2018年人教版七年级数学下《压轴题培优》期末复习专题含答案.pdf

第 1 页共 6 页人教版人教版 20182018 年七年级数学期末复习专题年七年级数学期末复习专题-压轴题培优压轴题培优i)已知 AMCN，点 B 为平面内一点，ABBC 于 B.（1）如图 1，直接写出A 和C 之间的数量关系?；（2）如图 2，过点 B 作 BDAM 于点 D，求证：ABD=C；（3）如图 3，在（2）问的条件下，点 E、F 在 DM 上，连接 BE、BF、CF，BF 平分DBC，BE 平分ABD，若FCB+NCF=180，BFC=3DBE，求EBC 的度数.ii)如图，已知两条射线 OMCN，动线段 AB 的两个端点 AB 分别在射线 OM、CN 上，且C=OAB=108，F 在线段 CB 上，OB 平分AOF，OE 平分COF.（1）请在图中找出与AOC 相等的角，并说明理由；（2）若平行移动 AB，那么OBC 与OFC 的度数比是否随着 AB 位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况，使OEC=2OBA？若存在，请求出OBA 度数；若不存在，说明理由.iii)已知ABCD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F（1）如图，当A=25,APC=70时，求C的度数；（2）如图,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,AAPC与C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论（3）如图，当点P在线段FE的延长线上运动时,（2）中的结论还成立吗？如果成立,说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明iv)如图 1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是 x 轴正半轴上一点,C 是第四象限一点,CBy 轴,交 y轴负半轴于 B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形 AOBC=16（1）求 C 点坐标；（2）如图 2,设 D 为线段 OB 上一动点,当 ADAC 时,ODA 的角平分线与CAE 的角平分线的反向延长线交于点 P,求APD 的度数（3）如图 3,当 D 点在线段 OB 上运动时,作 DMAD 交 BC 于 M 点,BMD、DAO 的平分线交于 N 点,则D 点在运动过程中,N 的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由v)已知BCOA,B=A=100.试回答下列问题：（1）如图 1 所示,求证：OBAC；（2）如图 2,若点E、F在BC上,且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF.试求EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图 3，那么OCB：OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。vi)如图，已知 AM/BN，A=600.点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合），BC、BD 分别平分ABP 和PBN，分别交射线 AM 于点 C，D.(1)ABN 的度数是；AM/BN，ACB=；(2)求CBD 的度数；(3)当点 P 运动时，APB 与ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之第 2 页共 6 页间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.(4)当点 P 运动到使ACB=APD 时，ABC 的度数是.vii)课题学习：平行线的“等角转化”功能阅读理解：阅读理解：如图 1，已知点 A 是 BC 外一点，连接 AB，AC求BAC+B+C 的度数（1）阅读并补充下面推理过程解：过点 A 作 EDBC，所以B=，C=又因为EAB+BAC+DAC=180所以B+BAC+C=180解题反思：解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决方法运用：方法运用：（2）如图 2,已知 ABED，求B+BCD+D 的度数深化拓展：深化拓展：（3）已知 ABCD，点 C 在点 D 的右侧，ADC=70，BE 平分ABC，DE 平分ADC，BE，DE所在的直线交于点 E，点 E 在 AB 与 CD 两条平行线之间请从下面的 A，B 两题中任选一题解答，我选择题A如图 3，点 B 在点 A 的左侧，若ABC=60，则BED 的度数为B如图 4,点 B 在点 A 的右侧,且 ABCD，ADBC.若ABC=n，则BED 度数为（用含n 的代数式表示）viii)已知 A(0，a)，B(b，0)，a、b 满足.