北师大七年级数学上期末复习经典试题及答案.pdf

北师大版七年级上册数学期末复习典型试题一、填空题：1、0.5 的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。2、一个数的绝对值是 4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为 5 的数是 。3、2x 与 3x1 互为相反数，则x 。4、（1）设ba、互为相反数，dc、互为倒数，则 2013（ba）cd的值是_。（2）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，且3m，则20052)(242cdbma=_。5、已知bbaaab，则0=_。6、（1）已知0)1(32ba，则ba3 。（2）如果2|1|(2)0ab，则2012ba的值是_.。（3）若0522yx，则yx=。7、（1）单项式 22xy的系数是 ，次数是 ；多项式 125323xyyx的次数 。（2）单项式32 xy的系数是_，次数是_.8、（1）如果1 23304kxk-+=是关于x的一元一次方程，则k=_。（2）如果0m21y32m-9关于 y 的一元一次方程，则 m .9、（1）已知 x=3 是方程 ax-6=a+10 的解，则 a=_。（2）若x=2 是方程axx243的解，则201120111aa的值是 。10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间，最短11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 _.12、如图所示,AOB 是平角,AOC=300,BOD=600,OM、ON 分别是AOC、BOD 的平分线,MON 等于_.13、如图，图中共有 条线段，共有 个三角形。14.如图 3，AOD=80,AOB=30,OB 是AOC 的平分线，则AOC 的度数为_，COD 的度数为_15、计算 5136=_16、25.14=_ _；下午 1 点 24 分，时针与分针所组成的_度。二、选择题1、温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以 13 亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以 13 亿都会变得很小将 1 300 000 000 用科学记数法表示为（）A.813 10 B.81.3 10 C.91.3 10 D.91.32.设 x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）。A、2008x B、x+2008 C、|2008x|D、|x|+20083、绝对值大于 3 且小于 5 的所有整数的和是（）A.7 B.7 C.0 D.5 4、（1）如果pmyx2与qnyx3是同类项，则（）A.mq，np B.mnpq C.mnp q D.mn，pq（2）若832253yxxynm与的和是单项式，则m、n的值分别是（）Am=2,n=2 Bm=4,n=1 Cm=4,n=2 Dm=2,n=35、下面合并同类项正确的是（）A、3x+2x2=5x3 B、2a2ba2b=1 C、abab=0D、y2x+x y2=06、（1）已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 2x4y1 的值是（）A.1 B.4 C.7 D.不能确定 （2）已知232 xx，则多项式2394xx的值是（）。A0 B2 C4D67、将方程421312xx去分母，得()AFEDCB 1912 题图 13 题图 14 题图A.)2(31)12(4xx B.)2(12)12(4xxC.)2(36)12(xx D.)2(312)12(4xx8、把方程17.012.04.01xx中分母化整数，其结果应为（）A17124110 xx B.17124110 xx C.10710241010 xxD.1710241010 xx9、（1）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为-1 时，则输出的值为（）A-5 B-1 C1 D5（2）按照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为2，则输出的值为 。（3）右上图是一数值转换机，若输入的 x 为5，则输出的结果为 。（4）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=3，则最后输出的结果是 .10、下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）（A）（B）（C）（D）11、如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（）12、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是()输入输出4210是否输 出(3)输入 x2 输入 x平方乘以 3输出减去 513、A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/时，经过 t 小时两车相距 50 千米，则 t的值是 ()A.2 B.2或 10 C.2.5 D.2 或 2.514、（1）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的 8 折出售，仍获利160 元，若商品的标价为 2200 元，那么它的成本为（）A、1600 元 B、1800 元 C、2000 元 D、2100 元 （2）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利 90 元，若这种商品的标价为 300元，则该商品的进价为（）。A.330 元 B.210 元 C.180 元 D.150 元 （3）一件商品按成本价提高 20%后标价，又以 9 折销售，售价为 270 元。设这件商品的成本价为 x 元，则可列方程：_ 15、某种产品，商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为（）。A80 元B85 元C90 元D95 元 16、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元，以成本计算，第一台盈利 20，另台亏本 20，则本次出售中，商场 ()A.不赚不赔 B赚 160 元 C赚 80 先 D.赔 80 元17、某校七年级学生总人数为 500，其男女生所占比例如图 17 所示，则该校七年级男生人数为()A、48B、52C、240D、26018、如图，从边长为（a4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为1acm 的正方形(0)a，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A22(25)cmaa B2(315)cma C2(69)cma D2(615)cma19、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）男生52%女生48%图3图 17cab第 19 题图至少应为()Acba23 Bcba642 Ccba4104 Dcba866 25（7 分）已知多项式（2mx25x23x1）(5x24y23x)化简后不含 x2项求多项式 2m33m3(4m5)m的值三、图形题：1、用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需 个立方块，最多需 个立方块 主视图 俯视图2、（本题 4 分)如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：3、如图，这是一个由 7 个小立方体搭成的几何体，请你画出它的三视图4、（5 分）按要求画出图形并填空：点 C 在直线 AB 上,点 P 在直线 AB 外；过点 P 画射线 PD,且与直线 AB 交于点 D；P、C 两点间的距离是线段的长度。