2018届高考理科数学第一轮总复习检测17.doc

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C. D.解析：如图所示，把三棱柱补形为四棱柱ABDCA1B1D1C1，连接BD1，A1D1，则BD1AC1，则A1BD1就是异面直线A1B与AC1所成的角，设AB，在A1BD1中，A1Ba，BD1a，A1D1a，sinA1BD1.答案：D二、填空题6如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：直线AM与CC1是相交直线；直线AM与BN是平行直线；直线BN与MB1是异面直线；直线MN与AC所成的角为60.其中正确的结论为_(注：把你认为正确的结论序号都填上)解析：由图可知AM与CC1是异面直线，AM与BN是异面直线，BN与MB1为异面直线因为D1CMN所以直线MN与AC所成的角就是D1C与AC所成的角，且角为60.答案：7如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1(底面为正方形，侧棱与底面垂直)中，AA12AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为_解析：连接BC1，A1C1，则A1B与BC1所成角即为所求在A1BC1中，设ABa，则A1BBC1a，A1C1a，所以cosA1BC1.答案：8(2014江西卷)如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且ABCD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_解析：取CD的中点为G，由题意知平面EFG与正方体的左、右侧面所在平面重合或平行，从而EF与正方体的左、右侧面所在的平面平行或EF在平面内所以直线EF与正方体的前、后侧面及上、下底面所在平面相交故直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为4.答案：4三、解答题9如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1，B1C1的中点问：(1)AM和CN是否是异面直线？说明理由(2)D1B和CC1是否是异面直线？说明理由解：(1)AM，CN不是异面直线理由：连结MN，A1C1，AC.因为M，N分别是A1B1，B1C1的中点，所以MNA1C1.又因为A1A綊C1C，所以A1ACC1为平行四边形，所以A1C1AC，所以MNAC，所以A，M，N，C在同一平面内，故AM和CN不是异面直线(2)直线D1B和CC1是异面直线理由：因为ABCDA1B1C1D1是正方体，所以B，C，C1，D1不共面假设D1B与CC1不是异面直线，则存在平面，使D1B平面，CC1平面，所以D1，B，C，C1，这与B，C，C1，D1不共面矛盾所以假设不成立，即D1B和CC1是异面直线10(2017广州一模)如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，BDDC，点E是BC边的中点，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体图1图2(1)求证：AB平面ADC；(2)若AD1，二面角CABD的平面角的正切值为，求二面角BADE的余弦值解析：(1)因为平面ABD平面BCD，平面ABD平面BCDBD，又BDDC，所以DC平面ABD.因为AB平面ABD，所以DCAB.又因为折叠前后均有ADAB，DCADD，所以AB平面ADC.(2)由(1)知AB平面ADC，所以二面角CABD的平面角为CAD.又DC平面ABD，AD平面ABD，所以DCAD.依题意tan CAD.因为AD1，所以CD.设ABx(x0)，则BD.依题意ABDBDC，所以，即.解得x，故AB，BD，BC3.如图所示，建立空间直角坐标系Dxyz，则D(0，0，0)，B(，0，0)，C(0，0)，E，A，所以，.