北师大版中考数学模拟试题及答案.pdf

九年级中考模拟测试题（一）九年级中考模拟测试题（一）一、填空题（每题一、填空题（每题 3 分，共分，共 24 分）分）1、方程组2621133yxyx的解是 2、若对任意实数x不等式bax 都成立，那么a、b的取值范围为 3、设21x，则2212xxx的最大值与最小值之差为 4、两个反比例函数xy3，xy6在第一象限内的图象点1P、2P、3P、2007P在反比例函数xy6上，它们的横坐标分别为1x、2x、3x、2007x，纵坐标分别是1、3、5共2007个连续奇数，过1P、2P、3P、2007P分别作y轴的平行线，与xy3的图象交点依次为),(111yxQ、),(222yxQ、),(200720072007yxQ，则20072007QP 5、如右图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是 6、有一张矩形纸片ABCD，9AD，12AB，将纸片折叠使A、C两点重合，那么折痕长是 7、已知3、a、4、b、5这五个数据，其中a、b是方程0232 xx的两个根，则这五个数据的标准差是 8、若抛物线1422ppxxy中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为 二、选择题（每题二、选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分）9、如图，ABC中，D、E是BC边上的点，1:2:3:ECDEBD，M在AC边上，2:1:MACM，BM交AD、AE于H、G，则GMHGBH:等于 ()A、1:2:3 B、1:3:5 C、5:12:25 D、10:24:5110、若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是()A、rcr2 B、rcr C、rcr2 D、22rcr11、抛物线2axy 与直线1x，2x，1y，2y围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是()A、141 a B、221 a C、121 a D、241 a12、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需15.3元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需2.4元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需()A、2.1元 B、05.1元 C、95.0元 D、9.0元13、设关于x的方程09)2(2axaax，有两个不相等的实数根1x、2x，且1x12x，那么实数a的取值范围是()A、112a B、5272a C、52a D、0112a14、如图，正方形ABCD的边1AB，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是()A、12 B、41 C、13 D、6115、已知锐角三角形的边长是2、3、x，那么第三边x的取值范围是()A、51 x B、135 x C、513 x D、155 x16、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了%x，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了%x，则第三季度的产值比第一季度增长了（）A、%2x B、%21x C、%)1(xx D、%)2(xx三、解答题三、解答题17（6 分）化简：2222111xxxxxx18.（6 分）解分式方程：2412xxx19（10 分）如图，在梯形纸片 ABCD 中，AD/BC，ADCD，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点 C 落在 AD 上的点 C 处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连结CE求证：四边形 CDCE 是菱形ADEBCC20、（10 分）如图，开口向下的抛物线aaxaxy1282与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在第一象限，且使OCAOBC，（1）求OC的长及ACBC的值；（2）设直线BC与y轴交于P点，点C是BP的中点时，求直线BP和抛物线的解析式。21、（10 分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表家电名称空调彩电冰箱工 时213141产值（千元）432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少（以千元为单位）？22、（8 分）一个家庭有3个孩子，（1）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率。23（10 分）某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴 15 元月租费，然后每通话 1 分钟,再付话费 0.3 元；乙种使用者不缴月租费,每通话 1 分钟,付话费 0.6 元。若一个月内通话时间为 x 分钟,甲、乙两种的费用分别为 y1和 y2元。(1)试分别写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式；(2)在同一坐标系中画出 y1、y2的图像；(3)根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？24（12 分）如图所示，在平面直角坐标中，四边形 OABC 是等腰梯形，CBOA，OA=7，AB=4，COA=60，点 P 为 x 轴上的个动点，点 P 不与点 0、点 A 重合连结 CP，过点 P 作 PD 交 AB 于点 D(1)求点 B 的坐标；(2)当点 P 运动什么位置时，OCP 为等腰三角形，求这时点 P 的坐标；(3)当点 P 运动什么位置时，使得CPD=OAB，且58BDBA，求这时点 P 的坐标OyPCBDAx参考答案一、一、1、02611yx 或 28222yx 2、0a 0b3、1 4、240135、33 6、4457、2 8、)33,4(二、二、9.D 10.B 11.D 12.B 13.D 14.A 15.B 16.D三、三、17解：原式2(1)(1)(1)xxx1(1)xx x2(1)(1)(1)xxx(1)1x xxx18解分式方程：2412xxx解：42 xx 62 x 3x 经检验 3x 是原方程的解 3x19证明：根据题意可知 DECCDE 则 CDC DC DECDECEC E，AD/BC CDE=CEDCDE=CED CD=CECD=CD=CE=CE四边形 CDCE 为菱形。20、解：（1）由题设知0a，且方程01282aaxax有两二根6,221xx于是6,2OBOAOCAOBC 122OBOAOC 即32OC而322OCOBSSACBCOCAOBC 故 3ACBC（2）因为C是BP的中点 BCOC 从而C点的横坐标为3 又32OC )3,3(C 设直线BP的解析式为bkxy，因其过点)0,6(B，)3,3(C，则有ADEBCC bkbk3360 3233bk 3233xy 又点)3,3(C在抛物线上 aaa122493 33a 抛物线解析式为：34338332xxy21、解：设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台，则有 60)3(12190120413121360zyxzyxzyx总产值xxyxyxzyxzyxA1080)3(720)2()(223460z 300yx 而3603 yx3003360 xx 30 x1050 A 即 30 x 270y 60z22、解：用B和G分别代表男孩和女孩，用“树状图”列出所有结果为：这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率为83。这个家庭至少有一个男孩的概率87。23.解:（1）y1=15+0.3x(x0)y2=0.6x(x0)（2）如右图：（3）由图像知：当一个月通话时间为 50 分钟时,两种业务一样优惠当一个月通话时间少于 50 分钟时,乙种业务更优惠当一个月通话时间大于 50 分钟时,甲种业务更优惠【说明：用方程或不等式求解进行分类讨论也可】24（1）过 B 作 BQOA 于 Q 则COA=BAQ=60在 RtBQA 中，QB=ABSin60=2 32222QA=AB-BQ=4-(2 3)=2OQ=OAQA=5 B（5，2 3）（2）若点 P 在 x 正半轴上COA=60，OCP 为等腰三角形OCP 是等边三角形 OP=OC=CP=4 P（4，0）若点 P 在 x 负半轴上 COA=60 COP=120 OCP 为顶角 120的等腰三角形OP=OC=4 P（4，0）点 P 的坐标为（4，0）或（4，0）（3）CPD=OAB=COP=60OPC+DPA=120又PDA+DPA=120OPC=PDAOCP=A=60COPPAD OPOCADAP 58BDAB，AB=4BD=52 AD=32即 4372OPOP276OPOP得 OP=1 或 6yOPCBDAxQOyPCBDAxOyPCBDAxDOyPCBAxPP 点坐标为（1，0）或（6，0）x