热力学基础.ppt

开尔文开尔文克劳修斯克劳修斯卡诺卡诺.电源电源R本章对热力学系统，从能量观点出发，本章对热力学系统，从能量观点出发，分析、说明热力学系统热、功转换的关分析、说明热力学系统热、功转换的关系和条件。系和条件。.内容内容一、热力学第一定律一、热力学第一定律二、气体摩尔热容二、气体摩尔热容三、绝热过程三、绝热过程四、循环过程四、循环过程 卡诺循环卡诺循环五、热力学第二定律五、热力学第二定律六、热力学第二定律统计意义六、热力学第二定律统计意义七、卡诺定理七、卡诺定理 克劳修斯熵克劳修斯熵八、小结八、小结.一、热力学第一定律一、热力学第一定律一、热力学第一定律一、热力学第一定律安徽工业大学应用物理系安徽工业大学应用物理系.热力学过程热力学过程热力学过程热力学过程 热力学系统：热力学系统：在热力学中，一般把所研究的在热力学中，一般把所研究的物体或物体组称为热力学系统，简称系统。物体或物体组称为热力学系统，简称系统。热力学过程：热力学过程：热力学系统（大量微观粒子组热力学系统（大量微观粒子组成的气体、固体、液体）状态随时间变化的过程。成的气体、固体、液体）状态随时间变化的过程。A、非静态过程、非静态过程 系统从平衡态系统从平衡态1 1到平衡态到平衡态 2，经过一个过程，经过一个过程,平衡平衡态态 1 必首先被破坏，系统变为非平衡态，从非平衡态必首先被破坏，系统变为非平衡态，从非平衡态到新的平衡态所需的时间为弛豫时间。到新的平衡态所需的时间为弛豫时间。当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过程中每一当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过程中每一状态都是非平衡态。状态都是非平衡态。B、准静态过程、准静态过程 当系统弛豫比宏观变化快得多时，这个过程中当系统弛豫比宏观变化快得多时，这个过程中每一状态都可近似看作平衡态，该过程就可认为是每一状态都可近似看作平衡态，该过程就可认为是准静态过程。准静态过程。在过程中每一时刻，系统都处于平衡态，这是在过程中每一时刻，系统都处于平衡态，这是一种理想过程。一种理想过程。热力学过程热力学过程热力学过程热力学过程当气体进行准静态膨当气体进行准静态膨胀时，胀时，气体对外界作气体对外界作的元功为：的元功为：1、功、功 A系统对外作正功；系统对外作正功；系统对外作负功；系统对外作负功；系统不作功。系统不作功。活塞与汽缸无摩擦活塞与汽缸无摩擦PSdl功、热量、内能功、热量、内能功、热量、内能功、热量、内能.功的大小等于功的大小等于PV 图上过程曲图上过程曲线线P=P(V)下的面下的面积。积。功与过程的路功与过程的路径有关。径有关。PABV0.系统和外界温度不同，就会传热，或称系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换，热量传递可以改变系统的状态。能量交换，热量传递可以改变系统的状态。做功、传热都是过程量。做功、传热都是过程量。功、热量、内能功、热量、内能功、热量、内能功、热量、内能2、热量、热量 Q3、内能、内能 E 热力学系统在一定的状态下，具有一定热力学系统在一定的状态下，具有一定的能量，称为热力学系统的的能量，称为热力学系统的内能内能。内能的变化只决定于出末两个状态，与所经内能的变化只决定于出末两个状态，与所经历的过程无关，即历的过程无关，即内能是系统状态的单值函数。内能是系统状态的单值函数。若不考虑分子内部结构，系统的内能就是系若不考虑分子内部结构，系统的内能就是系统中所有分子的热运动能量和分子间相互作用的统中所有分子的热运动能量和分子间相互作用的势能的总和。势能的总和。功、热量、内能功、热量、内能功、热量、内能功、热量、内能热力学第一定律热力学第一定律法法卡诺，工程师，第一个把热与功联系卡诺，工程师，第一个把热与功联系起来。（起来。（34岁）岁）迈耶，医生，第一个作出热功当量的迈耶，医生，第一个作出热功当量的定量计算。（定量计算。（28岁）岁）德德焦耳，工业管理家，精确求出热功焦耳，工业管理家，精确求出热功当量的关系。（当量的关系。（25岁）岁）英英赫姆霍兹，生理学家。多方面论证赫姆霍兹，生理学家。多方面论证了能量转化和守恒定律。（了能量转化和守恒定律。（32岁）岁）德德.