极坐标概念及互化练习(含答案).pdf

高二文科数学极坐标练习一高二文科数学极坐标练习一一、选择题1、在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为 x 轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，6）的直角坐标是（）A（2，1）B（3，1）C（1，3）D（1,2）2、点的直角坐标是，则点的极坐标为（）M(1,3)MA B C D(2,)3(2,)32(2,)3(2,2),()3kkZ3、已知点 A，B 的极坐标分别为和，则 A 和 B 之间的距离为（）(3,)411(3,)12A B C D2 33 23 3274、点 M 的极坐标是，则点 M 的直角坐标为（）65,3A（，）B.（，）C.（，）D.以上都不对233232323232335、已知点()MM、，则点关于极点对称的点N的极坐标是（）A（，+）B、()，C、()，D、()，26、设点 P 对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点 P 的极坐标为（）A(，)B.(，)C.(3，)D.(-3，)2343234545437、将点的直角坐标(2，23)化为极径是正值，极角在 0 到2之间的极坐标是（）A(4，32)B(4，6)C(43，6)D(43，3)8、在极坐标系中与点4(6,)3A重合的点是()A(6,)3 B7(6,)3 C(6,)3 D2(6,)39、在极坐标系中，点(3,)3M和点2(3,)3N的位置关系是（）A关于极轴所在直线对称 B 重合 C关于直线()2R对称 D关于极点对称10、已知点则为0,0,43,2,2,2OBAABOA、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形二、填空题11、直角坐标化为极坐标可以是 .)2,2(12、在极坐标系中，已知两点(5,)3A、2(8,)3B，则|AB .13、已知定点(3,)3M，极点不变，将极轴逆时针转动，得到点 M 的新坐标为 .614、已知点()MM、，则点关于过极点且垂直于极轴的直线的对称点N的极坐标是 .三、解答题15、（1）把点 M 的极坐标，化成直角坐标)32,8(),611,4(),2(（2）把点 P 的直角坐标，化成极坐标)2,6()15,0()2,2(和16、已知的两个顶点的极坐标分别为 A，B,顶点 C 和顶点 B 关于ABC5,2158,2极点对称.（1）求点 C 的极坐标；（2）求的面积。ABC高二文科数学极坐标练习一高二文科数学极坐标练习一 答案答案一、选择题1、在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为 x 轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，6）的直角坐标是（B ）A（2，1）B（3，1）C（1，3）D（1,2）2、点的直角坐标是，则点的极坐标为（C）M(1,3)MA B C D(2,)3(2,)32(2,)3(2,2),()3kkZ3、已知点 A，B 的极坐标分别为和，则 A 和 B 之间的距离为（C）(3,)411(3,)12A B C D2 33 23 3274、点 M 的极坐标是，则点 M 的直角坐标为（A）65,3A（，）B.（，）C.（，）D.以上都不对233232323232335、已知点()MM、，则点关于极点对称的点N的极坐标是（A）A（，+）B、()，C、()，D、()，26、设点 P 对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点 P 的极坐标为（A）A(，)B.(，)C.(3，)D.(-3，)2343234545437、将点的直角坐标(2，23)化为极径是正值，极角在 0 到2之间的极坐标是（A ）A(4，32)B(4，6)C(43，6)D(43，3)8、在极坐标系中与点4(6,)3A重合的点是(C )A(6,)3 B7(6,)3 C(6,)3 D2(6,)39、在极坐标系中，点(3,)3M和点2(3,)3N的位置关系是（A）A关于极轴所在直线对称 B 重合 C关于直线()2R对称 D关于极点对称10、已知点则为（A）0,0,43,2,2,2OBAABOA、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形二、填空题11、直角坐标化为极坐标可以是.)2,2(47,2212、在极坐标系中，已知两点(5,)3A、2(8,)3B，则|AB 7 .13、已知定点(3,)3M，极点不变，将极轴逆时针转动，得到点 M 的新坐标为 6 .6,314、已知点()MM、，则点关于过极点且垂直于极轴的直线的对称点N的极坐标是.,三、解答题15、（1）把点 M 的极坐标，化成直角坐标)32,8(),611,4(),2(（2）把点 P 的直角坐标，化成极坐标)2,6()15,0()2,2(和16、已知的两个顶点的极坐标分别为 A，B,顶点 C 和顶点 B 关于ABC5,2158,2极点对称.（1）求点 C 的极坐标；1523,2C（2）求的面积。ABC32