泉州市2018—2019学年度上学期初三教学质量检测数学试卷((含答案).pdf

第 1 页 共 10 页泉州市 20182019 学年度上学期初三教学质量检测数数 学学 试试 题题（满分：150 分 考试时间：120 分钟）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分1下列各数中，能使有意义的是（）5xA0 B2 C4 D62下列二次根式中与是同类二次根式的是（）2A B C D82.012323若，则的值为（）35baaba A B C D325253324用配方法解方程，下列配方正确的是（）0162 xxA B C D8)3(2x8)3(2x9)3(2x9)3(2x5下列事件为不可能事件的是（）A掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数B从一副扑克牌中任意抽出一张，花色是黑桃C抛一枚普通的硬币，正面朝上D从装满红球的袋子中摸出一个白球6若三角形的各边长分别是 8cm、10cm 和 16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（）A34cm B30cm C29cm D17cm7从一个由 4 个男生、3 个女生组成的学习小组中，随机选出 1 人担任小组长，则选出“男生”为小组长的概率是（）A B C D412173748某斜坡的坡度1，则该斜坡的直角为（）i33A75 B60 C45 D309如图，在ABC 中，点 G 为ABC 的重心，过点 G 作 DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E，则ADE 与四边形 DBCE 的面积比为（）A B C D3243549410若关于 x 的一元二次方程（）有一根为，则关于 y 的一元二次方程02cbxax0ac2019x（）必有一根为（）02abycy0acA B C2019 D20191201912019ABCDEG第 9 题图第 2 页 共 10 页二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分11计算：2)23(12方程的解是 032 xx13在 RtABC 中，C=90，BC=3，AC=4，则 sinA=14如图，直线，直线 AC 分别交、于点 A、B、C，直线 DF 交于、点1l2l3l1l2l3l1l2l3lD、E、F，AB=3，BC=5，DE=2，则 EF=15我国古代数学著作九章算术中有题如下：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其大意译为：如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=5，AC=12，四边形 CDEF是 RtABC 的内接正方形，点 D、E、F 分别在边 BC、AB、AC 上，则正方形 CDEF 边长为 16若在ABC 内有一点 D，使得ADB=ADC，AD=a，CD=b，则当 BD=时，ABD 与ACD 相似三、解答题：本题共三、解答题：本题共 9 小题，共小题，共 86 分分17（8 分）计算：30cos28242618（8 分）小玲为毕业联欢会设计了一个“配橙色”的游戏，使用的是如图所示两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的若干个扇形，不同扇形分别填涂颜色，分界线可忽略，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向黄色，则“配橙色”游戏成功，游戏者获胜求游戏者获胜的概率（用手列表法或画树状图说明）19（8 分）如图，在 8 8 的网格图中，ABC 三个顶点坐标分别为 A（0，2）、B（，0）、C（2，1）1（1）以 O 为位似中心，将ABC 放大为ABC，使得ABC与ABC 的位似比为 21，请在网格图中画出ABC；（2）直接写出（1）中点 A、B、C的坐标ABCFDEl1l2l3第 14 题图第 15 题图ABCDEF转盘 1黄红红转盘 2黄红ABCOxy11-1-1第 3 页 共 10 页ABC20（8 分）如图，一架遥控无人机在点 A 处测得某高楼顶点 B 的仰角为 60，同时测得其底部点 C 的俯角为 30，点 A 与点 B 的距离为 60 米，求这栋楼高 BC 的长21（8 分）某钢铁厂第一个月生产钢铁 100 万吨，从第二个月起改进技术增大产量，第三个月生产钢铁132 万吨，若钢铁产量第三个月增长率是第二个月增长率的 2 倍，求第二个月钢铁产量的增长率22（10 分）求证：相似三角形对应高的比等于相似比（请根据题意补全图形，写出已知、求证并证明）23（10 分）已知、是关于 x 的一元二次方程的两个实数根1x2x0332kxx（1）求 k 的取值范围；（2）若，试求 k 的值322121kxxxABCABC第 4 页 共 10 页ABQPOxyPABCDQA24（13 分）如图，已知直线与 x 轴、y 轴分别交于点 B、A，点 P 是 y 轴上一动点，PQABbxy43于点 Q，点 A 的坐标为（0，3）（1）求直线 AB 的解析式；（2）若，求点 P 的坐标；54ABAQ（3）当 P 在 y 轴负半轴时，连接 BP、OQ，分别取 BP、OQ 的中点 E、F，连接 EF 交 PQ 于点 G，当OQBP 时，求证：PQPGPB 2225（13 分）如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，点 P、Q 分别是 AD、AC 边上的动点（1）填空：AC=；（2）若 AP=3PD，且点 A 关于 PQ 的对称点 A落在 CD 边上，求 tanAQC 的值；（3）设 AP=a，直线 PQ 交直线 BC 于点 T，求APQ 与CTQ 面积之和 S 的最小值（用含 a 的代数式表示）ABCD备用图第 5 页 共 10 页泉州市泉州市 2018-20192018-2019 学年度上学期初三教学质量检测学年度上学期初三教学质量检测初三数学参考答案及评分标准初三数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分）（1）D （2）A （3）B （4）B （5）D （6）D（7）D （8）B （9）C （10）A二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分）（11）18（12），（13）（14）（15）（16）或.01x32x533101760bba2三、解答题（共三、解答题（共 86 分）分）（17）（本小题（本小题 8 分）分）解：原式=6 分33328 分32（18）（本小题（本小题 8 分）分）解：方法一：画树状图如下：4 分由树状图可知，共有 6 种等可能结果，其中“配橙色”即“一红一黄”的有 3 种结果.