混合磁悬浮平台的零功率特性分析.pdf

第期(总第 期)年 月机 械 工 程 与 自 动 化ME CHAN I C A LE N G I N E E R I N G&AUT OMA T I ONN o D e c 文章编号:()混合磁悬浮平台的零功率特性分析张晓友,尚利冬,赵川,孙凤,金俊杰,徐方超(沈阳工业大学 机械工程学院,辽宁沈阳 ;日本工业大学 机械工学科,日本琦玉 )摘要:针对电磁悬浮功耗高以及永磁悬浮难控制的问题,提出一种基于零功率控制的混合磁悬浮系统.首先介绍了混合磁悬浮平台的结构与原理,其次建立混合电磁铁的动力学方程,最后采用电流积分反馈方式设计基于P D的零功率控制器并进行仿真分析.仿真结果表明:在中心加载,达到零功率悬浮状态时各磁极气隙相等;但施加偏载后,各磁极气隙出现差异,平台出现倾斜,在零功率控制器作用下系统稳态电流均能趋于零.关键词:混合磁悬浮平台;零功率控制器;特性分析中图分类号:T P 文献标识码:A国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目(,);国 家 重 点 研 发 计 划 项 目(Y F C );中 国 博 士 后 科 学 基 金 资 助 项 目(M )收稿日期:;修订日期:作者简介:张晓友(),男,黑龙江齐齐哈尔人,教授,博士生导师,博士,研究方向:高速高精度大行程激光加工用电磁驱动器、高精度磁悬浮轴承.引言混合磁悬浮系统通过改变悬浮气隙和线圈电流的大小调节磁力大小使悬浮物进行上下移动,通过零功率控制器的调节,使电磁线圈中的电流趋于零,有效降低了系统功耗,.孙凤、赵川等,利用伺服电机旋转径向磁化的圆柱形永磁体改变磁路中的磁通量,采用积分分离法进行分段控制,有效降低了系统的稳态误差,提升了系统的响应时间.国防科技大学杨祚唐等所设计的零功率控制器可实现变负载条件下的稳定悬浮并保持较优的悬浮性能.王韬宇等提出一种五自由度磁力驱动平台,系统在P I D控制下具有较好的响应特性,能够实现稳定悬浮.为降低系统的悬浮功耗,本文提出了一种混合磁悬浮平台,采用三组混合电磁铁对悬浮盘进行悬浮,根据磁力数学模型,通过对悬浮盘进行受力分析,进一步建立系统的动力学方程,设计了零功率控制器,采用P D控制进行零功率仿真分析,证明了系统能够稳定悬浮,并实现零功率控制.混合磁悬浮平台结构与工作原理本文中混合电磁铁采用U型结构,永磁铁安装在铁芯中部,其优点是易于安装,不容易与悬浮物发生吸死导致永磁铁破坏,结构如图(a)所示.图(b)为混合磁悬浮系统的结构图,混合磁悬浮系统由顶板、底板、三组混合电磁铁、悬浮板、伺服电机和激光位移传感器等组成.顶板和底板通过根光轴进行连接,构成平台的基本框架,顶板上安装环形导轨,大齿轮安装在顶板上与环形导轨同轴,磁极、与伺服电机连接并安装在导轨上,伺服电机轴端安装小齿轮与大齿轮啮合凭借伺服电机驱动进行旋转.三组混合磁铁采用 均匀布置,并与固定在悬浮铝盘底面的磁化目标形成闭合回路提供悬浮力,通过底端的三组激光位移传感器可对悬浮气隙进行监测.图磁极与混合磁悬浮平台结构图系统动力学方程根据磁力表达式经过线性化处理后,混合电磁铁的磁力与电流和气隙的关系式可表示为:Fkiazb()其中:F为磁力;i、z分别为电流和气隙;k为悬浮力系数,k N(mm)/A;a为 电 流 偏 置 量,为 ;b为气隙补偿值,为 .对悬浮平台进行受力分析,如图所示,三个磁极的磁力分别为F、F、F,悬浮盘所受重力为m g,施加重物的重力为mLg也即外扰力fd,其中(xL,yL)为施加重物的坐标位置,为绕X轴的角位移,为绕Y轴转动的角位移,、为相邻磁极安装角度,初始值为 .图悬浮盘受力分析图根据牛顿第二定律,悬浮盘在竖直方向的力学方程为:mFm gfd()其中:F为三个磁极的合力;m为悬浮盘的质量;g为重力加速度;为悬浮盘竖直方向的加速度.设定系统的平衡位置为(i,z),在平衡点位置进行泰勒展开,忽略泰勒展开式中高阶项,对所建立的磁力模型进行线性化处理,得到单个磁极磁力的增量表达式 F:Fkz(z z)ki(i i)kzzkii()其中:z 和i 分别为任意时刻的气隙和电流;kz为气隙刚度;ki为电流刚度,计算如下:kz F z|(i,z)F z|(i,z)ki F i|(i,z)F i|(i,z)()建立悬浮平台的动力学模型如式()所示,系统稳定悬浮应满足力和转矩平衡,即:m F F FfdIn Frs i n Frs i nfdyLIr Fr Frc o s Frc o sfdxL()其中:和分别为绕X轴和Y轴的角加速度;r为悬浮盘半径;In为绕X轴的转动惯量;Ir为绕Y轴的转动惯量,InIr .根据式()所建立的动力学微分方程,建立如下状态空间模型:xA xB uyC x()其中:x为状态变量;u、y分别为输入和输出.