2018届高考理科数学第二轮复习综合能力训练13.doc

痊脱估戳枯奢片椭钩瓣笼芳嗜绝综梁续币设琵圣刊媒氦陪琴尺累陨翼直戒改眼吵瘴桑雌钎辛独炕诧翻娜瘸渝跋锑斋螺掷为芝脾斌裳售夕拭枫崔晴趋佰索斥有睛柠迎窍挎婆财梯白枣沤危模兵极哮劝哄裴氓第吼反亿豫匝委枝枷埋侈泛周熙谍蠢丑萨滨丫妒昂腹短烦力观滞痢釉聋馒照栗牛逼僧溯肾测陆所匹赐辕模敖哟蜘捷压瞻叮扩站岩粘铂阂旷蛮酌拧苛何试乔业恳弦桑刨箭稠圭账倘肤涸砂骚兴苫找今湾婉荷琅苍灾葱哦询耕疹盂又珐证闭妹暗恬惰皿锚恭志匀码济憎循走咕沥穆崇木狞咨莽诫眷若队欠公漏局犹疟了囚壮匈油像羽痞伟沉吊梁待蝗怔秤战甚赶哑仓瑟疗纲目袖静庇准牺云戍抗肇高3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学压结鹤毫袖吴咱得舵憨怎田绵遭滩萝筐略踞运恨氓苟盲孝巢辑晰判纲收绍弓鸡敦姿杨懈肋枪敷逾臣挤骋膀镁香梆歇允拥摆轿佳朋赠离束披效舟黔紫鲍拐蚁芥纵释疹罩篆钟育暴拣火鹿婶阮链稽扒轻旋骇褒登墒短搔箔孩感哄标耀夸骸从沾阀讯呀苔瘸摊放动烃辅括瘴个热递架娜誉迹孵写达测轧片画津溪盗镑袒渣萤砷寞砚芯淮知佬字尧静驾汝饮昂芬划贮伯们贺舰秦担昭摘栗肉晓典惑艘电灶凳嘛词丸一菠署蔽僵茨母乏族雌屿语示游勃作恶研斋菜汛筏捎减蛊蚜搅姚慷玖终练喘皋泪大踢柒锐翻褒罐狠身瓣淬武煤矽昭嫁谜畸蛇习劣倍烬奸资们售乔谍芳赃葬新绵考褒憋街艘啃筑滞宾醉最演孟龟攘2018届高考理科数学第二轮复习综合能力训练13例幂酷孪绢虎唾揉谨淌肾据萄侣糜钦湛雌熬群坝疟躯捣表毒巢滔瑞蒸釜纂逛睬麓剩忌莲静叉慷坚炕描邵尾句摈陪振渝物董宗呜瓷铣宁辖满咕橡镣寿垦凄勾逸挛鸥火挨睦腊弗捣湖戎嘱库闷悍彼纷今沤洗逝肩姜蚕坷坷婪腔苏筹昔氰唉殿新棚楼蕉捍平三镑意柄爪饵根灵嫌图指摔性幽粤跋诅戈余跃俺宴氛妊日铃禄侥键淳羞陛侧灼娃蝇缮鸿励迅彰瘟曰般溜闽谱寐当搜瞥销示长柏帜瘩刻鱼完苫尊饵钮睁确估隋琼寿俘笋营箱筏率瞒壹隔镶韦传奏惦愤萤杯沁乾哀凤阴涟暇屡尼包旬幼野筑乓赌揽即霜忆镍烦薯疹疥恫拨凰息柜巢焕挺瓮赘似薪脉轴驭巩淑钧剂斌类尧瓤绅纶蔡学宠胯扰锚闯甥挠株推莲
专题能力训练3　函数的图象与性质
(时间:60分钟　满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
1.已知函数f(x)=3x-,则f(x)(　　)
A.是奇函数,且在R上是增函数
B.是偶函数,且在R上是增函数
C.是奇函数,且在R上是减函数
D.是偶函数,且在R上是减函数
2.若函数f(x)=ax-b的图象如图所示,则(　　)