5、画四边形 ABCD，在四边形内找一点 O，使得线段AO、BO、CO、DO 的和最小。（画出即可，不写作法）21136、如图已知点 C 为 AB 上一点，AC12cm,CB32AC，D、E 分别为 AC、AB 的中点求 DE的长。7、已知线段 AB=6cm，点 C 在线段 AB 上，且 CA=4cm，O 是 AB 的中点，则线段 OC 的长度是多少？四、解方程：四、解方程：6)5(34xx 5(x+8)5=6(2x7)142312xx 335252xxx五、计算：五、计算：)9()11(3 1108(2)()2 22(2)2+(3)2(32)42|4|（4）（43+6183）12+（1）2011六、先化简，再求值：六、先化简，再求值：（1）yxyxyxxyyx22)(2)(22222的值，其中2,2yx（2）)3123()31(221yxyxx，其中 x1，y2；第20图图ABCDE七、应用题：七、应用题：1、我校初一所有学生参加 2011 年“元旦联欢晚会”，若每排坐 30 人，则有 8 人无座位；若每排坐 31 人，则空 26 个座位，则初一年级共有多少名学生？2、星星果汁店中的 A 种果汁比 B 种果汁贵 1 元，小彬和同学要了 3 杯 B 种果汁、2 杯A 种果汁，一共花了 16 元。A 种果汁、B 种果汁的单价分别是多少元？3、某种商品进货后，零售价定为每件 900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利 40 元销售，仍可获利 10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？4、一队学生去校外进行训练，他们以 5 千米/时的速度行进，走了 18 分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以 14 千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？5、“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了 1 小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行 2 千米，他们从家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？6、小红爸爸上星期五买进某公司股票 1000 股，每股 27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况。（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了 1.5的手续费，卖出时还需付成交额的 1.5的手续费和 1的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？7、某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05 元分；第二种是包月制，69 元月（限一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方式都得加收通讯费 0.02 元分。（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较为合算？8、（9 分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，+5，1，+1，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为 0.2L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为 8 元，起步里程为 3km(包括 3km),超过部分每千米 1.2 元，问小李这天上午共得车费多少元？9、为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有 4 个选项：A15 小时以上 B115 小时 C051 小时 D05 小时以下.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图 8 中将选项B的部分补充完整；(3)若该校有 3000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 05 小时以下八、找规律：1、小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出2152103174265请问：当小马输入数据 8 时，输出的数据是（）A618 B638 C658 D6782、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，167，259，3 3、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a22b.那么 2*3 的值为 .若（-3）*x=7,那么 x=。4 4、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 dcba adbc.现在轮到小红计算 4321 的值，请你帮忙算一算结果是_。5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第 4 个图形中火柴棒的根数是 ；（2）第n个图形中火柴棒的根数是 6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：（1）（2）（3）则第（4）个图案中有白色地面砖_块；第 n 个图案中有白色地面砖_块.7、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用 2010 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 21 个图案需要棋子枚。9、（7 分）一张长方形桌子可坐 6 人，按下图方式讲桌子拼在一起。（1）2 张桌子拼在一起可坐_人。3 张桌子拼在一起可坐_人，n 张桌子拼在一起可坐_人。（2）一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5 张桌子拼成 1 张大桌子，则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐_人。10、如图所示，将多边形分割成三角形图（1）中可分割出 2 个三角形；图（2）中可n=1n=2n=3n=4分割出 3 个三角形；图（3）中可分割出 4 个三角形；由此你能猜测出，n 边形可以分割出_个三角形。11、一个多边形，从它的某一个顶点出发，分别与其余各顶点连接，分割成 18 个三角形，那么这个多边形是 边形。12、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 ，第 n 个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 。