《专题一：常用逻辑用语》知识点归纳.pdf

高中数学必修高中数学必修+选选修知修知识识点点归纳归纳新课标人教 A 版鲁甸县文屏镇中学高三第一轮复习资料引言引言复习寄语：纸上得来终觉浅绝知此事要躬行-2-1.1.课程内容：课程内容：必修课程必修课程由 5 个模块组成：必修必修 1：集合、函数概念与基本初等函数（指、：集合、函数概念与基本初等函数（指、对对、幂幂函数）函数）必修必修 2：立体几何初步、平面解析几何初步。：立体几何初步、平面解析几何初步。必修必修 3：算法初步、：算法初步、统计统计、概率。、概率。必修必修 4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等三角恒等变换变换。必修必修 5：解三角形、数列、不等式。：解三角形、数列、不等式。以上是每一个高中学生所必须学习的。上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。选修课程选修课程有 4 个系列：系列 1：由 2 个模块组成。选修 11：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修 12：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图系列 2：由 3 个模块组成。选选修修 21：常用：常用逻辑逻辑用用语语、圆锥圆锥曲曲线线与方程、与方程、空空间间向量与立体几何。向量与立体几何。选选修修 22：导导数及其数及其应应用，推理与用，推理与证证明、数系的明、数系的扩扩充与复数充与复数选选修修 23：计计数原理、随机数原理、随机变变量及其分布列，量及其分布列，统统计计案例。案例。系列 3：由 6 个专题组成。选修 31：数学史选讲。选修 32：信息安全与密码。选修 33：球面上的几何。选修 34：对称与群。选修 35：欧拉公式与闭曲面分类。选修 36：三等分角与数域扩充。系列 4：由 10 个专题组成。选选修修 41：几何：几何证证明明选讲选讲。选修 42：矩阵与变换。选修 43：数列与差分。选选修修 44：坐：坐标标系与参数方程。系与参数方程。选选修修 45：不等式：不等式选讲选讲。选修 46：初等数论初步。选修 47：优选法与试验设计初步。选修 48：统筹法与图论初步。选修 49：风险与决策。选修 410：开关电路与布尔代数。2 2重难点及考点：重难点及考点：重点：重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数难点：难点：函数、圆锥曲线高考相关考点：高考相关考点：集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布导数：导数的概念、求导、导数的应用-3-复数：复数的概念与运算.选修数学选修数学知识点知识点专题一：常用逻辑用语专题一：常用逻辑用语1、命题：可以判断真假的语句叫命题；逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；简单命题：不含逻辑联结词的命题;复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题.常用小写的拉丁字母，表示pqrs命题.2、四种命题及其相互关系四种命题的真假性之间的关系：、两个命题互为逆否命题互为逆否命题，它们有相同的真假性有相同的真假性；、两个命题为互逆命题或互否命题互逆命题或互否命题，它们的真假性真假性没有关系没有关系3、充分条件、必要条件与充要条件、一般地，如果已知，那么就说：是pqp的充分条件，是的必要条件；qqp若，则是的充分必要条件，简称充要条pqpq件、充分条件，必要条件与充要条件主要用来区分命题的条件与结论之间的关系：pq、从逻辑推理关系上看：若，则是充分条件，是的必要条pqpqqp件；若，但 ，则是充分而不必要条pqqppq件;若 ，但，则是必要而不充分条pqqppq件;若且，则是的充要条件；pqqppq若 且 ，则是的既不充分也不必要pqqppq条件.、从集合与集合之间的关系上看：已知满足条件，满足条件：Ax xpBx xq若,则是充分条件；ABpq若,则是必要条件；BApq若 A B，则是充分而不必要条件;pq若 B A，则是必要而不充分条件;pq若，则是的充要条件；ABpq若且，则是的既不充分也不必ABBApq要条件.4、复合命题复合命题有三种形式：或（）；且pqpqp（）；非（）.qpqpp复合命题的真假判断“或”形式复合命题的真假判断方法：一真必真一真必真；pq“且”形式复合命题的真假判断方法：一假必假一假必假；pq“非”形式复合命题的真假判断方法：真假相对真假相对.p5、全称量词与存在量词全称量词与全称命题 短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全全称量词称量词，并用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称命题.存在量词与特称命题短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词存在量词，并用符号“”表示.含有存在量词的命题，叫做特称命题.全称命题与特称命题的符号表示及否定全称命题：，它的否定：p,()xp x p全称命题的否定是特称命题全称命题的否定是特称命题00,().xp x-4-特称命题：，它的否定：p00,(),xp xp特称命题的否定是全称命题特称命题的否定是全称命题.,().xp x