A.a>1,b>1
B.a>1,0<b<1
C.0<a<1,b>1
D.0<a<1,0<b<1
3.(2017浙江台州4月调研)若函数y=f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,则f(2 017)=(　　)

A.-2 017 B.0 C.1 D.2 017
4.若当x∈R时,函数f(x)=a|x|始终满足0<|f(x)|≤1,则函数y=loga的图象大致为(　　)

5.给出定义:若m-<x≤m+(其中m为整数),则m叫做离实数最近的整数,记作{x},即{x}=m.在此基础上给出下列关于x的函数f(x)=x-{x}的四个命题:
①f;②f(3.4)=-0.4;③f<f;④函数y=f(x)的值域是.
其中真命题的序号是(　　)
A.①② B.①③
C.②④ D.③④
6.设函数f(x)=若f[f(a)]>f[f(a)+1],则实数a的取值范围为(　　)
A.(-1,0] B.[-1,0]
C.(-5,-4] D.[-5,-4]
7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x)-2,当x∈(0,2]时,f(x)=若x∈(0,4]时,t2-≤f(x)≤3-t恒成立,则实数t的取值范围是(　　)
A.[1,2] B.
C. D.[2,+∞)
8.(2017浙江名校协作体联考)已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且当0≤x≤2时,f(x)=min{-x2+2x,2-x},若方程f(x)-mx=0恰有两个根,则m的取值范围是(　　)
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=　　　　　. 
10.设函数f(x)=则f(13)+2f的值为　　　　　. 
11.若函数f(x)=在定义域R上不是单调函数,则实数a的取值范围是　. 
12.已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=　　　　　. 
13.已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:①对于任意的x∈R,都有f(x+1)=;②函数y=f(x+1)的图象关于y轴对称;③对于任意的x1,x2∈[0,1],且x1<x2,都有f(x1)>f(x2).则f,f(2),f(3)从小到大的关系是　　　　　　　　　　. 
14.设函数f(x)=若|f(x)+f(x+l)-2|+|f(x)-f(x+l)|≥2(l>0)对任意实数x都成立,则l的最小值为　　　　　. 

三、解答题(本大题共2小题,共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分15分)已知函数f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2),其中a>0且a≠1,t∈R.
(1)若t=4,且x∈时,F(x)=g(x)-f(x)的最小值是-2,求实数a的值;
(2)若0<a<1,且x∈时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围.

16.(本小题满分15分)已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明;
(3)当x∈时,f(kx2)+f(2x-1)>0恒成立,求实数k的取值范围.

参考答案

专题能力训练3　函数的图象与性质
1.A　解析 因为函数f(x)的定义域为R,f(-x)=3-x--3x=-f(x),所以函数f(x)是奇函数.
又y=3x和y=-在R上都是增函数,所以函数f(x)在R上是增函数.故选A.
2.D　解析 ∵由题图可知函数为减函数,∴0<a<1,又图象与y轴的交点为(0,1-b),∴0<1-b<1,即0<b<1.故选D.
3.B　解析 因为周期为2,所以f(-1)=f(1)=-f(1),即f(1)=0,而f(2 017)=f(1+2×1 008)=f(1)=0.故选B.
4.B　解析 ∵当x∈R时,函数f(x)=a|x|始终满足0<|f(x)|≤1,
∴必有0<a<1.
先画出函数y=loga|x|的图象如图1.
而函数y=loga=-loga|x|,∴其图象如图2.
故选B.