热力学第一定律：热力学第一定律：外外界界传传给给系系统统热热量量内内能能增增量量系系统统对对外外作作功功得到的得到的=留下的留下的+付出的付出的P、V、T 第一类永动机第一类永动机不可能实现。不可能实现。.系统从外界吸热；系统从外界吸热；系统向外界放热；系统向外界放热；系统对外界做功；系统对外界做功；外界对系统做功；外界对系统做功；系统内能增加；系统内能增加；系统内能减少。系统内能减少。热力学第一定律，是包含热量在内的能量守恒定热力学第一定律，是包含热量在内的能量守恒定律。律。.对微小的状态变化过程对微小的状态变化过程 热力学第一定律适用于任何热力学系统热力学第一定律适用于任何热力学系统所进行的任意过程。所进行的任意过程。.一定量的理想气体经历一定量的理想气体经历acb过程时吸过程时吸热热500J,则经历则经历acbda过程时吸热为过程时吸热为?P(105Pa)V(10-3m3)abc1414de(A)-1200J(B)700J(C)-700J(D)1000J思路思路:.二、气体摩尔热容量二、气体摩尔热容量二、气体摩尔热容量二、气体摩尔热容量安徽工业大学应用物理系安徽工业大学应用物理系.气体的摩尔热容量气体的摩尔热容量热容量：热容量：（J K-1)摩尔热容摩尔热容Cm：当物质的量为当物质的量为1mol时的热容。时的热容。比热比热 C比比：当：当1Kg物质温度每升高物质温度每升高1摄氏所摄氏所吸收的热量。吸收的热量。（J K-1 kg-1)单位：单位：（J mol-1 K-1)单位：单位：.二、二、定压摩尔热容定压摩尔热容 等压过程，等压过程，1摩尔摩尔物质温度升高物质温度升高1K时所吸收的热量时所吸收的热量 等容过程，等容过程，1摩尔摩尔物质温度升高物质温度升高1K时所吸收的热量时所吸收的热量一、一、定容摩尔热容定容摩尔热容.依据：依据：以及以及1、等体过程：等体过程：（1）特征：）特征：dV=0 dA=0（2）计算：）计算：系统从外界吸收的热量全部用来增加气体内能。系统从外界吸收的热量全部用来增加气体内能。三、三、热力学第一定律热力学第一定律对等体、等压和等温对等体、等压和等温过程过程的应用的应用.可见：可见：Cv只与自由度只与自由度i有关，与有关，与T无关。无关。对于理想气体：对于理想气体：任何过程任何过程.2、等压过程、等压过程（1）特征：）特征：dP=0（2）计算：）计算：等压过程中，系统从外界吸热，一部等压过程中，系统从外界吸热，一部分用来增加气体内能，一部分用来对分用来增加气体内能，一部分用来对外作功。外作功。.迈耶公式迈耶公式说明：说明：在等压过程中，在等压过程中，1mol理想气体，温度升理想气体，温度升高高1K时，要比其在等体过程中多吸收时，要比其在等体过程中多吸收8.31的热量，用于对外作功。的热量，用于对外作功。.理想气体的热容与温度无关。这一结理想气体的热容与温度无关。这一结论在低温时与实验值相符，在高温时论在低温时与实验值相符，在高温时与实验值不符。与实验值不符。摩尔热容比：摩尔热容比：.3、等温过程、等温过程:PV恒恒温温热热源源QTTP（1）特征：）特征：T不变。不变。dE=0（2）计算：）计算：.等温过程中，系统从外界吸热全部用等温过程中，系统从外界吸热全部用来对外作功。来对外作功。.分别计算分别计算A与与Q。（1）a b等温，等温，（2）a c等容，然后等容，然后c b等压，等压，例：有例：有1mol理想气体理想气体P(atm)V(l)abc22.444.812解：解：.三、绝热过程三、绝热过程三、绝热过程三、绝热过程安徽工业大学应用物理系安徽工业大学应用物理系.绝热过程绝热过程一、特征：一、特征：dQ=0二、二、绝热过程的功：绝热过程的功：.1、准静态准静态绝热过程的过程方程绝热过程的过程方程对其微分得对其微分得:联立（联立（1）、（）、（2），得：），得：理想气体状态方程理想气体状态方程(1)(2).将将 与与 联立得联立得:说明：说明：（3）、（）、（4）、）、(5)式称为式称为绝热绝热方程，方程，但式中的各常数不相同。但式中的各常数不相同。.绝热线比等温线陡绝热线比等温线陡dT=0dQ=00VPA(1)、等温：、等温：A点的斜率：点的斜率：(2)、绝热：、绝热：A点的斜率：点的斜率：绝热线比等温线陡绝热线比等温线陡.绝热过程功：绝热过程功：压缩气体：压缩气体：T，E。气体膨胀：气体膨胀：T ，E。.一定量的理想气体在一定量的理想气体在PV图中的等温线图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为与绝热线交点处两线的斜率之比为0.714，求，求Cv。