13、如图，线段 AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段 AB 上有三个点时，线段总共有 3 条，如果线段 AB 上有 4 个点时，线段总数有 6 条，如果线段 AB 上有 5 个点时，线段总数共有 10 条，3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1（1）当线段 AB 上有 10 个点时，线段总数共有 条。（2）当线段 AB 上有 n 个点时，线段总数共有多少条？14、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659 按这种方式排下去，15、6 排各有多少个座位？(4 分)第 n 排有多少个座位？(6 分)15、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高 100 厘(1)(2)(3)A C B A C D B A C D E B米）（1）填出第 4 年树苗可能达到的高度；(2)请用含 a 的代数式表示高度 h：_(3)用你得到的代数式求生长了 10 年后的树苗可能达到的高度。16.我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图 6-2，在边长为 1 的正方形纸板上，依次贴上面积为 21，41，81，n21的长方形彩色纸片（n 为大于 1 的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算814121+n21=_.17、计算91101415131412131 18、观察下列计算 211211，3121321，4131431，5141541 从计算结果中找规律，利用规律计算 201320121541431321211年数1234高度 h(单位：cm)115130145B 段段:12 小时小时A 段段:不大于不大于1 小时小时40%D 段段:3 小时以小时以上上 10%10%C 段段:23 小时小时20%初中生每天阅读时间扇形统计图初中生每天阅读时间扇形统计图19、观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为20082的末位数字是（）（A）3 （B）9 （C）7 （D）120为了解某校“阅读工程”的开展情况，市教育局从该校初中生中随机抽取了 150 名学生进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如下不完全的统计图：根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：（1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在 B 段的扇形的圆心角是多少度？（2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比，并补全条形统计图123456783339327381324337293218736561，写读后写读后感感初中生阅读方式条形统计初中生阅读方式条形统计图图笔记积累笔记积累 画圈点画圈点读读不做标不做标记记读书方式读书方式100806040200人数人数182270北师大版七年级上册数学北师大版七年级上册数学期末复习典型试题答案期末复习典型试题答案一、填空题：一、填空题：1 1、0.5，0.5，-2；2 2、4 或-4，5 和-5；3 3、1；4 4、（1）-1，（2）-37；5 5、-2 或 0 或 2；6 6、（1）-8，（2）1，（3）25；7 7、（1），3，4，（2）-2，4；8 8、（1）0，（2）4；9 9、（1）8，（2）-2；1010、线段；1111、两点确定一条直线；1212、135；1313、15，10；1414、60，20；1515、51.6；1616、25824，102；2二、选择题：二、选择题：1 1、C 2 2、D 3 3、C 4 4、(1)D(2)C 5 5、D 6 6、(1)C (2)B 7 7、D 8 8、D 9 9、（1）C（2）7 （3）21 （4）381010、D 1111、C 1212、D 1313、D 1414、（1）D （2）D （3）0.9（1+20%）x=2701515、C 1616、D 1717、D 1818、D 1919、B三、图形题：三、图形题：1 1、12；2 2、主视图 左视图3 3、主视图 左视图 俯视图4 4、略5 5、如右图：6 6、DE=4cm7 7、OC=1cm四、解方程：四、解方程：、x=3；、x=11；、x=-0.4；、x=-38O五、计算：五、计算：、1；、-12；、-18；、-25/2六、先化简，再求值：六、先化简，再求值：（1）原式=2x-2y=-8；（2）原式=-3x+y=5.七、应用题：七、应用题：1、设初一年级共有 x 名学生，x8x263031，解得 x=10282、设 B 种果汁单价为 x 元，则 A 种果汁单价为(x+1)元，2（x+1）+3x=16，解得 x=2.8，x+1=3.83、设这种商品进价为 x 元，（1+10%）x=9000.9-40，解得 x=7004、设通讯员需 x 小时可以追上学生队伍，14x=5（x+0.3），解得 x=1/65、设他们的速度不变时，哥哥追上弟弟时用了 x 小时，6x=2（x+1），解得 x=0.5，这时弟弟走了 1 小时 30 分钟，还没有到外婆家，所以哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们。6、解:（1）27+4+4.5-1=34.5（元）星期三收盘时，每股是 34.5 元（2）27+4+4.5=35.5（元）27+4+4.5-1-2.5-6=26（元）本周内每股最高 35.5 元，最低是 26 元（3）+4+4.5-1-2.5-6=-1(元)1000(-1)-1000271.5-1000(27-1)(1.5+1)=-1000-40.5-6=-1105.5(元)他一共赔了 1105.5 元7、解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05x60+0.02x60=4.2x 元，采用包月制应付的费用为：69+0.02x60=（69+1.2x）元（2）若一个月内上网的时间为 20 小时，则计时制应付的费用为 4.220=84（元）包月制应付的费用 69+1.220=93（元）8493，采用计时制合算8 8、解：（1）将最后一位乘客送到目的地时，-2+5-1+1-6-2=-5，在西方 5 公里处。（2）共走过的路程s=|-2|+|5-（-2）|+|-1-5|+|1-（-1）|+|-6-1|+|-2-（-6）|=2+7+6+2+7+4=28km（3）8+（7-3）x1.2+8+（6-3）x1.2+8+8+（7-3）x1.2+8+（4-3）x1.2+8=6x8+11x1.2=61.2 元9、解：（1）200 名 (2)在图 1 中将选项 B 的部分补充完整；(3)若该校有 3000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间 在 05 小时以下 解:30005%=150 人 八、找规律：1、C；2、1136；3、-2，1；4、-1；5、（1）13，（2）3n+1；6、18，4n+2；7、D8、65；9、（1）8，10，2n+4；（2）112；10、（n-1）；11、20；12、45；2n2-n；13、（1）45；（2）1n(n-1)2；14、（1）62、65；（2）3(1)50n （或 3n+47）；15、（1）160；（2）15a+100；（3）25016、112n；17、25；18、20122013；19、D 20、（1）每天阅读时间不大于 1 小时的人数最多；108 （2）50%；写读后写读后感感初中生阅读方式条形统计初中生阅读方式条形统计图图笔记积累笔记积累 画圈点画圈点读读不做标不做标记记读书方式读书方式100806040200人数人数182270