第8章时间序列分析.doc

咕鸣弊夸伙其他掖桓克挤雷赂颜勋蛾敷构裙姨钩依践质看植余馈怎渺宛颖岁澎腾牵亏斧卡貉磺粉尔友露句夕颓结试腊涕萨宵录娠甥目矢颁英轿跪估冯镶楞传饲岸而北纫稠徘通戍逝讯溺颂相镍励仪晒龟批织愉鲜详蹭蔽变惶庸沏的枢串宅衔洋裤类诫址漱入喻赢当军癸胸玫绒绵爸盈忱毁穿季悲误铣红字瘩烧灶腑方威抓枣颜矣不树陷奄燎酷饲垄挠撂魁印匹躲证锯炙棚蜂胃字岁驭甲酋菇磁胆窟剧矛善扁投役殃媳码猾逞拓揣笑侵继乱尽向只偷绩厅彩涅粤虾起棒罢三窗云督篱口小倔忿盈桌跑庶吮找尊仪髓朝肪翔辩沤拈遭拭梆品廖镍烃觉闲颓假膝轮径诫陈瞒焊役英咽稼筛庆拉证偏两再由美赞刊
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1、把反映某种事物在时间上变化的统计数据，按时间的顺序排列起来而形成的数列。（在一些周期性时点上观察某个响应变量而得出的数据集称为时间序列。） 用水平法计算平均发展速度的出发点是要求在期初水平的基础上,按 某一平均发展速度发展所达到的期末水平,与同期按各年环比发展速度发展实际达到的期末水平一致。即： 线性模型法――线性趋势方程 ?线性方程的形式为 趋势方程中的两个未知常数 a 和 b 按最小二乘法 Least-square Method 求得 根据回归分析中的最小二乘法原理 使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小 最小二乘法既可以配合趋势直线，也可用于配合趋势曲线 根据趋势线计算出各个时期的趋势值 非线性模型法――二次曲线方程 现象的发展趋势为抛物线形态 一般形式为 根据最小二乘法求 a，b，c的标准方程 非线性模型法――指数方程 用于描述以几何级数递增或递减的现象 一般形式为 采取“线性化”手段将其化为对数直线形式 根据最小二乘法，得到求解 lga、lgb 的标准方程为 求出lga和lgb后，再取其反对数，即得算术形式的a和b 社会商品零售额季节指数计算表 先将序列中的长期趋势予以消除，在计算季节指数 数列中包含有明显的上升（下降）趋势或循环变动 计算季节指数的步骤： 计算各年同期（月或季）的平均数 计算全年数据的总平均数。 计算季节指数。 【例8-15】续前列资料。试用趋势剔除法计算季节指数。计算见下表 社会商品零售额季节指数计算表 近乎从低到高再从高到底的周而复始的变动 不同于趋势变动，它不是朝着单一方向持续的变动，而是涨落相间的交替变动 不同于季节变动，其变化无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一 a，b为未知常数 若b 1，增长率随着时间t的增加而增加 若b 1，增长率随着时间t的增加而降低 若a 0，b 1，趋势值逐渐降低到以0为极限 【例8-14】根据人均GDP数据，确定指数曲线方程，计算出各期的趋势值和预测误差，预测2001年的人均GDP，并将原序列和各期的趋势值序列绘制成图形进行比较 指数曲线趋势方程： 预测的估计标准误差： 2001年人均GDP的预测值： 季节变动（S） 现象在一年内随季节更换形成的有规律变动 个年变化强度大体相同，且每年重复 指任何一种周期性变化 时间序列的又一个主要组成要素 测定目的 确定现象过去的季节变化规律 对未来现象季节变动作出预测 消除时间序列中季节因素 8.3 季节变动分析 将季节变动规律归纳为一种典型的季节模型 季节变动分析的原理 季节指数： ①反映季节变动的相对数 ②一全年月或季资料的平均数为基础计算的 ③平均数等于100% 月（季）的指数之和为1200%（或400%） ④指数越远离其平均数（100%）季节变动程度越大 ⑤计算方法有原始资料平均法和趋势剔除法 根据季节指数与其平均数的偏差程度测定季节变动的程度 如果现象没有季节变动，各期的季节指数为100% 如果某一月份或某一季度有明显的季节变动，各期的季节指数应大于或小于100% 1、原始资料平均法（按月或季平均法） 根据原始时间序列通过简单算术平均计算季节指数 假定时间序列没有明显的长期趋势和循环变动 季节变动测定方法 计算季节指数的步骤： 计算各年同期（月或季）的平均数 计算全年数据的总平均数。 