浙江省宁波市鄞州区七校2019-2020学年第一学期九年级数学期中试题(word版-含答案).pdf

第 5 题20192019 学年第一学期期中教学质量检测初三数学试卷学年第一学期期中教学质量检测初三数学试卷 一、选择题一、选择题(每小题每小题 4 分，共分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1 下列成语表示随机事件的是 （）（A）水中捞月 （B）水滴石穿 （C）守株待兔 （D）瓮中捉鳖 2 已知，则下列式子一定正确的是 （）（A），（B）（C）（D）2x3yyx32 3 下列命题中是真命题的是 （）（A）三点确定一个圆 （B）三角形的外心到三边的距离相等 （C）等弧所对的圆周角相等 （D）平分弦的直径垂直于弦4 RtABC 中C=Rt，AB=1，B=40，则 AC 可以表示为 （）（A）cos50 （B）tan40 （C）sin50 （D）5 如图，在ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 上，DEBC，若 AD=4，DB=2，四边形BDEC、ABC 的面积分别为 S1、S2，则 S1：S2的值为 （）（A）（B）（C）（D）213294956 如图，ABC 中A=60，AB=4，AC=6，将ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的三角形与ABC 不相似的是 （）（A）（B）（C）（D）7 如图，AB 是半圆 O 的直径，C，D 是半圆弧上两点，D=115，则CAB=（）（A）55 （B）45 （C）35 （D）258 从 2，3，4，5 中任意选两个数，记作和，那么点在函数图象上的ab),(ba1162xxy概率是 （）（A）（B）（C）（D）12131416第 15 题 第 7 题第 10 题第 12 题9 在平面直角坐标系中，点，连结 OA，将线段 OA 绕着点 O 顺时针方向旋转 90，经)31(，A旋转后点的对应点的坐标为 （）A A（A）（B）（C）（D）)13(，)31(，)13(，)31(，10矩形的两边长分别为 x 和 6（x6），把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则 x 的值为 （）（A）（B）（C）（D）2.53322311已知二次函数（）的图象经过 A（-1，2），B（2，5），顶点坐标为cbxaxy20a（m，n），则下列说法错误的是 （）（A）（B）（C）（D）1b3c21m2n12如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（2，0），（0，4），过 A、O、B 三点作圆，点 C 在第一象限部分的圆上运动，连结 CO，过点 O 作 CO 的垂线交 CB 的延长线于点D，下列说法：AOC BOD；sinODB；CD 的最大值为 10其中正确的是 21（）（A）（B）（C）（D）二、填空题二、填空题(本题有本题有 6 个小题个小题,每小题每小题 4 分分,共共 24 分分)13若是锐角，且，则的度数为_1tan14二次函数图象的顶点坐标为_xxy2215如图，在 22 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1以点 O 为圆心，2 为半径画弧，交图中网格线于 A，B 两点，则的长度为 ABBCDA16已知O 的半径为 5，弦 ABCD，AB=6，CD=8，则 AB 与 CD 之间的距离是_17如图，等腰直角三角形 ABC 中，C=90，点 D 是ABC 的重心，以 AD 为直角边作等腰RtADE，若ABC 的周长为 6，则ADE 的周长为_ 第 17 题DCAEFB 第 18 题18如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，以点 A 为圆心，1 为半径作圆，E 是A 上的任意一点，将线段 DE 绕点 D 顺时针方向旋转 90并缩短到原来的一半，得到线段 DF，连结 AF，则 AF的最小值是 三、解答题三、解答题(第第 19 题题 6 分，第分，第 20、21 题题 8 分，第分，第 2224 题各题各 10 分，第分，第 25 题题 12 分，第分，第 26 题题 14分，共分，共 78 分分)19计算：cos602tan30cos30+sin245 20在一个不透明的袋子里有 1 个红球和 n 个白球，它们除颜色外其余都相同（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于左右，求 n 的值；32（2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率21如图，某小区楼房附近有一个斜坡，坡角为 30，小王发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长 CD=6m，坡脚到楼房的距离CB=8m在 D 点处观察点 A 的仰角为 60求楼房 AB 的高度（结果保留根号）22已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象顶点坐标为（1，4），且经过点 C（3，0）（1）求该二次函数的解析式；（2）当 x 取何值时，y 随 x 的增大而减小？