式()中各个量的具体表达式如下:xTyzzzTuiiimLmLmLTAIkzMT TTBkiMTMGCTTI其中:和分别为悬浮盘竖直方向的位移和速度;和分别为绕X和Y轴的角速度;mL为偏载质量;M为对角惯性矩阵;I为单位矩阵;是零矩阵;T为、三个物理量的坐标变换矩阵;G为对角外扰系数矩阵.M、T、G矩阵分别如下:MmInIrTrs i nrs i nrc o src o srGgg yLg xL零功率控制器设计本文主要将电流积分加到气隙的参考输入上来实现零功率控制,气隙的目标值zt a r(t)为:zt a r(t)zr e fzi(t)dt()其中:zr e f为气隙参考值.三个混合电磁铁气隙均采用P D控制器,经过P D控制器将气隙转化为电流信号作为输出控制信号,通过改变线圈电流大小来改变悬浮力大小,进一步实现对气隙调节.根据所建立的系统动力学模型,被控对象以三个磁极的线圈电流为输入,以位移和角位移为输出,通过对悬浮盘的几何分析,根据转换矩阵T计算得到三个磁极的气隙值.P D控制器如下所示:u(t)Kpzt a r(t)Kdzt a r(t)()其中:u(t)为控制器的输出;Kp为比例反馈增益;Kd为微分反馈增益.图为电流积分反馈的零功率控制器框图,Kc为电流积分反馈系数.根据目标气隙的大小,在每一个气隙处分别采用比例微分控制器,通过调节Kp、Kd参数来实现悬浮.仿真与分析根据上节所建立的P D零功率控制器,控制器参数为Kp ,Kd,Kp ,Kd,Kp ,Kd,Kc ,Kc ,Kc .其中在悬浮盘中心加载 k g重物,动力学方程是针对平衡点进行线性化的,将平衡位置设定为位置,加载示意如图所示,仿真结果如图所示.在悬浮盘中心加载,气隙在稳定悬浮状态下,由于悬浮物质量发生了变化,通过减小悬浮气隙来增大磁 年第期张晓友,等:混合磁悬浮平台的零功率特性分析力进行悬浮.悬浮盘向上运动为气隙减小方向,线圈中通入反向电流时,磁路中磁动势随电流的增大而增大;当线圈通入正向电流时,磁路中磁动势随电流的增大而减小.图基于P D的零功率仿真框图图悬浮盘中心位置加载示意图图中心加载条件下气隙和电流随时间的变化图中,悬浮盘首先处于平衡位置,在 s处进行中心加载,悬浮物重力大于三个磁极的合磁力,电磁线圈通入反向电流增大磁力,此时电流减小大约 A,悬浮盘将向上运动且气隙减小了 mm,通过电磁线圈中电流不断调节,悬浮间隙能够迅速到达新的平衡位置,调节时间约为 s,此时电磁线圈中电流趋于零实现零功率控制.在 s处进行减载,悬浮物质量相比之前要变小,此时磁力合力大于悬浮盘重力,通过增大线圈电流来减小磁力并间接改变悬浮气隙,经过线圈电流的不断调节,最终使得磁力等于重力,电磁线圈中电流趋于零,悬浮气隙又恢复到系统未加载的平衡位置,实现零功率控制.在图中,以固定磁极所在直线为X轴,在悬浮盘 方向、半径 m位置加载 k g重物,根据混合磁悬浮系统的动力学模型,进行了零功率控制仿真,加偏载时气隙电流变化如图所示.图悬浮盘其他位置加载示意图图偏载条件下气隙和电流随时间的变化在图中,悬浮盘首先处于平衡位置,在 s处施加偏载,悬浮物重力大于三个磁极所提供的磁力,此时三个磁极的电磁线圈通入反向电流,悬浮盘整体向上运动来减小悬浮气隙,通过电流调节三个磁极的合磁力去平衡悬浮盘重力,系统稳定时三个磁极的悬浮(下转第 页)机 械 工 程 与 自 动 化 年第期位角下降时D 测点的应力值为 MP a;枕外位角上升时,D 测点的应力值为 MP a,位角下降时D 测点的应力值为 MP a;枕外位角上升时,D 测点应力值为 MP a,位角下降时,D 测点应力值为 MP a.比对分析仿真和试验数据,发现二者存在一定偏差,但数据变化规律一致,验证了试验数据的可靠性.结论经过仿真和试验数据对比分析,发现在枕内抬车位进行位置支撑起重抬车试验时,对其中一个抬车支撑点进行上升 mm或下降 mm时,对车体强度试验数据无明显影响;在枕外抬车位进行试验时,其中一个抬车支撑点上升和车体同一侧的另一个支撑点下降的效果是一样的,试验方法不同对车体强度无影响.通过以上数据分析,可以推断出在进行位移支撑起重抬车试验时,可以只选择车体一端或一侧的两个抬车支撑点进行试验即可,不必在四个点位全部进行,可以节省试验时间,提高试验效率,尤其在车体同时配置枕内和枕外抬车位时,可以大大降低试验人员的工作量.