北师大版七年级上册期末找规律专题练习.doc

找规律专题练习
1、 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…

…
请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ）
A． B． C． D．
2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，，，，， ，……
3、 “*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－2b.那么2*3的值为 .
4、 若（-3）*x=7,那么x= 。
5、 小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 ＝ad－bc.现在轮到小红计算 的值，请你帮忙算一算结果是__________ 。
5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：
n=1
n=2
n=3
n=4

（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；
（2）第个图形中火柴棒的根数是 ．
6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：

（1） （2） （3）
则第（4）个图案中有白色地面砖________块；
第n 个图案中有白色地面砖_________块.
7、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（　　）

8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子______枚。

9、（7分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。

（1）2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。
（2） 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
10、如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_________个三角形。

11、一个多边形，从它的某一个顶点出发，分别与其余各顶点连接，分割成18个三角形，那么这个多边形是 边形。
12、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 ，第n个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 。

13、如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，……
A C B A C D B A C D E B

3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1
（1）当线段AB上有10个点时，线段总数共有 条。
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？
14、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
排数
1
2
3
4
座位数
50
53
56
59
按这种方式排下去，
⑴第5、6排各有多少个座位？(4分) ⑵第n排有多少个座位？ (6分)

15、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
年数
1
2
3
4
……
高度h(单位：cm)
115
130
145

……

（1）填出第4年树苗可能达到的高度； (2) 请用含a的代数式表示高度h：_______
(3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。

16.我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，，，…，的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算…+=_________.
17、计算

18、观察下列计算
，，，……
从计算结果中找规律，利用规律计算

19、观察下列算式：

根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）．
（A）3 （B）9 （C）7 （D）1

解方程：
① ②5(x+8)－5=6(2x－7)

③ ④

计算：
① ②

③－22－(－2)2+(－3)2×(－)－42÷|－4| （4）（－+－）×12+（－1）2011

先化简，再求值：
（1）的值，其中

（2），其中x＝－1，y＝2 ；