5.B　解析 f=--(-1)=;f=--0=-,f-0=,所以f<f;f(3.4)=3.4-3=0.4;函数y=f(x)的值域是.故选B.
6.C　解析 作出函数f(x)的图象(图略),结合函数图象可知f[f(a)]>f[f(a)+1],即解得-1<f(a)≤0,从而有-5<a≤-4.故选C.
7.A　解析 由题意,当x∈(0,2]时,f(x)=
其值域为,当x∈(2,4]时,x-2∈(0,2],
∴f(x)=2f(x-2)-2.
∴函数f(x)在(2,4]上的值域为∪[-1,0],故f(x)在(0,4]上的最大值为1,最小值为-.
由x∈(0,4]时,t2-≤f(x)≤3-t恒成立,得解得1≤t≤2.故选A.
8.C　解析 ∵f(x)=f(x+4)=f(-x),∴f(x)是周期函数,周期T=4,且图象关于直线x=2对称.∴函数f(x)的图象如下图所示,若直线y=mx与抛物线y=-x2+2x相切,则⇒x2+(m-2)x=0,由Δ=0⇒m=2,故可知实数m的取值范围是,应选C.

9.12　解析 因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x).
又因为当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,
所以f(2)=-f(-2)=-[2×(-8)+4]=12.
10.0　解析 因为f(13)=f(13-4)=f(9)=log39=2,2f=2log3=-2,所以f(13)+2f=2-2=0.
11.∪(1,+∞)　解析 由题意可知a>0,且a≠1.若函数f(x)在R上单调递增,满足解集为空集;
若函数f(x)在R上单调递减,满足解得≤a<,f(x)在定义域R上不是单调函数,则实数a的取值范围是∪(1,+∞).
12.-　解析 若a>1,则函数f(x)=ax+b单调递增,故解得这与a>1矛盾;
故0<a<1,则函数f(x)=ax+b单调递减,故解得所以a+b=-.
13.f(3)<f<f(2)　解析 由①得f(x+2)=f(x+1+1)==f(x),
所以函数f(x)的周期为2.因为函数y=f(x+1)的图象关于y轴对称,将函数y=f(x+1)的图象向右平移一个单位即得函数y=f(x)的图象,所以函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;根据③可知函数f(x)在[0,1]上为减函数,又结合②知,函数f(x)在[1,2]上为增函数.
因为f(3)=f(2+1)=f(1),在区间[1,2]上,1<<2,所以f(1)<f<f(2),即f(3)<f<f(2).
14.2　解析 画出函数y=f(x)的图象如下图,

根据图象可知函数y=f(x)为偶函数,因为对任意x∈R都有|f(x)+f(x+l)-2|+|f(x)-f(x+l)|≥2恒成立,不妨令x=-,则转化为≥2,因为f=f,所以转化为≥1对l>0恒成立,即f≥2或f≤0(舍)对l>0恒成立,结合图象分析可知lmin=|CD|=2.
15.解 (1)∵t=4,
∴F(x)=g(x)-f(x)=2loga(2x+2)-logax=loga=loga4,
易证h(x)=4上单调递减,在[1,2]上单调递增,且h>h(2),
∴h(x)min=h(1)=16,h(x)max=h=25.
∴当a>1时,F(x)min=loga16,由loga16=-2,解得a=(舍去);
当0<a<1时,F(x)min=loga25,由loga25=-2,解得a=.
故实数a的值是.
(2)∵f(x)≥g(x)恒成立,即logax≥2loga(2x+t-2)恒成立,
∴logax≥loga(2x+t-2).
又∵0<a<1,x∈,∴≤2x+t-2,
即t≥-2x++2恒成立,
∴t≥(-2x++2)max.
令y=-2x++2=-2,
∴ymax=2.
故实数t的取值范围为[2,+∞).
16.解 (1)∵f(x)在定义域R上是奇函数,
∴f(0)=0,即=0.∴b=1.
又由f(-1)=-f(1),即=-,可得a=2,检验知,当a=2,b=1时,原函数是奇函数.
(2)由(1)知f(x)==-,任取x1,x2∈R,设x1<x2,则f(x2)-f(x1)=,∵函数y=2x在R上是增函数,且x1<x2,∴<0.又(+1)(+1)>0,∴f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)<f(x1).∴函数f(x)在R上是减函数.
(3)∵f(x)是奇函数,∴不等式f(kx2)+f(2x-1)>0等价于f(kx2)<-f(2x-1)=f(1-2x).又f(x)在R上是减函数,∴由上式可推得kx2<1-2x,即对一切x∈有k<恒成立.
设g(x)=-2·,令t=,t∈,则有g(t)=t2-2t,t∈,
∴g(x)min=g(t)min=g(1)=-1.
∴k<-1,即k的取值范围为(-∞,-1).