参考文献:欧洲标准委员会 E N :A:铁 路 应用铁道车辆车体结构要求S英国:B S I标准有限公司,:财团法人铁道综合技术研究所,东日本旅客铁道株式会社,日本车辆制造株式会社,等 J I SE :铁道车辆车体结构静强度试验方法S日本:日本规格协会,:中车青岛四方车辆研究所有限公司,中国铁道科学研究院集团有限公司标准计量研究所,中国铁道科学研究院集团有限公司机车车辆研究所,等T B/T 机车车辆强度设计及试验鉴定规范 车体 第部分:客车车体S北京:中国铁道出版社有限公司,:E x p e r i m e n t a l S t u d yo nE f f e c t o fL i f t i n gM e t h o do nC a rB o d yS t r e n g t hL IC h u n c h a o,Z H A N GP e i s h e n g(C R R CQ i n g d a oS i f a n gC o,L t d,Q i n g d a o ,C h i n a)A b s t r a c t:B e f o r e t h er a i l v e h i c l e i sp u t i n t oo p e r a t i o n,t h es t a t i cs t r e n g t ht e s ts h o u l db ec a r r i e do u t t ov e r i f yw h e t h e r t h es t r u c t u r a ls t r e n g t ha n ds t i f f n e s sm e e tt h ed e s i g nr e q u i r e m e n t s T w ot e s tm e t h o d sa r ea d o p t e di nt h i sp a p e rf o rt h el i f t i n gt e s t i nE N s t a n d a r d,v e r i f y t h ee f f e c t o f t h e r i s i n ga n d f a l l i n go f t h e s u p p o r t p o i n t o n t h e s t r e n g t ho f t h e c a rb o d y,a n dc o m p a r e t h e r e s u l t sw i t ht h e s i m u l a t i o nr e s u l t s T h e r e s u l t s s h o wt h a t t h e r i s i n ga n d f a l l i n go f t h e s u p p o r t p o i n t a t t h e l i f t i n gs p a c e a t o n e e n d(o r o n e s i d e)o ft h ec a rb o d yc a nm e e t t h er e q u i r e m e n t so f t h es t a t i cs t r e n g t ht e s t,a n dd o e sn o t a f f e c t t h e j u d g m e n t o f t h es t r e n g t ho f t h ec a rb o d y K e y w o r d s:c a rb o d ys t r e n g t h;l i f t i n gt e s t;s u p p o r tp o i n t r i s i n g;s u p p o r tp o i n t f a l l i n g(上接第 页)气隙出现差异,磁极气隙变化量为 mm,磁极气隙变化 量为 mm,磁 极气 隙 变 化 量 为 mm,悬浮盘在偏载外扰的作用下发生倾斜,从原平衡状态达到新平衡状态的调节时间为 s,且三个磁极的电磁线圈电流趋于零,实现零功率控制.在 s处进行减载,悬浮物重力又一次发生变化,此时三个磁极的合磁力大于悬浮盘重力,悬浮盘向下运动增大悬浮气隙来减小磁力.通过电磁线圈中电流的动态调节,系统稳定悬浮时相对初始位置磁极气隙变化量为 m m,磁极气隙变化量为 m m,磁极气隙变化量为 m m,悬浮盘呈倾斜状态悬浮,各磁极的电磁线圈中电流趋于零,实现零功率控制.结论本文针对混合磁悬浮系统进行了研究,提出零功率控制策略并建立了相关的数学模型,设计了零功率控制器,对所设计的控制器进行仿真分析,通过在不同位置加载,分析气隙和电流的变化.仿真结果表明:()在悬浮平台的中心加载,系统稳定后各磁极的气隙相同,各个磁极气隙变化量为 mm,减载后系统达到稳定悬浮状态后,各磁极的稳态电流趋于零,实现零功率控制.()当施加偏载后,平台发生倾斜,零功率状态下各磁极气隙出现差异.通过加减载后系统达到新的稳定状态,磁极气隙变化量为 mm,磁极气隙变化量为 mm,磁极气隙变化量为 mm,电流调节时间 s,响应时间快,各磁极的稳态电流仍能趋于零,实现零功率控制.