中考复习第1讲有理数(含答案).pdf

-1-第一讲第一讲 有理数有理数考点综述：有理数是初中数学的基础内容，中考试题中是必考内容之一，主要题型以填空、选择、计算为主，主要考查有理数及其相关概念，如：相反数、绝对值、倒数，会用数轴比较大小，有理数的混合运算，科学记数法的意义以及表示方法，近似数和有效数字的意义，还有会按照题目要求取近似数。典型例题：例例 1 1：（2008 常州）-3 的相反数是_,-的绝对值是_，2-1=_.12解：3，2121例例 2 2：（2007 永州）2006 年 9 月在长沙市举行的“中国中部投资贸易博览会”中，永州市的外贸成交总额达 31264 万元人民币，用科学记数法(保留三个有效数字)表示这个数据(单位：万元)，正确的是()A：3.12104 B：3.13104 C：31.2103 D：31.3103解：B例例 3 3：（2007 怀化）2008 年 8 月第 29 届奥运会将在北京开幕，5 个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间 2008 年 8 月 8 日 20 时应是（）A伦敦时间 2008 年 8 月 8 日 11 时B巴黎时间 2008 年 8 月 8 日 13 时C纽约时间 2008 年 8 月 8 日 5 时D汉城时间 2008 年 8 月 8 日 19 时解：B例例 4 4：（2008 株洲）计算：0111(3)()2 解：原式1120例例 5 5：（2007 江苏盐城）根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 。解：4例例 6 6：（2007 贵阳）如图，平面内有公共端点的六条射线，从射线开始OAOBOCODOEOFOA按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6，7，（1）“17”在射线 上（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律北京 汉城巴黎伦敦纽约50189输入 x输出 y平方乘以 2减去 4若结果大于 0否则ABDCEFO1728394105116 12-2-（3）“2007”在哪条射线上？解：（1）“17”在射线上 OE（2）射线上数字的排列规律：OA65n射线上数字的排列规律：OB64n射线上数字的排列规律：OC63n射线上数字的排列规律：OD62n射线上数字的排列规律：OE61n射线上数字的排列规律：OF6n（3）在六条射线上的数字规律中，只有有整数解解为 632007n335n“2007”在射线上OC实战演练：1.（2007 邵阳）等于（）1 3 ABCD22442.（2008 青岛）的相反数等于（）14ABCD 1414443.（2008 资阳）如图，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位的点有（）AD 点BA 点CA 点和 D 点DB 点和 C 点4.（2007 邵阳）图中是一台计算机 D 盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为 字节（保留 3 位有效数字）AB CD102.01 10102.02 1092.02 10102.018 105（2008 荆门）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）A6 米 B.8 米 C.12 米 D.不能确定6.（2008 资阳）2008 年 5 月 5 日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔 5200 米的“珠峰大本营”，向山顶攀登他们在海拔每上升 100 米，气温就下降 0.6C 的低温和缺氧的情况下，于 5 月 8 日 9 时 17 分，成功登上海拔 8844.43米的地球最高点而此时“珠峰大本营”的温度为4C，峰顶的温度为（结果保留整开始机器人站在点 A处向前走 1 米向左转30机器人回到点 A处结束是否-3-数）（）A26CB22CC18CD22C7.（2008 梅州）下列各组数中，互为相反数的是（）A2 和21 B-2 和21 C-2 和|-2|D2和218.（2008 湘潭）如图，数轴上 A、B 两点所表示的两数的（）A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数 D.积为负数9.（2007 贵阳）比较大小：（填“，或”符号）2310.（2007 长沙）如图，点在数轴上对应的实数分别为AB，则间的距离是 （用含的式子表示）mn，AB，mn，11.（2008 南通）苹果的进价是每千克 3.8 元，销售中估计有 5%的苹果正常损耗为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元12.（2008 桂林）如果向东走米记作米，那么向西走米记作米。13.（2008 湛江改编）某市某天的最高气温是 9，最低气温是2，那么当天的温差是 _14.（2008 鄂州）下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50仔细观察后回答：缺少的数？是 15.（2008 扬州）2008 年 5 月 26 日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程 11.8 千米，11.8 千米用科学记数法表示是_米。16.（2008 泉州）计算：2022008117.（2008 益阳）计算：200820)1()31()3(218.（2007 湖南邵阳）观察下列等式，1111 22 1112 3231113 434将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111 22 33 42233444 （1）猜想并写出：1(1)n n（2）直接写出下列各式的计算结果：ABO-3ABm0nx-4-；11111 22 33 42006 2007 11111 22 33 4(1)n n（3）探究并计算：11112 44 66 82006 2008应用探究：1.（2008 绍兴）下列计算结果等于 1 的是（）ABCD(2)(2)(2)(2)2(2)(2)(2)2.（2008 佛山）下列运算正确的是()A.0(3)1 B.236 C.9)3(2 D.9323.（2008 孝感）在算式中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的43 5 值最小（）ABCD4.（2008 仙桃）2008 年 5 月 12 日，四川汶川发生里氏 8.0 级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾.截止 6 月 4 日 12 时，全国共接收捐款约为 43 681 000 000 元人民币.这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（）A.B.C.D.1110437.010104.4101037.49107.435.（2008 赤峰）如果aa，下列成立的是（）A0a B0aC0a D0a6.（2008 聊城）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形，依此递推，第 8 层中含有正三角形个数是（）A54 个B90 个C102 个D114 个第 6 题11211110121201918171615141354987623（第 7 题）-5-7.（2008 台州）课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为 1，2，3）的生长情况进行观察记录这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为 4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）那么标号为 100 的微生物会出现在（）A第 3 天B第 4 天C第 5 天D第 6 天8.（2008 济南）数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是 15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声 do、i、so研究 15、12、10 这三个数的倒数发现：我们称 15、12、10 这三个数为一组调和数现有一组调和数：111112151012x、5、3（x5），则 x 的值是9.（2007 无锡）图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层将图 1 倒置后与原图 1 拼成n图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为(1)1232n nn 图图 2图 3图 4如果图 1 中的圆圈共有 12 层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图 3 的方式填上一串连续的正整数，12 3 4，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图 4 的方式填上一串连续的整数，2322，求图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和21第 2 层第 1 层第 n 层-6-参考答案实战演练：题号12345678答案DACBCACD9.10.nm11.412.513.1114.3715.41018.116.217.解：原式2191 518.解：（1）（2）1n11n200620071nn（3）原式（）121214141616181200612008（）12121200810034016应用探究：题号1234567答案DDCCBBC8.159.解：（1）67（2）图 4 中所有圆圈中共有个数，12(12 1)12312782 其中 23 个负数，1 个 0，54 个正数，图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和|23|22|1|0 1254 -7-(12323)(12354)276 14851761