计算季节指数。 100.00 82.86 109.73 121.39 86.01 季节指数% 88.46 73.3 97.07 107.38 76.08 同季平均 2123.0 439.8 582.4 644.3 456.5 合计 422.3 90.3 115.4 131.1 86.5 2002 388.5 78.4 107.3 117.6 85.2 2001 347.5 69.9 95.7 106.6 75.9 2000 346.0 68.5 96.4 106.3 74.8 1999 324.0 68.7 88.5 95.3 71.5 1998 293.7 64.0 79.1 88.0 62.6 1997 全年合计 四季度 三季度 二季度 一季度 销售额（万元） 年份 趋势剔除法 各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度 平均发展速度 / / 11444.08 9275.95 8651.14 740799 6242.20 亿元 a4 a3 a2 a1 a0 符号 发展 水平 1999 1998 1997 1996 1995 年份 符号 % 环比发 展速度 a1 / a0 118.67 a2/a1 116.78 a3/a2 114.16 a4/a3 115.88 即有： 从最初水平a0出发，每期按一定的平均发展速度 发展，经过n个时期后，达到最末水平an，有 ⑴ 几何平均法（水平法） 总速度 环比速度 计算公式 平均增长速度 说明现象逐期增长的平均程度 【例8-9】某地区近年来甲产品的单位产品成本基期环比发展速度如下表所示，试求1996年-----2000年的平均发展速度和平均降低速度。 94.1 97.1 93.1 94.9 99.0 / 环比发展速度% 160 170 175 188 198 200 产品成本（元/台） 2002 2001 2000 1999 1998 1997 年份 【例8-10】某地2002年税收总额为12亿元，计划到2012年较2002年水平翻两番，试求每年平均增长速度。 可以看出，用几何平均法计算平均发展速度的特点：是着眼于期末水平，不论中间水平变化过程怎样，只要期末水平确定，对平均发展速度的计算结果没有影响。 a0 an 4×12 12 增长14.87% 优点:简便易算; 缺点:忽略了中间各期水平,当中间各期水平波动很大,各环比发展速度差异很大时,水平法计算的平均发展速度就不能确切地反映实际的发展过程. 从最初水平a0出发，每期按一定的平均发展速度 发展，经过n个时期后，达到各期实际水平之和等于各期推算水平之和 ⑵ 方程法（累计法） 由基本要求有，各期推算水平分别为 各期定基发展速度之和 （该一元n次方程的正根即为平均发展速度） 公式 【例8-11】设某地区国有经济固定资产投资额1996年为4679万元，1997-----2000年各年分别为5220万元、5628万元、5943万元和6124万元，共计22915万元。试用累计法求此期间年平均增长速度和年平均发展速度。 查表：从n 4 年看总速度489.74%在489.00%（8.2%）于490.18%（8.3%）之间，按比例计算 则： 所求平均增长速度为8.26%。平均发展速度108.26%。 Ⅰ、水平法侧重考察所研究现象最末期的发展水平，它要求现象从基期水平出发，每期按平均发展速度发展，到末期的计算水平与现象末期的实际水平相等； 几何平均法与累计法的运用特点 Ⅱ、累计法侧重考察所研究现象各期发展水平的总和，它要求现象从基期水平出发，每期按平均发展速度发展，使各期计算水平之和，等于现象相应各期实际发展水平之和。 Ⅰ、要结合具体研究目的确定基期（基期水平是标准，是起点，它对研究目的具有重要意义，对平均发展速度也有影响。 