（1）求 a、b 的值；（2）在坐标轴上找一点 D，使三角形 ABD 的面积等于三角形 OAB 面积的一半，求 D 点坐标；（3）做BAO 平分线与AOC 平分线 BE 的反向延长线交于 P 点，求P 的度数.ix)如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足(a+2)2+b-2=0，过 C 作 CBx 轴于 B（1）求ABC 的面积（2）若过 B 作 BDAC 交 y 轴于 D，且 AE，DE 分别平分CAB，ODB，如图 2，求AED 的度数（3）在 y 轴上是否存在点 P，使得ABC 和ACP 的面积相等？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由.x)如图 1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b满足关系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.（1）a=，b=，BCD的面积为；（2）如图 2，若ACBC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当CPQ=CQP时，求证:BP平分ABC；（3）如图 3，若ACBC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分ECF,当点E在点A与点B之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.xi)如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a-b+6|=0，线段 AB 交 y 轴于 F 点（1）求点 AB 的坐标（2）点 D 为 y 轴正半轴上一点，若 EDAB，且 AM，DM 分别平分CAB，ODE，如图 2，求AMD 的度数（3）如图 3，（也可以利用图 1）第 3 页共 6 页求点 F 的坐标；点 P 为坐标轴上一点，若ABP 的三角形和ABC 的面积相等？若存在，求出 P 点坐标xii)如图所示，A(1，0),点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC，且点 C 的坐标为（-3，2）（1）直接写出点 E 的坐标；（2）在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BCCD”移动若点 P 的速度为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，回答下列问题：当 t=秒时，点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数；求点 P 在运动过程中的坐标，（用含 t 的式子表示，写出过程）；当 3 秒t5 秒时，设CBP=x，PAD=y，BPA=z，试问 x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 x，y 的式子表示 z，写出过程；若不能，说明理由xiii)如图，已知平面直角坐标系内A(2a-1，4),B(-3，3b+1)，AB;两点关于y轴对称.(1)求AB的坐标;(2)动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，点的速度是每秒 2 个单位长度，Q点的速度是每秒 4 个单位长度，设P、Q的运时间为t秒，用含t的代数式表示三角形OPQ的面积S，并写出t的取值范围;(3)在平面直角坐标系中存在一点M，点M的横纵坐标相等，且满足SPQM：SOPQ=3:2，求出点M的坐标，并求出当SAQM=15 时，三角形OPQ的面积.xiv)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，8），点B（m，0），且m0.把AOB绕点A逆时针旋转90，得ACD，点O，B旋转后的对应点为C，D.（1）点C的坐标为；（2）设BCD的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围；当S=6 时，求点B的坐标（直接写出结果即可）.xv)如图，已知在平面直角坐标系中，ABO的面积为 8,OA=OB,BC=12，点P的坐标是(a,6).(1)求ABC三个顶点A,B,C的坐标;(2)若点P坐标为(1,6)，连接PA,PB，则PAB的面积为;(3)是否存在点P，使PAB的面积等于ABC的面积?如果存在，请求出点P的坐标.