第一章-勾股定理-单元测试题(含答案).pdf

-1-第一章第一章 勾股定理单元测试题勾股定理单元测试题一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1.下列各组中，不能构成直角三角形的是 （）.（A）9，12，15 （B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41 2.如图 1，直角三角形 ABC 的周长为 24，且 AB：BC=5：3，则 AC=（）.（A）6 （B）8 （C）10 （D）12 3.已知：如图 2，以RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边 AB3,则图中阴影部分的面积为 （）.（A）9 （B）3 （C）（D）4929 4.如图 3，在ABC 中，ADBC 与 D，AB=17，BD=15，DC=6，则 AC 的长为（）.（A）11 （B）10 （C）9 （D）8 5.若三角形三边长为 a、b、c，且满足等式，则此三角形是（）.abcba2)(22（A）锐角三角形（B）钝角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形 6.直角三角形两直角边分别为 5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （）.（A）6 （B）8.5 （C）（D）13201360 7.高为 3，底边长为 8 的等腰三角形腰长为 （）.（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 8.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需 2 秒，如果将直角三角形的边长扩大 1 倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需 （）.（A）6 秒 （B）5 秒 （C）4 秒 （D）3 秒 9.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图 1 所示），如果大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直角三角形的两直角边分别是 a、b，那么 的值为 （）.2)(ba（A）49 （B）25 （C）13 （D）110.如图 5 所示，在长方形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、BC 上的点，且 BE=12，BF=16，则由点 E 到 F 的最短距离为 （）.（A）20 （B）24 （C）28 （D）32 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）11.写出两组直角三角形的三边长 .（要求都是勾股数）12.如图 6（1）、（2）中，（1）正方形 A 的面积为 .（2）斜边 x=.-2-13.如图 7，已知在中，分别以，为直径作半圆，面RtABCRtACB4AB ACBC积分别记为，则+的值等于 1S2S1S2S 14.四根小木棒的长分别为 5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形.15.如图 8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 的长为 三、简答题（三、简答题（50 分）分）16.（8 分）如图 9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，B=90，求四边形 ABCD 的面积.17.（8 分）如图 10，方格纸上每个小正方形的面积为 1 个单位.（1）在方格纸上，以线段 AB 为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法.（2）你能在图上画出面积依次为 5 个单位、10 个单位、13 个单位的正方形吗？18.（8 分）如图 11，这是一个供滑板爱好者使用的 U 型池，该 U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为 4m 的半圆，其边缘 AB=CD=20m，点 E 在 CD 上，CE=2m，一滑行爱好者从 A 点到 E 点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）19.（8 分）如图 12，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方 4000 米处，过了20 秒，飞机距离这个男孩头顶 50000 米.飞机每小时飞行多少千米？-3-20.（8 分）如图 13（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图 13（2）所示.已知展开图中每个正方形的边长为 1.（1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条.（2）试比较立体图中ABC 与平面展开图中的大小关系./CBA21.（8 分）如图 14，一架云梯长 25 米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面 24 米.（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了 4 米吗？22.（8 分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6mm，8 现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长-4-参考答案参考答案一、选择题一、选择题1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 9.A 10.A二、填空题二、填空题11.略 12.（1）36，（2）13 13.2 14.1 15.415三、简答题三、简答题16.在 RtABC 中，AC=.54322 又因为，即.所以DAC=90.22213125222CDACAD 所以=6+30=36.125214321ABCRtACDRtABCDSSS四边形17.略18.约 22 米.根据半圆柱的展开图可计算得：AE=米.22)4(182219.如图 12，在 RtABC 中，根据勾股 定理可知，BC=（米）.30004000500022 300020=150 米/秒=540 千米/小时.所以飞机每小时飞行 540 千米.20.（1）；（2）4 条1021.（1）7 米；（2）不是.设滑动后梯子的底端到墙的距离为 x 米，得方程，解得 x=15，所以梯子向后滑动了 8 米.222)424(25x22.在RtABC中，9086ACBACBC，由勾股定理有：10AB，扩充部分为RtACD，扩充成等腰ABD，应分以下三种情况：如图 1，当10ABAD时，可求6CDCB,得ABD的周长为 32m如图 2，当10ABBD时，可求4CD,由勾股定理得：4 5AD,得ABD的周长为204 5 m如图 3，当AB为底时，设ADBDx，则6CDx，由勾股定理得：253x,得ABD的周长为80m3ADCB BADB BCADB BC图 1图 2图 3