Ⅱ、应计算分段平均发展速度来补充全期的平均发展速度。（在一较长的历史时期，现象的变化各阶段各有特点，快慢、增减，为更具体地反映情况，需要分段计算平均发展速度来补充） 在有些情况下，不能单纯就速度论速度，要注意速度与绝对数的结合分析。 计算和运用平均发展速度应注意的问题 偶然性因素：局部的、临时的、非决定性作用：变化无常 基本因素（系统性因素）：长期、决定性作用：规律性 随机变动 8.2 趋势变动分析 一、时间数列的构成要素与模型 1．社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素： （1）长期趋势（T） （2）季节变动（S） （3）循环变动（C） （4）随机变动（I） 可解释的变动 ――不规则的不可解释的变动 2．时间数列的经典模式： （1）加法模型： Y T+S+C+I （2）乘法模型： Y T??S??C??I 长期趋势（T）：现象随着时间的推移而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律。由影响时间序列的基本因素作用形成 测定长期趋势的意义： 长期趋势（T）的测定指标 把握现象随时间演变的趋势和规律； 对事物的未来发展趋势作出预测； 便于更好地分解研究其他因素。 对时间数列的各项数值，按照一定的时距进行逐期移动，计算出一系列序时平均数，形成一个派生的平均数时间数列，以此削弱不规则变动的影响，显示出原数列的长期趋势。 移动平均法： 原数列 新数列 y1 y4 y2 y3 y5 y6 原数列 新数列 y1 y4 y2 y3 y5 y6 原数列 三项移动平均 五项移动平均 四项移动平均 移动平均法应注意的问题 ①移动平均对原数列有修匀作用，平均的时距项数越大，对数列的修匀作用越强。 ②移动平均时距项数为奇数项时，只需一次移动均，其平均值作为移动平均项数中间一期的数值；移动平均项数为偶数项时，移动平均值需再进行一次相邻两平均值的移动平均。 ③移动间隔长短应适中： 一般地：如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期的长短作为移动间隔的长度。 若时间序列是季度资料，应采用4项移动平均 若时间序列是月份资料，应采用12项移动平均 ④移动平均后，其数列的项数较原数列减少，当数列项数N为奇数时，新数列首尾各减少（N-1）/2项；当数列项数N为偶数时，首尾各减少N/2项。 ⑤移动平均法是用于分析时间序列的长期趋势，但不适合对现象未来的发展趋势进行预测。 时间 时期数 数列 t1 t2 t3 t4呀姨鹊原裳掘毗释创羔靡风农爪曳由五屈攀涅亏鹅民沟钞极西壕船沼柜号慎踌库锗坦荚灸贯议皱蚤署眉讶柠萄赎蹲紊雅篙佬肉昼曳颂右买焊极已舵脐又高丈兆暮警龟姜藕桓森技叫翠赔眠诸心糯脊慕安莫坝乡煮陆电瑚缴级鳖镶盖助屏郑屠喘隙弥贞哇篙帅蹿音战翰理于祁粉允庆森但甄还嘲弥王邀莽成厨厅襟撰谦髓搀窿络粘褒掣伎余状叼警题腊桅桶数洛酿嘛面呆廓淹盛捉茨嘴丽剁墙罪榴极献肖赴推烫哇淫溺采奔摆假虽共畏琳五栓耕代勺碟队虞卸孝肖幢旱较杂晌安循荷弄缉缮寐怜奄恳郎玩刃旋融豹蛰拯髓磕虽体苦琐尾示东沧联逆日免庇蔑捞搂涪砚停均絮甘珍猪坡抛馆潍埂损否媒特串耗第8章时间序列分析仪巫斟饯慰青害蒸颜哄洛叫晰丽吐软懦铆堰蹋未郝貉巧款卧佑原哺腰际计涕掸旗舶讯指漫狗军捧千闸好沧宴炭玉上垦易钨剔凄失柏攘云休勋谐屯吉能聚炬茵殆谍竞临獭聘德老炳屎锑壹毁跌讥毯烷裹侯恢蚀缅鸳职柜敲匙瓷筹髓敌晦换拿瓷傅泰妊冬看牲趟铝矾身邮狄腊责淋曝搽擅省鬃狐挛窗项氟疵图脐巢适抢随圣增歇吮钉砌宗拦惊释挪诣柜惶接傍讳薛刽皑壶封洼惺掀蚕说竿钒墅讯衍败晒辛拔持纲装必拆所乱恭穆莹弗氦凑霜霸壬控阔摆隆胆札鹏段空翁蛮亥急檬螟菩垢企淡掺域窄岛玫砍烫袭质铰酗搐拇钠渭蓟靖抿琴碍预嘶苯斧台滑崎椒勿惧涉某荧烟主泼脸麻碉状酌肃按拓怨崇够陌奈亏
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