（3）当时，直接写出 x 的取值范围3xy23如图，下列网格由小正方形组成，点 A，B，C 都在正方形网格的格点上（1）在图 1 中画出一个以线段 BC 为边，且与ABC 面积相等但不全等的格点三角形；（2）在图 2 和图 3 中分别画出一个以线段 AB 为边，且与ABC 相似（但不全等）的格点三角形，并写出所画三角形与ABC 的相似比（相同的相似比算一种）图 1 图 2，相似比 k=_ 图 3，相似比 k=_24根据对宁波市相关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售利润 y1（千元）与进货量x（吨）近似满足函数关系，乙种水果的销售利润（千元）与进货量 x（吨）之xy25.012y间的函数关系近似于二次函数，函数图象如图所示（1）求出与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；2yACBACBACB(吨)(千元)（2）如果该市场准备进甲、乙两种水果共 8 吨，设乙水果的进货量为 t 吨，写出这两种水果所获得的销售利润之和 W（千元）与 t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？25如图，O 的直径 AB=10，C、D 为O 上不同于 A、B 的两点，OC 平分ACD，连结BC，BD（1）求证：OCBD；（2）过点 C 作 CEDB，垂足为点 E 求证：CBEDCE；若 AC=8，求 BD 的长；（3）直接写出BCD 面积的最大值 26如图，已知抛物线的顶点为点 P，与 y 轴交于点 B点 A 坐标为4923412xxy（3，2）点 M 为抛物线上一动点，以点 M 为圆心，MA 为半径的圆交 x 轴于 C，D 两点（点C 在点 D 的左侧）（1）如图，当点 M 与点 B 重合时，求 CD 的长；（2）当点 M 在抛物线上运动时，CD 的长度是否发生变化？若变化，求出 CD 关于点 M 横坐标 x 的函数关系式；若不发生变化，求出 CD 的长；（3）当ACP 与ADP 相似时，求出点 C 的坐标 图图备用图20192019 学年第一学期期中教学质量检测初三数学试卷学年第一学期期中教学质量检测初三数学试卷参考答案一、选择题一、选择题(每小题每小题 4 4 分，共分，共 4848 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)123456789101112C CD DC CA AD DC CD DC CA AB BC CB B二、填空题二、填空题(本题有本题有 6 个小题个小题,每小题每小题 4 分分,共共 24 分分)13.45 14.（-1，-1）15.316.1 或 7 17.18.52215 三、解答题三、解答题(第第 19 题题 6 分，第分，第 20、21 题题 8 分，第分，第 2224 题各题各 10 分，第分，第 25 题题 12 分，第分，第 26 题题 14分，共分，共 78 分分)19.cos602tan30cos30+sin245（本题 6 分）021121)22(2333221220（本题 8 分）（1）2321nnn（2）树状图或列表法 94P21（本题 8 分）解：作 DEBC，DFABCD=6，DCE=30DE=6sin30=3=BF，EC=6cos30=33ADF=60，DF=EB=833AF=DFtan60=9+38AB=12+3822.（本题 10 分）3 分6 分2 分4 分6 分8 分解：原式BCDAEF4 分6 分8 分解：（1）设，将 C（3，0）代入得4)1(2xay1a 4)1(2xy （2）0，1a 在对称轴的右边 y 随 x 的增大而减小 当时 y 随 x 的增大而减小1x （3）或0 x3x23（本题 10 分）（1）画出一个即可3 分ACB（2）相似比ACBE210k 相似比 ACBF5k24（本题 10 分）（1）设，将（1,2）代入得)9)(0(xxay ，90 x（2）当 t=4（吨）时，W 最大=6（千元）答：甲进货 4 吨，乙进货 4 吨时，最大利润 6 千元。25（本题 12 分）解：（1）BDOCOCDACOBACBDCACDOCOCOABACBDCBACBDC/平分，是同弧所对圆周角和 （2）：4 分6 分10分DD2 分5 分7 分9 分10 分3 分6 分 9 分 10 分（画一个图得 2 分，完成一种情况得 4分）：（3）BCD 面积的最大值为 12 分22526（本题 14 分）（1）连结 BC，BD42949)49()249(3)249(3)23()490(22222CDOCABAB，由题意得：（2）作 MHx 轴，连结 MA,MC图4 分EDCECBDECCEBCDBACOECBACBABOCECEDEBDOC是直径909090,/8.26.34.64.6,8108coscos6.3,6106sinsin690,8,10BEDEBDDEDEAEDCBEBEAECBAEDCECBBCACBACAB 设，则半径),(yxM22)2()3(yxAM 24)492341(4694469)2()3(22222222xxxxyxxyyxMHAMCH 42CHCDCDMH（3）当APCAPD，即全等时。PC=PD，P 与 M 重合。P（3,0），CD=4 C（1,0）如图，APCDPA，PCPDPA2 设（舍负）222,4)4(,xxxxPC解得 )0,221(C 如图，APCDPA，PCPDPA2 设（舍负）222,4)4(,xxxxPC解得 )0,221(C 综上所述，点 C 坐标为：（1,0）)0,221()0,221(图H8 分10 分12 分14 分