 I r P o R 1 I=/q0 单位：N/C=V/EF B=Fmax/qv；方向，小磁针指向（SN）；单位：特斯拉（T）=104高斯（G）-q +ql S m电容：C=q/U 单位：法拉（F）*自感：L=/I 单位：亨利（H）*互感：M=21/I1=12/I2 单位：亨利（H）电流：I=；*位移电流：ID=0 单位：安培（A）dtdqdtde*能流密度：BES12实验定律实验定律库仑定律：毕奥沙伐尔定律：安培定律：d=I0204rrQqF204rrlIdBdFl dB电磁感应定律：感=动生电动势：dtdBldBV)(感生电动势：（i为感生电场）ldEiE*欧姆定律：U=IR（=）其中 为电导率Ej3*定理（麦克斯韦方程组）定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理：（静是有源场）0qSdE0qSdE静E （感是无源场）0SdE感E磁场的高斯定理：（稳是无源场）0SdB0SdBB （感是无源场）0SdBB电场的环路定理：（静电场无旋）dtdldEB0ldE静 （感生电场有旋；变化的磁场产生dtdl dEB感感生电场）安培环路定理：（稳恒磁场有旋）dIIldB00IldB0稳 （变化的电场产生感生磁dtdldBe00感场）4常用公式常用公式无限长载流导线：螺线管：B=0IrIB20 E SB带电粒子在匀强磁场中：半径周期qBmVR qBmT2磁矩在匀强磁场中：受力 F=0；受力矩BmM电容器储能：Wc=CU2 *电场能量密度：e=0E2 电磁场能量密度：2121=0E2+B221021 *电感储能：WL=LI2 *磁场能量密度：B=B2 电磁场能流密度：S=V21021*电磁波：C=3.0108m/s 在介质中 V=C/，频率=0010021波动学波动学1定义和概念定义和概念简谐波方程：x 处 t 时刻相位 振幅 =Acos(t+-2x/)简谐振动方程：=Acos(t+)波形方程：=Acos(2x/+)相位 决定振动状态的量振幅 A振动量最大值 决定于初态 0=Acos初相=0 处=0 时相位 （x0,V0）V0=Asin频率 每秒振动的次数 圆频率=2 决定于波源如：弹簧振子=mk/周期 T振动一次的时间 单摆=lg/波速 V波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如：绳 V=光速/TV=C/n 空气 V=/B波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程：L=（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位 的突变（折合光程为/2）。拍：频率相近的两个振动的合成振动。驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。衍射：光偏离直线传播的现象。自然光：一般光源发出的光偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。振动量（位移）0点处相位 0 点处初相处落后 0 点的相位 2k 极大（明纹）（2+1）极小（暗纹）极大（明纹）（2+1）/2 极小（暗纹）部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。2方法、定律和定理方法、定律和定理旋转矢量法：如图，任意一个简谐振动=Acos(t+)可看成初始角位置为 以 逆时针旋转的矢量在方向的投影。A相干光合成振幅：A=cos2212221AAAA其中：=1-2（r2r1）2当=当 1-2=0 时，光程差=（r2r1）=惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向）菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。*马吕斯定律：I2=I1cos2*布儒斯特定律：当入射光以 Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足：tg ip=n2/n13公式公式振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t)E=Ek+Ep=kA2/2 Ep=kx2/2=(t)*波动能量：I=A22221AVAV2221*驻波：波节间距=/2基波波长 0=2L基频：0=V/0=/2；谐频：=0 *多普勒效应：机械波（VR观察者速度；Vs波源速度）sRVVVV 对光波其中 Vr指光源与观察者相对速度。rrVCVC杨氏双缝：dsin=（明纹）sin/条纹间距 y=D/d单缝衍射（夫琅禾费衍射）：sin=（暗纹）A o x AA1 A2 I1 I2 马吕斯定律 iP n1 Ip+=90 n2 布儒斯特定律 L y a f sin/瑞利判据：min=1/R=1.22/D（最小分辨角）光栅：dsin=（明纹即主极大满足条件）tg=/=1/=L/N（光栅常数）薄膜干涉：（垂直入射）反=22+0 0=0 中 /2 极增反：反=(2k+1)/2增透：反=k现代物理现代物理（一）量子力学（一）量子力学1普朗克提出能量量子化：=（最小一份能量值）2爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。光电效应方程：=2+A 其中：逸出功 A=0（0红限频率）21 最大初动能2=a（a遏21止电压）3德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。则实物粒子具有波粒二象性：=mc2 对比光的二象性：=mc2 p=h/=mv p=h/=m 注：对实物粒子：0 且/亦 V/；而对光子：m0=0 且2210cVmm=C/4海森伯不确定关系：x/4 E/4 波函数意义：=粒子在时刻处几率密度。202 归一化条件：的标准条件：连续、有限、单值。12dV（二）狭义相对论：（二）狭义相对论：1两个基本假设：光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立。2洛仑兹变换：f 1 2 1 2 3 系 系 系系 x=(x+vt)x=(x-vt)y=y y=y z=z z=z t=(t+vx/c2)t=(t-vx/c2)其中：因 V 总小于 C 则 0 所以称其为膨胀因子；称=为2211cv221cv收缩因子。3狭义相对论的时空观：同时的相对性：由 t=(t+vx/c2)，t=0 时，一般 t0。称 x/c2为同时性因子。运动的长度缩短：x=x/x运动的钟变慢：t=tt 4几个重要的动力学关系：质速关系 m=m0 质能关系 E=mc2 粒子的静止能量为：E0=m0c2 粒子的动能为：EK=mc2 m0c2=24020212082)111(22cVmVmcmcv 当 Vc 时，EKmV2/2 *动量与能量关系：E2p2c2=E02 *5速度变换关系：系 系：12xcvxxuvuu1122xcvcvyyuuu 1122xcvcvzzuuu 系系：12xcvxxuvuu1122xcvcvyyuuu1122xcvcvzzuuu注：请尊重作者原作权。此资料只用于交流学习，请勿用于盈利用途注：请尊重作者原作权。此资料只用于交流学习，请勿用于盈利用途