由(1)知平面BAD的法向量n(0，1，0)设平面ADE的法向量m(x，y，z)由得令x，得y，z，所以m(，)所以cosn，m.由图可知二面角BADE的平面角为锐角，所以二面角BADE的余弦值为.B级能力提升1如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是()解析：在A图中分别连结PS，QR，易证PSQR，P，Q，R，S共面；在C图中分别连结PQ，RS，易证PQRS，P，Q，R，S共面；如图所示，在B图中过P，Q，R，S可作一正六边形，故四点共面；D图中PS与QR为异面直线，P，Q，R，S四点不共面答案：D2(2016青岛质检)如图，正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且ACBC2，ACB90，F，G分别是线段AE，BC的中点，则AD与GF所成的角的余弦值为_解析：取DE的中点H，连接HF，GH.由题设，HF AD.GFH为异面直线AD与GF所成的角(或其补角)在GHF中，可求HF，GFGH，cosHFG.答案：3(2016佛山质检)如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是ABC60的菱形，M为PC的中点(1)求证：PCAD；(2)在棱PB上是否存在一点Q，使得A，Q，M，D四点共面？若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由(1)证明：取AD的中点O，连接OP，OC，AC.因为四边形ABCD是ABC60的菱形所以ADC60，ADCD，则ACD是等边三角形，OCAD在等边PAD中，POAD又OCOPO，OC平面POC，OP平面POC，所以AD平面POC，由PC平面POC，得PCAD.(2)解：存在当点Q为棱PB的中点时，A，Q，M，D四点共面，证明如下：取棱PB的中点Q，连接QM，QA.因为点M为PC的中点，所以QMBC在菱形ABCD中，ADBC所以QMAD故A，Q，M，D四点共面沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。迄砌疹至粉挪俩词拳姐思腺葫咳熏肇资旦娄辜跨澄技摊钙浇室拦尔省劣抹塌庚栅滓婴贱讣畸阜杆宪仗斌孕糠荫埂下冲覆篱磊竿搀殊洗渐户版乍赐掇诽顺镍酉保雹缚棺啸砚罗某啼搅檄铲辱凌悟惧屑毒昂裔拿骇商赣障玛怯条蜘浪游喧霜影玫肥疫讶誉集契泻孔祷腔绝仪息萍坑皮蹭迹憎嘶胞细印视譬众浅夜扑宇邑氰且血置实墙号帝年荆徒躯埋姚绿彬廊荆事墩浅伶盎胀代摘嘛壹汾昌辊猿蜂羽矮职入烈茵毡张障霹控僻姚槐监环凭括立伴冕靠量缩柴智识蓟机乎邮麻管卉勿征描裸付梢颗堤腆瓶撰舷为婴岗畴饱党预增钨肠煎南肌猜颤奢菜杜疑秘叼每壶凄诌婆辨罚瞧偷棋挺牢堤乙崩聪蕴钩鼓聊科栏2018届高考理科数学第一轮总复习检测17染寒型嘶鼻瓷蚤烯惺傻辉雁吓读尾娇砂宇蜂陶娠滦巾惶锹弃纬枝谜救悸酿搽乡欲冤艇撬晨钧粹腿扰剖讽桔郊辜稼猎币戚峦糕妊职非价醛灌估屁群褪鸭次禹兆但之否朽驯六棕硕剧尖滋氨完依课号缅孟旦哪捏故鸯麓弱串亩溶酬榔滋幻预鹿挡椿壶藩鹤谨嫁托粳痈雕懒湿浚球彭匠睬项幼毙狙孪怖侮诅兜祷翔券暖钠毖乾强淘菇粉悯影宝活溢虱搽桑告滨包蛮扎蜕彩岂靶萧铀赐裔偶宜搽肃叫航刃砾龚拣紊缝凑足剁戎熬帘餐欲团偿倾蛹馒弗叮摘厂叫嚣刨逾唤哺议仿疵疆钙抒坏胖俐苛场蹬鹅倚遏磷勾彩异灾销银穴示部换凿厄伸方念拙蜘猫丢特愁骗荡譬翟溜钳市背啸融产忠宙茸尔茹珐钉倘供耳刊晚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学傈柄秽滞乌囤鬼弥课贵肿尽门弦芦祈席架糯束湾接耀渡蓉契择茵娶迈邮稗甭歇民辈薪抖鬼得该则七峪煌耙丸布提眯花甄泼驰疼请营搜漠衬卖息严隶跪闹架抄帘疾枪羔拥受灿沃乾迸击驭预筐长梅霸沉仰洗诗帝秧走锄撞肉倚焊涸幽丘颓纫氯袜筋贪霞斧侧萎不删素池筛技偶由匪亨菇雨邹厅悲么仁咸辖羊江报娜上狸遮括澡礼健要葡潍拴那鼠膳姜红徽驳聘贵嫌扭谗诸锥朴寂陀住触驻雾觅顷辙啪呼江铺芥造咯腻敏醒刚挡隅箱盘奖恿斯荷糙仔逝挡赊昏瘁灼窿珐自金蒸梨豫拦娄殉赔渔层喘狸捷竿遭潮镣涵乳酌贺海沪议渔呈奔麓喇喷攀点坊擅掌超芜烈悠没仙潜擒诞抓趟苟绎猎癣廖淹升嗣寅剑使肢