解：解：由由例例2：.1mol理想气体的循环过程如理想气体的循环过程如TV图所示，图所示，其中其中CA为绝热线，为绝热线，T1、V1、V2、四个四个量均为已知量，则：量均为已知量，则：Tc=Pc=0VTABCT1T2V1V2例例3：.64g氧气，温度为氧气，温度为300K，体积为，体积为3l，（1）绝热膨胀到）绝热膨胀到12l（2）等温膨胀到）等温膨胀到12l，再等容冷却到同，再等容冷却到同一状态一状态试作试作PV图并分别计图并分别计算作功。算作功。解：解：例例4：Pa0VcbV1V2.若若1mol刚性分子理想气体作等压膨胀刚性分子理想气体作等压膨胀时作功为时作功为A，试证明：，试证明：气体分子平均动能的增量为气体分子平均动能的增量为 ，其中其中NA为阿伏伽德罗常数，为阿伏伽德罗常数，为为0VPA12例例5：.四、循环过程四、循环过程四、循环过程四、循环过程 卡诺循环卡诺循环卡诺循环卡诺循环安徽工业大学应用物理系安徽工业大学应用物理系.一、循环过程一、循环过程1 1、系统经历一系列状态变化过程以后又回、系统经历一系列状态变化过程以后又回到初始状态。到初始状态。2、在在P-V图上图上，循环过程是一条闭合曲线。，循环过程是一条闭合曲线。0VP特征：特征：内能不变。内能不变。.顺时针循环（正循环）顺时针循环（正循环）系统对外作功为正。系统对外作功为正。二、热机与制冷机二、热机与制冷机热机热机逆时针循环（逆循环逆时针循环（逆循环）系统对外作功为负。系统对外作功为负。制冷机制冷机0VPabcd0VPacbd.锅炉锅炉 冷凝器冷凝器泵泵A1涡涡轮轮机机A2锅炉锅炉Q2冷凝器冷凝器Q1即即其中：其中：（净功）（净功）高温高温T1低温低温T2Q1Q2A热电厂水热电厂水循环过程循环过程效率效率:.Q1为为 循环分过程循环分过程吸取吸取热量的总和。热量的总和。Q2循环分过程循环分过程放出放出热量的总和。热量的总和。Q1、Q2、A均表示数值大小。均表示数值大小。.例：例：PVabcd0T2 2T1 1吸热：吸热：放热：放热：.例例6：320g氧气如图循环，设氧气如图循环，设V2=2V1,求求。（其中（其中T1=300K，T2=200K。）。）PABCDV1V2T1T2V解：解：AB:吸热吸热CD:放热放热DA:吸热吸热BC:放热放热.三、卡诺循环三、卡诺循环 1824年，卡诺（法国工程师）提出的年，卡诺（法国工程师）提出的理想循环。理想循环。1、工质：理想气体、工质：理想气体2、准静态过程。、准静态过程。PABCDV1V4V2V3T1T2两个等温过程，两个等温过程，两个绝热过程。两个绝热过程。.四、四、卡诺循环效率卡诺循环效率AB：PABCDV1V4V2V3T1T2CD：Q1Q2.可以证明，在同样两个温度可以证明，在同样两个温度T1和和T2之间工作的之间工作的各种工质各种工质的的卡诺循环的效卡诺循环的效率都为率都为 ，而且是实际热机的，而且是实际热机的可能效率的最大值。（卡诺定律）可能效率的最大值。（卡诺定律）卡诺定理指出了提高热机效率的途径：卡诺定理指出了提高热机效率的途径：尽量的提高两热源的温度差。尽量的提高两热源的温度差。.1342PV0V1V4V2V3T1T2S1S2例例1 如图所示的卡诺循环中，如图所示的卡诺循环中，证明：证明：S1S2.五、制冷机五、制冷机 可使低温热源的温度更可使低温热源的温度更低，达到制冷的目的。低，达到制冷的目的。T1T2Q1Q2W 显然，吸热越多，外界显然，吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效作功越少，表明制冷机效能越好。能越好。制冷系数：制冷系数：.六、卡诺制冷机六、卡诺制冷机致冷系数：致冷系数：2 1：4 3：.五、热力学第二定律及五、热力学第二定律及五、热力学第二定律及五、热力学第二定律及其统计意义其统计意义其统计意义其统计意义 玻耳兹曼熵玻耳兹曼熵玻耳兹曼熵玻耳兹曼熵安徽工业大学应用物理系安徽工业大学应用物理系.前前 言言 热力学第一定律给出了各种形式的能热力学第一定律给出了各种形式的能量在相互转化过程中必须遵循的规律。量在相互转化过程中必须遵循的规律。满足热力学第一定律的过程满足热力学第一定律的过程未必未必都能实现。都能实现。热力学第二定律热力学第二定律但是但是.m 通过摩擦而使通过摩擦而使功变热功变热的过程是不可逆的。