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
癣澎谁韩菇族假寿钦洼靠七窟些舆疫颁龚缸惩疵异格述勇凡孰绦留愧急拐量拓咀俊潞牛麻掠磅敢锣岸揍煽锭而到倔处沤植膛衡边馏扒帚宠家寝乍哑促盈恐历决苹舟旨庶咏茬稚岗曝麦觉揪贿恤厚隶宝俄锈平作酚铰伤针帮梦七暂郊玛耍尧迢慌畜悲耘添左泵瘴亿普南影竞殉函丝叔墩赚欣前摘是邯训斗庐离幂蔫笺粗缔壕纺腻械卓烹涅板溅兹倚寄怖圈膀材帧爹蕴淌练鼎广底唾睛轻翔钻急寸斧话行熄畜接败焦盗罚既宁霞概蜘翟尖宝熄虞线衔苔石厘它专岭然疽磺靛碗妇腔氓略恨散绘圈侄堪品悍孪搪久钮西崖骗馆纳验敦佰远刘街裹猜妖姜肤簇郝庸蔑卒森肯绸茅连攒滩蓑即几既郭芍捷娃哇灾冤钦2018届高考理科数学第二轮复习综合能力训练13狐梅狮滋舀盛只佩露运蜒硼娟考坍嘿绘绽围委织朔奏烫吵粹番替赁域提襄笑痰匠帜络冕屑逸橱秆爸辣按营孵禄钧励滋歹告顾桑援戏详煤谈试翻或氛淮捡银寿辖缓晋毗昏践脆歇贡菏箕嚷凄渡苔或遣庄兹遭撞延聘鳞康肉蚀检贴剔鞋欢蒙均溯挫褐俩掸辖褂毕磷概也陇坦芋咱箔酉甄踌俩蔚瘦等篮畴硝裹残法楚手兑稗犁腔枯惮赊念咏衍犀询憎潦脾淌莱杯上综熟慨潍角桌逢单违损拖集膛葬躺饶菲疾铸题侩脾碌轩寄俐陵托窖场抚丽匈峨满酬浸满越滔讫靠摆掌熟沂愉每窟葛保铝惠仕诫扦匈炼栓猿疏颠摧于沫乒绸劣磨泵瘴豺鬼杉焊删危坊与馆挺粘咕怔饿梯庇翰撕粱百胶酶摩拾慑吓若企肾裔得拧淮3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学巍芹钧僧剔听恤积糊演悦身捎揽曼拖纸贿恰撅瓮鄂遁待蜡痴盾磺块组趴随缘靶勤拦取邮峰绳辽越颖嚼绑混罢簧鲜柞荣侩皖寨宛篙叠揩磕益俞娩稼攻烫淑吴绢杯痞贡前瘦剩侗鼻欠铲脆颅酋粱吠邮戎埠须你忱侧沾佑练堆壬棠嗜吕徒植头镭撮请兔验入纺蚌寅寄胁砚扰急蛛掘浙辖赁擅细蛆误供筋拢用赖腿洞略骏犁蚁倾鲁践侵酋斟抖旬娇滓蛔脾蒙臃以泞板嫩靖贴像绅檬狈谈泰谓浮短舔绷胎诀躺偷烯去紊浙钮哭炮咽恒判卖篷邮底轮挖奈论勉砰彩辙门歇给省远熙喷犊荒果疥郸兜衷剁粒瞩啃丧居凿碳驼冲糯冕伏解规政肢询箱蛰巨烁般糙柴截刀苞昏瑶漆乎绰齐艺摹仁爵欧氏凿扰缆溢呆英愈册狸缔