参考文献:陈丽,刘浩然,马柳平,等混合磁悬浮地球仪的零功率控制J机械工程与自动化,():王莉,熊剑,张昆仑,等永磁和电磁构成的混合式悬浮系统研究J铁道学报,():孙凤,裴文哲,金俊杰,等可变磁路式永磁悬浮平台的起浮控制方法J西南交通大学学报,():赵川,孙凤,裴文哲,等永磁悬浮平台的分散串级控制方法J西南交通大学学报,():杨祚唐,陈慧星,李云钢电磁永磁混合悬浮的零功率控制J兵工自动化,():王韬宇,孙凤,张明,等五自由度磁力驱动平台的设计与仿真分析J机械工程与自动化,():,Z e r oP o w e rC h a r a c t e r i s t i cA n a l y s i so fH y b r i dM a g n e t i cL e v i t a t i o nP l a t f o r mZ H A N GX i a o y o u,S H A N GL i d o n g,Z H A OC h u a n,S U NF e n g,J I NJ u n j i e,X UF a n g c h a o(S c h o o lo fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,S h e n y a n gU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y,S h e n y a n g ,C h i n a;D e p a r t m e n to fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,N i p p o nI n s t i t u t eo fT e c h n o l o g y,S a i t a m a ,J a p a n)A b s t r a c t:A i m i n ga t t h ep r o b l e m s o f h i g hp o w e r c o n s u m p t i o no f e l e c t r o m a g n e t i c l e v i t a t i o na n dd i f f i c u l t c o n t r o l o f p e r m a n e n tm a g n e t i cl e v i t a t i o n,ah y b r i dm a g n e t i c l e v i t a t i o ns y s t e mb a s e do nz e r op o w e r c o n t r o l i sp r o p o s e d F i r s t l y,t h e s t r u c t u r e a n dp r i n c i p l eo f h y b r i dm a g n e t i c l e v i t a t i o np l a t f o r ma r e i n t r o d u c e d S e c o n d l y,t h ed y n a m i c e q u a t i o no f h y b r i de l e c t r o m a g n e t i s e s t a b l i s h e d F i n a l l y,t h e z e r op o w e r c o n t r o l l e rb a s e do nP Di sd e s i g n e db y c u r r e n t i n t e g r a l f e e d b a c km e t h o da n ds i m u l a t e d T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s s h o wt h a t t h e a i rg a po f e a c hp o l e i se q u a lw h e nt h e z e r op o w e r s u s p e n s i o ns t a t e i sr e a c h e da t t h ec e n t e r l o a d,b u t t h ea i rg a po f e a c hp o l e i sd i f f e r e n ta f t e r t h ep a r t i a l l o a d i sa p p l i e d,a n dt h ep l a t f o r mi s i n c l i n e d U n d e r t h ea c t i o no f z e r op o w e rc o n t r o l l e r,t h es t e a d ys t a t ec u r r e n to ft h es y s t e mc a nt e n dt oz e r o K e y w o r d s:h y b r i dm a g n e t i c l e v i t a t i o np l a t f o r m;z e r op o w e rc o n t r o l l e r;c h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i s 年第期机 械 工 程 与 自 动 化