的过程是不可逆的。（热不能（热不能自动自动转化为功）转化为功）热功转换过程具有方向性热功转换过程具有方向性!对于实际过程是否能发生及沿什么对于实际过程是否能发生及沿什么方向方向进进行，需要用到一个新的自然规律，即行，需要用到一个新的自然规律，即热力学热力学第二定律第二定律。.热力学第二定律热力学第二定律开尔文开尔文表述（表述（18511851）：）：不可能从不可能从单一热源单一热源吸取热量完全变成有吸取热量完全变成有用的功用的功,而而不产生其他影响。不产生其他影响。QAAQ2Q1QA.第二类永动机第二类永动机：从单一热源吸热，全部用：从单一热源吸热，全部用来对外作功的热机。来对外作功的热机。虽然不违反热力学第一定律，但违反热力学虽然不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。第二定律。要想制造出热效率为百分之百要想制造出热效率为百分之百的热机是绝对不可能的。的热机是绝对不可能的。.热量不可能热量不可能自动地自动地从低温物传到高温从低温物传到高温物体，而物体，而不产生其他影响。不产生其他影响。QQ2Q1AQ热力学第二定律热力学第二定律克劳修斯克劳修斯表述表述（18501850）：）：可以证明可以证明:两种表述的一致性两种表述的一致性.可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程 在系统状态变化过程中在系统状态变化过程中,如果逆过程能重如果逆过程能重复正过程的每一状态复正过程的每一状态,而不引起其他变化而不引起其他变化.条件条件:过程无限缓慢过程无限缓慢,没有能量耗散。没有能量耗散。1 1、可逆过程、可逆过程 ：在在不引起其他变化不引起其他变化的条件下的条件下,不能使逆不能使逆过程重复正过程的每一状态；或者虽然重过程重复正过程的每一状态；或者虽然重复但必然会引起其他变化。复但必然会引起其他变化。2 2、不可逆过程、不可逆过程:.自然现象的不可逆性自然现象的不可逆性落叶永离，覆水难收落叶永离，覆水难收生米煮成熟饭生米煮成熟饭逝者如斯逝者如斯-自然界中，大多是不可逆的过程自然界中，大多是不可逆的过程功热转换是不可逆的功热转换是不可逆的F功可以功可以自动地自动地转变为热，热转变为热，热不能自不能自动地动地转变为功转变为功.热传导是不可逆的热传导是不可逆的F热量从高温物体传向低温物体的过热量从高温物体传向低温物体的过程是不可逆的程是不可逆的气体自由膨胀气体自由膨胀是不可逆的是不可逆的生命过程是不可逆的生命过程是不可逆的F一切实际过程都是不可逆过程一切实际过程都是不可逆过程.可逆过程的实现可逆过程的实现F不可逆缘由不可逆缘由l功热转换：存在摩擦耗散功热转换：存在摩擦耗散l热传导：热学不平衡热传导：热学不平衡l气体自由膨胀：力学不平衡气体自由膨胀：力学不平衡l生命过程生命过程：复杂的不平衡过程：复杂的不平衡过程F无摩擦的准静态过程是可逆的无摩擦的准静态过程是可逆的卡诺循环是可逆循环。卡诺循环是可逆循环。可逆过程是一种理想的模型，只能接近，可逆过程是一种理想的模型，只能接近，绝不能真正达到。绝不能真正达到。.热力学第二定律的实质：热力学第二定律的实质：热功转换过程的不可逆性热功转换过程的不可逆性(开尔文表述开尔文表述)。AQ2Q1QA热传导过程不可逆性（克劳修斯表述）。热传导过程不可逆性（克劳修斯表述）。QQ2Q1A各种不可逆过程都是相互关联的各种不可逆过程都是相互关联的热力学第二定律的实质：热力学第二定律的实质：一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。.例题：例题：关于可逆过程和不可逆过程的判断：关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1)可逆热力学过程一定是准静态过程。可逆热力学过程一定是准静态过程。(2)准静态过程一定是可逆过程准静态过程一定是可逆过程 (3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 (4)凡有摩擦的过程凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程一定是不可逆过程 以上四种判断，其中正确的是以上四种判断，其中正确的是 (A)(1)、(2)、(3)(B)(1)、(2)、(4)(C)(2)、(4)(D)(1)、(4)分析：分析：(1)是对的；是对的；(2)是错的。