二元一次方程知识点总结.pdf

二元一次方程组二元一次方程组一、二元一次方程及其解一、二元一次方程及其解（1）二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，像这样的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是.(0,0)axbyc ab（2）条件：1）含有两个未知数 2）所含未知数的项的次数是 1 3）等号两边是等式二、二元一次方程组及其解二、二元一次方程组及其解（1）、二元一次方程组：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是，将这样的两个或几1个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组.（2）、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程组解的情况：无解，例如：，有且只有一组解，例如：；有16xyxy122xyxy无数组解，例如：.】1222xyxy例 1、若方程是关于的二元一次方程，求、的值.213257mnxyxy、mn例 2、若是方程组的解，求的值.23xy2315xmnxmy mn、例 3、已知是关于的二元一次方程，求的值.(1)(1)1nmmxnyxy、mn（变式训练）已知是关于的二元一次方程，当时，218(26)(2)0nmmxnyxy、2y 求的值.x二元一次方程的变形：用一个未知数表示另一个未知数二元一次方程的变形：用一个未知数表示另一个未知数例：已知二元一次方程x-2y=10 将其变形为用含 x 的代数式表示 y 的形式。将其变形为用含y 的代数式表示 x 的形式例 4:已知在方程 8x-6y=10 中，请用含有的代数式表示，用含有的代数式表示.xyyx知识点知识点 1:1:二元一次方程及其解二元一次方程及其解1、下列各式是二元一次方程的是（）.A67xy.B105xy.C45xxy.D210 xx 2、若是关于的二元一次方程的一个（组）解，则的值为（）32xyxy、30 xaya .A3.B4.C4.5.D63、对于二元一次方程有无数个解，下列四组值不是该方程的解的一组是（）21xy .A012xy.B11xy.C10 xy.D11xy 4、若是二元一次方程，则 .226nmxym n 5、已知在方程中，若用含有的代数式表示，则 ，用含有的代数式表示，352xyxyy yx则 x 6、若，则 5mn15mn7、已知，则 221(31)0 xy2xy8、在二元一次方程中，当时，则 ；当时，则 .2(5)3(2)10 xy0 x y 4y x 知识点知识点 2 2：二元一次方程组及其解：二元一次方程组及其解1、有下列方程组：（1）（2）（3）（4）其中说法正确30430 xyxy3049xyxy52mn 1426xxy的是（）.只有（）、（3）是二元一次方程组 只有（）、（）是二元一次方程组.A.B只有（）是二元一次方程组 只有（）不是二元一次方程组.C.D2、下列哪组数是二元一次方程组的解（）324xyx .A30 xy.B12xy.C52xy.D21xy3、写出一个以 为解的二元一次方程 ；写出以为解的一个二元一次方程 .24yx12xy4、已知是二元一次方程组的解，则的值为 。21xy71axbyaxbyab5、如果且那么的值是 .450,xy0,x 125125xyxy6、若与是同类项，则 yxba123125 baxy ba7、已知是方程组的解，求、的值.21xy(2)63m xyxnymn8、已知关于的方程组的解满足求式子的值.,x y35223xymxym10,xy 221mm10、已知方程组由于甲看错了方程中的得到方程组的解为44axy，(1)2x+by=14，(2)a 乙看错了方程中的 b 得到方程组的解为若按正确的、b 计算，26xy，44.xy ，a求原方程组的解知识点知识点 3 3：用代入消元法解二元一次方程组。：用代入消元法解二元一次方程组。步骤、选择一个未知数系数较简单的方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式。步骤、将其代入到另一个方程中消去一个未知数并求出另一个未知数的值。步骤、将求出的未知数的值代入方程中求出另一个未知数的值。例 5：用代入消元法计算出 x,y 30430 xyxy13xyxy，答案例 1：解：方程是关于的二元一次方程 解得213257mnxyxy、21 132 1mn 11mn例 2、将方程变形，用含有的代数式表示.102(3)3(2)yxxy解:去括号得，移项得，106263yx26 1063yx合并同类项得，系数化为 1 得，223yx232xy例 3解：是关于的二元一次方程 解得 (1)(1)1nmmxnyxy、101101mmnn 11mn 1(1)1mn