2018中考数学模拟试题及答案解析1.pdf

第 1 页 共 16 页中考数学模拟试题及中考数学模拟试题及答案答案解析解析 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）评卷人得分一、单选题一、单选题1大米包装袋上的标识表示此袋大米重()100.1 kgA.B.C.D.9.910.1 kg10.1kg9.9kg10kg2国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形()A.B.C.4 D.0BJ333下列式子正确的是()A.B.7887mnmn7815mnmnC.D.7887mnnm7856mnmn4如图，梯形中，()ABCDAB CDADA.B.C.D.1201351451555已知A组四人的成绩分别为 90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差6不等式的解集在数轴上表示正确的是()369xA.第 2 页 共 16 页B.C.D.7国产大飞机919C用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是()A.5000.3 B.4999.7 C.4997 D.50038使函数有意义的自变量的取值范围是()3yxA.B.C.D.3x 0 x 3x 0 x 9已知二次函数的图象如图所示，则()2yaxbxcA.B.C.D.0,0bc0,0bc0,0bc0,0bc10矩形的两边长分别为 a、b，下列数据能构成黄金矩形的是()A.B.C.D.4,52ab4,52ab2,51ab2,51ab1111桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是()A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥12三角形的两边的夹角为且满足方程，则第三边长的长是(),a b6023 240 xx第 3 页 共 16 页A.B.2 C.2 D.3 6232第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）评卷人得分二、填空题二、填空题1313中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为 7062 米，用科学计数法表示为_米1414计算：20171983_15定义：A=b，c，a，B=c，AB=a，b，c，若 M=1，N=0，1，1，则 MN=_16如图，在正方形 ABCD 中，等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在边 BC 和 CD 上，则AEB_度17方程的解为 x=_.2211-11xx18(2017六盘水)如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，在 BA 的延长线上取一点E，连接 OE 交 AD 于点 F.若 CD5，BC8，AE2，则 AF_19已知 A(2，1)，B(6，0)，若白棋 A 飞挂后，黑棋 C 尖顶，黑棋 C 的坐标为（_），_)第 4 页 共 16 页2020计算 1+4+9+16+25+的前 29 项的和是_评卷人得分三、解答题三、解答题21计算：(1)2-1+sin30-|-2|；(2)（-1）0-|3-|+.2322如图，在边长为 1 的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上.(1)画出关于原点成中心对称的ABC，并直接写出ABC各顶点的坐ABCA标.(2)求点 B 旋转到点 B的路径(结果保留).23端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.第 5 页 共 16 页24甲乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100 米钢轨，甲队铺设 5 天的距离刚好等于乙队铺设 6 天的距离，若设甲队每天铺设 x 米，乙队每天铺设 y 米.(1)依题意列出二元一次方程组;(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？25如图，MN 是O 的直径，MN=4，点 A 在O 上，AMN=30，B 为的中点，P 是直AN径 MN 上一动点.(1)利用尺规作图，确定当 PA+PB 最小时 P 点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).(2)求 PA+PB 的最小值.26已知函数 y=kx+b,y=，k、b 为整数且|bk|=1.kx(1)讨论 b,k 的取值.(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)(3)求 y=kx+b 与 y=的交点个数.kx参考答案参考答案第 6 页 共 16 页1A【解析】+0.1 表示比标准 10 千克超出 0.1 千克；0.1 表示比标准 10 千克不足 0.1千克，所以此袋大米重，9.910.1 kg故选 A2D【解析】选项 A 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；选项 B 不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；选项 C 不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；选项 D 是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确，故选 D3C【解析】A 选项中，不一定等于，所以本选项错误；78mn87mnB 选项中，与不是同类项，不能合并，所以本选项错误；7m8nC 选项中，根据加法的交换律，所以本选项正确；7887mnnmD 选项中，是求与的和，不是求与的积，所以本选项错误；78mn7m8n7m8n故选 C.4B【解析】ABCD，A=45，ADC=180-A=135，故选 B5D【解析】试题分析：A 组：平均数=75，中位数=75，众数=60 或 90，方差=225；B 组：平均数=75，中位数=75，众数=70 或 80，方差=25，故选 D考点：方差；平均数；中位数；众数6C【解析】3x+69，3x9-6，第 7 页 共 16 页3x3，x1，在数轴表示为：，故选 C.7A.