第 4 页共 6 页参考答案参考答案i)解：ii)解：iii)C=45分C=APC-A（证明略）不成立，新的相等关系为C=APC+A（证明略）iv)解：（1）（a3）2+|b+4|=0，a3=0，b+4=0，a=3，b=4，A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，S四边形 AOBC=160.5（OA+BC）OB=16，0.5（3+BC）4=16，BC=5，C 是第四象限一点，CBy 轴，C（5，4）（2）如图，延长 CA，AF 是CAE 的角平分线，CAF=0.5CAE，CAE=OAG，CAF=0.5OAG，ADAC，DAO+OAG=PAD+PAG=90，AOD=90，DAO+ADO=90，ADO=OAG，CAF=0.5ADO，DP 是ODA 的角平分线ADO=2ADP，CAF=ADP，CAF=PAG，PAG=ADP，APD=180（ADP+PAD）=180（PAG+PAD）=18090=90即：APD=90（3）不变，ANM=45理由：如图，AOD=90，ADO+DAO=90，DMAD，ADO+BDM=90，DAO=BDM，NA 是OAD 的平分线，DAN=0.5DAO=0.5BDM，CBy 轴，BDM+BMD=90，DAN=0.5（90BMD），MN 是BMD 的角平分线，DMN=0.5BMD，DAN+DMN=0.5（90BMD）+0.5BMD=45在DAM 中，ADM=90，DAM+DMA=90，在AMN 中，ANM=180（NAM+NMA）=180（DAN+DAM+DMN+DMA）=180（DAN+DMN）+（DAM+DMA）=180（45+90）=45，D 点在运动过程中，N 的大小不变，求出其值为 45v)略vi)解：（1）120；CBN（2）AMBN，ABN+A=180，ABN=180-60=120，ABP+PBN=120，BC 平分ABP，BD 平分PBN，ABP=2CBP，PBN=2DBP，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=60；（3）不变，APB：ADB=2：1第 5 页共 6 页AMBN，APB=PBN，ADB=DBN，BD 平分PBN，PBN=2DBN，APB：ADB=2：1；（4）AMBN，ACB=CBN，当ACB=ABD 时，则有CBN=ABD，ABC+CBD=CBD+DBN，ABC=DBN，由（1）可知ABN=120，CBD=60，ABC+DBN=60，ABC=30vii)解：（1）EDBC，B=EAD，C=DAE，故答案为：EAD，DAE；（2）过 C 作 CFAB，ABDE，CFDE，D=FCD，CFAB，B=BCF，BCF+BCD+DCF=360，B+BCD+D=360，（3）A如图 2，过点 E 作 EFAB，ABCD，ABCDEF，ABE=BEF，CDE=DEF，BE 平分ABC，DE 平分ADC，ABC=60，ADC=70，ABE=ABC=30，CDE=ADC=35，BED=BEF+DEF=30+35=65；故答案为：65；B、如图 3，过点 E 作 EFAB，BE 平分ABC，DE 平分ADC，ABC=n，ADC=70ABE=ABC=n，CDE=ADC=35ABCD，ABCDEF，BEF=180ABE=180 n，CDE=DEF=35，BED=BEF+DEF=180 n+35=215 n故答案为：215 nviii)解：（1）a=-4，b=8；（2）D(-6,0),(-2,0),(0,4),(0,12)；（3）45.ix)解：x)解：xi)解：xii)解：（1）根据题意，可得三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移 3 个单位得到三角形 DEC，点 A 的坐标是（1，0），点 E 的坐标是（-2，0）；故答案为：（-2，0）；（2）点 C 的坐标为（-3，2）BC=3，CD=2，点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数；点 P 在线段 BC 上，PB=CD，即 t=2；当 t=2 秒时，点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2；当点 P 在线段 BC 上时，点 P 的坐标（-t，2），当点 P 在线段 CD 上时，点 P 的坐标（-3，5-t）；能确定，如图，过 P 作 PEBC 交 AB 于 E，则 PEAD，1=CBP=x，2=DAP=y，BPA=1+2=x+y=z，z=x+yxiii)解：第 6 页共 6 页xiv)解：（1）点A（0，8），AO=8，AOB绕点A逆时针旋转 90得ACD，AC=AO=8，OAC=90，C（8，8），故答案为：（8，8）；（2）延长DC交x轴于点E，点B（m，0），OB=m，AOB绕点A逆时针旋转 90得ACD，DC=OB=m，ACD=AOB=90，OAC=90，ACE=90，四边形OACE是矩形，DEx主，OE=AC=8，分三种情况：a、当点B在线段OE的延长线上时，如图 1 所示：则BE=OBOE=m8，S=0.5DC?BE=0.5m（m8），即S=0.5m24m（m8）；b、当点B在线段OE上（点B不与O，E重合）时，如图 2 所示：则BE=OEOB=8m，S=0.5DC?BE=0.5m（8m），即S=0.5m2+4m（0m8）；c、当点B与E重合时，即m=8，BCD不存在；综上所述，S=0.5m24m（m8），或S=0.5m2+4m（0m8）；当S=6，m8 时，0.5m24m=6，解得：m=42（负值舍去），m=4+2；当S=6，0m8 时，0.5m2+4m=6，解得：m=2 或m=6，点B的坐标为（4+2，0）或（2，0）或（6，0）.