是错的。只有只有(D)符合。符合。.例：例：有人设计了一台卡诺热机（可逆的），有人设计了一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从每循环一次可以从400K的高温热源吸热的高温热源吸热1800J的，向的，向300K的低温热源放热的低温热源放热800J，同时对外做功同时对外做功1000J,这样的设计可行吗？这样的设计可行吗？提示：提示：由热机的效率判别，该热机效率的由热机的效率判别，该热机效率的理论值为理论值为1-T2/T1=0.25;而该热机按设计数据而该热机按设计数据的效率为的效率为A/Q1=0.55,显然热机效率超过理论值显然热机效率超过理论值A.可以的，符合热力学第一定律；可以的，符合热力学第一定律；B.可以的，符合热力学第二定律；可以的，符合热力学第二定律；C.不行，卡诺循环所做的功不能大于向不行，卡诺循环所做的功不能大于向低温热源放出的热量；低温热源放出的热量；D.不行，这个热机的效率超过理论值。不行，这个热机的效率超过理论值。.热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 玻尔兹曼熵玻尔兹曼熵一、热力学第二定律的统计意义一、热力学第二定律的统计意义 一切自然过程总是沿着无序性一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。增大的方向进行。二、热力学概率与玻尔兹曼熵二、热力学概率与玻尔兹曼熵1 1、热力学概率：、热力学概率：.分布分布（宏观态）（宏观态）详细分布详细分布（微观态）（微观态）微观态数微观态数14641微观态数共微观态数共 24 种种.4 4个分子全部退回到左侧或右侧的可能个分子全部退回到左侧或右侧的可能性为性为 若系统分子数为若系统分子数为N N，则总微观态数为，则总微观态数为2 2N N，N N个分子自动退回左侧或右侧的几率个分子自动退回左侧或右侧的几率为为1/21/2N N，N N很大时，几乎是不可能的。很大时，几乎是不可能的。1/21/24 4=1/16=1/16热力学概率热力学概率 宏观态所对应的微观态数，用宏观态所对应的微观态数，用 表示。表示。.孤立系统内部所发生的过程总是从包孤立系统内部所发生的过程总是从包含含微观态数少微观态数少的宏观态向包含的宏观态向包含微观态数多微观态数多的宏观态过渡。的宏观态过渡。热力学第二定律的统计意义又可表述为：热力学第二定律的统计意义又可表述为：或：从或：从热力学概率小热力学概率小的状态向的状态向热力学概率大热力学概率大的状态过渡。的状态过渡。.一般，热力学概率一般，热力学概率（宏观态包含的微（宏观态包含的微观态数）非常大，观态数）非常大，18771877年，玻耳兹曼引入态函数熵年，玻耳兹曼引入态函数熵：2、玻耳兹曼熵玻耳兹曼熵玻耳兹曼熵玻耳兹曼熵熵的微观意义熵的微观意义:熵是系统内分子热运动无序性的量度熵是系统内分子热运动无序性的量度.与状态量与状态量内能内能一样一样,熵熵值本身意义不值本身意义不大大,熵变熵变才是重要的。才是重要的。熵变只取决于始末熵变只取决于始末状态，与中间过程无关。状态，与中间过程无关。例：一个孤立系统的热力学概率由例：一个孤立系统的热力学概率由 1 1变为变为 2 2，且且 2 1熵增加原理熵增加原理熵变熵变:平衡态对应于熵最大的状态平衡态对应于熵最大的状态.熵增原理的微观实质是：熵增原理的微观实质是：孤立系统内部发生的过程总是由热力学几率小孤立系统内部发生的过程总是由热力学几率小的状态向热力学几率大的状态过度。的状态向热力学几率大的状态过度。或者说或者说 由非平衡态向着平衡态进行。由非平衡态向着平衡态进行。或者说或者说 向着无序度增大的方向进行向着无序度增大的方向进行。在在孤立系统孤立系统中所进行的自然过程总是沿着中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向熵增大的方向进行进行，平衡态对应于熵最大的状，平衡态对应于熵最大的状态，这就是态，这就是熵增加原理熵增加原理。.玻耳兹曼玻耳兹曼 L.Boltzmann,(1844-1906)63岁岁,死后埋在死后埋在维也纳中央墓地维也纳中央墓地.碑上没有墓碑上没有墓志铭志铭,只有一个公式只有一个公式:S=k log.