高一数学下册知识点学业水平综合测试题23.doc

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任意角的三角函数的定义
1．　D
2．　B
　sin585°＝sin(360°＋225°)＝sin225°.
由于225°是第三象限角，且终边与单位圆的交点为
(－，－)，所以sin225°＝－.
4．　B
　∵sinαcosβ<0，∴c osβ<0，
∴β是钝角，故选B.
5．　C
　由于sinα<0，则α的终边在第三或四象限，又tanα>0，则α的终边在第一或三象限，所以α的终边在第三象限．
6．　C
　∵角α的终边过点(－3，－2)，
∴sinα<0，cosα<0，tanα>0，
∴sinαcosα>0，故选C.
7．　一或二
　要使原式有意义，必须cosθ·tanθ>0，即需cosθ、tanθ同号，∴θ是第一或第二象限角．
8．　(1)∵250°是第三象限角，－350°＝－360°＋10°是第一象限角，∴tan250°>0，cos(－350°)>0，
∴tan250°cos(－350°)>0.
(2)∵105°是第二象限角，230°是第三象限角，
∴sin105°>0，cos230°<0，∴sin105°cos230°<0.
9．　C
　tan(2π＋θ)＝tanθ＝＝－.
10.　B
　∵201.2°是第三象限角，∴cos201.2°<0，
∴＝|cos201.2°|＝－cos201.2°.
11．　C
　由于点P(sinθ＋cosθ，sinθcosθ)位于第二象限，则所以有sinθ<0，cosθ<0，所以θ是第三象限角．
12．　A
　∵|OP|＝，∴cosα＝＝x
又因为α是第二象限角，∴x<0，得x＝－
∴sinα＝＝，故选A.
13．　C
　∵P(1，－)，∴r＝＝2，
∴sinα＝－.
14．　－
15．　
　根据任意角的三角函数的定义知tanα＝＝－2，所以＝＝.
16．　∵cosα≤0，sinα>0，
∴角α的终边在第二象限或y轴非负半轴上，
∵α终边过(3a－9，a＋2)，
∴，∴－2<a≤3.
17．　由题意可知＝，
∴m＝0或或－.
(1)当m＝0时，cosθ＝－1，tanθ＝0；
(2)当m＝时，cosθ＝－，tanθ＝－；
(3)当m＝－时，cosθ＝－，tanθ＝.

B级
1．　－4
2．　如图所示，在坐标系中画出角π的终边．

设角的终边与单位圆的交点为P，
则有P(－，－)．
∴tan＝＝1，sin＝－，cos＝－.
3．　±
　在角α终边上任取一点P(x，y)，则y＝x，
当x>0时，r＝＝x，
sinα＋cosα＝＋＝＋＝，
当x<0时，r＝＝－x，
sinα＋cosα＝＋＝－－＝－.
　B
4．已知＝－，且lgcosα有意义．
(1)试判断角α所在的象限；
(2)若角α的终边上一点是M(，m)，且|OM|＝1(O为坐标原点)，求m的值及sinα的值．
　(1)由＝－
可知sinα<0，
∴α是第三或第四象限角或终边在y轴的负半轴上的角．
由lgcosα有意义可知cosα>0，
∴α是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角．
综上可知角α是第四象限的角．
(2)∵|OM|＝1，
∴()2＋m2＝1，解得m＝±.
又α是第四象限角，故m<0，从而m＝－.
由正弦函数的定义可知
sinα＝＝＝＝－.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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