(“配橙色”)=.7 分P2163游戏者获胜的概率为.8 分21方法二：列表如下：4 分由树状图可知，共有 6 种等可能结果，其中“配橙色”即“一红一黄”的有 3 种结果.(“配橙色”)=.7 分P2163游戏者获胜的概率为.8 分21转盘2转盘 1红黄红 1(红 1，红)(红 1，黄)红 2(红 2，红)(红 2，黄)黄(黄，红)(黄，黄)红 1红黄红 2红黄黄红黄第 6 页 共 10 页（19）（本小题（本小题 8 分）分）解：（）为所求画的三角形；5CBA分（），.4,0 A0,2 B2,4C8 分（20）（本小题（本小题 8 分）分）解：由已知条件得：，30ABC 2 分903060BAC在中，3 分 ABCRt，BCABABC cos ABCABBCcos 30cosAB6 分2360（米）7 分340 答：这栋高楼的高为米 8 分BC340（21）（本小题（本小题 8 分）分）解：设第二个月钢铁产量的增长率为，则第三个月的增长率为，依题意得：1 分xx2，4 分13202111000 xx整理得：，016.05.12xx解得：，（不合题意，舍去）7 分1.01x6.12x只取%101.0 x答：第二个月的增长率为8 分%10（22）（本小题（本小题 10 分）分）画图正确1 分已知：如图，和ABCCBAABC的相似比为，、分别是和CBAkADDAABCC(第 20 题图)AB(第 22 题图)C ABDABCDCBx(第 19 题图)yBCAAO123451231234512300第 7 页 共 10 页的高3 分CBA求证：4 分kDAAD证明：，ABCCBA，6 分BB、分别是和的高，ADDAABCCBA，90ADBBDA，9 分ABDDBA，10 分kBAABDAAD（23）（本小题（本小题 10 分）分）解：（I）一元二次方程有两个实数根0332kxx 0，解得：.3 分31432kk421当时，关于的一元二次方程有两个实数根.4 分k421x0332kxx（II）是关于的一元二次方程的根，1xx0332kxx，即5 分033121kxx33121kxx，322121kxxx7 分3233211kxxkx8 分12xx9 分031432k解得：.10 分421k(24)（本小题（本小题 13 分）分）解：()直线经过点，bxy43A30，.3b直线的解析式为.3 分AB343xy()在中，令，则，343xy0y4x，04，BxyOAPBQ（第 24 题图 1）第 8 页 共 10 页由()得：，在中，由勾股定理得：.A30，3OAOABRt5AB当点在轴的左侧时，如图 1，Qy，ABPQ OAOB，90AOBPQA又，PAGBAO，PAQBAO，ABAPOAAQ，.54ABAQ455454ABAQ，解得：，534AP320AP，3113320OP点 P 的坐标为.6 分3110，当点在轴的右侧时，Qy同可得：，320AP，3293320OP点 P 的坐标为.3290，综上，点 P 的坐标为或.8 分3110，3290，()解法一：如图 2，连接、.QEQO在中，是斜边边上的中线，BPQRtEQBPQRtBP，同理，BPEQ21BPEO21，即是等腰三角形.EOEQ EQO 又是的中线，EFEQO.9 分OQEF，90QFE，OQBP，90QFEGEP又，GPEBPQ，11 分BPQGPE，PQPEPBPG，PQPGPBPE，PBPE21xyOAGBQ（第 24 题图2）FEP第 9 页 共 10 页PQPGPBPB21.13 分PQPGPB 22解法二：如图 3，连接、.QEQO在中，是斜边边上的中线，BPQRtEQBPQRtBP，同理，BPEQ21BPEO21，即是等腰三角形.EOEQ EQO 又是的中线，EFEQO.9 分OQEF，90QFE，OQBP，90QFEGEP.BPEF 延长至点，使得：，连接、，PQPPQQPBPBG为的垂直平分线，BQPP，BPBP PBPBPP为的垂直平分线，GEBP，PGBG PBGBPG由可得：，PBGPBPBPP，11 分BPPGPB PBPPPGPB即，2PPPGPB又，PQPP2.13 分PQPGPB 22(25)（本小题（本小题 13 分）分）解：（I）；2 分24（II）点关于的对称点，即与关于对称，APQ AAPQPQAPQ，45QCDPQADACPAAP，DPAPQADQA，QCAQCDDQA.4 分QCADPA，4ABPDAP31PD3 PAAP在中，由勾股定理得：，PDARt22DAA(第 25 题图 1)BCDPQAxyOAGBQ（第 24 题图3）FEPP第 10 页 共 10 页.7 分42221tanQCA（III）过点作直线于点，交于点，则.QADMN MBCNBCMN,APCT，APQCTQ，QNQMCTAP设，则，hQM hQN 4，hhCTa4hhaCT4，9 分hhaahS24212整理得：（*），0842ahSaah关于的一元二次方程（*）有实根，0，10 分h0，aaaS1624822，又，282aS 2128a082 aS，aS82a28，Sa424当时，由方程（*）可得满足题意，12 分aS42422h故当时，与面积之和的最小值为.13 分22hAPQCTQSa424A(第 25 题图 2)BCDPQTMN