【解析】试题分析：数据5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，同时减去 5000，得到新数据：98,99,1,2,-10,-80,80,10,-99，-98，新数据平均数：0.3，所以原数据平均数：5000.3，故选 A考点：平均数8C【解析】根据二次根式，被开方数 a0，可得 3-x0，解得 x3，a故选 C【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，熟记对于二次根式，被开方数 a0 是解题a的关键.9B【解析】抛物线开口向下知 a0；与 y 轴正半轴相交，知 c0；对称轴，在 y 轴右边x=0，b0，只有 B 选项符合，2ba故选 B10D【解析】黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即宽：长=，只有选项 D 中 b：a=512，512故选 D第 8 页 共 16 页11B【解析】试题分析：根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主视图与左视图可能不同，故选 B考点：简单几何体的三视图12A【解析】试题解析：，（x）（x）=0，所以 x1=，x2=23 240 xx2 222 2，即 a=，b=，如图，ABC 中，a=，b=，C=60，作 AHBC 于22 222 22H，在 RtACH 中，C=60，CH=12AC=，AH=CH=，BH=，在 RtABH 中，AB=223622 2223 22=，即三角形的第三边的长是故选 A2263 22266点睛：本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法也考查了解直角三角形137.062103【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数所以7062=7.062103.考点：科学记数法表示较大的数143999711.第 9 页 共 16 页【解析】试题分析：20171983=考点：平方差公式151，0，1【解析】试题分析：根据新定义，可由 M=1，N=0，1，1，得 MN=1，0，1，故答案为：1，0，11675【解析】因为AEF 是等边三角形，所以EAF=60，AE=AF，因为四边形 ABCD 是正方形，所以 AB=AD，B=D=BAD=90.所以 RtABERtADF（HL），所以BAE=DAF.所以BAE+DAF=BAD-EAF=90-60=30，所以BAE=15，所以AEB=90-15=75.故答案为 75.172【解析】分式方程两边都乘以 x21，得：2（x+1）=x21，整理化简 x2+x-2=0，解得：x1=2，x2=1，检验：当 x=2 时，x3=50，当 x=1 时，x21=0，故方程的解为 x=2，故答案为：-2.18169【解析】解：过 O 点作 OMAD，四边形 ABCD 是平行四边形，OB=OD，OM 是ABD 的中位线，AM=BM=AB=，OM=BC=4AFOM，AEFMEO，125212，AF=故答案为：AEAFEMOM25422AF169169第 10 页 共 16 页点睛：本题考查矩形的性质、三角形的中位线定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用方程的思想思考问题19 1 1【解析】根据，建立平面直角坐标系如图所示：A(2,1)B(6,0)所以 C(-1，1)，故答案为：-1，1.【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用 A、B 两点的坐标确定平面直角坐标系是解题关键208555【解析】试题分析：根据每一项分别是 12、22、32、42、52 可找到规律，可知12+22+32+42+52+292+n2=01+1+12+2+23+3+34+4+45+5+（n1）n+n=（1+2+3+4+5+n）+01+12+23+34+（n1）n=+（123012）+（234123）+（34512n n131313234）+（n1）n（n+1）（n2）（n1）n13第 11 页 共 16 页=+（n1）n（n+1）12n n13=，1216n nn当 n=29 时，原式=8555 2929 12 29 16故答案为 855521(1)-1；(2)1.【解析】试题分析：（1）先分别进行负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的计算，然后再根据运算顺序进行计算即可；（2）先分别进行 0 次幂、绝对值化简、二次根式化简，然后再按顺序进行计算即可.试题解析：(1)原式=1-2=-1；11222(2)原式=1-（-3）+（-3）=1.22(1)A（4，0），B（3，3），C（1，3）；(2).3 2【解析】试题分析：(1)利用中心对称画出图形并写出坐标即可；(2)利用弧线长计算公式计算点旋转到点的路径BB试题解析：（1）图形如图所示，A（4，0），B（3，3），C（1，3）；（2）由图可知，OB=,22333 2第 12 页 共 16 页=.1803 2180BB3 223(1)详见解析；（2）.13【解析】试题分析：(1)画树状图或列表即可得，注意是每个人分两个，相当于摸球后不放回，即不能有以下情况出现：；11221122,A AA AB BB B(2)12 种情况中，同一味道 4 种情况试题解析：(1)设大枣味的两个粽子分别为、，火腿味的两个粽子分别为、，1A2A1B2B则：或（2）由（1）可知，在上述 12 种等可能的情况中，小红拿到的两个粽子是同一味道的共有 4 种情况，所以 P=.12211221,A AA AB BB B41123第 13 页 共 16 页24(1)；(2)甲施工队每天各铺设 600 米，乙施工队每天各铺设 500 米.100 56xyxy【解析】试题分析：(1)利用每天甲队比乙队多铺设 100 米钢轨，得 x-y=100；利用甲队铺设 5 天的距离刚好等于乙队铺设 6 天的距离，得 5x=6y(2)解方程组试题解析：(1)(2)解得，答：甲施工队每天各铺设 600 米，乙施工队每天各铺设 500 米.考点：列二元一次方程组解应用题25（1）作图见解析；(2)2.2【解析】试题分析：(1)画出 A 点关于 MN 的称点 A,连接 AB,就可以得到 P 点；(2)利用AMN=30得AON=AON=60，又 B 为弧 AN 的中点,BON=30，所以AOB=90，再求最小值 22试题解析：(1)如图，点 P 即为所求作的点.(2)由（1）可知，PA+PB 的最小值为 AB 的长，连接 OA,OB、OA，第 14 页 共 16 页A 点关于 MN 的称点 A，AMN=30，AON=AON=2AMN=60，又B 为的中点AN，AN=BN BON=AOB=AON=30，12AOB=AON+BON=60+30=90，又MN=4，OA=OB=MN=2，12在 RtAOB 中，AB=2，22222即 PA+PB 的最小值为 2.226(1)；(2)图象见解析；（3）4.1111,1111bbbbkkkk 【解析】试题分析：（1）|bk|=1，分四种情况讨论；（2）根据分类讨论 k 和 b 的值，分别画出图象；(3)利用图象求出 4 个交点.试题解析：（1）k、b 为整数且|bk|=1第 15 页 共 16 页；1111,1111bbbbkkkk （2）如图：（3）当 k=1 时，一次函数 y=kx+b 和反比例函数的图象如图 1，此时交点的个数为kyx4 个；当 k=-1 时，当 k=1 时，一次函数 y=kx+b 和反比例函数的图象如图 2，此时交点的kyx个数为 4 个；第 16 页 共 16 页综上所述，一次函数 y=kx+b 和反比例函数的图象的交点个数为 4 个.kyx【点睛】本题考查了一次函数，反比例函数，分类讨论思想，数形结合思想等，分类讨论是解题的关键