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(名师选题名师选题)（精选试题附答案）高中数学第五章三角函数专项训练（精选试题附答案）高中数学第五章三角函数专项训练 单选题 1、阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s（cm）和时间t（s）的函数关系式为=2sin(+)，其中 0，若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为0(2 0 2)的时间分别为1，2，3，且3 1=2，则=（）A2BC32D2 答案：B 分析：利用正弦型函数的性质画出函数图象，并确定连续三次位移为0的时间1，2，3，即可得=3 1，可求参数.由正弦型函数的性质，函数示意图如下：所以=3 1=2，则2=2，可得=.故选：B 2、已知()=tan(0 1)在区间0,3上的最大值为33，则=（）A12B13C23D34 答案：A 分析：先求出0 3，再根据()max=tan3=tan6=33解方程即可.因为 0,3，即0 3，又0 1，所以0 33，所以()max=tan3=tan6=33，所以3=6，=12 故选：A 3、若sin+2cos5cossin=516，则tan=（）A13B12C13D12 答案：C 分析：利用同角三角函数基本关系化弦为切即可求解.由sin+2cos5cossin=516可得tan+25tan=516，解得：tan=13，故选：C.4、已知角的终边与单位圆的交点(45,35)，则sin()=（）A35B45C35D45 答案：C 分析：首先根据三角函数的定义求得sin，然后根据诱导公式求得正确结果.依题意sin=35(35)2+(45)2=35，sin()=sin=35.故选：C 5、已知为三角形的内角，且sin+cos=713，则tan=（）A125B512C512D125 答案：A 分析：根据同角三角函数的基本关系，运用“弦化切”求解即可.sin+cos=713(sin+cos)2=(713)2 计算得2sincos=120169 0，cos 0)个单位得到函数()=cos12的图象，则的最小值是（）A4B2CD2 答案：C 分析：依据平移然后判断可知12=2+2(Z)，简单判断可知结果.由已知可得sin12(+)=cos12=sin(12+2)，12=2+2(Z)，=+4(Z)0，的最小值是 故选：C 8、已知函数()=sin(+)(0,0,|2)的部分图像如下图所示.则能够使得=2sin变成函数()的变换为（）A先横坐标变为原来的12倍，再向左平移24 B先横坐标变为原来的 2 倍，再向左平移12 C先向左平移6，再横坐标变为原来的12倍 D先向左平移24，再横坐标变为原来的 2 倍 答案：C 分析：先根据给定图象求出函数()的解析式，再求出由=2sin到()的变换即得.观察图象知A=2，()周期为T，则4=5126=4，即=，=2=2，又(6)=2，即2 6+=2+2()，而|2，则=0,=6，所以()=2sin(2+6)，把=2sin图象向左平移6得=2sin(+6)图象，再把所得图象上每一点的横坐标变为原来的12倍即得().故选：C 9、若sin(7+)=12，则sin(314 2)=（）A35B12C12D13 答案：C 分析：令=7+可得=7，再代入sin(314 2)，结合诱导公式与二倍角公式求解即可 令=7+可得=7，故sin=12，则sin(314 2)=sin(314 2(7)=sin(2 2)=cos2=1 2sin2=12 故选：C 10、已知sincos=12，则tan+1tan的值为（）A12B12C2D2 答案：D 解析：根据题中条件，由切化弦，将所求式子化简整理，即可得出结果.sincos=12，tan+1tan=sincos+cossin=sin2+cos2sincos=112=2，故选：D.填空题 11、已知cos(+6)=33,则sin(6 2)=_ 答案：13 分析：根据诱导公式和二倍角的余弦公式可求出结果.cos(+6)=33，sin(6 2)=cos2(6 2)=cos(2+3)=cos2(+6)=2cos2(+6)1=2 (33)2 1=13.所以答案是：13.12、若52 72，则1+sin+1 sin=_ 答案：2sin2 分析：利用同角关系“1=sin22+cos22”，以及二倍角的正弦公式sin=2sin2cos2，把根号配成完全平方式，开出来，根据的范围去绝对值整理得答案.1+sin+1 sin=1+2sin2cos2+1 2sin2cos2 =(sin2+cos2)2+(sin2 cos2)2 =|sin2+cos2|+|sin2 cos2|，由于52 72，所以54274，当54232时，sin2 cos2 0，原式=(sin2+cos2)(sin2 cos2)=2sin2，当322 cos2 0，原式=(sin2+cos2)(sin2 cos2)=2sin2，综上，原式=2sin2 所以答案是：2sin2.13、已知tan=2，则1sin2cos2 _.答案：53 分析：根据弦切互化即可求解.因为tan=2，所以1sin2cos2=sin2+cos2sin2cos2=tan2+1tan21=4+141=53 所以答案是：53 14、已知函数()=|sin(2+6+)|(0 2)在(3,2)上单调递增，则的取值范围为_ 答案：6,3 分析：由含绝对值正弦函数的区间单调性，结合正弦型函数的性质求的范围.当 (3,2)时，2+6+(56+,76+)因为0 2，所以5656+43，7676+53 因为函数=|sin|在(,32)上单调递增，所以 56+4376 025 2 0，解得2+2 025 2 0，解得2+2 3恒成立，求实数的取值范围.答案：(1)3(2)(,4)分析：（1）根据已知条件求得sin(2+6)=12，结合 (0,)即可求解；（2）根据的范围求得()的范围，只需()min 3即可求解.(1)因为()=3，所以2sin(2+6)+2=3，即sin(2+6)=12，又由 (0,)，得6 2+6 3对任意的 4,2恒成立，只需()min 3，所以 3 1，解得：0（1）求x的取值范围；（2）求函数()的单调增区间.答案：（1）2 0，即可求解x的取值范围；（2）首先化简函数()，再结合sin 0，求解()的单调递增区间即可.（1）sin 0 2 0 ()=14sin+34cos+14(3cos+sin)，即()=12sin+32cos=sin(+3).故有2+2 +32+2，得56+2 6+2，.同时需联立2 +2，.综上可得函数()的单调增区间为(2,6+2，.